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一种基于ARIMA模型的地震预测方法

2022-11-30 12:54:51 来源:中国专利 TAG:

一种基于arima模型的地震预测方法
技术领域
1.本发明属于地震预测技术领域,尤其涉及一种基于arima模型的地震预测方法。


背景技术:

2.天然构造地震,即地壳断裂活动引发的地震,通常会造成较大的影响,甚至人员伤亡和财产损失。由于其发生规律的高度复杂性和随机性,目前国内外对于该类地震预测的研究,多集中于对断裂构造带影响区域的地震概率危险性评价分析。但随着社会经济的发展和公众需求,对该类地震发生时刻的预测准确性有着越来越高的要求,地震危险性评价已不能满足需要,进而促使对地震发生时刻的预测成为地震研究领域的热点和难点。
3.鉴于构造地震发生的地质学原理和机制,并据地震目录数据的统计分析,不同震级的地震发生时刻间隔都明显呈现出不同时长的周期。基于此,有学者尝试使用svm、lstm或传统回归模型等方法对发震时刻进行预测,但捕捉发震周期大小和预测效果并不理想。另有学者使用倍周期叠加黄金分割法进行验证性预测,但由于其并不是依据发震时间本身的周期性变化特征,因此也难以得到发震周期规律,导致预测结果误差较大。
4.arima模型,即求和自回归移动平均模型,是一种时间序列分析方法,可有效用于地震研究。有学者使用arima模型,通过对某历史地震震前地球物理数据信息异常变化的分析和识别,如电离层、电磁和地声、地热的异常变化等,确定异常标准,依据异常出现的时间对发震时间进行预测。通常情况下,异常持续出现的第15天左右即会发震,故这类方法具有较高准确度,但也有一些局限:(1)需要对相关地球物理特征实施不间断的实时监测,要求基础数据的数量多、质量高,预测、预报或预警结果的发布受到较为严格的时间限制;(2)由于预测依据是某历史地震震前地球物理特征的异常变化,故异常标准的通用性、可移植性不高,对于较大范围断裂系统的构造地震更是无能为力。
5.目前,仅有极少数学者曾使用arima模型通过分析地震序列自身变化的角度来预测地震震级、频次和发震时间,其中对于震级和频次的预测可达较高准确度(误差为0.6%-9.4%),但对于发震时间的预测准确度还处于较低水平(误差为0.9-1.8年)。


技术实现要素:

