一种半径反常的涡旋光束掩模板的设计方法

1.本发明涉及光学领域，具体涉及一种半径反常的涡旋光束掩模板的设计方法。


背景技术：

2.近年来，由于涡旋光束携带有轨道角动量，在光镊，光通信，高精度光学测量和超分辨成像等领域存在非常重要的应用价值，因此逐渐成为光场调控领域的一大研究热点。涡旋光束的中心光强为零，且具有螺旋形的相位分布。对于涡旋光束来说，拓扑荷的大小是非常重要的。因为，拓扑荷的大小决定了轨道角动量的大小，在光通信的应用中代表了信息编码的能力，而在光镊应用领域中，则决定了光束传给微粒的角动量大小。因此，大拓扑荷的涡旋光束具有更高的性能。然而，传统的涡旋光束的光环半径随拓扑荷的增大而增大，使其面临了难以耦合进紧聚焦系统进行细胞操纵以及在光通信领域中需要更大的接收孔径来增加通信容量的难题。
3.为了解决光环半径随拓扑荷数增大而增大的问题，2013年，ostrovsky首次提出了完美涡旋光束这一概念，利用基于贝塞尔相位构建的特殊相位掩模板在空间光调制器的傅里叶平面上获得了完美涡旋光束。理想中完美涡旋光束指的是一种光环半径不随拓扑荷变化而变化的涡旋光束。目前，实验上仅能通过对贝塞尔高斯光束进行傅里叶变换得到近似的完美涡旋光束。常用的两种方法分别为实验上利用一个锥透镜对涡旋光束的振幅进行调制产生一个完美涡旋，但是这种方法需要定制锥透镜，不够灵活。另一种是利用空间光调制器编码一个数值锥透镜与涡旋相位结合从而产生完美涡旋光束。然而，利用贝塞尔-高斯涡旋光束进行傅里叶变换的原理来产生涡旋光束的的方法只能近似产生完美涡旋光束，产生的光束已经被证明它的光环半径仍然会随拓扑荷数的增大而缓慢增大，不利于其在微纳光学领域的应用。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题是提供一种可以产生光环半径随拓扑荷数的增大而减小的涡旋光束掩模板。
5.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种半径反常的涡旋光束掩模板的设计方法。
6.一种半径反常的涡旋光束掩模板的设计方法，通过结合贝塞尔函数与拉盖尔函数之间的关系，对传统拉盖尔高斯涡旋光束的振幅函数进行调制，从而产生光环半径随拓扑荷的增大而减小的光环半径逆向变化的涡旋光束，该涡旋光束掩模板的复透过率函数为：
7.tf(r,θ)＝a
f exp[i
·
angle(ef(r,θ)) q]，
[0008]
(r,θ)表示极坐标系，其中r为径向坐标矢量，θ为角向坐标矢量；af表示所述涡旋光束的振幅调控因子，i表示虚数单位，ef(r,θ)表示所述涡旋光束的复振幅电场表达式，q表示闪耀光栅的相位表达式；
[0009]
所述振幅调控因子表达式表示为：
[0010][0011]
所述复振幅电场表达式表示为:
[0012]ef
(r,θ)＝a
f exp(imθ)；
[0013]
其中，m表示所述涡旋光束的拓扑荷数；n表示振幅逆向调控因子，n是一个大于0小于1的常数；表示拉盖尔多项式，p表示拉盖尔多项式的径向指数；wk表示所述涡旋光束的束腰半径，其中w0表示光束初始的束腰半径，n＝p (|m| 1)/2。
[0014]
优选的，所述闪耀光栅的相位表达式表示为：
[0015]
q＝2πx/d，
[0016]
其中，d为该闪耀光栅的相位周期，x为直角坐标系的水平方向矢量。
[0017]
优选的，掩模板像素大小为512
×
512。
[0018]
一种半径反常的涡旋光束产生方法，使用如上所述的半径反常的涡旋光束掩模板的设计方法产生，包括：激光器出射一束平行光入射到加载有所述涡旋光束掩模板的空间光调制器上，由空间光调制器透射的光束经过一个4f透镜滤波系统即可得到所需的光环半径随拓扑荷数的变大而变小的涡旋光束。
[0019]
优选的，所述激光器为连续波固体激光器。
[0020]
优选的，所述激光器出射光束波长为532nm。
[0021]
优选的，所述空间光调制器为反射式空间光调制器。
[0022]
优选的，所述空间光调制器尺寸大小为1920
×
1080像素，像素大小为8μm。
[0023]
优选的，所述4f透镜滤波系统包括两个焦距为200mm的透镜。
[0024]
一种用于细胞操纵的激光光源，采用如上所述的半径反常的涡旋光束产生方法产生光环半径随拓扑荷数的变大而变小的涡旋光束。
[0025]
本发明的有益效果：本发明通过结合贝塞尔函数与拉盖尔函数之间的关系，对传统拉盖尔高斯涡旋光束的振幅函数进行调制，从而产生光环半径随拓扑荷的增大而减小的光环半径逆向变化的涡旋光束。本根据上述方法构建涡旋光束掩模板的复透过率函数，实验上将该复透过率函数通过计算机加载至空间光调制器中，产生一种半径反常的涡旋光束的掩模板，利用该掩模板可用于产生光环半径随拓扑荷数的增大而减小的涡旋光束，这一光束使得将涡旋光束耦合进紧聚焦系统进行细胞操纵变得更加便利，且在光通信领域中使用该光束，不需要更大的接收孔径来增加通信容量，因而在微纳光学领域具有非常重要的应用前景。
附图说明
[0026]
图1是本发明的半径反常的涡旋光束掩模板。
[0027]
图2是本发明的半径反常的涡旋光束掩模板模拟得到的光强图。
具体实施方式
