快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法及装置与流程

1.本发明涉及油藏工程技术领域，具体地说，涉及一种快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法及装置。


背景技术：

2.流动指标及流动规律的研究方法主要有三类方法：油藏工程方法、数值模拟方法和类比法，其中数值模拟方法需要开展系统的油藏描述、精细地质建模和油藏数值模拟计算，这种方法耗时长，计算复杂。类比方法是油田开发最常用的方法，需要有地质特征、开发特征类似的油藏相互类比，需要类比的样本量要足够。油藏工程方法是最基本的计算流动指标的方法，最主要的理论是基于连续介质理论中的物质平衡原理和动量守恒原理推导得到的连续性方程和运动方程，结合边界和初始条件，利用数值方法或解析求解方法得到方程组的解，最终通过敏感性分析，获得不同参数对流动指标如压力、流量的影响曲线，因此严格说来数值模拟方法也是油藏工程方法的推广，这里按照惯例将解析求解方程组的方法称为狭义的油藏工程方法。
3.基于上面的分析可以看出短时间内类比法和数值模拟两种方法都无法满足深层断溶体油藏开发的需要，急需一种快速的基于油藏工程的求解流动指标的方法，同时用于揭示油藏流动规律，指导深层断溶体油藏高效开发。
4.因此，本发明提供了一种快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法及装置。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提供了一种快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法，所述方法包含：
6.针对单一断裂结构形成的断溶体油藏，构建压力变化方程的点源函数并进行流动指标计算，得到对应于单一断裂结构的第一流动指标计算方程；
7.基于所述第一流动指标计算方程，考虑裂缝变形对流动指标的影响，构建得到裂缝变形条件下的第二流动指标计算方程；
8.对于多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油藏，在所述第二流动指标计算方程的基础上利用镜像反映原理，构建得到第三流动指标计算方程；
9.基于所述第三流动指标计算方程，考虑不同井型对流动指标的影响，分别构建得到对应于不同井型的流动指标计算方程。
10.根据本发明的一个实施例，所述单一断裂结构形成的断溶体油藏为包含裂缝 断核 裂缝的三段式结构。
11.根据本发明的一个实施例，所述多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油藏由多个断面组成，包括一系列的相互分隔的断裂 裂缝，系列结构被油井全部或部分钻穿。
12.根据本发明的一个实施例，所述点源函数为：
[0013][0014]
其中，表示点源函数；a、b表示系数；rd表示无因次溶洞半径；sf(s)表示拉普拉斯变换函数。
[0015]
根据本发明的一个实施例，所述第一流动指标计算方程为：
[0016][0017][0018]
其中，表示点源函数；表示油井产量，m3/d；μ表示原油黏度，pa.s；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；l表示裂缝长度，m；rd表示无因次溶洞半径；sf(s)表示拉普拉斯变换函数。
[0019]
根据本发明的一个实施例，通过以下公式表征裂缝变形：
[0020][0021]
其中，kf表示天然裂缝系统渗透率，10-3
μm2；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；α表示渗透率模量，pa-1
；pi表示地层初始压力，pa；pf表示地层压力，pa。
[0022]
根据本发明的一个实施例，所述第三流动指标计算方程为：
[0023]
上下封闭边界无限大空间点源函数：
[0024][0025]
同理可得上下边界定压时，点源函数的解为：
[0026][0027]
当z＝0为封闭边界，z＝h为定压边界时点源函数的解为：
[0028][0029]
其中，表示点源函数；z
wd
为z方向无因次深度，hd为无因次厚度，表示油井产量，m3/d；μ表示原油黏度，mpa.s；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；l表示裂缝长，m；rd表示无因次溶洞半径；sf(s)表示拉普拉斯变换函数；kf表示天然裂缝系统渗透率，10-3
μm2；rd表示无因次溶洞半径。
[0030]
