多部件系统延伸保修策略的确定方法及系统

1.本发明涉及军用装备维修技术领域，特别是涉及一种多部件系统延伸保修策略的确定方法及系统。


背景技术：

2.延伸保修是指初始保修结束后，由军方和承制单位签订保修服务合同，并由此开展一定期限的后续服务工作。如何科学制定延伸保修方案，使装备多部件系统可用度达到最优，是装备保障部门重点关注的问题之一。
3.当前，大批新型武器装备列装部队，这些装备结构复杂、集成度高，趋向集机、电、液等多部件于一体，产品部件间的故障相关性更加明显，增加了装备维修和日常管理工作的难度。在初始保修期内，部队很难对这些结构复杂的装备形成自主保障能力，因此非常有必要依托承制单位开展装备延伸保修工作。
4.宋之杰以更换周期内设备单位时间维修成本最小为目标，以可用度为约束制定设备维修计划，并通过算例分析验证了模型的有效性；杨志远在保证装备可用度达到军方要求的前提下，以延伸保修期内装备保修成本最低为目标，分别求得装备在部分外包和完全外包模式下得最优预防性维修方案；huang将不同用户在初始保修期内的使用情况将用户分类，为不同类型的用户提供差异化延伸保修方案，通过使产品在延伸保修期内的可用度最大，提高消费者满意度与营销竞争力；仝鹏在消费者动态使用率的基础上，以提高产品延伸保修可用度为目标，研究了延伸保修期内的最佳维修程度；苏春在仝鹏的基础上引入预防性维修策略，以产品延伸保修可用度最高为目标进行了维修策略的优化。但是上述方法的研究对象多为单部件系统，很少有针对故障相关性的多部件系统的延伸保修可用度的研究，在一定程度上影响和制约了多部件系统延伸保修策略的制定。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种多部件系统延伸保修策略的确定方法及系统，用于多部件系统的延伸保修，使装备多部件系统可用度达到最优。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种多部件系统延伸保修策略的确定方法，包括：
8.根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型；
9.在当前迭代次数下，获取上一迭代次数下的预防性维修间隔期；
10.将预设延伸保修期和所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期输入所述多部件系统延伸保修可用度模型，得到所述多部件系统在当前迭代次数下的延伸保修可用度值；
11.根据预设更新步长对所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期进行更新，得到当前迭代次数下的预防性维修间隔期；
12.判断所述当前迭代次数下的预防性维修间隔期是否达到设定阈值，得到第一判断
结果；
13.若所述第一判断结果为是，则根据延伸保修可用度值集合中最大的延伸保修可用度值对应的预防性维修间隔期，确定所述多部件系统的延伸保修策略；所述延伸保修可用度值集合包括所有迭代次数下的延伸保修可用度值；
14.若所述第一判断结果为否，则更新迭代次数，并进入下次迭代。
15.可选的，所述根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型，具体包括：
16.采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的关键件故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数；
17.基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的子系统故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数；
18.根据所述关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数和所述子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，采用最小维修策略，得到延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数；
19.根据所述延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数得到多部件系统延伸保修可用度模型。
20.可选的，所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数具体为：
21.其中，λ
kψ
(t)表示t时刻关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率，λ
ψ
(t)表示t时刻关键件故障率函数，k表示第k个预防性维修间隔期，t表示预防性维修间隔期时长，δ表示延伸保修期内的不完全预防性维修改善因子，w表示初始保修期，v表示k取值的最大值。
22.可选的，所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，具体为：
23.，其中，λ
ks
(t)表示t时刻子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率，λs(t)为t时刻子系统故障率函数，θ表示故障影响系数，m
