一种基于多目标优化的电动汽车充电站规划方法

1.本发明涉及一种基于多目标优化的电动汽车充电站规划方法，尤其是指一 种基于moea/d-m2m的可确定各充电站位置、充电桩数量和服务费价格电动 汽车充电站规划方法。


背景技术：

2.随着电动汽车数量的不断增加，电动汽车充电站的需求越来越大，因此， 需要配套建设更多的充电站。现有的电动汽车充电站选址规划模型主要包括：
3.1、将投资成本、用户时间成本、环境成本、电网容量等一个或多个目标聚 合成一个目标的单目标规划模型；
4.2、考虑建站成本和用户等待时间，或建站成本和用户与充电站距离的多目 标规划模型；
5.但是上述的两个方法存在以下缺点：1、没有考虑充电站年利润和用户平均 等待时间的多目标优化；2、没有在建站选址时考虑价格的影响因素；3、没有 考虑各候选点的可建充电桩数量上限与对充电站场地的充分利用；因此，未能 给电动汽车充电站建设经营者提供更贴近实际的、可行的帕累托最优建站方案。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于针对上述问题，提供一种针对充电站年利润和用户平均 等待时间同时优化并最大化充电站建设场地的利用率以及最小化用户成本的电 动汽车充电站选址方法。
7.本发明的目的可采用以下技术方案来达到：
8.一种基于多目标优化的电动汽车充电站规划方法，包括以下步骤：
9.(1)构建了一个最大化充电站年利润和最小化用户等待时间的多目标优化 电动汽车充电站规划模型。
10.(2)通过综合考虑费用成本和距离成本，用户通过贪心策略选择成本最小 的充电站进行充电。
11.(3)通过设计高效的局部搜索策略，优化各个站点的最佳充电桩数量和服 务费价格。
12.(4)使用改进的moea/d-m2m算法对该模型进行优化。
13.所述内容(1)具体为：
14.构建一个最大化充电站年利润和最小化用户等待时间的多目标优化电动汽 车充电站规划模型：
15.假设有n个建站候选站址，对每个候选站址i∈i＝{1，2，
…
，n}最多建一个充 电站，由于受到场地等方面的客观限制，每个充电站的可建充电桩有一个上限， 通过调研，一般充电站充电桩的数量在5到50个之间，本专利在充电站规划时 设定充电桩的数量上限为
5到50个之间(包括5和50)；假设有m个用户，每 个用户j∈j＝{1，2，
…
，m}最多选择一个充电站，向量q＝(q1，q2，
…
，qn)记录各候 选站址的可建充电桩数量上限。向量x＝(x1，x2，
…
，xn)表示各候选站址的建站 状态，其中
[0016][0017]
向量p＝(p1，p2，
…
，pn)表示各已建站候选点的充电桩数量，
[0018][0019]
矩阵z＝[z
ij
]n×m表示用户j与充电站i的关系，
[0020][0021]
基于此，本专利把电动车充电站规划问题建模为最大化充电站年利润和最 小化用户等待时间的多目标优化模型。
[0022]
最大化充电站年利润：
[0023][0024]
其中w为单个充电桩功率；t为平均充电时间即服务时间；θ为每个充电站年运 营维护费用占总投资的百分比；c为单个充电桩成本；其中pic为各充电站i的投 资总成本；向量ui表示充电站i的日服务用户数量，即选择充电站i的用户总数
[0025][0026]
为充电站i的年收入；θxipic为充电站i的年运营维护 费用；为成充电站i的年利润。si为充电站i 的服务费价格(元/人/小时)，本专利中假设充电服务价格与充电站的负载相关， 负载越高，意味着充电需求越大，根据供需关系，从而服务价格也越高；反之， 则充电服务价格越低。从而得到
[0027][0028]
其中a为充电站的服务费价格下限，b为充电站的服务费价格上限。通过调 研，本专利设置a＝0.5元/人/小时，b＝2.0元/人/小时。其中表示在充电站i有 pi个充电桩且用户平均等待时间最长为15分钟的情况下，对应的日服务用户数 最大值。本专利使用m/g/k排队模型的平均等待时间计算公式