根据本发明的一个实施例，构建得到对应于不同井型的流动指标计算方程包含：
[0031]
对于长度为hw的直井，对所述第三流动指标计算方程在z
w-hw/2至zw hw/2区间关于z进行积分，如果直井贯穿地层，则hw＝h；
[0032]
对于长度为lh的水平井，对所述第三流动指标计算方程在x
w-lh/2至xw lh/2区间关于x进行积分；
[0033]
对于高为hw、长为2lf的垂直裂缝，首先对所述第三流动指标计算方程在x
w-lf至xw lf区间关于x进行积分，其次对所述第三流动指标计算方程在z
w-hw/2至zw hw/2区间关于z积分，即可得裂缝的压力求解表达式。
[0034]
根据本发明的另一个方面，还提供了一种存储介质，其包含用于执行如上任一项所述的方法步骤的一系列指令。
[0035]
根据本发明的另一个方面，还提供了一种快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的装置，执行如上任一项所述的方法，所述装置包含：
[0036]
第一模块，其用于针对单一断裂结构形成的断溶体油藏，构建压力变化方程的点源函数并进行流动指标计算，得到对应于单一断裂结构的第一流动指标计算方程；
[0037]
第二模块，其用于基于所述第一流动指标计算方程，考虑裂缝变形对流动指标的影响，构建得到裂缝变形条件下的第二流动指标计算方程；
[0038]
第三模块，其用于对于多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油藏，在所述第二流动指标计算方程的基础上利用镜像反映原理，构建得到第三流动指标计算方程；
[0039]
第四模块，其用于基于所述第三流动指标计算方程，考虑不同井型对流动指标的影响，分别构建得到对应于不同井型的流动指标计算方程。
[0040]
本发明提供的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法及装置建立了点源函数构建方法，基于此形成了断溶体油藏流动指标计算方法。本发明包括单一断裂结构、多个微断裂组成的复合断裂结构、裂缝变形和井型变化等条件下流动指标快速计算，克服了类比法及数值模拟方法存在的缺点，另外，本发明快速高效、计算精度高，为深层断溶体油藏开发指标计算和流动规律研究奠定了坚实基础。
[0041]
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
[0042]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
[0043]
图1显示了根据本发明的一个实施例的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法流程图；
[0044]
图2显示了根据本发明的一个实施例的单一断裂组成的断溶体油藏结构示意图；
[0045]
图3显示了根据本发明的一个实施例的复合断裂组成的断溶体油藏结构示意图；
[0046]
图4显示了根据本发明的一个实施例的封闭边界油藏镜像原理示意图；
[0047]
图5显示了根据本发明的一个实施例的shb7-1x井产量和压力变化指标与数值模拟结果对比图；
[0048]
图6显示了根据本发明的一个实施例的shb7-1x井不同断裂带产量指标与数值模拟结果对比图；
[0049]
图7显示了根据本发明的一个实施例的shb7-1x井初始产量对累产气量的影响图；
[0050]
图8显示了根据本发明的一个实施例的shb7-1x井初始产量对地层能量的影响图；
[0051]
图9显示了根据本发明的一个实施例的tp15x井岩心不同裂缝的开度下压力敏感性图；
[0052]
图10显示了根据本发明的一个实施例的tp15x井6盒11/32岩心裂缝分布图片；
[0053]
图11显示了根据本发明的一个实施例的tp15x井压力敏感性对产量影响计算结果图；以及
[0054]
图12显示了根据本发明的一个实施例的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的装置结构框图。
具体实施方式
[0055]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明实施例作进一步地详细。
[0056]
油田勘探开发实践表明，断溶体油藏是经过多个期次的构造运动附加一定的岩溶作用形成的特殊油气藏，其埋藏深度一般大于5000m甚至是8000m，属于深层特深层油气藏。在各个期次的构造运动过程中，受到不同变形机制地质力学作用(平移、压隆和拉张等)产生了各种复杂储集体类型，这些不同类型的断溶体油藏最大的差异在于断裂内幕复杂程度不同，最直接的后果是断裂内部结构多样化，其中最常见的结构是几个微断裂组成的大型断裂带，即由多个断裂面、裂缝带、断裂核组成的网络状的结构组成复合断裂带，正是由于这多个断裂组成的内幕，加大了断裂的复杂程度，也直接增加了断溶体油藏描述和地质建模的难度，给认识和开发断溶体带来了很大的挑战。
