基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法

1.本发明涉及列车耐撞性能检测技术领域，特别地，涉及一种基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法。


背景技术：

2.城轨列车的碰撞过程中，通过车钩装置和方锥式吸能结构吸能结构进行能量吸收。其中，防爬吸能结构为列车被动安全防护的最后一道防线，其耐撞性对车体安全保障具有重要的意义，一旦防爬吸能结构失效造成碰撞事故，将会导致重大的人员伤亡。因此，针对地铁列车方锥式吸能结构的耐撞特性研究具有重要的意义。
3.传统研究吸能结构的方式主要是采用了有限元法、实验法和多体动力学的方法对列车耐撞性能进行了研究，实验法研究需要耗费较多的物力和财力，并且实验具有较大的不确定性，采用有限元法和多体动力学的方法进行研究，对计算机的性能要求较高，计算的时间较长。
4.方锥式吸能结构作为地铁车辆的主要吸能元件，其吸能特性(力-位移) 曲线对地铁车辆的运行的安全性存在较大的影响，因此，探寻一种合理的方式得到吸能结构的力-位移曲线，对地铁列车的耐撞性优化具有重要的意义。目前，大部分都是采用有限元模型与试验相结合的方法，得到方锥式吸能结构的力-位移曲线，但是采用这种方式需要较长的时间和昂贵的经费。因此，需要采用更为有效的方法，对方锥式吸能结构的耐撞性进行多目标优化。


技术实现要素：

5.为了能在保证计算精度的同时减少计算的时间，本发明提出一种基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法。采用本发明方法，不仅吸能特性预测的准确性高，而且能够大幅度降低计算的时间，将地铁车辆方锥式吸能结构的耐撞性多目标优化进行大数据赋能。
6.为实现上述目的，本发明提供了基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法，包括以下步骤：
7.建立地铁列车的方锥式吸能结构的有限元仿真模型；
8.基于建立的有限元仿真模型与实验设计相结合的方法，提取地铁列车吸能结构的结构参数和吸能特性曲线；根据采用拉丁超立方法采样，进行虚拟实验设计，确定地铁列车方锥式吸能结构的最优吸能特性曲线预测模型，以及优化变量和优化目标；
9.根据最优吸能特性曲线预测模型、优化变量和优化目标，建立优化理论模型；
10.采用哈默斯雷采样法对优化理论模型进行重新采样，利用最优吸能特性曲线预测模型计算对应的吸能量和峰值力，生成新的doe；采用全局响应面法进行多目标优化，得到优化结果；
11.基于优化结果，得到优化目标的帕累托解集，采用最小距离法，对优化得到的帕累
托解集进行最优决策，得到最优解。
12.优选的，基于有限元仿真相同的边界条件，进行全尺寸的方锥式吸能结构动态冲击实验，采用实验与仿真相结合的方式，通过对比实验与仿真之间的力-位移曲线、位移-能量曲线和变形序列模式，验证建立的有限元模型的准确性。
13.优选的，基于建立的有限元仿真模型与实验设计相结合的方法，提取地铁列车吸能结构的结构参数和吸能特性曲线；根据采用拉丁超立方法采样，进行虚拟实验设计，确定地铁列车方锥式吸能结构的最优吸能特性曲线预测模型，以及优化变量和优化目标，具体为：
14.将doe的五个输入变量作为机器学习中的网络训练的输入特征，将doe的输出作为机器学习中的网络训练的实际输出；
15.将网络训练的输入和实际输出进行随机划分为训练集和测试集；
16.对输入数据和实际输出数据进行归一化处理；
17.将吸能结构的输入几何图形映射到所需要的输出响应的机器学习(ml)体系结构中，使用归一化后的训练集和测试集作为样本，分别使用mlp，rnn，lstm和gru 四种机器学习的网络模型对吸能结构的吸能特性曲线进行预测，采对比分析不同模型预测的准确性，将预测输出曲线的准确度最高的网络模型作为地铁列车方锥式吸能结构的最优吸能特性曲线预测模型。