[0029][0030]
最小化用户充电平均等待时间，用户充电排队问题符合排队论的m/g/k排队 模型，故根据m/g/k排队模型的平均等待时间计算公式，计算总用户充电平均 等待时间：
[0031][0032]
其中v
t
为服从高斯分布的用户充电时间的方差；ρ
′i＝uit；
[0033]
满足以下约束：
[0034][0035][0036][0037][0038]
其中，约束(6)确保每个用户j最多选择一个充电站；约束(7)确保用户j只 能选择已建充电站；约束(9)确保建站方案中每个充电站年利润不小于0。由 于本项目建立的电动车充电站规划模型是一个高维多目标优化问题，同时对所 有变量进行优化是一个十分困难的问题，本项目通过分步交替优化的方式把该 多目标优化问题分解为：用户自主决策层(下层)、充电站充电桩数量决策层(中 层)和充电站位置决策层(上层)三层3个子问题进行求解。在这些子问题中， 低层决策受到到高层决策的限制，即用户只能选择建了的充电站；充电桩的数 量和服务价格也只能在要建充电站的候选位置选择。反过来，低层决策会对高 层决策产生影响，例如用户的决策会对充电站的收益和负载产生影响，从而影 响到高层问题的决策。总流程如图1，具体来说：
[0039]
所述下层子问题具体内容为：
[0040]
在给定中层和上层决策，即建站选址x、建站充电站的充电桩数量p、充电 站服务费价格s的情况下，用户通过自主决策综合考虑费用成本和距离成本。
[0041][0042]
其中λ为平衡因子，用于平衡距离成本和费用成本，d
ij
为用户j到充电站i 的距离。本专利采用贪心策略对问题(10)进行求解，将每一个用户j分配到对 用户j成本最小的充电站i*：
[0043][0044]
从而得到其他z
ij
＝0，得到用户的分配矩阵z。
[0045]
所述中层子问题具体内容为：
[0046]
在建站选址x和用户的分配矩阵z的情况下，使用局部搜索策略优化各个 站点的最佳充电桩数量p，最大化充电站收入。
[0047][0048]
其中为充电站负载率。
[0049]
(a)更新充电桩数量：在建站选址x、用户的分配矩阵z确定的条件下，对问 题(12)进行求解，找到一个最佳的使得
[0050][0051]
其中为在充电桩数量为时，保证用户等待时间不超过15分钟的，可容纳日 用户数上限。
[0052]
(b)更新服务价格：计算每一个充电站负载μ，令服务费价格 s＝a (b-a)
×
min(μ，1)；得到建站选址x对应的充电桩数量p、服务费价 格s。
[0053]
所述上层子问题具体内容为：
[0054]
基于改进的moea/d-m2m使用以下步骤及模块对进行优化优化建站选址 x，流程如图2所示：
[0055]
s1、使用m1初始化模块进行初始化；其中m1初始化模块具体内容为：
[0056]
moea/d-m2m的主要思想是把多目标优化问题分解为多个多目标优化子问 题，在一次运行中同时求解这些子问题；从解空间的第一卦限中选择k个均 匀分布的单位向量v1，
…
，vk作为中心向量，并根据这k个中心向量将分为k 个不相交的子区域ω1，
…
，ωk；其中ωk(k＝1，
…
，k)
[0057][0058]
其中f＝(f1，f2)为个体的目标值向量，《f，vd》为f到vd的锐角角度，即f∈ωk当 且仅当在k个中心向量中，vk与f的锐角角度最小。
[0059]
在每个子区域中选择l个均匀分布的权重向量w1，
…
，w
l
；对建站选址方案x 进行二进制编码，如图3所示；每个子区域维护种群规模为l的子种群ok；组 成种群规模为k
×
l的种群g＝{o1，
…
，ok}；每个建站选址x建站点随机初始化， 并初始化精英外部集
[0060]
s2、使用m2目标函数值计算模块，计算每个建站选址x的目标函数值；
[0061]
其中m2目标函数值计算模块：根据公式(1)计算每个建站选址x的总年 利润f1(x，p，z)；根据公式(5)计算每个建站选址x的用户平均等待时间 f2(x，p，z)。
