一种离网格DOA估计方法与流程

一种离网格doa估计方法
技术领域
1.本发明涉及doa估计方法技术领域，具体为一种离网格doa估计方法。


背景技术：

2.doa估计是阵列信号处理的一个重要分支，在无线通信、定位、雷达、声呐等领域发挥着关键作用。在过去的几十年中，研究者们从不同的角度对这一主题进行了研究，并取得了丰硕的成果。基于子空间的music(多重信号分类法)、esprit(旋转不变子空间法)、ml(最大似然法)及他们的改进算法是早期比较成功的方法，但是在噪声环境下，性能会骤然下降，在快拍数较大时会导致复杂度较高。压缩感知的出现降低了计算复杂度，例如omp(正交匹配追踪)和基于范数的算法，受snr(信噪比)影响较大。而sbl(稀疏贝叶斯学习)类算法不易受snr影响，且在低复杂度的条件下具有良好的性能。sbl类算法可以分为在网格和离网格两类，在网格算法的性能受网格分辨率的限制，而离网格的算法往往具有更高的准确性。ogsbi算法(z.yang,l.xie,and c.zhang,“off-grid direction of arrival estimation using sparse bayesian inference,”ieee trans.signal process.,vol.61,no.1,pp.38
–
43,jan.2013.)是第一个基于sbl框架提出离网格doa估计的算法，但是该算法假设所有的信号源占用同一类频带，这会影响估计的精度。