6.针对现有技术中的上述不足,本发明提供的一种基于arima模型的地震预测方法,解决和优化了其他方法无法捕捉地震发生时间周期性变化规律不足的问题,预测精度较其他方法有较为明显的提升。
7.为了达到以上目的,本发明采用的技术方案为:
8.本方案提供一种基于arima模型的地震预测方法,包括以下步骤:
9.s1、计算准备:根据目标断裂带区域内的天然地震目录数据,得到某震级大小及以上的发震时刻间隔序列,并将发震时刻间隔序列划分为arima模型的拟合训练集和预测验证集;
10.s2、周期性和趋势性分析:根据拟合训练集,对发震时刻间隔序列进行周期性和趋
势性分析,确定发震时刻间隔序列周期长短范围以及arima模型采用的类型;
11.s3、arima模型拟合:根据步骤s2确定的结果,对arima模型进行拟合,选取具有最优平稳拟合优度的短、中、长周期arima模型;
12.s4、arima模型预测:根据预测验证集,利用arima模型进行地震预测。
13.本发明的有益效果是:本发明从分析地震序列自身时间变化规律的视角出发,基于能较为容易获取的地震目录数据,将地震发生时刻按震级提取,得到不同震级的地震序列,计算地震发生的时间间隔,使用季节性arima模型分析发震时间间隔长短的周期变化,得到其长、中、短周期大小,拟合出各周期对应的最佳模型,再使用模型预测发震间隔,得出后续地震的发震时刻。在基础地震目录数据量足够的情况下,该方法能使发震时刻的预测准确度达到30天左右误差精度,即便基础数据较少也能使预测准确度有40%左右的提升,同时还能获取地震发生的周期性规律,从而可实现针对有不同周期性变化发震时刻的精准预测,满足提升地震发生时刻预测准确度的需求。
14.进一步地,所述步骤s1包括以下步骤:
15.s101、获取目标断裂带区域内的天然地震目录数据,提取每次地震的信息;
16.s102、设定需预测发震时刻的地震震级大小;
17.s103、根据地震震级大小,从提取的每次地震信息中获取发震时刻,得到某震级大小及以上的地震发生序列;
18.s104、根据地震发生序列中相邻前后两次地震的发震时刻,计算发震时刻间隔,得到某震级大小及以上的发震时刻间隔序列;
19.s105、将发震时刻间隔序列按比例划分为arima模型的拟合训练集和预测验证集。
20.上述进一步方案的有益效果是:本发明通过使用易于获取的地震目录,按震级大小筛选感兴趣的历史地震事件,经计算,将发震时刻转换为更能体现地震发生周期性特征的发震时刻间隔,为后续地震发生时间的周期性和趋势性分析提取以及arima模型的拟合与预测做好数据准备。
21.再进一步地,所述步骤s2包括以下步骤:
22.s201、利用不同周期中心移动平均法,对拟合训练集进行去除周期和提取趋势的处理;
23.s202、根据去除周期结果,确定发震时刻间隔序列短、中、长周期的范围,并根据提取的趋势,确定arima模型采用的类型。
24.上述进一步方案的有益效果是:从发震时刻间隔序列中分析提取出地震发生时间的周期大小范围和趋势规律,并据此确定采用arima模型的类型(季节加法模型或季节乘法模型)以及模型中的季节参数,确保arima模型能尽量准确地捕捉到发震时刻间隔中蕴含的复杂周期性(嵌套的短、中、长周期)和趋势性规律,以保证和提升模型的预测精度。
25.再进一步地,所述步骤s3包括以下步骤:
26.s301、计算拟合训练集的自相关系数acf和偏自相关系数pacf;
27.s302、根据自相关系数acf和偏自相关系数pacf的非季节性拖尾、截尾性质和季节性拖尾、截尾性质,分别确定arima模型的非季节性自回归系数多项式阶数p、非季节性移动平均系数多项式阶数q、季节性自回归系数式多项式阶数p以及季节性移动平均系数多项式阶数q;
28.s303、设定arima模型的非季节性差分以及季节性差分,得到若干个arima模型;
29.s304、根据步骤s2确定的结果,利用拟合训练集对所有arima模型进行拟合;
30.s305、计算arima模型拟合的发震时刻间隔值与真实值的残差,并对残差序列进行白噪声lb检验,选取通过检验的arima模型;
31.s306、计算arima模型的平稳拟合优度,在通过检验的arima模型中,选取具有最优平稳拟合优度的短、中、长周期arima模型。
32.上述进一步方案的有益效果是:使用发震时刻间隔序列,对arima模型的具体形式进行分析定阶、参数拟合,并对模型进行统计检验和优选,得出获取了发震时刻间隔周期和趋势规律的各周期(短、中、长周期)最优arima模型具体形式,以再次保证和提升模型的预测精度。
33.再进一步地,所述步骤s4包括以下步骤:
34.s401、根据预测震级大小和周期长短的需求,利用arima模型对预测验证集进行预测计算;
35.s402、根据预测值和真实值,计算均方根误差,得到arima模型的预测精度;
36.s403、以发震时刻间隔拟合训练集中的最后一次发震时刻为起点,依次加上预测值,得到预测的发震时刻。
37.上述进一步方案的有益效果是:根据拟合arima模型所用发震时刻间隔对应的震级范围以及对周期长短的不同预测需求,可选择使用各震级范围、各周期的最优arima模型进行预测计算,得出后续发震时刻。同时,将预测值与真实值对比,可得模型预测精度,用以刻画预测结果的可靠性。
附图说明
38.图1为本方法流程图。
39.图2为本实施例中2.5级及以上目标断裂区某时段发震时刻间隔序列图。
40.图3为本实施例中3.0级及以上目标断裂区某时段发震时刻间隔序列图。
41.图4为本实施例中4.5级及以上目标断裂区某时段发震时刻间隔序列图。
42.图5为本实施例中采用5阶中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列趋势提取结果图。
43.图6为本实施例中采用10阶中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列趋势提取结果图。