[0057]
挑战之一是如何确定这类由此合理的开发指标。随着塔河外围、托甫台及顺北等断溶体油藏的相继投产，急需要快速预测断溶体油藏开发指标的合理区间，为后期投资预算、建产规模等开发方案设计提供依据。然而，现实是一方面，相比较塔河油田缝洞型油藏顺北深层断溶体油藏非均质性更强，裂缝更加发育，各类储集体之间的流动更加复杂、差异性更强烈，这类油藏在世界上占比很少，开发时间短，可以借鉴的经验很少，无法采用类比方法获得深层断溶体开发指标的合理界限；另外一方面，这类油藏由于更加特殊，油藏描述的结果可信度明显不足，地质建模和数值模拟计算误差明显高于其他类型的油气藏，基于这种方法得到的开发指标也无法满足快速、准确的要求。
[0058]
挑战之二是怎么开展断溶体油藏流动规律的研究。断溶体油藏无水产量占总体累产油体积的60-80％，因此提高无水采油期内的开发指标具有十分重要的意义，这就要求对自然衰竭开发过程中的合理的开发技术政策进行系统的研究，通过对开发技术政策的研究，确定断溶体油藏一系列的油藏工程问题，比如裂缝变形对断溶体油藏原油流动性的影响、定压和定产量工作制度开发效果的差异、油井合理的产能、压降、生产制度等，这些问题的研究和确定都与流体流动规律具有十分紧密关系。也就是说深层断溶体油藏的流动指标计算方法是回答这些油藏工程的基础性、关键性和制约性的内容。
[0059]
两大挑战的核心是流动指标的计算方法，只有确定了流体在断溶体油藏中的流动指标才能够进一步推理，分析求解油藏的开发指标，揭示其流动规律。本发明紧紧抓住断溶体油藏流动指标计算方法这个核心问题，构建复杂构造介质中的点源函数，为断溶体油藏开发指标计算和流动规律研究奠定了基础。
[0060]
格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法，在数学物理方法中，格林函数又称为源函数或影响函数，是英国人g.格林于1828年引入的。从物理上看，一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系。例如，热传导方程表示温度场和热源之间的关系，泊松方程表示静电场和电荷分布的关系，等等。这样，当源被分解成很多点源的叠加时，如果能设法知道点源产生的场，利用叠加原理，就可以求出同样边界条件下任意源的场，这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法，而点源产生的场就叫做格林函数。
[0061]
格林函数方法作为求解场源关系的方法主要用于已知源(汇)在复杂介质中的分布，求解相应的场(压力场、温度场、饱和度场、电场、磁场等)分布。主要用于地球物理(地震波传播)、渗流力学(压力波传播)、凝聚态物理(温度场传播)等，基础是点源函数构建。
[0062]
现有技术包含：重复压裂油气井产量数据处理方法及装置(cn111291919a)，提供一种重复压裂油气井产量数据处理方法及装置，方法包括：对重复压裂油气井中的老裂缝和所述老裂缝上的分支新裂缝进行空间离散处理，得到多个等长的裂缝微元段；根据储层地质特性和流体基本性质对各所述裂缝微元段分别构建储层渗流模型；根据所述老裂缝的老裂缝特征和所述分支新裂缝的新裂缝特征对各所述裂缝微元段分别构建缝内压降模型；根据所述储层渗流模型、所述缝内压降模型、所述油气井的历史压裂数据以及预设缝内流体流动规则，确定所述油气井的当前产量。
[0063]
现有技术包含：部分连通断层边界的无限大双重介质油藏数学建模方法(cn106246171b)，提供一种部分连通断层边界的无限大双重介质油藏数学建模方法，首先考虑部分连通断层边界的两区无限大双重介质油藏的不稳定压力特性；建立存在部分连通断层边界的两区无限大双重介质油藏的试井解释模型；然后对数学模型进行求解,并对无因次试井模型式进行laplace变换，得到类似的渗流微分方程；最终得到实空间内的考虑井储和表皮效应影响的井底压力pwfd(xd，yd，td)的数值解，从而绘制两区无限大双重介质油藏中存在部分连通断层边界的典型曲线；利用点源函数计算，得到不稳定试井解释模型和相关曲线，对部分连通断层边界的无限大双重介质油藏状况分析提供可靠依据。
[0064]
