一种多孔结构建模方法、装置、设备及应用

1.本发明涉及计算机辅助设计和增材制造技术领域，特别是涉及一种多孔结构建模方法、装置、设备及应用。


背景技术：

2.为了获得理想生物医用支架所需的性能，多孔结构脱颖而出，其具有比表面积大，密度较小等特点，可以避免应力遮挡等问题。同时，还可以对多孔结构的表面进行修饰或进行细胞、生长因子等活性物质的填充。随着3d打印的发展，使得突破基于减材制造的传统设计方法，实现个性化多孔结构设计、制造、应用成为可能。借助点阵结构的优异机械力学性能，研究者开展了大量设计、制造尝试及性能评价。但是在应力分布分析及增材制造成型过程中，传统的点阵结构展现出承受外加载荷下过早应力集中，以及由于3d打印技术原理约束引发早期失效等问题。
3.极小曲面(triply periodic minimal surface，tpms)结构因为其平均曲率为零的特点，能够降低应用集中，且内部贯通率为100％，能够在不牺牲孔隙率的前提下实现更高的减重目标值，是一种性能优越的多孔结构模型。同时，该结构在增材制造过程中能够保持稳定的自支撑能力以及较为一致的横截面积，具有更佳可打印性。
4.对于x,y,z三个方向上的周期t相同的情况下，极小曲面结构为正方体域内单胞。然而对于实际应用，需要建立具有复杂轮廓外形的多孔支架，现有的方法为：一是支架与极小曲面结构进行布尔求交得到多孔支架；二是对支架进行六面体网格划分并且利用等参单元映射。然而上述方法具有较大的局限性。对于第一种方法，布尔运算必然会导致支架外轮廓边界处不完整单胞的产生，而这种边界单胞的不完整性，会对支架承载产生不良影响。对于第二种方法，其一为对于复杂模型进行合适单胞大小的全六面体网格划分较为困难；其二是并非所有类型的tpms都能通过这种方法得到复杂模型。
5.如图1为周期t为2的p，d，g三种单胞，由于p，d单元六个端面的轮廓和尺寸一致，如图2和图3以及图4分别为p，d，g的中心切片,|x|＝1截面处切片,|y|＝1截面处切片,|z|＝1截面处切片。由其截面切片可以看到，p，d截面轮廓形状一致，其中任意一个截面均可以和其它五个截面连接，形成连续的结构。而对于g型极小曲面，其各个截面的轮廓不一致，例如4中x＝1截面和x＝-1截面轮廓一致，而和其它四个截面不一致。这种类型的单胞和周围的单胞连接形成一个整体的时候，由于每个单胞摆放方式会受周围单胞的限制，所以每个单胞只有一种摆放方式才能和其它单胞连接起来，而对于p,d型极小曲面,任意摆放方式都能和周围单胞进行连接。在形函数映射的过程中，有些六面体单元和周围单元所连接的截面会发生变化，例如可能y＝1截面需要和z＝1或者x＝1截面连接，这样就会导致g型单胞和周围单胞断开，无法连接成为整体，因此无法采用六面体网格结合形状函数方式映射获得g型多孔支架。对于六个截面的形状轮廓和方向完全相同的的p，d单胞，即使连接截面发生变化，也能和周围单胞进行连接。采用圆形截面网格，分别利用g，p进行映射。如图5可以看到，对于p单胞，即使邻近单元连接截面发生变化之后仍连接良好。
6.由图5展示的g单胞而言，在有些位置处某一单胞和周围单胞的连接截面会发生变化，而这种变化导致其不能和周围单胞正确连接起来。因此，对于利用六面体网格划分结合形状函数进行单元变换方式进行多孔结构建模存在两个限制：(1)复杂模型难以进行高质量的六面体网格的划分；(2)利用形状函数变换对于g单胞并不适用。因此，该方法对tpms单胞类型的选择也具有局限性。
7.综上所述可以看出，如何找到适合所有类型极小曲面结构单胞，并且边界具有完整单胞的多孔支架是目前有待解决的问题。


技术实现要素：

8.本发明的目的是提供一种多孔结构建模方法、装置及设备，以解决现有技术中没有适合所有类型的极小曲面结构，且针对不同类型结构无法保证边界单胞完整性的问题。
9.为解决上述技术问题，本发明提供一种多孔结构建模方法，包括：
10.s1.基于目标零件结构，确定尺寸大小与所述目标零件结构最小包围范围的长方体区域，将尺寸最大的方向作为z轴，另外两个方向分别作为x轴与y轴，建立所述长方体区域内第一等值面；