[0028]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
[0029]
本发明通过结合贝塞尔函数与拉盖尔函数之间的关系，对传统拉盖尔高斯涡旋光束的振幅函数进行调制，从而产生光环半径随拓扑荷的增大而减小的半径反常的涡旋光束。
[0030]
本发明的半径反常的涡旋光束掩模板的复透过率函数t(r,θ)可以表示为：
[0031]
tf(r,θ)＝a
f exp[i
·
angle(ef(r,θ)) q]，
[0032]
其中，(r,θ)表示极坐标系，其中r为径向坐标矢量，θ为角向坐标矢量；af表示由该半径反常的涡旋光束掩模板产生的涡旋光束的振幅调控因子；i表示虚数单位；angle用来求相位角的弧度值，其取值为-π到π；ef(r,θ)表示由该半径反常的涡旋光束掩模板产生的涡旋光束的复振幅电场表达式；q表示闪耀光栅的相位表达式。实验上通过将该透过率函数tf(r,θ)利用计算机加载到空间光调制器中，产生所述半径反常的涡旋光束掩模板，该掩模板可用于产生光环半径随拓扑荷数的增大而减小的涡旋光束。
[0033]
所述振幅调控因子表达式可以表示为：
[0034][0035]
其中，m表示由该半径反常的涡旋光束掩模板产生的涡旋光束的拓扑荷数；n表示振幅逆向调控因子，n是一个大于0小于1的常数；表示拉盖尔多项式，p表示拉盖尔多项式的径向指数；wk表示由该半径反常的涡旋光束掩模板产生的涡旋光束的束腰半径，其中w0表示光束初始的束腰半径，n＝p (|m| 1)/2。所述振幅调控因子的作用是给相位掩模板提供一振幅调制，用于实现光环半径随拓扑荷的增大而减小。
[0036]
所述复振幅电场表达式可以表示为：
[0037]ef
(r,θ)＝a
f exp(imθ)，
[0038]
所述闪耀光栅的相位表达式可以表示为：
[0039]
q＝2πx/d，
[0040]
其中，d为该闪耀光栅的相位周期，x为直角坐标系的水平方向矢量，在利用该涡旋光束掩模板产生涡旋光束的实验过程中，闪耀光栅的作用是分离所需的涡旋光束与不需要的零级高斯光斑，使得所需涡旋光束的提取变得更加方便快捷。
[0041]
本发明还提供了一种半径反常的涡旋光束产生方法，使用如上所述的半径反常的涡旋光束掩模板产生，包括以下步骤：激光器出射一束平行光入射到加载有所述涡旋光束掩模板的空间光调制器上，由空间光调制器透射的光束经过一个4f透镜滤波系统即可得到所需的光环半径随拓扑荷数的变大而变小的涡旋光束。
[0042]
实施例一
[0043]
在本发明的一个实施例中，图1所示即为实施例中所使用的半径反常的涡旋光束掩模板。以512
×
512像素大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了该半径反
常的涡旋光束掩模板。该半径反常的涡旋光束掩模板中，初始光束束腰半径w0＝1mm，光束的径向指数p＝0，振幅逆向调控因子n＝0.5，令拓扑荷数m分别选取m＝1，m＝3，m＝5，m＝7，用于观察光环半径随拓扑荷数的变化情况。上述初始光束束腰半径、光束的径向指数、振幅逆向调控因子以及拓扑荷数的选取可依据实际情况进行修改，在本实施例中，不对该数值做具体的限定。
[0044]
需要说明的是，上述掩模板大小，激光工作波长的选择仅作为本技术实施例中的一个示例，本技术不对掩模板大小，激光工作波长的选择做具体限定。
[0045]
选用的激光器为连续波固体激光器，波长为532nm，功率为1.5w(功率可调)。该涡旋光束掩模板可以通过一个反射式空间光调制器来实现。空间光调制器为反射式空间光调制器，型号为holoeye pluto-vis-130，具体参数为：尺寸大小为1920
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1080像素，像素大小为8μm，通过计算机将本发明的涡旋光束掩模板输入空间光调制器。实验中使用的相机为专业ccd相机，型号为eco655mvge，具体参数为：尺寸大小为2448
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2050像素，像素大小为3.45μm。
[0046]
通过模拟验证本发明半径反常的涡旋光束掩模板用于产生光环半径随拓扑荷数的变大而变小的涡旋光束的可能性。利用本发明的半径反常的涡旋光束掩模板产生半径反常的涡旋光束，让该涡旋光束通过一个4f透镜滤波系统后像平面的光强分布如图2所示。实验中采用的4f透镜滤波系统由两个焦距为200mm的透镜构成；光束的初始束腰半径w0为1mm，拓扑荷数m分别选取m＝1，m＝3，m＝5，m＝7，用于观察光环半径随拓扑荷数变化产生的效果。从图中可以看出，从左到右，拓扑荷数依次增大，而相对应的光环半径逐渐减小。以上模拟结果证实了本发明提供的半径反常的涡旋光束掩模板的设计方法产生的半径反常的涡旋光束掩模板可用于产生光环半径随拓扑荷数的变大而变小的涡旋光束。
[0047]
本发明还提出一种用于细胞操纵的激光光源，采用如上所述方法产生光环半径随拓扑荷数的变大而变小的涡旋光束后耦合进紧聚焦系统，从而实现细胞操控的目的。
[0048]
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。