18.优选的，地铁列车方锥式吸能结构的最优吸能特性曲线预测模型为门控循环神经网络模型，将外壁厚度ta、外壁厚度tb、隔板厚度t
gb
、铝蜂窝a的强度δa和铝蜂窝b的强度δb作为优化变量，方锥式吸能结构的吸能量和峰值力为优化目标。
19.优选的，建立的优化理论模型如下所示：
[0020][0021][0022]
pcf＝max(f(s))
[0023]
其中，s为方锥式吸能结构的压缩位移；f(s)为方锥式吸能结构的轴向力；ta和 tb为方锥式吸能结构的外壁厚度；t
gb
为方锥式吸能结构的隔板厚度；δa和δb分别为铝蜂窝a和铝蜂窝b的强度；ea为方锥式吸能结构的吸能量；pcf为方锥式吸能结构的峰值力。
[0024]
优选的，基于grsm的优化结果，得到了优化目标的帕累托解集，采用最小距离法，对优化得到的帕累托解集进行最优决策，得到最优解，具体为：
[0025]
将吸能量ea、比吸能sea、平均力f
mean
和吸能效率ife作为吸能评价指标，并采用雷达图对比最优解与实验结果，验证该优化方法的可行性：
[0026]
[0027]
其中，d为膝关节点与帕累托解集点的距离；m为优化目标的个数，f
ik
为第i个优化目标的最优点k；
[0028][0029][0030][0031]
其中，m为方锥式吸能结构的质量；s为方锥式吸能结构的压缩位移；f
mean
为方锥式吸能结构的平均力，pcf为方锥式吸能结构的峰值力；ife为方锥式吸能结构的吸能效率。
[0032]
本发明具有以下有益效果：
[0033]
1、本发明提出一种基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法，基于实验设计与有限元仿真相结合的方法，提取了地铁列车吸能结构的结构参数和吸能特性曲线。同时，通过使用多层感知机(mlp)，循环神经网络(rnn)，长短时记忆法(lstm)和门控循环神经网络(gru)四种神经网络模型，分别对吸能结构的吸能特性曲线(力-位移曲线)进行预测，gru 模型预测输出曲线的准确度高。故本发明采用门控循环神经网络模型(gru) 作为地铁列车方锥式吸能结构的最优吸能特性曲线预测模型，使得吸能特性预测的准确性高，保证了预测特征曲线的可靠性。在保证计算效率的前提下，还可以提高预测的精度，保证了多目标优化结果的可信度。
[0034]
2、本发明提出一种基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法，采用了全局自适应响应面(grsm)和机器学习相结合的方法，对地铁列车吸能结构的耐撞性能进行多目标优化。当需要计算的数据较大时，能够大幅度降低计算的时间，将地铁车辆方锥式吸能结构的耐撞性多目标优化进行大数据赋能。
[0035]
当计算的数据量较大时，采用传统的有限元与优化算法相结合方法进行多目标优化，需要较长的时间产生数据集；采用机器学习的方法可以减小产生数据集的时间，将grsm和机器学习方法相结合，可以将吸能结构的参数优化范围扩大，对吸能结构进行模式识别，大幅度提高计算效率，提高产品升级换代的能力，降低产品研发成本。
[0036]
优化算法不能提高太多计算速度，主要是采用机器学习可以减少产生数据集的时间，优化过程是基于产生的数据集进行优化，因此笼统的解释了，采用机器学习与优化算法结合的方法，可以提高计算效率。
[0037]
3、本发明提出一种基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法，为吸能结构的多目标优化提供一种新的思路。目前，方锥式吸能结构主要是采用有限元建模与优化算法相结合的方式，对吸能结构进行优化吸能结构，方法较为单一，采用本发明的方法，可以为吸能结构的优化提供一种新的思路。
[0038]
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
[0039]
构成本技术的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实
