一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的方法及系统与流程

1.本发明涉及多孔介质传热传质技术领域，具体涉及一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的方法及系统。


背景技术：

2.多孔介质中固相形成的孔隙具有弯曲、无定向和随机性的特点，流体质点在其中不停的混合和分离，使得其中的流动传热极其复杂，如果孔隙中的流体存在相变时，其两相流动传热过程将更为复杂。反应堆严重事故中，堆芯熔融物在迁移过程中与冷却水相互作用(fci)，碎裂成碎片颗粒，在压力容器下封头或堆腔内堆积形成碎片床。堆积碎片床形态是堆芯熔融物最容易被冷却，进而终止事故进程的关键阶段。一些事故中堆芯熔融物在下封头内堆积形成碎片床，就是在晚期的注水淹没条件下终止了事故进程，因此使用理论计算得到碎片堆积床的干涸临界热流密度，可以为准确预判和控制事故进程，进而精确防御事故提供有效手段。
3.有内热源碎片床内的流动和换热过程是在碎片颗粒堆积形成的孔隙中进行的，不同的孔隙结构决定了碎片床内流动沸腾换热形式和规模的差异。首先，对于球床(相同直径、混合直径)，其孔隙规则、光滑、汽液通过阻力较小；理论上经过darcy(1856)、ergun(1952)等的发展，在预测单相流动方面，已具有完善精准的模型；又经过reed(1982)、lipinski(1984)等扩展了ergun方程在两相流动中的应用，在预测两相流流动和干涸热流密度方面，也有一些半经验模型较为准确。然而，对于混合粒径、不规则形状颗粒堆积的碎片床，孔隙狭小、不规则、不光滑、汽液通过的阻力较大，理论尚未成熟，机理尚不清晰，没有相关数理模型用于计算干涸热流密度。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是：对于混合粒径、不规则形状颗粒堆积的碎片床，理论和机理尚不成熟，没有相关数理模型用于计算干涸热流密度，干涸热流密度获取较为困难，本发明目的在于提供一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的方法及系统，根据以单相流压降试验得到复杂碎片床组成球床的等效球径，然后使用球床的两相流动模型构造适用于复杂碎片床的流动传热模型和干涸热流密度模型，最后求解出多孔介质碎片床的干涸热流密度，解决了混合粒径、不规则形状颗粒堆积的碎片床干涸热流密度获取困难的问题。
5.本发明通过下述技术方案实现：
6.本方案提供一种获取多孔介质碎片床干涸热流密度的方法，所述方法适用于含内热源混合粒径不规则颗粒形状的碎片床，包括步骤：
7.步骤一：对待测多孔介质碎片床进行冷态单相压降试验测量出等效特征量，所述等效特征量包括：待测多孔介质碎片床的压降、孔隙率和高度；
8.步骤二：将等效特征量代入球床流动压降理论模型中计算出混合碎片床的等效球
径d
eff
；
9.步骤三：在球床流动压降理论模型的基础上，引入液相和汽相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr得到两相流动压降模型；
10.步骤四：忽略汽相和液相之间的毛细压力及相间摩擦力，在两相流动压降模型中引入汽液两相的连续性方程得到干涸热流密度模型，求解干涸热流密度模型得到多孔介质碎片床的干涸热流密度。
11.本方案工作原理：对于混合粒径、不规则形状颗粒堆积的碎片床，理论和机理尚不成熟，没有相关数理模型用于计算干涸热流密度，干涸热流密度获取较为困难，本发明依据相似原理，构建了一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的方法及系统，一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的方法及系统，以单相流压降试验得到复杂碎片床组成球床的等效球径，然后使用球床的两相流动模型构造适用于复杂碎片床的流动传热模型和干涸热流密度模型，最后求解出多孔介质碎片床的干涸热流密度，解决了混合粒径、不规则形状颗粒堆积的碎片床干涸热流密度获取困难的问题。