[0062]
s3、遍历每个子区域区域的子种群，对每个个体x，
[0063]
(a)使用m3交叉变异模块进行交叉变异；
[0064]
(b)再使用m4局部搜索模块，删除负载低的充电站；
[0065]
(c)再使用m2模块计算目标函数值；将新个体加入子代种群h。遍历完k 个区域后，得到种群规模为k
×
l的子代种群h；
[0066]
(d)合并子代种群h和原种群g，得到一个种群规模为2
×k×
l的种群r。
[0067]
(e)根据公式(14)把种群r中的个体分配到k个子区域，并保证各子区 域子种群规模为l，k个新子种群组成新的种群g；保证各子区域子种群规模为 l的规则如图4所示，具体为：
[0068]
若某个子区域分配到的个体数量n＝l，则n个个体构成新的子种群；若n＜l， 则从种群r中随机选取l-n个个体补够l个，由这l个个体构成新的子种群； 若n＞l，则对这n个个体依次在子区域中的权重向量w1，
…
，w
l
下计算切比雪夫 距离，根据
[0069][0070]
其中，z
*
＝(maxf1，minf2)，选出每个权重下切比雪夫距离最小的个体加入新 的子种群，最终得到包含l个个体的子种群；以此保证各区域子种群规模为l。
[0071]
(f)遍历新种群g的个体，使用非支配排序法，更新精英外部集e。规则 如下：
[0072]
(4)若且或且或且则xi支配xj。
[0073]
(5)若种群g中的个体xi不被种群g和精英外部集e的其他个体支配， 则加入精英外部集e。
[0074]
(6)若种群g中的个体xi支配精英外部集e的个体xe，则删去xe。
[0075]
s4、若达到指定代数，终止程序，输出精英外部集e以及精英个体对应的各 充电站充电桩数量p和服务费价格s；否则，转到步骤s3；
[0076]
其中m3交叉变异模块程序流程如图5所示：遍历区域中的个体，对个体xi， 从区域子种群中随机选出一个个体xj先进行交叉：
[0077]
(a)确定新个体的建站数量：
[0078][0079]
其中rand为0到1之前的随机数；|xi|，|xj|为个体xi，xj的建站数量。
[0080]
(b)确定建站地址，记录两个个体的已建站候选点，从中随机选出|xc|个候 选点建站；
[0081]
(c)返回进行交叉后的个体xc；
[0082]
再进行变异：
[0083]
(a)若rand＞0.5，随机选择一个未建站的候选点建站。
[0084]
(b)若rand＞0.5，随机选择一个已建站点删除。
[0085]
(c)返回进行变异后的个体x
cm
；
[0086]
经过交叉变异后，得到交叉变异个体x
cm
。
[0087]
其中m4局部搜索模块具体内容为：为了充分利用充电站空间，删除空间利 用率低的充电站。计算各充电站的空间利用率若则删除充电站i
[0088]
实施本发明，具有如下有益效果：
[0089]
本发明可同时优化电动汽车充电站选址问题中的充电站年利润和用户充电 等待时间，快速高效得出帕累托最优解，为电动汽车充电站建设企业提供充电 站选址及确定各充电站充电桩数量和服务费价格的多个可供选择的最优方案。
附图说明
[0090]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付 出创造性劳动的前提下，还
可以根据这些附图获得其他的附图。
[0091]
图1是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法的三层 优化方法示意图。
[0092]
图2是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法的上层 决策流程示意图。
[0093]
图3是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法的个体 编码示意图。
[0094]
图4是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法的交叉 变异模块程序示意图。