kψ
表示第k个预防性维修间隔期内关键件的故障次数，m
iψ
表示第i个预防性维修间隔期内关键件的故障次数。
24.可选的，所述延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数，具体为：
25.，其中，ed(t,w,we)表示延伸保修期内多部件系统总期望停机时间，t
p
表示不完全预防性维修时间，n表示延伸保修期内的预防性维修次数，t
f1
表示关键件最小维修时间，t
f2
表示子系统最小维修时间，we表示延伸保修期，λ
xs
(t)表示t时刻最后一个预防性维修间隔期内子系统的故障率函数，λ
xψ
(t)表示t时刻最后一个预防性维修间隔期内关键件的故障率函数。
26.可选的，所述多部件系统延伸保修可用度模型，具体为：
27.其中，ea(t,w,we)表示多部件系统延伸保修可用度值。
28.一种多部件系统延伸保修策略的确定系统，包括：
29.模型构建模块，用于根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型；
30.获取模块，用于在当前迭代次数下，获取上一迭代次数下的预防性维修间隔期；
31.可用度值确定模块，用于将预设延伸保修期和所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期输入所述多部件系统延伸保修可用度模型，得到所述多部件系统在当前迭代次数下的延伸保修可用度值；
32.预防性维修间隔期计算模块，用于根据预设更新步长对所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期进行更新，得到当前迭代次数下的预防性维修间隔期；
33.判断模块，用于判断所述当前迭代次数下的预防性维修间隔期是否达到设定阈值，得到第一判断结果；
34.延伸保修策略确定模块，用于若所述第一判断结果为是，则根据延伸保修可用度值集合中最大的延伸保修可用度值对应的预防性维修间隔期，确定所述多部件系统的延伸保修策略；所述延伸保修可用度值集合包括所有迭代次数下的延伸保修可用度值；
35.迭代模块，用于若所述第一判断结果为否，则更新迭代次数，并进入下次迭代。
36.可选的，所述模型构建模块，具体包括：
37.关键件故障函数处理单元，用于采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的关键件故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数；
38.子系统故障率函数处理单元，用于基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的子系统故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的子系统在每
个预防性维修间隔期内的故障率函数；
39.多部件系统总期望停机时间函数确定单元，用于根据所述关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数和所述子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，采用最小维修策略，得到延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数；
40.可用度模型确定单元，用于根据所述延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数得到多部件系统延伸保修可用度模型。
41.可选的，所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数具体为：
42.其中，λ
kψ
(t)表示t时刻关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率，λ
ψ
(t)表示t时刻关键件故障率函数，k表示第k个预防性维修间隔期，t表示预防性维修间隔期时长，δ表示延伸保修期内的不完全预防性维修改善因子，w表示初始保修期，v表示k取值的最大值。
43.可选的，所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，具体为：
44.，其中，λ
ks
(t)表示t时刻子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率，λs(t)为t时刻子系统故障率函数，θ表示故障影响系数，m
kψ
表示第k个预防性维修间隔期内关键件的故障次数，m
iψ
表示第i个预防性维修间隔期内关键件的故障次数。
45.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型，利用多部件系统延伸保修可用度模型得到预设延伸保修期内多个预防性维修间隔期对应的可用度值，根据最大可用度值对应的预防性维修间隔期进行延伸保修，科学制定延伸保修方案，使装备多部件系统可用度达到最优。
附图说明
46.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