12.利用此方法可计算得出碎片颗粒堆积形成的含内热源多孔介质区域的干涸临界热流密度，特别适应于反应堆严重事故条件下的下封头碎片床、堆腔碎片床等自发热细碎颗粒床的干涸临界热流密度的预测，为核反应堆的安全环境作出预判。
13.进一步优化方案为，步骤一包括以下子步骤：
14.对待测多孔介质碎片床开展底部注水实验，测定不同表观流速下单相水流穿透多孔介质碎片床时的压降；
15.用排水法测定待测多孔介质碎片床的孔隙率和高度。
16.进一步优化方案为，球床流动压降理论模型为：
[0017][0018][0019]
δp表示多孔介质碎片床的压降；μ是流体的动力粘度；ρ是流体的密度；j是流体的表观速度；k和η分别是渗透率和穿透率；l是多孔介质碎片床的高度；ε是多孔介质的孔隙率。
[0020]
进一步优化方案为，所述两相流动压降模型为：
[0021][0022][0023]kr,l
＝s3η
r,l
＝s5k
r,g
＝α3η
r,g
＝α5[0024]
式中pg表示汽体的密度，z表示碎片床轴向高度，ρ
l
表示液体的密度，ρg表示汽体的密度，j
l
表示液体的表观速度，jg表示汽体的表观速度；k
r,l
表示液体的渗透率；k
r,g
表示汽体的渗透率；η
r,l
表示液体的穿透率；η
r,g
表示汽体的穿透率；μ
l
表示液体的动力粘度；μg表示汽体的动力粘度；
[0025]
两相流动压降模型的前提条件为：汽液两相通过独立的流道流动，且相互作用发生在两流道的交界面上；式中fi为相间摩擦力，α为多孔介质结构单元内的截面含气率，s为多孔介质结构单元内的饱和度，s＝1-α。
[0026]
本方案基于球床汽液两相流压降方程计算颗粒床内的汽液两相压降，其中忽略汽液两相界面处的摩擦力，液相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr，分别取值为液相饱和度的三次方和五次方，汽相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr，分别取值为汽相截面含气率的三次方和五次方。
[0027]
进一步优化方案为，所述两相流动压降模型的相间摩擦力fi＝0。
[0028]
相间摩擦力项对干涸热流密度的影响微弱，不管是顶部注水情况下的，还是底部注水情况下的干涸。其中的主要原因是碎片床快要被烧干涸的时候碎片床顶部汽相份额很高，液相的流动速度很微弱；reed模型能准确预测汽液两相流动压降，因此本方案选取相间摩擦力fi＝0的汽液两相压降方程。
[0029]
进一步优化方案为，忽略汽相和液相之间的毛细压力的前提是：待测多孔介质碎片床的高度与内热源混合粒径不规则颗粒的直径之比大于100倍。
[0030]
对于非常深的碎片床，可以忽略毛细压力；基本上在碎片床高度与碎片床颗粒直径的比大于100倍时，可以忽略毛细压力。本方案主要针对待测多孔介质碎片床的高度与内热源混合粒径不规则颗粒的直径之比大于100倍的情形，忽略汽液相间的毛细压力。
[0031]
进一步优化方案为，所述干涸热流密度模型为：
[0032][0033][0034]kr,l
＝s3，η
r,l
＝s5，k
r,g
＝α3，η
r,g
＝α5，s＝1-α
[0035]
式中：q表示碎片床通过顶部排热的热流密度。
[0036]
进一步优化方案为，求解干涸热流密度模型的方法包括：
[0037]
基于待测多孔介质碎片床的孔隙率和等效球径d
eff
，在液相有效饱和度s在0≤s≤1范围下，q(s)有正根存在；
[0038]
计算q(s)的所有正根，根据式：dhf＝max
0≤s≤1
q(s)得到干涸热流密度dhf。
[0039]
进一步优化方案为，所述内热源混合粒径不规则颗粒的粒径范围为1mm～10mm。
[0040]
本方案还提供一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的系统，用于实现上述方案所述的方法，包括：采集模块、第一计算模块、第二计算模块和第三计算模块；
[0041]
所述采集模块用于对待测多孔介质碎片床进行冷态单相压降试验测量出等效特征量，所述等效特征量包括：待测多孔介质碎片床的压降、孔隙率和高度；