[0095]
图5是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法的在区 域内保证子种群规模的方法流程示意图。
[0096]
图6是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法得出多 目标优化的帕累托前沿界面图。
[0097]
图7是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法得出的 帕累托最优解集中的1号建站方案效果图。
[0098]
图8是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法得出的 帕累托最优解集中的2号建站方案效果图。
[0099]
图9是本发明基于moea/d-m2m的电动汽车充电站选址规划方法得出的 帕累托最优解集中的3号建站方案效果图。
具体实施方式
[0100]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0101]
实施例：
[0102]
参见图1至图6，本实施例涉及一种基于多目标优化的电动汽车充电站规划 方法，包括以下内容：1、构建了一个最大化充电站年利润和最小化等待时间的 多目标优化电动汽车充电站规划模型：
[0103]
假设有n个建站候选站址，对每个候选站址i∈i＝{1，2，
…
，n}最多建一个充 电站，由于受到场地等方面的客观限制，每个充电站的可建充电桩有一个上限， 通过调研，一般充电站充电桩的数量在5到50个之间，本专利在充电站规划时 设定充电桩的数量上限为5到50个之间(包括5和50)；假设有m个用户，每 个用户j∈j＝{1，2，
…
，m}最多选择一个充电站，向量q＝(q1，q2，
…
，qn)记录各候 选站址的可建充电桩数量上限。向量x＝(x1，x2，
…
，xn)表示各候选站址的建站 状态，其中
[0104][0105]
向量p＝(p1，p2，
…
，pn)表示各已建站候选点的充电桩数量，
[0106][0107]
矩阵z＝[z
ij
]n×m表示用户j与充电站i的关系，
[0108][0109]
基于此，本专利把电动车充电站规划问题建模为最大化充电站年利润和最 小化用户等待时间的多目标优化模型。
[0110]
最大化充电站年利润：
[0111][0112]
其中w为单个充电桩功率；t为平均充电时间即服务时间；θ为每个充电站年运 营维护费用占总投资的百分比；c为单个充电桩成本；其中pic为各充电站i的投 资总成本；向量ui表示充电站i的日服务用户数量，即选择充电站i的用户总数
[0113][0114]
为充电站i的年收入；θxipic为充电站i的年运营维护 费用；为成充电站i的年利润。si为充电站i 的服务费价格(元/人/小时)，本专利中假设充电服务价格与充电站的负载相关， 负载越高，意味着充电需求越大，根据供需关系，从而服务价格也越高；反之， 则充电服务价格越低。从而得到
[0115][0116]
其中a为充电站的服务费价格下限，b为充电站的服务费价格上限。通过调 研，本专利设置a＝0.5元/人/小时，b＝2.0元/人/小时。其中表示在充电站i有 pi个充电桩且用户平均等待时间最长为15分钟的情况下，对应的日服务用户数 最大值。本专利使用m/g/k排队模型的平均等待时间计算公式
[0117][0118]
最小化用户充电平均等待时间，用户充电排队问题符合排队论的m/g/k排队 模型，故根据m/g/k排队模型的平均等待时间计算公式，计算总用户充电平均 等待时间：
[0119][0120]
其中v
t
为服从高斯分布的用户充电时间的方差；ρ
′i＝uit；
[0121]
满足以下约束：
[0122][0123]
[0124][0125][0126]