11.s2.沿所述y轴将所述第一等值面点的y坐标乘以第一缩放系数修改所述第一等值面中顶点间距离，得到第二等值面；
12.s3.沿所述x轴将所述第二等值面点的x坐标乘以第二缩放系数修改所述第二等值面中顶点间距离，得到第三等值面；
13.s4.判断沿z轴方向轮廓是否变换，若沿所述z轴方向轮廓截面一致，则基于所述第三等值面生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面均匀变换，根据不同z坐标对截面进行缩放，生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面大小形状均变换，则根据不同z坐标重复步骤s2、s3、s4，直到得到截面大小和形状均发生变换的第四等值面，利用所述第四等值面生成目标零件。
14.优选地，所述建立所述长方体区域内第一等值面后包括：
15.基于所述目标零件结构，确定其内部长方形区域，确保长方形的两个点，或者四个点落在轮廓上，由长方形边长结合z向高度，确定极小曲面单胞尺寸。
16.优选地，所述沿所述y轴将所述第一等值面点的y坐标乘以第一缩放系数修改所述第一等值面中顶点间距离，得到第二等值面包括：
17.所述第一缩放系数由通过所述第一等值面并与y轴平行的直线在所述长方形边界内侧线段的距离除以长方形的边长确定。
18.优选地，所述沿所述x轴将所述第二等值面点的x坐标乘以第二缩放系数修改所述第二等值面中顶点间距离，得到第三等值面包括：
19.所述第二缩放系数由通过所述第二等值面并与x轴平行的直线在所述长方形边界内侧线段的距离除以长方形的边长确定。
20.优选地，所述第一缩放系数与所述第二缩放系数计算公式为：
[0021][0022]
其中，k1为第一缩放系数，d1为目标零件截面轮廓曲线与直线x＝x的割线位于轮廓
内部长度，b为第一等值面所在长方体区域沿y轴方向长度；
[0023][0024]
其中，k2为第二缩放系数，d2为目标零件截面轮廓曲线与直线y＝y的割线位于轮廓内部长度，c为第二等值面所在长方体区域沿x轴方向长度，y1＝k1*y，y1为原始y坐标变换后的坐标，y为原始等值面的y坐标。
[0025]
优选地，所述第一等值面为所述长方体内的点组成的极小曲面。
[0026]
优选地，所述第一等值面建模公式为：
[0027]
f＝sin(ax)*cos(ay) sin(ay)*cos(az) sin(az)*cos(ax)
[0028]
其中，f为第一等值面建模表达式，a为周期，x，y，z为函数变量。
[0029]
本发明还提供一种多孔结构建模装置，包括：
[0030]
模型建立模块，用于基于目标零件结构，确定尺寸大小与所述目标零件结构匹配的长方体区域，将尺寸最大的方向作为z轴，另外两个方向分别作为x轴与y轴，建立所述长方体区域内第一等值面；
[0031]
y轴轮廓修改模块，用于沿所述y轴将所述第一等值面点的y坐标乘以第一缩放系数修改所述第一等值面中顶点间距离，得到第二等值面；
[0032]
x轴轮廓修改模块，用于沿所述x轴将所述第二等值面点的x坐标乘以第二缩放系数修改所述第二等值面中顶点间距离，得到第三等值面；
[0033]
目标零件生成模块，用于判断沿z轴方向轮廓是否变换，若沿所述z轴方向轮廓截面一致，则基于所述第三等值面生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面均匀变换，根据不同z坐标对截面进行缩放，生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面大小形状均变换，则根据不同z坐标重复步骤s2、s3、s4，直到得到截面大小和形状均发生变换的第四等值面，利用所述第四等值面生成目标零件。
[0034]
本发明还提供一种多孔结构建模设备，包括：
[0035]
存储器，用于存储计算机程序；
[0036]
处理器，用于执行所述计算机程序时实现上述所述一种多孔结构建模方法的步骤。
[0037]
本发明还提供一种如上述所述的多孔结构建模方法在生物医用支架的应用。
[0038]