[0042]
第一计算模块用于将等效特征量代入球床流动压降理论模型中计算出混合碎片床的等效球径d
eff
；
[0043]
第二计算模块用于在球床流动压降理论模型的基础上，引入液相和汽相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr得到两相流动压降模型；
[0044]
第三计算模块用于忽略汽相和液相之间的毛细压力及相间摩擦力，在两相流动压
降模型中引入汽液两相的连续性方程得到干涸热流密度模型，求解干涸热流密度模型得到多孔介质碎片床的干涸热流密度。
[0045]
针对含内热源混合粒径不规则颗粒形状的碎片床，特别适用于反应堆严重事故下的堆内或堆外碎片床，在已知孔隙率、三维尺寸、单相压降的情况，能够精确的计算得到顶部淹没情况下的干涸热流密度，并根据碎片床内热源的发热功率管控碎片床内的干涸情况。同时此模型可用于自主开发的反应堆严重事故分析软件中描述碎片床内汽液两相流动传热状态的机理模型。
[0046]
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
[0047]
本发明提供的一种获取多孔介质碎片床干涸热流密度的方法及系统，以单相流压降试验得到复杂碎片床组成球床的等效球径，然后使用球床的两相流动模型构造适用于复杂碎片床的流动传热模型和干涸热流密度模型，最后求解出多孔介质碎片床的干涸热流密度，解决了混合粒径、不规则形状颗粒堆积的碎片床干涸热流密度获取困难的问题；对于反应堆严重事故中堆内和堆腔内碎片床内的两相流动传热状态复杂的情形下，干涸热流密度预测精度和适应性大幅提高。
附图说明
[0048]
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
[0049]
图1为获取多孔介质碎片床干涸热流密度的方法流程示意图；
[0050]
图2为碎片床内汽液流动传热状态示意图；
[0051]
图3为不同干涸热流密度模型下的dhf预测值对比示意图；
[0052]
图4为使用校正的等效球径下的dhf预测值对比示意图。
[0053]
附图中标记及对应的零部件名称：
[0054]
1-碎片床浸泡水池，2-冷却水渗透方向，3-汽泡浮升方向，4-汽泡，5-自发热的碎片颗粒。
具体实施方式
[0055]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0056]
实施例1
[0057]
本实施例提供一种获取多孔介质碎片床干涸热流密度的方法，所述方法适用于含内热源混合粒径不规则颗粒形状的碎片床，如图1所示，包括步骤：
[0058]
步骤一：对待测多孔介质碎片床进行冷态单相压降试验测量出等效特征量，所述等效特征量包括：待测多孔介质碎片床的压降、孔隙率和高度；
[0059]
步骤二：将等效特征量代入球床流动压降理论模型中计算出混合碎片床的等效球径d
eff
；
[0060]
步骤三：在球床流动压降理论模型的基础上，引入液相和汽相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr得到两相流动压降模型；
[0061]
步骤四：忽略汽相和液相之间的毛细压力及相间摩擦力，在两相流动压降模型中引入汽液两相的连续性方程得到干涸热流密度模型，求解干涸热流密度模型得到多孔介质碎片床的干涸热流密度。
[0062]
步骤一包括以下子步骤：
[0063]
对待测多孔介质碎片床开展底部注水实验，测定不同表观流速下单相水流穿透多孔介质碎片床时的压降；
[0064]
用排水法测定待测多孔介质碎片床的孔隙率和高度。
[0065]
球床流动压降理论模型为：
[0066][0067][0068]
δp表示多孔介质碎片床的压降；μ是流体的动力粘度；ρ是流体的密度；j是流体的表观速度；k和η分别是渗透率和穿透率；l是多孔介质碎片床的高度；ε是多孔介质的孔隙率。
[0069]
所述两相流动压降模型为：
[0070][0071][0072]kr,l
＝s3η
r,l
＝s5k
r,g
＝α3η
r,g