技术实现要素：

3.本发明为了解决上述问题，提供了一种离网格doa估计方法。
4.本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
5.一种离网格doa估计方法，包括：
6.步骤1：构建信号模型，构建接收天线阵列数据的稀疏信号模型，具体如下：
7.使用均匀线性阵列接收远场信号，阵元个数为m，阵元间距为δd，将信号分为f个子带，阵列输出数据y＝[y1,
…
,yf]为m
×
f维矩阵；然后均匀划分角度网格，将范围[0
°
,180
°
]均匀划分为n个网格，得到角度网格点集θ＝[θ1,
…
,θn]；定义x＝[x1,
…
,xf]为n
×
f的稀疏信号矩阵；定义噪声信号w＝[w1,
…
,wf]为m
×
f维矩阵；定义过完备近似字典为m
×
n维矩阵；建立接收天线阵列输出矩阵y的信号模型为：
[0008][0009]
其中，
[0010][0011]
其中，
[0012][0013]
式中，αf(θi),i＝1,
…
,n表示入射角度为θi时的导向矢量，λ为波长。bf＝[bf(θ1),bf
(θ2),
…
,bf(θn)]，bf(θi)为af(θi)关于θi的导数。δf＝diag(βf)为离网格角度偏差对角矩阵，βf为入射角度与最近的网格角度之间的差值，diag(
·
)表示向量矩阵化。
[0014]
步骤2：构建基于dp先验的概率模型，具体内容如下：
[0015]
假设加性噪声服从均值为0、精度为α0～gam(a,b)的复高斯分布，gam(
·
)表示gamma分布，则接收天线阵列数据y中第f列向量满足gamma分布，则接收天线阵列数据y中第f列向量满足表示复高斯分布，im表示m维单位矩阵；
[0016]
假设稀疏信号矩阵x中的第f列向量xf服从均值为0、精度为的复高斯分布，其中k表示分类的数目，则xf的概率密度函数为：
[0017][0018]
其中，1[zf＝k]表示当zf＝k时的值为1，其他情况值为0；zf为分配向量，服从参数为{ωk}
k＝1,
…
,k
的多项式分布，为“截棍”定理的权值；πk～beta(1,γ)为“截棍”定理的长度；γ～gam(e,h)为狄利克雷过程的标度参数。
[0019]
步骤3：根据概率模型，求解联合概率密度函数，并设计因子图，具体内容如下：
[0020]
联合概率密度函数为：
[0021][0022]
其中，表示隐藏变量集合。
[0023]
步骤4：使用联合bp-mf(置信传播-平均场规则)的消息传递方法得到概率模型中各参数的更新公式，具体如下：
[0024]
稀疏信号矩阵x的第f列向量xf,f＝1,
…
,f的均值μf和精度矩阵γf的更新公式为：
[0025][0026][0027]
式中，《
·
》表示期望；(
·
)h表示共轭转置，表示共轭转置，将在后面更新。。
[0028]
参数的更新公式为：
[0029][0030]
式中，为的第n个值；μ
f,n
为μf的第n个值；为第n个对角线值；
[0031]
分配变量zf的更新公式为：
[0032][0033]
其中，
[0034][0035]
截棍定理变量πk的更新公式为：
[0036][0037]
式中，
[0038]
标度参数γ的更新公式为：
[0039][0040]
其中，ψ(
·
)为digamma函数；
[0041]
噪声精度α0的更新公式为：
[0042]
其中，
[0043][0044]
式中，tr(
·
)表示矩阵的迹；
[0045]
离网格角度偏差βk的更新公式为：
[0046][0047]
其中，
[0048][0049][0050]
其中，表示取复数的实部。
[0051]
步骤5：根据所得到的参数更新公式对数据y进行处理，得到概率模型参数的估计值，具体内容如下：
[0052]
对概率模型中的参数zf，γ赋予初值，将接收天线阵列的数据y代入到步骤4的更新公式中，不断迭代更新，直到达到预设阈值或者达到预设最大迭代次数时停止更新，得到最终的参数估计值；
[0053]
步骤6：根据所得到的参数估计值，计算doa的估计值，具体内容如下：
[0054]
计算出稀疏信号矩阵x的第f列向量xf的估计值，求出的最大值的位置，该位置所对应的网格的角度与离网格角度偏差的和即为doa估计值。
[0055]
本发明具有以下有益效果：
[0056]
本发明首先建立稀疏信号模型，其次对模型中各变量构建基于狄利克雷过程先验的概率模型，然后采用消息传递方法得到概率模型中未知参数的更新公式，在赋予概率模型中未知参数初值后，以迭代更新的方式对接收天线阵列接收到的数据进行处理，迭代计算模型参数的估计值，最终得到doa的估计值。本发明所提方法获得优于传统的doa估计方法的估计性能。
附图说明
[0057]
图1是本发明接收天线阵列示意图
[0058]
图2是因子图模型示意图
具体实施方式
[0059]
下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0060]
本发明所提供的一种离网格doa估计方法采用的技术方案分为以下6个步骤：
[0061]
步骤1：使用含有m个阵元、间距为δd的均匀线性阵列，如图1所示，接收远场信号，将信号分为f个子带，得到m
×
f维阵列输出数据y＝[y1,
…
,yf]，数据y中含有入射信号信息和噪声信息。
[0062]
步骤2：建立接收天线阵列输出数据的稀疏信号模型：
[0063]
均匀划分角度网格，将范围为[0
°
,180
°
]均匀划分为n个网格，得到角度网格点集θ＝[θ1,
…
,θn]；定义n
×
f维的稀疏信号矩阵x＝[x1,
…
,xf]；定义m
×
f维的噪声信号矩阵w＝[w1,
…
,wf]；定义过完备近似字典为m
×
n维矩阵，稀疏信号模型为：
[0064][0065]
其中，
[0066][0067]
其中，
[0068][0069]
式中，af(θi),i＝1,
…
,n表示入射角度为θi时的导向矢量，λ为波长。bf＝[bf(θ1),bf(θ2),
…
,bf(θn)]，bf(θi)为af(θi)关于θi的导数。δf＝diag(βf)为离网格角度偏差对角矩阵，βf为入射角度与最近的网格角度之间的差值，diag(
·
)表示向量矩阵化。
[0070]
步骤3：构建基于dp先验的概率模型，具体内容如下：
[0071]
假设加性噪声服从均值为0、精度为α0～gam(a,b)的复高斯分布，gam(
·
)表示
gamma分布，则接收天线阵列数据y中第f列向量满足gamma分布，则接收天线阵列数据y中第f列向量满足表示复高斯分布，im表示m维单位矩阵；
[0072]
假设稀疏信号矩阵x中的第f列向量xf服从均值为0、精度为的复高斯分布，其中k表示分类的数目，则xf的概率密度函数为：
[0073][0074]
其中，表示当zf＝k时的值为1，其他情况值为0；zf为分配向量，服从参数为{ωk}
k＝1,
…
,k
的多项式分布，为“截棍”定理的权值；πk～beta(1,γ)为“截棍”定理的长度；γ～gam(e,h)为狄利克雷过程的标度参数。
[0075]
步骤4：根据概率模型，求解联合概率密度函数，并设计因子图，具体内容如下：
[0076]
联合概率密度函数为：
[0077][0078]
其中，表示隐藏变量集合。因子图如图2所示。
[0079]
步骤5：使用联合bp-mf(置信传播-平均场规则)的消息传递方法推理因子图中的隐藏变量，具体如下：
[0080]
稀疏信号矩阵x的第f列向量xf,f＝1,
…
,f的均值μf和精度矩阵γf、参数zf、πk、γ、噪声精度a0、离网格角度偏差βk的计算公式分别为：
[0081][0082][0083][0084][0085][0086]
[0087][0088][0089]
其中，《
·
》表示期望；(
·
)h表示共轭转置，diag(
·
)表示向量矩阵化；为的第n个值；μ
f,n
为μf的第n个值；为第n个对角线值；第n个对角线值；第n个对角线值；第n个对角线值；第n个对角线值；ψ(
·
)为digamma函数；)为digamma函数；tr(
·
)表示矩阵的迹；)表示矩阵的迹；)表示矩阵的迹；表示取复数的实部。
[0090]
对概率模型中的参数zf，γ赋予初值，将接收天线阵列的数据y代入到步骤5的更新公式中，不断迭代更新，直到达到预设阈值或者达到预设最大迭代次数时停止更新，得到最终的参数估计值；
[0091]
步骤6：根据所得到的参数估计值，计算doa的估计值，具体内容如下：
[0092]
计算出稀疏信号矩阵x的第f列向量xf的估计值，求出的最大值的位置，该位置所对应的网格的角度与离网格角度偏差的和即为doa估计值。
[0093]
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，上述优选实施方式不应视为对本发明的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均属于本发明范围内。本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。