现有技术包含：一种页岩气藏压裂水平井非稳态扩散下产能计算方法(cn110210157a)，公开了一种页岩气藏压裂水平井非稳态扩散下产能计算方法，包括：(1)计算页岩气藏弹性储容比、非稳态扩散窜流系数、无因次渗透率模量、页岩气吸附解吸系数和水力裂缝有限导流能力；(2)在直角坐标系中确定水力裂缝位置，离散水力裂缝并确定各裂缝微元的坐标，根据点源函数理论和压降叠加原理，求取每条水力裂缝缝尖处的压力；(3)根据等效面积原则建立水力裂缝渗流模型，得到每条水力裂缝在水平井筒处的压力；(4)计算在非稳态扩散下的页岩气藏压裂水平井的产能。
[0065]
基于上述现有技术可以看出，目前国内外尚未有关深层断溶体油藏流动指标计算的现有技术。
[0066]
图1显示了根据本发明的一个实施例的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法流程图。
[0067]
如图1所示，在步骤s101中，针对单一断裂结构形成的断溶体油藏，构建压力变化方程的点源函数并进行流动指标计算，得到对应于单一断裂结构的第一流动指标计算方程。具体来说，针对三段式(裂缝 断核 裂缝)组成的单一断裂结构形成的断溶体油藏，构建
了压力变化方程的点源函数，并对流动指标进行了计算。
[0068]
具体来说，单一断裂结构形成的断溶体油藏为包含裂缝 断核 裂缝的三段式结构。
[0069]
图2显示了根据本发明的一个实施例的单一断裂组成的断溶体油藏结构示意图。
[0070]
针对裂缝 断核 裂缝组成的单一断裂结构(图2)，其中，断核多数为与裂缝不同的储集空间类型组成的核带结构，可能式溶洞也可能是基质，这种情况下的确定物理模型为：
[0071]
a、油藏由溶洞系统、基质系统和裂缝系统组成，溶洞和基质系统为主要存储空间，裂缝系统为主要流动通道；油井所有产量来自裂缝系统的汇入；
[0072]
b、考虑天然裂缝系统渗透率敏感性，假设基质系统渗透率为常数；
[0073]
c、油藏中有一点源在生产，油藏初始压力为，开采过程中温度恒定；
[0074]
d、储层中流体可以是油也可以是气体，当气体压力用拟压力表示时渗流控制方程形式和油一致；所以本发明同样适用于气藏。
[0075]
在一个实施例中，点源函数为：
[0076][0077]
其中，表示点源函数；a、b表示系数；rd表示无因次溶洞半径；sf(s)表示拉普拉斯变换函数。
[0078]
进一步地，第一流动指标计算方程为：
[0079][0080][0081]
其中，表示点源函数；表示油井产量m3/d；μ表示原油黏度，pa.s；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；l表示裂缝长度，m；rd表示无因次溶洞半径；sf(s)表示拉普拉斯变换函数。
[0082]
如图1所示，在步骤s102中，基于第一流动指标计算方程，考虑裂缝变形对流动指标的影响，构建得到裂缝变形条件下的第二流动指标计算方程。具体来说，考察了裂缝变形对流动指标的影响，用于分析裂缝变形对深层断溶体油藏开发指标的影响。
[0083]
在一个实施例中，通过以下公式表征裂缝变形：
[0084][0085]
其中，kf表示天然裂缝系统渗透率，10-3
μm2；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；α表示渗透率模量，pa-1
；pi表示地层初始压力，pa；pf表示地层压力，pa。
[0086]
考虑到依靠天然能量开发过程中，地层压力下降，裂缝内外的地层压力差增大，引起裂缝变形，这时需要考虑天然裂缝系统应力敏感特征。随着地层压力的降低天然裂缝渗透率出现下降情况，用kf代替第一流动指标计算方程中的k
if
即可得到第二流动指标计算方程。
[0087]
如图1所示，在步骤s103中，对于多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油
藏，在第二流动指标计算方程的基础上利用镜像反映原理，构建得到第三流动指标计算方程。具体来说，针对多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油藏，利用镜像反映原理，计算了流动指标。
[0088]
具体来说，多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油藏由多个断面组成，包括一系列的相互分隔的断裂 裂缝，系列结构被油井全部或部分钻穿。
[0089]
图3显示了根据本发明的一个实施例的复合断裂组成的断溶体油藏结构示意图。
[0090]
实际上断溶体油藏内部结构刻画结果(图3)显示这类油藏内部结构多数是由多个断面组成，也就是说断溶体油藏包括一系列的相互分隔的断裂 裂缝组成，这系列结构被油井全部或部分钻穿，这种情况下需要研究不同边界条件下的流动指标更加复杂。