44.图7为本实施例中采用20阶中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列趋势提取结果图。
45.图8为本实施例中采用30阶中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列趋势提取结果图。
46.图9为本实施例中采用40阶中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列趋势提取结果图。
47.图10为本实施例中采用50阶中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列趋势提取结果图。
48.图11为本实施例中2.5级及以上发震时刻间隔序列的自相关系数和偏自相关系数
图。
49.图12为本实施例中2.5级及以上后10%发震时刻间隔序列arima模型预测结果图。
50.图13为本实施例中3.0级及以上后10%发震时刻间隔序列arima模型预测结果图。
51.图14为本实施例中4.5级及以上后10%发震时刻间隔序列arima模型预测结果图。
具体实施方式
52.下面对本发明的具体实施方式进行描述,以便于本技术领域的技术人员理解本发明,但应该清楚,本发明不限于具体实施方式的范围,对本技术领域的普通技术人员来讲,只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内,这些变化是显而易见的,一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
53.实施例
54.如图1所示,本发明提供了一种基于arima模型的地震预测方法,其实现方法如下:
55.s1、计算准备:根据目标断裂带区域内的天然地震目录数据,得到某震级大小及以上的发震时刻间隔序列,并将发震时刻间隔序列划分为arima模型的拟合训练集和预测验证集,其实现方法如下:
56.s101、获取目标断裂带区域内的天然地震目录数据,提取每次地震的信息;
57.s102、设定需预测发震时刻的地震震级大小;
58.s103、根据地震震级大小,从提取的每次地震信息中获取发震时刻,得到某震级大小及以上的地震发生序列;
59.s104、根据地震发生序列中相邻前后两次地震的发震时刻,计算发震时刻间隔,得到某震级大小及以上的发震时刻间隔序列;
60.s105、将发震时刻间隔序列按比例划分为arima模型的拟合训练集和预测验证集。
61.本实施例中,收集整理目标断裂带区域内的天然地震目录数据,提取每次地震的发震时刻、震级大小等数据信息,震级大小应采用同种测算方法。设定需预测发震时刻的地震震级大小,如2.5级、3.0级(有感地震)、4.5级及以上(破坏性地震)等。按所设定的震级大小,从所得的数据信息中提取发震时刻,得到某震级大小及以上的地震发生序列,如2.5级及以上、3.0级及以上、4.5级及以上地震序列等。根据所得的地震序列中相邻前后两次地震的发震时刻,计算发震时刻间隔,得到某震级大小及以上的发震时刻间隔序列。将所得的发震时刻间隔序列按比例(如9:1)划分为arima模型的拟合训练集与预测验证集(发震顺序不改变)。
62.s2、周期性和趋势性分析:根据拟合训练集,对发震时刻间隔序列进行周期性和趋势性分析,确定发震时刻间隔序列周期长短范围以及arima模型采用的类型,其实现方法如下:
63.s201、利用不同周期中心移动平均法,对拟合训练集进行去除周期和提取趋势的处理;
64.s202、根据去除周期结果,确定发震时刻间隔序列短、中、长周期的范围,并根据提取的趋势,确定arima模型采用的类型。
65.本实施例中,采用不同阶(周期)中心移动平均法对所得的发震时刻间隔序列拟合训练集进行去除周期(季节变化性)、提取趋势的处理。观察分析所得结果,根据去除周期效
果确定发震时刻间隔序列短、中、长周期的大致范围,根据提取趋势情况确定arima模型采用的具体类型(有趋势采用季节乘法模型,反之则采用季节加法模型)。
66.s3、arima模型拟合:根据步骤s2确定的结果,对arima模型进行拟合,选取具有最优平稳拟合优度的短、中、长周期arima模型,其实现方法如下:
67.s301、计算拟合训练集的自相关系数acf和偏自相关系数pacf;
68.s302、根据自相关系数acf和偏自相关系数pacf的非季节性拖尾、截尾性质和季节性拖尾、截尾性质,分别确定arima模型的非季节性自回归系数多项式阶数p、非季节性移动平均系数多项式阶数q、季节性自回归系数式多项式阶数p以及季节性移动平均系数多项式阶数q;
69.s303、设定arima模型的非季节性差分以及季节性差分,得到若干个arima模型;
70.s304、根据步骤s2确定的结果,利用拟合训练集对所有arima模型进行拟合;
71.s305、计算arima模型拟合的发震时刻间隔值与真实值的残差,并对残差序列进行白噪声lb检验,选取通过检验的arima模型;
72.s306、计算arima模型的平稳拟合优度,在通过检验的arima模型中,选取具有最优平稳拟合优度的短、中、长周期arima模型。
73.本实施例中,根据步骤s2确定的是arima模型采用的具体类型(模型方程形式):季节乘法模型或季节加法模型,进行模型拟合,即根据代入的具体数据计算模型参数值(自回归系数值、移动平均系数值等),得到有具体参数值的模型方程。
74.本实施例中,计算所得发震时刻间隔序列拟合训练集的自相关系数acf和偏自相关系数pacf。根据所得acf和pacf的非季节性拖尾、截尾性质和季节性(周期性)拖尾、截尾性质,分别确定arima模型的非季节性自回归系数多项式阶数p、非季节性移动平均系数多项式阶数q、季节性自回归系数多项式阶数p、季节性移动平均系数多项式阶数q。设定arima模型的非季节性差分d=1,2,