其中，约束(6)确保每个用户j最多选择一个充电站；约束(7)确保用户j只 能选择已建充电站；约束(9)确保建站方案中每个充电站年利润不小于0。由 于本项目建立的电动车充电站规划模型是一个高维多目标优化问题，同时对所 有变量进行优化是一个十分困难的问题，本项目通过分步交替优化的方式把该 多目标优化问题分解为：用户自主决策层(下层)、充电站充电桩数量决策层(中 层)和充电站位置决策层(上层)三层3个子问题进行求解。在这些子问题中， 低层决策受到到高层决策的限制，即用户只能选择建了的充电站；充电桩的数 量和服务价格也只能在要建充电站的候选位置选择。反过来，低层决策会对高 层决策产生影响，例如用户的决策会对充电站的收益和负载产生影响，从而影 响到高层问题的决策。总流程如图1，具体来说：
[0127]
上层决策确定选址x，并初始化充电站充电站数p0为各候选点可建充电桩上 限，s0各充电站服务费价格为1.25元/人/小时，通过下层决策，得到对应的z； 将x、p0、z输入中层决策，得到新的充电站充电桩数p、服务费价格s；将x、 p、s、z输入下层决策，得到z
′
；交替优化中、下层子问题30次，得到p
*
、s
*
和z
*
返回上层；上层根据p
*
、s
*
和z
*
对x进行优化。如此往复循环完成对该模型的 优化。
[0128]
下层子问题具体内容为：
[0129]
在给定中层和上层决策，即建站选址x、建站充电站的充电桩数量p、充电 站服务费价格s的情况下，用户通过自主决策综合考虑费用成本和距离成本。
[0130][0131][0132]
其中λ为平衡因子，用于平衡距离成本和费用成本，d
ij
为用户j到充电站i 的距离。本专利采用贪心策略对问题(10)进行求解，将每一个用户j分配到对 用户j成本最小的充电站i*：
[0133][0134]
从而得到其他z
ij
＝0，得到用户的分配矩阵z。具体通过m2用户分配 模块解决。
[0135]
中层子问题具体内容为：
[0136]
在建站选址x和用户的分配矩阵z的情况下，使用局部搜索策略优化各个 站点的最佳充电桩数量p，最大化充电站收入。
[0137][0138]
其中为充电站负载率。
[0139]
(a)更新充电桩数量：在建站选址x、用户的分配矩阵z确定的条件下，对问 题(12)
进行求解，找到一个最佳的使得
[0140][0141]
其中为在充电桩数量为时，保证用户等待时间不超过15分钟的，可容纳日 用户数上限。
[0142]
(b)更新服务价格：计算每一个充电站负载μ，令服务费价格 s＝a (b-a)
×
min(μ，1)；得到建站选址x对应的充电桩数量p、服务费价 格s。
[0143]
上层子问题具体内容为：
[0144]
基于改进的moea/d-m2m使用以下步骤及模块对进行优化优化建站选址 x，流程如图2所示：
[0145]
s1、使用m1初始化模块进行初始化；
[0146]
其中m1初始化模块具体内容为：
[0147]
moea/d-m2m的主要思想是把多目标优化问题分解为多个多目标优化子问 题，在一次运行中同时求解这些子问题；从解空间的第一卦限中选择k个均 匀分布的单位向量v1，
…
，vk作为中心向量，并根据这k个中心向量将分为k 个不相交的子区域ω1，
…
，ωk；其中ωk(k＝1，
…
，k)
[0148][0149]
其中f＝(f1，f2)为个体的目标值向量，《f，vd》为f到vd的锐角角度，即f∈ωk当 且仅当在k个中心向量中，vk与f的锐角角度最小。
[0150]
在每个子区域中选择l个均匀分布的权重向量w1，
…
，w
l
；
[0151]
对建站选址方案x进行二进制编码，如图3所示；每个子区域维护种群规模 为l的子种群ok；组成种群规模为k
×
l的种群g＝{o1，
…
，ok}；每个建站选址x 建站点随机。初始化精英外部集
[0152]
s2、使用m2目标函数值计算模块，计算每个建站选址x的目标函数值；
[0153]
其中m2目标函数值计算模块：根据公式(1)计算每个建站选址x的总年 利润f1(x，p，z)；根据公式(5)计算每个建站选址x的用户平均等待时间 f2(x，p，z)。