47.图1为本发明实施例提供的一种多部件系统延伸保修策略的确定方法的流程图；
48.图2为本发明实施例提供的虚拟工龄法示意图；
49.图3为采用本发明实施例提供的多部件系统延伸保修可用度模型进行处理的流程图；
50.图4为采用本发明实施例提供的多部件系统延伸保修可用度模型进行处理得到的可用度变化趋势图；
51.图5为固定t＝360天时采用本发明实施例提供的多部件系统延伸保修可用度模型计算的可用度变化曲线图；
52.图6为固定we＝1080天时采用本发明实施例提供的多部件系统延伸保修可用度模型计算的可用度变化曲线图；
53.图7为只进行故障最小维修时的延伸保修可用度值变化曲线图；
54.图8为固定we＝1080天时的延伸保修可用度值随故障影响系数θ的变化曲线图；
55.图9为固定t＝360天时延伸保修可用度值随故障影响系数θ的变化曲线图；
56.图10为固定we＝3600天时延伸保修可用度值随改善因子δ的变化曲线图；
57.图11为固定t＝36天时延伸保修可用度值随改善因子δ的变化曲线图。
具体实施方式
58.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
59.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
60.本发明实施例中处理的多部件系统具有以下特点：由关键件和子系统组成的故障相关多部件系统。保修策略是在初始保修阶段对多部件系统实施故障后最小维修，在延伸保修期内对系统实行不完全预防性维修。关键件故障会在一定程度上增加子系统的故障率(ⅰ类故障相关)，子系统故障则会直接导致关键件故障(ⅱ类故障相关)，此时整个系统会发生故障，需要进行故障后维修，这里主要采用最小维修。采用不完全预防性维修和最小维修策略，以预防性维修间隔期与延伸保修期为决策变量，以装备多部件系统在延伸保修期内的可用度最高为决策目标，建立可用度模型。模型的建立主要基于以下条件：
61.(1)、系统各部件之间为串联关系。
62.(2)、系统在初始保修期限内只进行故障后最小维修，在延伸保修期内采用不完全预防性维修，预防性维修间隔期内的故障采用故障后最小维修。
63.(3)、系统故障率随时间增长而增加。
64.(4)、预防性维修费用不随预防性维修时间和次数的变化而变化。
65.(5)、单次最小维修费用固定，不随时间和次数的变化而变化。
66.(6)、最小维修不改变部件的故障率。
67.如图1所示，本发明实施例提供了一种多部件系统延伸保修策略的确定方法，包括：
68.步骤101：根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相
关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型。故障相关性主要是指在多部件系统中，一个部件故障的发生会导致系统的整体环境发生变化，进而影响其它部件的状态，导致故障的增加。这里的“状态”包括寿命、故障率等各种状态度量标准。对于具有故障相关性的多部件系统，各部件在运行过程中实际故障率水平受两方面影响，分别是独立故障率和相关故障率。独立故障率指部件本身固有的故障率，由设计与制造水平决定；相关故障率是指系统中由其它部件故障或失效而引发的故障率。在故障相关性条件下，各部件的实际故障率可用下面的矩阵形式表示：
69.[λa(t)]＝[i][λ
a0
(t)] [θ
ab
(t)][λ
ba
(t)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0070]
其中，[λa(t)]，a＝1,2,3,...,q是q
×
1维向量，表示单部件的实际故障率；[λ
a0
(t)]是q
×
1维向量，表示各部件的独立故障率；[λ
ba
(t)]是q
×
1维向量，a,b＝1,2,3,...,q且a≠b，表示部件b对部件a造成的相关故障率；[θ
ab
(t)]是q
×
q维非负实数矩阵，表示部件b对部件a的故障影响系数，0≤θ
ab
(t)≤1，θ
ab
(t)值为0时表示部件之间没有相互影响，值为1时表示部件b故障导致部件a故障。
[0071]
不完全预防性维修的效果介于“修复如新”与“修复如旧”之间。本发明采用虚拟工龄法描述不完全预防性维修的效果，即每次不完全预防性维修都会使产品的实际工龄减少一段时间。令δ表示不完全预防性维修改善因子，假设时刻t进行了第k次不完全预防性维修，那么第k个预防性维修间隔期内产品的故障率可表示为：
[0072]
λ(t)＝λ(t-δ(k-1)t0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)，其中t0为不完全预防性维修间隔期，运用虚拟工龄法，每次不完全预防性维修之后产品的故障率变化情况如图2所示。
[0073]
对部件在初始保修期以及预防性维修间隔期内的故障均采取最小维修策略，最小维修的特性是服从非齐次泊松过程，一段时间内系统的期望故障次数为：其中，n(t)为时间[0,t]内系统故障次数，λ(s)为系统故障率。
[0074]
步骤102：在当前迭代次数下，获取上一迭代次数下的预防性维修间隔期。
[0075]
步骤103：将预设延伸保修期和所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期输入所述多部件系统延伸保修可用度模型，得到所述多部件系统在当前迭代次数下的延伸保修可用度值。