[0091]
在一个实施例中，第三流动指标计算方程为：
[0092]
上下封闭边界无限大空间点源函数：
[0093][0094]
同理可得上下边界定压时，点源函数的解为：
[0095][0096]
当z＝0为封闭边界，z＝h为定压边界时点源函数的解为：
[0097][0098]
其中，表示点源函数；z
wd
为z方向无因次深度，hd为无因次厚度，表示油井产量，m3/d；μ表示原油黏度，mpa.s；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；l表示裂缝长，m；rd表示无因次溶洞半径；sf(s)表示拉普拉斯变换函数；kf表示天然裂缝系统渗透率，10-3
μm2；rd表示无因次溶洞半径。
[0099]
如图1所示，在步骤s104中，基于第三流动指标计算方程，考虑不同井型对流动指标的影响，分别构建得到对应于不同井型的流动指标计算方程。具体来说，针对不同井型(直井、水平井)开发断溶体油藏提出了流动指标的计算方法。
[0100]
断溶体油藏开发最常用的井包括直井、侧钻水平井和大斜度水平井等，因此针对不同井型开发这类断溶体油藏的流动指标计算方法需要进行研究。基于第三流动指标计算方程中3类不同上下边界性质的点源函数，可构建不同类型井型的渗流求解方程。
[0101]
在一个实施例中，构建得到对应于不同井型的流动指标计算方程包含：
[0102]
对于长度为hw的直井，对所述第三流动指标计算方程在z
w-hw/2至zw hw/2区间关于z进行积分，如果直井贯穿地层，则hw＝h；
[0103]
对于长度为lh的水平井，对所述第三流动指标计算方程在x
w-lh/2至xw lh/2区间关于x进行积分；
[0104]
对于高为hw、长为2lf的垂直裂缝，首先对所述第三流动指标计算方程在x
w-lf至xw
lf区间关于x进行积分，其次对所述第三流动指标计算方程在z
w-hw/2至zw hw/2区间关于z积分，即可得裂缝的压力求解表达式。
[0105]
总结来说，本发明以构建点源函数和裂缝变形为核心，建立了深层断溶体油藏不同断裂结构流动指标计算方法，经过与数值模拟计算对比，发现本方法具有计算速度快、精度高的优势，对于断溶体油藏开发指标预测，开发方案具有重要推广和应用价值。
[0106]
在一个实施例中，对单一断裂结构断溶体油藏流动指标计算数学建模与求解包含：
[0107]
a-控制方程：
[0108][0109]
b-连续性方程：
[0110]
基质系统连续性方程为：
[0111][0112]
溶洞系统连续性方程为：
[0113][0114]
式中，k为渗透率，md；
[0115]
μ为原油粘度，pa.s；
[0116]
δp为压差，pa；
[0117]
v为油藏体积，m3；
[0118]
为孔隙度，小数；
[0119]
c为压缩系数，pa-1
；
[0120]
下标m为基质系统；下标f为天然裂缝系统；下标v为溶洞系统；下标r代表油藏径向；下标x，y，z代表笛卡尔坐标；t为时间，s。
[0121]
定义如下无因次变量：
[0122][0123][0124][0125][0126]
[0127][0128][0129][0130]
ωv＝1-ω
m-ωf[0131][0132][0133]
由以上无因次变量将裂缝系统无因次化并写成柱坐标形式为：
[0134][0135]
基质系统无因次表达式：
[0136][0137]
溶洞系统无因次连续性方程：
[0138][0139]
对三个无因次连续性方程进行拉氏变换得：
[0140][0141][0142][0143]
基质系统与溶洞系统连续性方程代入裂缝系统连续性方程得：
[0144][0145][0146]
式(11)为强非线性偏微分方程，引入摄动变换令：
[0147][0148]
对式(13)关于r进行求导得：
[0149][0150]
对式(14)关于t进行求导得：
[0151][0152]
式(15)代入裂缝系统连续性方程并化简得：
[0153][0154]
式(16)中ψ和1/(1-αψ)写成幂级数的形式为：
[0155]
ψ＝ψ0 αψ1 α2ψ2 α3ψ3 ...(17)
[0156][0157]
由于渗透率模量ψ较小，学者们认为0阶摄动解完全满足工程计算需要。取式(17)以及式(18)中0阶摄动解代入式(16)中并化简得：
[0158][0159]
令：
[0160][0161]
则式(20)可化为：
[0162][0163]
式(21)的通解形式为：
[0164][0165]
式(20)代入式(22)并化简得：
[0166][0167]
c-方程求解：
[0168]
由外边界条件(封闭边界，无流动)式知：
[0169]
b＝0
ꢀꢀ
(24)