施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0040]
图1是本发明的技术流程图；
[0041]
图2是本发明预测模型的ml(机器学习：machine learning)框架示意图；
[0042]
图3是不同深度学习模型的预测输出值曲线和真实输出曲线之间对比图；
[0043]
图4是本发明实验结果与优化结果雷达对比图；
[0044]
图5是gru和fe模型计算不同样本数量的doe的时间对比图；
[0045]
图6是本发明实验场景图；
[0046]
图7是本发明实验与仿真对比图：(a)力-位移曲线；(b)能量-位移曲线；
[0047]
图8是本发明实验与仿真变形序列对比图。
具体实施方式
[0048]
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
[0049]
本发明的流程如图1所示：首先采用实验和有限元仿真结合的方式，验证有限元模型的准确性，然后利用基于有限元模型的实验设计(doe)，改变了方锥式吸能结构的结构参数，生成用于机器学习的训练集和测试集；引入多层感知机(mlp)，循环神经网络(rnn)，长短时记忆法(lstm)和门控循环神经网络(gru)四种机器模型，预测方锥式吸能结构的吸能特性，通过不同的精度指标，对比了四种模型的预测精度，机器学习模型对比如图2所示；最后，将门控循环神经网络(gru)作为最适合预测方锥式吸能结构吸能特性的模型；最后，将门控循环神经网络(gru)作为代理模型，采用自适应全局响应面(grsm)的方法对方锥式吸能结构耐撞性能进行多目标优化，得到最优解。
[0050]
具体的，本发明提出一种基于机器学习的方锥式吸能结构耐撞性能多目标优化方法，包括以下步骤：
[0051]
步骤一、建立地铁列车的方锥式吸能结构的有限元仿真模型。并基于有限元仿真相同的边界条件，进行全尺寸的方锥式吸能结构动态冲击实验，采用实验与仿真相结合的方式，通过对比实验与仿真之间的力-位移曲线、位移-能量曲线和变形序列模式，验证建立的有限元模型的准确性。
[0052]
步骤二、将方锥式吸能结构的外壁厚度ta、外壁厚度tb、隔板厚度t
gb
、铝蜂窝 a的强度δa和铝蜂窝b的强度δb作为设计变量，方锥式吸能结构的力-位移输出曲线作为输出，采用拉丁超立方法采样，进行虚拟实验设计(doe)，doe的次数设置为 1000组。
[0053]
步骤三、将doe的五种输入变量作为机器学习中的网络训练的输入特征，将doe 的输出作为机器学习中的网络训练的实际输出；然后，利用train_test_split()函数对网络训练的输入和实际输出进行随机划分为训练集和测试集，其中将数据的75％作为训练集，25％作为测试集；最后，采用pytorch的minmaxscale()函数分别对输入数据和实际输出数据进行归一化处理，归一化的计算方程如下所示：
[0054]
[0055][0056]
其中，公式中i是第i个输入特征，i＝1,
…
,5；d代表样本样本数，d＝1,
…
,1000；t 代表输出结果的维度，t＝1,
…
,121；是第d个样本的第i个输入特征的正则化值；x
d,i
第d个样本的第i个输入特征的值；是第d个样本的第i个输入特征对应输出的正则化值；y
d,i
是第d个样本的第i个输入特征对应的真实输出；x和y表示输入和输出样本；min(x)和min(y)分别为样本输入和真实输出的最小值；max(x)和max(y)分别为样本输入和真实输出的最大值。
[0057]
步骤四、首先，将吸能结构的输入几何图形映射到所需要的输出响应的ml体系结构中，使用归一化后的训练集和测试集作为样本，将训练样本和测试样本进行批次划分，每个批次的样本数量为10；然后，利用均方误差(mse)作为优化过程的损失函数mse的计算方式，如公式3所示，使用adam算法作为深度学习优化器，将平均绝对误(mae)、均方根误差(rmse)、回归系数(r2)和平均相对误差绝对值(raae)作为考核指标，分别使用多层感知机(mlp)，循环神经网络(rnn)，长短时记忆法 (lstm)和门控循环神经网络(gru)四种神经网络模型，分别对吸能结构的吸能特性曲线(力-位移曲线)进行预测，采对比分析不同模型预测的准确性，图2为预测模型的ml框架示意图。