[0076]
步骤104：根据预设更新步长对所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期进行更新，得到当前迭代次数下的预防性维修间隔期。
[0077]
步骤105：判断所述当前迭代次数下的预防性维修间隔期是否达到设定阈值，得到第一判断结果。
[0078]
步骤106：若所述第一判断结果为是，则根据延伸保修可用度值集合中最大的延伸保修可用度值对应的预防性维修间隔期，确定所述多部件系统的延伸保修策略；所述延伸保修可用度值集合包括所有迭代次数下的延伸保修可用度值。
[0079]
步骤107：若所述第一判断结果为否，则更新迭代次数，并进入下次迭代。
[0080]
在实际应用中，所述根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型，具体包括：
[0081]
采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的关键件故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数。
[0082]
基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的子系统故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数。
[0083]
根据所述关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数和所述子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，采用最小维修策略，得到延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数。
[0084]
根据所述延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数得到多部件系统延伸保修可用度模型。
[0085]
在实际应用中，关键件的寿命分布为威布尔分布，其故障率函数为：所以多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数具体为：
[0086]
其中，λ
kψ
(t)表示t时刻关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率，λ
ψ
(t)表示t时刻关键件故障率函数，k表示第k个预防性维修间隔期，t表示预防性维修间隔期时长，δ表示延伸保修期内的不完全预防性维修改善因子，w表示初始保修期，v表示k取值的最大值。其中，给定延伸保修期we、初始保修期w、预防性维修间隔期t和不完全预防性维修时间t
p
，计算延伸保修期内多部件系统的不完全预防性维修次数为：n＝int[(w
e-w)/(t t
p
)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)，其中，“int”表示向下取整，t
p
表示单次不完全预防性维修所需时间。
[0087]
在实际应用中，所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，具体为：
[0088][0089]
其中，λ
ks
(t)表示t时刻子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率，λs(t)为t时刻子系统故障率函数，θ表示故障影响系数，m
kψ
表示第k个预防性维修间隔期内关键件的故障次数，可结合最小维修策略理论求出，m
iψ
表示第i个预防性维修间隔期内关键件的故障次数。子系统的寿命分布为指数分布，其故障率函数为：λs＝5
×
10-4
/天。
[0090]
在实际应用中，给定关键件最小维修时间t
f1
，子系统最小维修时间t
f2
，结合最小维修策略，求得多部件系统在每个预防性维修间隔期内的最小维修总停机时间为：
[0091][0092]
给定关键件最小维修时间t
f1
，子系统最小维修时间t
f2
，结合最小维修策略，求得
多部件系统在[w n(t t
p
),we]内的期望故障最小维修停机时间为：
[0093][0094]
综上所述，可得到所述延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数，具体为：
[0095][0096]
其中，ed(t,w,we)表示延伸保修期内多部件系统总期望停机时间，t
p
表示不完全预防性维修时间，n表示延伸保修期内的预防性维修次数，t
f1
表示关键件最小维修时间，t
f2
表示子系统最小维修时间，we表示延伸保修期，λ
xs
(t)表示t时刻最后一个预防性维修间隔期内子系统的故障率函数，λ
xψ
(t)表示t时刻最后一个预防性维修间隔期内关键件的故障率函数。
[0097]
在实际应用中，所述多部件系统延伸保修可用度模型，具体为：
[0098]
其中，ea(t,w,we)表示多部件系统延伸保修可用度值。
[0099]
本发明实施例还提供了一种与上述方法对应的多部件系统延伸保修策略的确定系统，包括：
[0100]