本发明所提供的一种多孔结构建模方法，根据目标零件结构构建长方体区域，分别沿x轴、y轴改变等值面顶点之间的距离，完成等值面沿各个方向轮廓的修改，基于修改后的等值面构建目标零件，保证了多孔支架边界处仍保持极小曲面单胞的完整性，实现了利用极小曲面建立边界完整复杂多孔模型，为具有复杂轮廓的多孔支架设计提供了新方向。
附图说明
[0039]
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040]
图1为p，d，g三种单胞结构图；
[0041]
图2为p单胞截面切片图；
[0042]
图3为d单胞截面切片图；
[0043]
图4为g单胞截面切片图；
[0044]
图5为六面体网格及g,p单胞映射图；
[0045]
图6为本发明所提供的一种多孔结构建模方法的第一种具体实施例的流程图；
[0046]
图7为一种多孔结构建模方法的流程图；
[0047]
图8为长方体区域内等值面图；
[0048]
图9为两条水平边变为圆弧的等值面图；
[0049]
图10为两条竖直边变为圆弧后的等值面图；
[0050]
图11为对等值面光顺偏移得到具有厚度的圆柱体stl模型图；
[0051]
图12为调整两条水平边间距离图；
[0052]
图13为调整长方体区域为正六边形图；
[0053]
图14为调整等值面沿z向截面大小图；
[0054]
图15为对等值面光顺偏移得到具有厚度的角锥stl模型图；
[0055]
图16为本发明实施例提供的一种多孔结构建模装置的结构框图。
具体实施方式
[0056]
本发明的核心是提供一种多孔结构建模方法、装置、设备及应用，实现了利用极小曲面建立边界完整复杂多孔模型。
[0057]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
请参考图6、图7，图6为本发明所提供的一种多孔结构建模方法的第一种具体实施例的流程图；具体操作步骤如下：
[0059]
s1.基于目标零件结构，确定尺寸大小与所述目标零件结构最小包围范围的长方体区域，将尺寸最大的方向作为z轴，另外两个方向分别作为x轴与y轴，建立所述长方体区域内第一等值面；
[0060]
确定长方体区域，首先调整目标零件的位置，使尺寸最大的方向作为z轴，另外两个方向分别作为x轴与y轴，根据零件x，y轮廓确定位于其内部的长方形区域。该步骤需要根据实际截面确定长方形位置和边长。例如圆截面，则为其内接正方形；对于正六面体，则选择其边长的正方形区域；对于更加复杂的轮廓，确保长方形的两个点，或者四个点落在轮廓上即可。由长方向边长结合z向高度，确定一个长方体区域。由确定的长方体区域的边长确定极小曲面单胞尺寸，利用matlab软件中的meshgrid与isosurface函数建立长方体区域内等值面；
[0061]
所述长方形区域由目标零件的最小包围区域，或者规则模型的内接长方形，并且可以根据极小曲面合适的单胞尺寸以及周期个数对长方形的长宽做出合适的调整，仍能保证使用该方法得到目标模型；
[0062]
f＝sin(ax)*cos(ay) sin(ay)*cos(az) sin(az)*cos(ax)
[0063]
其中，f为第一等值面建模表达式，a为周期，x，y，z为函数变量。
[0064]
s2.沿所述y轴将所述第一等值面点的y坐标乘以第一缩放系数修改所述第一等值面中顶点间距离，得到第二等值面；
[0065]
根据支架截面边界轮廓，沿y方向通过对等值面上所有点的y坐标乘以缩放系数k1修改等值面中顶点之间的距离，其缩放系数k1由通过该点并且与y平行的直线在长方形边界内侧线段的距离除以正方形的边长确定。通过matlab软件给予不同位置的顶点不同的缩放系数k1，实现对等值面的沿y方向轮廓的修改；
[0066][0067]
其中，k1为第一缩放系数，d1为目标零件截面轮廓曲线与直线x＝x的割线位于轮廓内部长度，b为第一等值面所在长方体区域沿y轴方向长度；
[0068]
s3.沿所述x轴将所述第二等值面点的x坐标乘以第二缩放系数修改所述第二等值面中顶点间距离，得到第三等值面；