＝α5[0073]
式中pg表示汽体的密度，z表示碎片床轴向高度，ρ
l
表示液体的密度，ρg表示汽体的密度，j
l
表示液体的表观速度，jg表示汽体的表观速度；k
r,l
表示液体的渗透率；k
r,g
表示汽体的渗透率；η
r,l
表示液体的穿透率；η
r,g
表示汽体的穿透率；μ
l
表示液体的动力粘度；μg表示汽体的动力粘度；
[0074]
两相流动压降模型的前提条件为：汽液两相通过独立的流道流动，且相互作用发生在两流道的交界面上；式中fi为相间摩擦力，α为多孔介质结构单元内的截面含气率，s为多孔介质结构单元内的饱和度，s＝1-α。
[0075]
由于相间摩擦力项对干涸热流密度的影响微弱，不管是顶部注水情况下的，还是底部注水情况下的干涸，其中的主要原因是碎片床快要被烧干涸的时候碎片床顶部汽相份额很高，液相的流动速度很微弱；在进行两相压降模型验证时，reed模型能准确预测汽液两相流动压降，本实施例中待测多孔介质碎片床的孔隙率为0.41，等效球径为1.75mm，在液相表观流速0.13mm/s和0.26mm/s条件下的不同汽相表观流速下的两相流动压降试验值符合reed压降模型预测值，鉴于此选择两相流动压降模型的相间摩擦力fi＝0。
[0076]
碎片床内汽液流动传热状态示意图如图2所示，自发热的碎片颗粒5在碎片床浸泡水池1内，汽泡4的浮升方向3与冷却水渗透方向2相反。
[0077]
忽略汽相和液相之间的毛细压力的前提是：待测多孔介质碎片床的高度与内热源混合粒径不规则颗粒的直径之比大于100倍。
[0078]
忽略汽液相间的毛细压力，则：
[0079]
pc＝p
l-pg＝0
[0080]
则由两相流动压降模型可以得到式a：
[0081][0082]
依据待测多孔介质碎片床内汽液两相的连续性方程引入干涸热流密度。在顶部淹没的干涸分析中，依据两相流动压降模型得到：
[0083][0084]
q为待测多孔介质碎片床的体积释热功率密度(kw/m3)；h
lg
为汽化潜热。
[0085]
由此，对于具有均匀内热源的颗粒床，有线性关系：
[0086][0087]
式中j
lb
为有底部注水时的底部注入的液相表观流速，当仅有顶部注水时此项为0。
[0088]
则对于均匀加热的碎片床来说，碎片床通过顶部排热的热流密度表示为：
[0089]
q＝q
·
h＝j
gt
ρgh
lg
＝(j
lb-j
lt
)ρ
lhlg
[0090]jgt
为碎片床顶部处的汽相表观流速，j
lt
为碎片床顶部处的液相表观流速。
[0091]
通过碎片床通过顶部排热的热流密度和式a联立得到所述干涸热流密度模型：
[0092][0093][0094]kr,l
＝s3，η
r,l
＝s5，k
r,g
＝α3，η
r,g
＝α5，s＝1-α
[0095]
式中：q表示碎片床通过顶部排热的热流密度。
[0096]
干涸热流密度模型为附带系数s∈[0,1]的一元二次方程。
[0097]
求解干涸热流密度模型的方法包括：
[0098]
基于待测多孔介质碎片床的孔隙率和等效球径d
eff
，在液相有效饱和度s在0≤s≤1范围下，q(s)有正根存在；
[0099]
计算q(s)的所有正根，根据式：dhf＝max
0≤s≤1
q(s)得到干涸热流密度dhf。
[0100]
所述内热源混合粒径不规则颗粒的直径为1mm～10mm。
[0101]
实施例2
[0102]
本实施例提供一种获取多孔介质型碎片床干涸热流密度的系统，用于实现上一实施例所述的方法，包括：采集模块、第一计算模块、第二计算模块和第三计算模块；
[0103]
所述采集模块用于对待测多孔介质碎片床进行冷态单相压降试验测量出等效特征量，所述等效特征量包括：待测多孔介质碎片床的压降、孔隙率和高度；
[0104]
第一计算模块用于将等效特征量代入球床流动压降理论模型中计算出混合碎片
床的等效球径d
eff
；
[0105]
第二计算模块用于在球床流动压降理论模型的基础上，引入液相和汽相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr得到两相流动压降模型；
[0106]