[0154]
s3、遍历每个子区域区域的子种群，对每个个体x，
[0155]
(a)使用m3交叉变异模块进行交叉变异；
[0156]
(b)再使用m4局部搜索模块，删除负载低的充电站；
[0157]
(c)再使用m2模块计算目标函数值；将新个体加入子代种群h。遍历完k 个区域后，得到种群规模为k
×
l的子代种群h；
[0158]
(d)合并子代种群h和原种群g，得到一个种群规模为2
×k×
l的种群r。
[0159]
(e)根据公式(14)把种群r中的个体分配到k个子区域，并保证各子区 域子种群规模为l，k个新子种群组成新的种群g；保证各子区域子种群规模为 l的规则如图4所示，具体为：
[0160]
若某个子区域分配到的个体数量n＝l，则n个个体构成新的子种群；若n＜l， 则从种群r中随机选取l-n个个体补够l个，由这l个个体构成新的子种群； 若n＞l，则对这n个个
体依次在子区域中的权重向量w1，
…
，w
l
下计算切比雪夫 距离，根据
[0161][0162]
其中，z
*
＝(maxf1，minf2)，选出每个权重下切比雪夫距离最小的个体加入新 的子种群，最终得到包含l个个体的子种群；以此保证各区域子种群规模为l。
[0163]
(f)遍历新种群g的个体，使用非支配排序法，更新精英外部集e。规则 如下：
[0164]
(7)若且或且或且则 xi支配xj。
[0165]
(8)若种群g中的个体xi不被种群g和精英外部集e的其他个体支配， 则加入精英外部集e。
[0166]
(9)若种群g中的个体xi支配精英外部集e的个体xe，则删去xe。
[0167]
s4、若达到指定代数，终止程序，输出精英外部集e以及精英个体对应的各 充电站充电桩数量p和服务费价格s；否则，转到步骤s3；
[0168]
其中m3交叉变异模块程序流程如图5所示：遍历区域中的个体，对个体xi， 从区域子种群中随机选出一个个体xj先进行交叉：
[0169]
(a)确定新个体的建站数量：
[0170][0171]
其中rand为0到1之前的随机数；|xi|，|xj|为个体xi，xj的建站数量。
[0172]
(b)确定建站地址，记录两个个体的已建站候选点，从中随机选出|xc|个候 选点建站；
[0173]
(c)返回进行交叉后的个体xc；
[0174]
再进行变异：
[0175]
(a)若rand＞0.5，随机选择一个未建站的候选点建站。
[0176]
(b)若rand＞0.5，随机选择一个已建站点删除。
[0177]
(c)返回进行变异后的个体x
cm
；
[0178]
经过交叉变异后，得到交叉变异个体x
cm
。
[0179]
其中m4局部搜索模块具体内容为：为了充分利用充电站空间，删除空间利 用率低的充电站。计算各充电站的空间利用率若则删除充电站i
[0180]
当达到指定代数，程序终止，输出精英种群外部集e，得到多目标优化帕累 托最优解集。如图6所示，为运行程序运行150代后的到的同时优化投资内部 收益率和用户平均等待时间两个目标的帕累托前沿界面；最后输出的方案包括 选择建站的候选点x，各充电站的充电桩数量p和服务费价格s，以及用户总平 均等待时间和充电站年利润。
[0181]
其中帕累托最优解集中的方案1效果图示例如图7所示；方案2效果图示 例如图8所示；方案9效果图示例如图9所示；充电站图标右测数据依次为：
[0182]
1.该站点服务费价格(元/人/小时)
[0183]
2.已建充电桩/充电桩上限(个)
[0184]
3.该站点平均等待时间(min)
[0185]
4.该站点年利润(万元)
[0186]
蓝色圆点代表需求点，圆点的大小表示需求的包含用户的多少，充电站图 标代表建站位置。
[0187]
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发 明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的 范围。