,以及季节性差分d=1,2,

,得到若干个arima(p,d,q)
×
(p,d,q)s模型,其中,s表示周期长短(季节大小)。若采用加法模型,则上述模型中的p=0,d=1,q=0。使用所得的发震时刻间隔序列拟合训练集对得到的所有arima(p,d,q)
×
(p,d,q)s模型分别进行拟合,求其自回归系数和移动平均系数,得到其具体模型方程形式。计算arima模型拟合的发震时刻间隔值与真实值的残差,并对残差序列进行白噪声ljung-box(lb)检验,仅选取能通过检验的arima模型。计算所得arima模型的平稳拟合优度(平稳r2),选取具有较大平稳r2的短、中、长周期最优arima模型(同时也确定了最优的d和d)。
75.s4、arima模型预测:根据预测验证集,利用arima模型进行地震预测,其实现方法如下:
76.s401、根据预测震级大小和周期长短的需求,利用arima模型对预测验证集进行预测计算;
77.s402、根据预测值和真实值,计算均方根误差,得到arima模型的预测精度;
78.s403、以发震时刻间隔拟合训练集中的最后一次发震时刻为起点,依次加上预测值,得到预测的发震时刻。
79.本实施例中,步骤s402得到的模型预测精度为模型预测结果的可靠性度量指标,即对预测结果(发震时刻间隔)的可靠性评价,判断预测结果是否可靠和具有参考性、以及可靠度和参考性大小。
80.本实施例中,步骤s403是计算得到的发震时刻间隔进行还原计算,得到预测的发震时刻。
81.本实施例中,根据预测震级大小和周期长短的需求,选用得到的arima模型对发震时刻间隔(预测验证集)进行预测计算,可采用直接预测法或滚动预测法。直接预测法是指用模型一次性计算出后续所有需预测的发震时刻间隔。滚动预测法是指用模型预测出下一次(顺序)的发震时刻间隔,将其补充排列至前面序列的最后,再次进行arima模型拟合,使用拟合后的模型预测再下一次(顺序)的发震时刻间隔,如此反复,直至得出后续所有需预测的发震时刻间隔。计算预测值和真实值计算rmse(均方根误差),获得模型预测精度及结果分析评价的依据,以发震时刻间隔拟合训练集中的最后一次发震时刻为起点,依次加上得到的预测值,即可得出预测的发震时刻。
82.下面对本发明作进一步地说明。
83.收集整理了某目标断裂区某时间段内的地震目录数据信息,对该数据进行进一步的发震断裂确认和筛选,得到分析所用的地震目录数据437条,每条记录包含地震发生的详细时间(年、月、日、时、分、秒)和震级大小等信息。对该地震数据按震级大小(2.5级及以上、3.0级及以上、4.5级及以上)进行提取,并进行1次差分处理得到发震时刻间隔序列(图2-图4所示)。观察分析该序列数据存在变化趋势(非平稳),后续可根据时间序列的平稳性adf检验结果及arima模型拟合优度确定最佳的模型差分阶数d和d。
84.尝试采用5、10、20、30、40、50阶(周期)中心移动平均法对2.5级及以上发震时刻间隔序列去除周期、提取趋势(如图5-图10所示),可观察其变化趋势从开始逐渐减小,至某地震主震和余震期间达到最小,后再逐渐增大,故arima模型分析采用乘法模型。采用5、20、40、50阶中心移动平均法去除短、中、长周期性、提取趋势的效果较好,其中50阶的效果最好,但周期数太长,不宜计算,也无必要。因此,选取4-6、19-21和39-41的周期数进行arima模型拟合,以确定具有最优参数的短、中、长期模型。拟合用的数据条目为前90%(发震顺序为1-393号数据条目)。
85.先考虑季节周期为长周期,不妨取40。根据2.5级及以上的发震时刻间隔序列的自相关系数和偏自相关系数(图11),将模型定阶为:arima(10,d,1)
×
(0,1,1)
40
,d为差分阶数,取d=1,2,3,进行模型拟合,模型拟合参数和检验(表1,表1为2.5级及以上发震时刻间隔序列的arima(10,d,1)
×
(0,1,1)
40
模型拟合参数表)表明,arima(10,1,1)
×
(0,1,1)
40
和arima(10,2,1)
×
(0,1,1)
40
通过残差白噪声检验(显著性》0.05),但后者的平稳r2相对于前者明显较大,且达87%,故确定d=2。
86.表1
[0087][0088][0089]
进一步地,取短周期数为4、5、6,中周期数为19、20、21,长周期数为39、40、41,根据
序列的自相关系数和偏自相关系数,将各arima模型定阶并拟合。模型拟合参数(表2,表2为2.5级及以上发震时刻间隔序列arima模型拟合参数表)表明,短周期模型的显著性均小于0.05,中、长周期模型的显著性均大于0.05,故应使用中、长周期模型。进一步对比中、长周期模型的平稳r2,可得中、长周期的最优模型为arima(10,2,1)
×
(0,1,1)
20
、arima(10,2,1)
×
(0,1,1)
40