[0069]
根据支架截面边界轮廓，沿x方向通过对等值面上部分顶点的x坐标乘以缩放系数k2修改等值面中顶点之间的距离，操作对象并不是所有顶点，而是第二步之后，仍保留在正方形区域内的所有顶点，这些顶点的缩放系数k2由通过该点并且与x平行的直线在长方形边界内侧线段的距离除以正方形的边长确定。通过matlab软件给予不同位置的顶点不同的缩放系数k2，实现对等值面的沿x轮廓的修改；
[0070][0071]
其中，k2为第二缩放系数，d2为目标零件截面轮廓曲线与直线y＝y的割线位于轮廓内部长度，c为第二等值面所在长方体区域沿x轴方向长度，y1＝k1*y，y1为原始y坐标变换后的坐标，y为原始等值面的y坐标。
[0072]
s4.判断沿z轴方向轮廓是否变换，若沿所述z轴方向轮廓截面一致，则基于所述第三等值面生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面均匀变换，根据不同z坐标对截面进行缩放，生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面大小形状均变换，则根据不同z坐标重复步骤s2、s3、s4，直到得到截面大小和形状均发生变换的第四等值面，利用所述第四等值面生成目标零件；
[0073]
对于该种z截面一致的模型，不进行操作，跳过此步骤。
[0074]
对于z向各个截面大小发生变化而轮廓不变，即z截面为相似图形的截面：
[0075]
对于该种模型，只需要根据线性插值来确定每个z截面的缩放系数，来对第三等值面的点的x，y坐标进行缩放操作，得到第四等值面，通过最大截面面积s1,最小截面面积s2,以及当前截面面积s,通过插值方法确定缩放系数k3；
[0076][0077]
其中，z为截面的z坐标，x2，y2为等到的第四等值面x，y坐标，x2＝k3*x1，y2＝k3*y1。
[0078]
对于这种复杂模型，截面既不相同也不相似，无法采用缩放方式来调整截面轮廓。
故需要对模型沿z进行切片处理，选择层厚t，对模型切片，再对每一个切片重复第二步第三步操作，最后把每个截面的点再组合起来得到新的第四等值面。
[0079]
本实施例提供一种多孔结构建模方法，针对极小曲面建立的复杂轮廓的多孔结构，由长方形区域等值面，通过改变顶点之间的距离，实现对复杂轮廓建模的新方法，保证了多孔支架边界处仍保持极小曲面单胞的完整性，实现了利用极小曲面建立边界完整复杂多孔模型。
[0080]
基于上述实施例，本实施例利用具体实验对本方法进行阐述，具体操作步骤如下：
[0081]
①
直径为10mm，高为15mm的圆柱体多孔支架；
[0082]
第一步：如图8所示，根据直径10mm,确定单胞大小为2.5mm,并且长方体区域内x,y方向为三个周期单胞，z方向为六个周期单胞。长方体区域内尺寸为7.5mm*7.5mm*15mm，通过matlab采用meshgrid函数划分三维网格，并生成三维体数据，利用isosurface函数提取该区域内gyroid类型单胞等值面；
[0083]
第二步：如图9所示，以第一步中生成的等值面中所有点的x坐标为判断条件，以通过x处的圆的弦长比上正方形边长作为缩放系数k1，对所有点的y坐标乘以缩放系数k1，以对顶点之间的距离进行调整，将其两条水平边变形为两段圆弧。
[0084]
第三步：如图10所示，以第二步中生成的等值面中所有坐标仍在1中长方体区域内的顶点的y坐标为判断条件，对所有点的x坐标乘以缩放系数k2，将其两条垂直边变形为两段圆弧。
[0085]
第四步：将圆直径缩放至10，缩放系数k3为直径10与的比值，对所有x,y乘以缩放系数k3,得到最终等值面。
[0086]
第五步：如图11所示，以stl形式导出第四步中等值面，进行后续光顺偏移处理用于3d打印。
[0087]
②
上底直径为8mm,下底直径为10mm,高为10mm，棱边数为6的角锥；
[0088]
第一步：根据角锥截面确定长方体域内g型等值面分别为x范围为-2.5～2.5，y向为-3.75～3.75，z向为-5～5，即为5mm*7.5mm*10mm，通过matlab采用meshgrid函数划分三维网格，并生成三维体数据，利用isosurface函数提取该区域内g型单胞等值面。