第三计算模块用于忽略汽相和液相之间的毛细压力及相间摩擦力，在两相流动压降模型中引入汽液两相的连续性方程得到干涸热流密度模型，求解干涸热流密度模型得到多孔介质碎片床的干涸热流密度。
[0107]
首先开展待测多孔介质碎片床的底部注水实验，测定不同表观流速下单相水流穿透碎片床时的压降，采用排水法测定碎片床的孔隙率，测定碎片床的高度。将碎片床整体压降、孔隙率、碎片床高度等实验测量值代入球床流动压降理论模型中计算得到“等效球径d
eff”。
[0108]
采用球床汽液两相流压降方程计算待测多孔介质碎片床内的汽液两相压降，其中忽略汽液两相界面处的摩擦力，液相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr，分别取值为液相饱和度的三次方和五次方，汽相的相对渗透率kr和相对穿透率ηr，分别取值为汽相截面含气率的三次方和五次方。
[0109]
面对小尺寸混合粒径不规则形状颗粒，在待测多孔介质碎片床高度与碎片床颗粒直径的比大于100倍时，忽略毛细压力。
[0110]
具有均匀内热源的颗粒床，其通过顶部排热的热流密度可以表示为碎片床的体积释热功率密度与碎片床高度的乘积。
[0111]
最后，以上关系式联立方程组，得到碎片床顶部排热热流密度随液相饱和度变化的函数，求解得到的液相饱和度在[0,1]定义域上的最大值即为碎片床的干涸热流密度。
[0112]
实施例3
[0113]
基于以上实施例，本实施例进行特定混合粒径不规则颗粒形状碎片床的干涸热流密度的计算，并进行计算值和实验值的比较，验证模型计算的精确性和适用性。
[0114]
由1～10mm的不规则砂石颗粒按照反应堆原型粒径分布均匀混合后堆积得到碎片床，排水法测得碎片床孔隙率为0.37，碎片床直径360mm，高度1.0m。单相水压降试验得到碎片床等效球径为2.1mm。干涸热流密度(dhf)实验值和理论模型计算值进行对比如图3所示，同时也与国际上现有同类模型schulenberg&m
ü
ller(sm)模型，lipinski模型，hu&theofanous模型的计算值进行比较；发现此模型的计算值与干涸实验中测得的dhf值完美吻合，lipinski模型的预测值严重偏高，sm模型和hu&theofanous模型的预测值偏低。
[0115]
现有技术中对“混合粒径不规则形状颗粒堆积碎片床”进行干涸实验研究的还有kth的styx实验，将styx干涸实验数据与此dhf模型计算值进行对比。styx实验碎片床为一维圆柱体状砂石堆积床，直径300mm，高度600mm，孔隙率0.37，由内置横向布置的电加热元件提供均匀内热源。单相水压降实验中，测得等效球径为0.804mm；但发现其实验人员在压降处理中未除去支撑碎片床的支撑孔板消耗的压降，这样计算得到碎片床整体压降偏大，反推得到的等效球径偏小。本实施例基于这样的影响机理，基于此类压降实验的经验，将其等效球径增大10％，得到等效球径的校正值0.88mm。原等效球径和校正值下此模型的dhf计算值和实验值的对比如图4所示，可以看出等效球径校正值下，dhf预测值基本吻合实验值。
[0116]
针对含内热源混合粒径不规则颗粒形状的碎片床，在顶部淹没下的干涸热流密度决定了碎片床的极限排热能力；特别是在反应堆严重事故下堆内/堆外碎片床状态下，准确
预测碎片床的干涸热流密度为事故的管控和防御提供可靠依据。本方明研究含内热源混合粒径不规则颗粒形状的碎片床内的流动传热现象和干涸特性，开发了精确度较高、参数化的干涸热流密度数理模型，适用对象为含内热源混合粒径不规则颗粒形状的碎片床，特别适用于反应堆严重事故下的堆内或堆外碎片床。含内热源多孔介质内的两相流动传热较为复杂，而其多孔介质由混合粒径、不规则形状的颗粒堆积而成时将更加复杂，故对其干涸过程的建模遵循“抓住主要机理，简化物理过程相似性推广”的思路，即以单相流压降试验得到复杂碎片床的“等效球径”，然后使用球床的两相流动模型构造适用于复杂碎片床的流动传热模型；预测精度和适应性大幅提高，可用于反应堆严重事故分析或事故控制等程序中。
[0117]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。