[0058]
从图3和图4可以看出gru预测输出曲线与真实输出曲线拟合度较高，同时其损失函数也维持在一个较小的值，说明gru模型预测输出曲线的准确度较高。四种模型在训练期间内的考核指标，当r2越大，并且mae、rmse和raae越小，说明训练的模型越准确，而gru比其他三种模型更平稳，mae、rmse和raae一直保持在较小的值，r2一直保持在较大的值，说明gru缺失比其他三种模型精度高。
[0059][0060][0061][0062][0063]
其中，n为样本的个数，为机器学习对应神经网络的预测输出，yi为样本的实际输出。
[0064]
步骤五、通过对比分析mlp，rnn，lstm和gru四种机器学习网络模型的预测效果，将gru作为地铁列车方锥式吸能结构的吸能特性曲线预测模型，将外壁厚度ta、外壁厚度tb、隔板厚度t
gb
、铝蜂窝a的强度δa和铝蜂窝b的强度δb作为优化变量，方锥式吸能结构的吸能量
(ea)和峰值力(pcf)作为优化目标，建立的优化理论模型如公式9所示；然后，采用哈默斯雷采样法(hammersley)对优化进行重新采样，利用gru网络模型进行计算对应的吸能量(ea)和峰值力(pcf)，生成新的doe；最后，采用全局响应面法(grsm)进行多目标优化，grsm优化算法的参数如表1所示。
[0065][0066]
pcf＝max(f(s))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0067]
其中，s为方锥式吸能结构的压缩位移；f(s)为方锥式吸能结构的轴向力；ta和 tb为方锥式吸能结构的外壁厚度；t
gb
为方锥式吸能结构的隔板厚度；δa和δb分别为铝蜂窝a和铝蜂窝b的强度。
[0068][0069]
其中，ea为方锥式吸能结构的吸能量；pcf为方锥式吸能结构的峰值力；
[0070]
表1 grsm算法的参数
[0071][0072]
步骤6、基于grsm的优化结果，得到了优化目标的帕累托解集，采用最小距离法(如下公式9所示)，对优化得到的帕累托解集进行最优决策，得到最优解。将吸能量(ea)、比吸能(sea)、平均力(f
mean
)和吸能效率(ife)作为吸能评价指标，并采用雷达图对比最优解与实验结果(如图4所示)，验证该优化方法的可行性
[0073][0074]
其中，d为膝关节点与帕累托解集点的距离；m为优化目标的个数，f
ik
为第i 个优化
目标的最优点k。
[0075][0076][0077][0078]
其中，m为方锥式吸能结构的质量；s为方锥式吸能结构的压缩位移；f
mean
为方锥式吸能结构的平均力，pcf为方锥式吸能结构的峰值力；ife为方锥式吸能结构的吸能效率。
[0079]
为了进一步说明优化过程的效率，有必要分别使用gru模型和有限元模型比较优化过程的计算时间。在模型优化过程中，gru的训练时间为100.5小时，当模型训练完成时单个计算时间为0.5秒，有限元模型的单个计算时间是1小时，gru和fe 模型计算不用样本数量的doe所需的时间对比图如图5所示。gru和fe模型的优化过程的计算时间如公式14-16所示。
[0080]
t
ml
＝t
train
n
×
t
ml
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0081]
其中，t
ml
为机器学习gru模型的计算doe所需要的总的计算时间，t
train
为gru 训练所需要的时间，t
ml
为模型训练成功后，每计算一个样本所需要的时间，n为doe 的样本个数
[0082]
t
fe
＝n
×
t
fe