模型构建模块，用于根据多部件系统的关键件故障率函数和子系统故障率函数，基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略和最小维修策略，得到多部件系统延伸保修可用度模型。
[0101]
获取模块，用于在当前迭代次数下，获取上一迭代次数下的预防性维修间隔期。
[0102]
可用度值确定模块，用于将预设延伸保修期和所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期输入所述多部件系统延伸保修可用度模型，得到所述多部件系统在当前迭代次数下的延伸保修可用度值。
[0103]
预防性维修间隔期计算模块，用于根据预设更新步长对所述上一迭代次数下的预防性维修间隔期进行更新，得到当前迭代次数下的预防性维修间隔期。
[0104]
判断模块，用于判断所述当前迭代次数下的预防性维修间隔期是否达到设定阈值，得到第一判断结果。
[0105]
延伸保修策略确定模块，用于若所述第一判断结果为是，则根据延伸保修可用度
值集合中最大的延伸保修可用度值对应的预防性维修间隔期，确定所述多部件系统的延伸保修策略；所述延伸保修可用度值集合包括所有迭代次数下的延伸保修可用度值。
[0106]
迭代模块，用于若所述第一判断结果为否，则更新迭代次数，并进入下次迭代。
[0107]
作为一种可选的实施方式，所述模型构建模块，具体包括：
[0108]
关键件故障函数处理单元，用于采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的关键件故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数。
[0109]
子系统故障率函数处理单元，用于基于故障相关性分析，采用不完全预防性维修策略对所述多部件系统的子系统故障率函数进行处理，得到所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数。
[0110]
多部件系统总期望停机时间函数确定单元，用于根据所述关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数和所述子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，采用最小维修策略，得到延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数。
[0111]
可用度模型确定单元，用于根据所述延伸保修期内多部件系统总期望停机时间函数得到多部件系统延伸保修可用度模型。
[0112]
作为一种可选的实施方式，所述多部件系统的关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率函数具体为：
[0113]
其中，λ
kψ
(t)表示t时刻关键件在每个预防性维修间隔期内的故障率，λ
ψ
(t)表示t时刻关键件故障率函数，k表示第k个预防性维修间隔期，t表示预防性维修间隔期时长，δ表示延伸保修期内的不完全预防性维修改善因子，w表示初始保修期，v表示k取值的最大值。
[0114]
作为一种可选的实施方式，所述多部件系统的子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率函数，具体为：
[0115][0115]
其中，λ
ks
(t)表示t时刻子系统在每个预防性维修间隔期内的故障率，λs(t)为t时刻子系统故障率函数，θ表示故障影响系数，m
kψ
表示第k个预防性维修间隔期内关键件的故障次数，m
iψ
表示第i个预防性维修间隔期内关键件的故障次数。
[0116]
本发明还提供了应用上述方法的具体实施例：某型装备动力装置可看作是增压器和子系统(动力装置剩余部件)组成的具有故障相关的多部件系统。通过调研发现，该型装备为高技术新型复杂装备，初始保修期内，部队无法完全对该动力装置形成自主维修保障能力，需要在延伸保修期内继续引入承制单位维修保障力量开展技术服务。由于新装备初始保修期故障率较低，因此考虑只采用故障后最小维修；延伸保修期内，装备已经服役一段
时间，故障率明显增加，在保持故障后最小维修的基础上，非常有必要开展不完全预防性维修。假设增压器故障规律服从如下双参数威布尔分布：
[0117]
其中，形状参数α＝2，尺度参数β＝1000。已知该装备初始保修期w＝2年，子系统的故障率λs＝5
×
10-4
/天，增压器最小维修平均时间t
f1
＝3天。动力装置最小维修平均时间t
f2
＝5天，预防性维修平均时间t
p
＝2天，延伸保修期内的不完全预防性维修改善因子δ＝0.8。根据维修经验与数据分析，增压器故障会导致子系统故障率增加，故障影响系数θ＝0.5；子系统故障则会导致增压器发生故障。由于动力装置承担着为整台装备提供动能的重要作用，因此部队对其可用度非常重视，迫切需要建立多部件系统延伸保修可用度模型，通过求解不同延伸保修期下最优的预防性维修间隔期，使动力装置在延伸保修期内的可用度达到最大。
[0118]