[0170]
由内边界条件式知：
[0171][0172]
则无限大双重介质油藏瞬时点源在拉氏空间的解为：
[0173][0174]
这就是单位强度瞬时点源函数的压力分布计算公式，该点源位于坐标原点。对不在坐标原点，而是位于x
wd
、y
wd
、z
wd
处，需要定义：
[0175][0176]
那么该单位源函数产生的压力分布计算公式为：
[0177][0178]
如果瞬时源函数强度不为1，则压力计算公式为：
[0179][0180]
令：
[0181][0182]
则式(29)的时空间解为：
[0183][0184]
那么应用叠加原理可得，连续点源函数的解为：
[0185][0186]
基于卷积的性质，对式(32)进行拉氏变换可得：
[0187][0188][0189]
在一个实施例中，裂缝变形条件下流动指标计算包含：
[0190]
考虑到依靠天然能量开发过程中，地层压力下降，裂缝内外的地层压力差增大，引起裂缝变形，这时需要考虑天然裂缝系统应力敏感特征。随着地层压力的降低天然裂缝渗
透率出现下降情况，天然裂缝渗透率可表示为：
[0191][0192]
其中，kf表示天然裂缝系统渗透率，10-3
μm2；k
if
表示天然裂缝系统初始渗透率，10-3
μm2；α表示渗透率模量，pa-1
；pi表示地层初始压力，pa；pf表示地层压力，pa。
[0193]
在一个实施例中，复合断裂结构断溶体油藏流动指标计算数学建模与求解包含：
[0194]
本发明对这种情况下流动方程的求解的方法是利用镜像原理考虑油藏边界的影响。此处假设点源处于上下边界封闭的板状油藏中，油藏高度为h点源所在位置为zw。封闭边界镜像原理(图4)所示。
[0195]
映射后点源的位置为：
[0196][0197]
由叠加原理得，封闭边界无限大板状油藏点源函数表达式为：
[0198][0199]
该方程不方便求解可应用possion关系式以及三角函数和差化积公式对上式进行转换可得：
[0200]
上下封闭边界无限大空间点源函数：
[0201][0202]
同理可得上下边界定压时，点源函数的解为：
[0203][0204]
当z＝0为封闭边界，z＝h为定压边界时点源函数的解为：
[0205][0206]
在一个实施例中，不同井型流动指标计算包含：
[0207]
断溶体油藏开发最常用的井包括直井、侧钻水平井和大斜度水平井等，因此针对
不同井型开发这类断溶体油藏的流动指标计算方法需要进行研究。基于上述3类不同上下边界性质的点源函数(式(37)、(38)、(39))，可构建不同类型井型的渗流求解方程。
[0208]
对于长度为hw的直井，对所述第三流动指标计算方程在z
w-hw/2至zw hw/2区间关于z进行积分，如果直井贯穿地层，则hw＝h；对于长度为lh的水平井，对所述第三流动指标计算方程在x
w-lh/2至xw lh/2区间关于x进行积分；对于高为hw、长为2lf的垂直裂缝，首先对所述第三流动指标计算方程在x
w-lf至xw lf区间关于x进行积分，其次对所述第三流动指标计算方程在z
w-hw/2至zw hw/2区间关于z积分，即可得裂缝的压力求解表达式。
[0209]
在一个实施例中，首先顺北油田钻进过程这获得的不同岩心样品两端切割，然后制备人工裂缝，主要的裂缝产状包括垂直缝和高角度缝，其中对于垂直缝，通过巴西劈裂方法来实现，该实验基于圆柱形岩石试样在径向受压，产生垂直于加载方向的拉伸应力，最终导致失稳的原理，将径向的位移转换为线载荷，在试样内部产生垂直于荷载作用方向的拉伸应力，即在竖向的加载方向上试样各点均受到拉应力作用，使试样因拉应力而破坏。对于高角度缝，通过线切割方法实现。其次采用上述的实验方法和实验流程，进行不同压力下裂缝缝面检测、裂缝缝宽测量，绘制裂缝与有效应力关系曲线，作为裂缝变形曲线，拟合后得到裂缝宽度为原始宽度的80％的压力作为裂缝闭合压力，这时油井产量将下降到原始产能的20％以内。
[0210]
实施例a：shb7-1x开发指标计算
[0211]
shb7-1井属于顺北地区次级断裂带的一口钻遇多个断裂面结构的分支水平井，该井主要钻遇产气层，天然气的产量和压力变化计算结果见图5，之后利用地质建模中的数据计算了每个断裂面(裂缝1-4)对产气量的贡献，并与数值模拟计算结果进行了对比，结果见图6。图7和图8是初始产量对累产气量和地层压力的影响计算结果，该结果对于揭示断溶体油藏开发过程中的流动规律有一定的参考价值。
[0212]
可以看出两种开发指标计算的结果基本一致，精度相同，但计算速度明显差距大，减去生产历史拟合过程，单就数值模拟计算过程看，数值模拟网格数为7900个，计算速度为5.8分钟，本发明的计算速度为38秒，效果明显。
[0213]