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0083]
其中，t
fe
为有限元模型的计算doe所需要的总的计算时间，t
fe
为有限元模型每计算一个样本所需要的时间，n为doe的样本个数。
[0084][0085]
其中，t
ml
为机器学习gru模型的计算doe所需要的总的计算时间；t
fe
为有限元模型的计算doe所需要的总的计算时间；tief为机器学习gru模型与有限元模型计算doe所需的时间比值。
[0086]
从图5中可以看出，当n＝500，t
ml
和t
fe
分别为600.57和500时，tife为120.12％， gru所需时间大于有限元模型计算时间。当n＝5000，t
ml
和t
fe
分别为601.19和5000 时，tife为5.58％，gru所需时间小于有限元模型计算时间。当n较小时，gru的计算时间将比fe长，随着n个数的增加，gru计算基本保持不变，而有限元模型计算时间的计算时间大幅增加，tife会呈现指数级下降。因此，可以发现，当优化过程中采样的样本数量较大时，使用机器学习gru模型可以大大减少计算时间，机器学习gru模型可以使优化过程实现大数据赋能，将方锥式吸能结构模型优化带入一个新领域。
[0087]
以下结合具体实施例对本发明进行解释和说明。
[0088]
为观察端部吸能结构在高速碰撞过程中的吸能特性和行为机理，在标准轨道上对端部吸能结构结构进行了全尺寸碰撞试验。如图6所示，整个实验系统主要由一个提供一定速度的发射装置、一部台车、一个用于冲击的力均匀板、安装在刚性壁和力均匀板之间的动态力传感器、一个记录结构入射速度的速度计和一个用于捕捉冲击过程的高速摄像机组
成。端部吸能结构固定在冲击小车的前端。将小车拖到撞击点的远端，通过电机驱动装置带动小车以17.9km/h的初速撞击试样。台车总重量为16.1t。
[0089]
为了验证方锥式吸能结构的耐撞性能，验证有限元建模方法的正确性，使用冲击试验台车系统进行了冲击试验。同时，数值和理论结果可以通过实验结果进一步验证。图7中(a)显示了实验和数值结果在力-位移曲线方面的比较。结果表明，在实验和模拟中，方锥式吸能结构与刚性壁接触后形成初始峰值力，然后迅速下降。考虑到实验条件比模拟条件复杂，力-位移曲线不能完全一致。尽管如此，可以发现两者的初始峰值力的数量是相同的，均形成了12个力波峰，并且初始峰值力的振幅基本上是一致的。如图7中(b)所示，实验和模拟结果在能量-位移曲线方面的比较。整个过程中实验和模拟的能量-位移曲线的变化趋势是一致的。此外，为了更好地比较，耐撞性指标和误差指标的值汇总在中。就ea、ipcf、d和mcf而言，实验和数值结果分别为220.38kj和216.86kj、549.69kn和526.67kn、702.09mm和711.92mm、313.89 kn和304.61kn。数据表明，模拟结果与实验值具有很好的一致性。
[0090]
此外，所提出的理论模型预测的端部吸能结构的理论动态mcf为296.22kn。理论预测的动态稳态力与冲击试验吻合较好，相对误差为5.63％，满足工程计算精度要求。因此，所提出的理论模型和构建的有限元模型具有足够的精度来研究端部吸能结构的能量吸收特性。
[0091]
表格2实验与仿真结果对比
[0092][0093]
准确预测冲击响应并不是唯一的标准，还需要有效预测变形模式。方锥式吸能结构的实验和模拟变形过程如图8所示。可以看出，模拟中方锥式吸能结构的变形模式与碰撞过程中的实验结果基本一致。无论是实验还是模拟，从碰撞端到后端，变形都是稳定有序的，最终形成规则的形状。由于隔膜的存在，在模拟和实验变形过程中都出现了12次折叠。
[0094]
综上所述，数值模拟中的力-位移、能量-位移和结构变形模式与冲击实验吻合较好，表明该仿真模型具有较好的精度，可用于后续研究。
[0095]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。