根据动力装置的维修经验可知，预防性维修间隔期t通常在3年之内，且过于频繁的预防性维修会增加保修成本，因此设定预防性维修间隔期t的取值区间为[0.1年,3年]；通过调研可知，部队对动力装置形成自主维修能力的期限一般不超过10年，且一般不少于3年，因此设定延伸保修期限we的取值区间为[3年,10年]。预防性维修间隔期与延伸保修期的取值步长均为0.1年。采用数值算法计算任一we与t的组合所对应的多部件系统可用度，算法流程图如图3所示，运用储存的we与t的组合及该组合所对应的多部件系统可用度，可绘制图4。
[0119]
为便于研究动力装置可用度随延伸保修期限we和预防性维修间隔期t的变化规律，分别绘制t＝360天时可用度随延伸保修期的变化图像与we＝1080天时可用度随预防性维修间隔期的变化图像，如图5和图6所示。
[0120]
由图5看出，当预防性维修间隔期一定时，多部件系统可用度随保修期的延长总体呈下降趋势，但在局部会有规律性的微小上升趋势，这主要是由于随着延伸保修期的增加，不完全预防性维修次数与最小维修次数都会增加，造成较多的停机时间，因此延伸保修期越长可用度越低。而局部的微小上升趋势主要是由于预防性维修工作的开展在一定程度上降低了故障率，因此可用度会有微小增加。
[0121]
由图6可以看出，当延伸保修期确定时，存在多部件系统延伸保修策略使系统可用度达到最高。图6中，系统可用度随预防性维修间隔期的增长先上升后下降，主要是因为预防性维修间隔期较小时，会频繁地进行预防性维修工作，带来大量的停机时间，造成可用度较低；而当预防性维修间隔期较大时，系统期望故障次数较多，故障后最小维修也将造成频繁停机，也会导致可用度较低。
[0122]
为了确定不同延伸保修期下的保修方案，在前面不完全预防性维修策略分析的基础上，计算故障最小维修策略下的多部件系统可用度(ea)，曲线如图7所示。
[0123]
从图7可以发现，在只进行故障后最小维修的情况下，动力装置可用度随延伸保修期的增长而变小，直到跌到0.9以下。结合图6进行对比可以发现，当延伸保修期相同时，只进行故障后最小维修时的可用度比实行不完全预防性维修时的可用度更低。
[0124]
基于上述计算结果，结合图4，可以求解同时考虑不完全预防性维修和故障后最小维修时，不同延伸保修期下的动力装置最高可用度和相应的多部件系统延伸保修策略，以及只考虑故障后最小维修策略时的可用度，如表1所示。
[0125]
表1不同延伸保修期限下多部件系统可用度表
[0126][0127][0128]
表1中，t*代表多部件系统延伸保修策略，ea*为同时考虑不完全预防性维修和故障后最小维修时的最优可用度，ea表示只进行故障后最小维修时动力装置的可用度，ra表示ea
*
与ea相比可用度提高的百分比。依据表1，得出结论如下：采用不完全预防性维修策略可以提高动力装置在延伸保修期内的可用度，充分证明了模型的有效性。通过比较ra列的数据可知，随着延伸保修期的增加，不完全预防性维修对系统可用度的优化效果逐渐提升，这是因为随着延伸保修期的延长，不完全预防性维修降低多部件系统故障率的效果越来越好，所以系统可用度越来越高。
[0129]
根据表1中的方案，可以得到系统在延伸保修内的可用度及预防性维修间隔期等数据，可为承制单位和部队双方制定延伸保修方案提供信息支持和定量方法，从而使延伸保修决策更加科学合理。
[0130]
在上述模型中，系统可用度与部件间的相关故障影响程度和不完全预防性维修改善因子等因素相关，它们的不同取值对系统可用度有不同程度的影响，下面分别进行分析。
[0131]
(1)相关故障影响程度θ分析
[0132]
故障相关多部件系统建模的基础是构造相关故障率公式，参数θ表示系统各部件
之间的相关故障影响程度，为进一步验证故障影响系数θ对系统可用度的影响，将图4分别固定在t＝360天和we＝1080天，计算得到不同θ对应的可用度变化曲线，如图8和图9所示。
[0133]
通过图8和图9可以看出，故障影响系数θ越大，系统的可用度越低，主要原因是较大的故障影响系数使系统最小维修停机时间增加，进而导致其可用度降低。故障相关关系在设计生产阶段已经确定，其系数的改进需要在该阶段充分考虑。
[0134]
(2)不完全预防性维修改善因子δ分析
[0135]
为进一步研究改善因子δ对系统可用度的影响，使不同改善因子下系统可用度区别更加明显，将不完全预防性间隔期t和延伸保修期we分别固定在36天和3600天，计算不同δ对应的系统可用度，如图10和图11所示。
[0136]
通过图10和图11可以发现，改善因子δ越大，系统可用度越高，主要原因是较大的改善因子使延伸保修期内系统的故障次数和故障后最小维修时间减少，进而提高了系统可用度。改善因子一般与维修技术和维修人员能力有关，在实际工作中可以通过强化维修人员素质和改进技术水平提高改善因子，进而提高系统的可用度。
[0137]
本发明有以下技术效果：
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本发明针对故障相关多部件系统开展延伸保修研究，对多部件系统进行了故障相关性分析，在考虑部件之间存在故障相关性的情况下，采用不完全预防性维修和最小维修策略，建立多部件系统延伸保修可用度模型，求解延伸保修期下的多部件系统延伸保修策略，使系统在延伸保修期内可用度最高，为系统延伸保修方案的制定提供定量化依据。
[0139]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0140]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。