[0090]
表2
[0091][0092]
按前述类似的分析建模流程,也可拟合得出3.0级及以上、4.5级及以上发震时刻间隔序列的arima模型参数(表3和表4,表3为3.0级及以上发震时刻间隔序列arima模型拟合参数表,表4为4.5级及以上发震时刻间隔序列arima模型拟合参数表)。选择通过残差白噪声检验并具有最大平稳r2的模型,得到3.0级及以上发震时刻间隔序列的短、中、长周期最优模型分别为arima(4,2,1)
×
(2,1,1)4、arima(8,2,1)
×
(0,1,1)
20
、arima(8,2,1)
×
(0,1,1)
40
,4.5级及以上发震时刻间隔序列的短周期最优模型为arima(1,2,3)
×
(0,1,1)3(中、长周期的模型未通过残差白噪声检验)。
[0093]
表3
[0094][0095]
表4
[0096][0097]
使用前面拟合得到的arima模型对序列的后10%发震时刻间隔(2.5级及以上序列发震顺序为393—436、3.0级及以上序列发震顺序为351—389、4.5级及以上序列发震顺序为25-27)采用直接法和滚动法进行预测计算(如图12-图14所示),并计算各模型预测的均方根误差rmse(表5,表5为后10%发震时刻间隔序列arima模型预测均方根误差表)。其中,使用arima(4,2,1)
×
(2,1,1)4模型对3.0级及以上发震时刻间隔序列进行滚动预测,发震顺序为361号及其后续拟合模型的显著性均小于0.05,可认为其预测值不显著可靠,因此不予采纳和列出。
[0098]
表5
[0099][0100]
进一步计算可知,2.5级及以上序列的预测平均值比真实平均值(13.925天)偏高31.728天,3.0级及以上序列的预测平均值比真实平均值(19.132天)偏高22.905天,而4.5级及以上序列的预测平均值比真实平均值(194.448天)偏高较多,达206.587天,这是震级较高导致发震时刻间隔较长、且由于时间跨度较短导致基础数据量较少的原因所致,但即便如此,本方法也将预测误差提升到了0.566年以内,较其他方法0.9年的较高预测误差水平提升了约40%、效果明显。鉴于对目前发震时刻预测的普遍准确度,可认为本方法预测值平均水平的偏高程度在能接受的范围内,对发震时刻的预测准确度则有较为显著的提升。
[0101]
综上,该构造地震发生时刻预测方法能解决和优化其他方法无法捕捉地震发生时间周期性变化规律的不足,预测精度较其他方法有较为明显的提升。
再多了解一些

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