实施例b：tp15x井开发指标计算
[0214]
tp15x井是一口钻遇分支裂缝的断溶体油藏分支水平井，图9是该井取心进行的压力敏感性实验曲线，利用该曲线计算不同压力下流动指标的变化。图10是岩心剖面图，图11是按照岩心实验结果，利用本发明建立的方法，计算得到的不同压力敏感性下的产量变化曲线，这些计算结果对于强化断溶体油藏开发过程中的流动规律具有很强的指导意义。
[0215]
综上，与数值模拟方法对比，以shb1断裂带shb23h井附近的4口井组成的复合断裂结构为例，其中地质模型有效网格数量为15600个模拟网格，计算得到的流动指标的相对误差2.6％，计算速度由36.5分钟下降到1.2分钟，效果明显。
[0216]
可以看出本发明建立了点源函数构建方法，以此为基础建立了断溶体油藏开发过程中流动指标计算方法。方法充分考虑了断裂结构类型、裂缝变形和井型变化等条件下流动指标快速计算，方法克服了类比法及数值模拟方法存在的缺点，本发明专利的特点是快速高效、计算精度高，为深层断溶体油藏开发指标计算和流动规律研究奠定了坚实基础。
[0217]
本发明提供的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法及装置还可以配合一种计算机可读取的存储介质，存储介质上存储有计算机程序，执行计算机程序以运行快
速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法。计算机程序能够运行计算机指令，计算机指令包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。
[0218]
计算机可读取的存储介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
[0219]
需要说明的是，计算机可读取的存储介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读取的存储介质不包括电载波信号和电信信号。
[0220]
图12显示了根据本发明的一个实施例的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的装置结构框图。如图12所示，快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的装置1200包含：第一模块1201、第二模块1202、第三模块1203以及第四模块1204。
[0221]
第一模块1201用于针对单一断裂结构形成的断溶体油藏，构建压力变化方程的点源函数并进行流动指标计算，得到对应于单一断裂结构的第一流动指标计算方程。
[0222]
第二模块1202用于基于第一流动指标计算方程，考虑裂缝变形对流动指标的影响，构建得到裂缝变形条件下的第二流动指标计算方程。
[0223]
第三模块1203用于对于多个微断裂组成的复合断裂带形成的断溶体油藏，在第二流动指标计算方程的基础上利用镜像反映原理，构建得到第三流动指标计算方程。
[0224]
第四模块1204用于基于第三流动指标计算方程，考虑不同井型对流动指标的影响，分别构建得到对应于不同井型的流动指标计算方程。
[0225]
综上，本发明提供的快速求解深层复杂断溶体油藏流动指标的方法及装置建立了点源函数构建方法，基于此形成了断溶体油藏流动指标计算方法。本发明包括单一断裂结构、多个微断裂组成的复合断裂结构、裂缝变形和井型变化等条件下流动指标快速计算，克服了类比法及数值模拟方法存在的缺点，另外，本发明快速高效、计算精度高，为深层断溶体油藏开发指标计算和流动规律研究奠定了坚实基础。
[0226]
应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。
[0227]
在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“前端”、“后端”、“头部”、“尾部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0228]
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0229]
说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。
[0230]
本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。
[0231]
虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。