[0089]
第二步：如图12所示，以第一步中生成的等值面中所有点的x坐标为判断条件，对所有点的y坐标乘以缩放系数k1进行调整，将其两条水平边距离由7.5变为
[0090]
第三步：如图13所示，以第二步中生成的等值面中所有点的y标为判断条件，对所有点的x坐标乘以缩放系数k2进行调整，改变其两条水平边距离，将截面变为正六边形。
[0091]
第四步：如图14所示，截面大小沿z方向由下底至上底，直径由10mm变为8mm，对截面进行缩放，方法为所有点x坐标，y坐标分别乘以相应截面的缩放系数采用该缩放系数对x,y坐标进行缩小处理，得到第三等值面，最终得到截面沿z变化的模型。
[0092]
第五步：如图15所示，以stl形式导出第四步中等值面，进行后续光顺偏移处理用于3d打印。
[0093]
本实施例提供一种多孔结构建模方法，利用具体数据对本方法进行实验操作，根据目标零件结构构建长方体区域，分别沿x轴、y轴改变等值面顶点之间的距离，完成等值面沿各个方向轮廓的修改，基于修改后的等值面构建目标零件，保证了多孔支架边界处仍保
持极小曲面单胞的完整性，实现了利用极小曲面建立边界完整复杂多孔模型，为具有复杂轮廓的多孔支架设计提供了新方向。
[0094]
请参考图16，图16为本发明实施例提供的一种多孔结构建模装置的结构框图；具体装置可以包括：
[0095]
模型建立模块100，用于基于目标零件结构，确定尺寸大小与所述目标零件结构匹配的长方体区域，将尺寸最大的方向作为z轴，另外两个方向分别作为x轴与y轴，建立所述长方体区域内第一等值面；
[0096]
y轴轮廓修改模块200，用于沿所述y轴将所述第一等值面点的y坐标乘以第一缩放系数修改所述第一等值面中顶点间距离，得到第二等值面；
[0097]
x轴轮廓修改模块300，用于沿所述x轴将所述第二等值面点的x坐标乘以第二缩放系数修改所述第二等值面中顶点间距离，得到第三等值面；
[0098]
目标零件生成模块400，用于判断沿z轴方向轮廓是否变换，若沿所述z轴方向轮廓截面一致，则基于所述第三等值面生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面均匀变换，根据不同z坐标对截面进行缩放，生成目标零件，若沿所述z轴方向轮廓截面大小形状均变换，则根据不同z坐标重复步骤s2、s3、s4，直到得到截面大小和形状均发生变换的第四等值面，利用所述第四等值面生成目标零件。
[0099]
本实施例的一种多孔结构建模装置用于实现前述的一种多孔结构建模方法，因此一种多孔结构建模装置中的具体实施方式可见前文中的一种多孔结构建模方法的实施例部分，例如，模型建立模块100，y轴轮廓修改模块200，x轴轮廓修改模块300，目标零件生成模块400，分别用于实现上述一种多孔结构建模方法中步骤s1，s2，s3和s4，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。
[0100]
本发明具体实施例还提供了一种多孔结构建模设备，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现上述一种多孔结构建模方法的步骤。
[0101]
本发明具体实施例还提供了一种多孔结构建模方法在生物医用支架的应用。
[0102]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0103]
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
[0104]
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
[0105]
以上对本发明所提供的一种多孔结构建模方法、装置、设备及应用进行了详细介
绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。