一种基于改进灰狼算法的压力容器成本优化方法

1.本公开属于工程技术领域，具体涉及一种基于改进灰狼算法的压力容器成本 优化方法。


背景技术：

2.灰狼优化算法(gwo)是由mirjalili等人于2014年提出的一种新的群 体智能优化算法。该算法是基于自然界中灰狼的领导层次和群体狩猎机制 而设计的，简单性、灵活性、可调参数少、局部优化能力较强是该算法最 大的特点。但也存在易陷入局部最优、收敛速度慢、求解精度不高、全局 勘探与局部开发不平衡等问题。


技术实现要素：

3.针对现有技术中的不足，本公开的目的在于提供一种基于改进灰狼算法的压 力容器成本优化方法，该方法针对灰狼优化算法全局搜索和局部寻优能力不平衡 的问题，提出了自适应衰减因子；针对寻优速度和精度不佳，提出了最优学习策 略更新灰狼个体位置；又通过引入布谷鸟寻优方式，进一步引导灰狼个体广泛分 布于搜索空间中，提高全局寻优能力，避免陷入局部最优。
4.为实现上述目的，本公开提供以下技术方案：
5.一种基于改进灰狼算法的压力容器成本优化方法，包括如下步骤：
6.s100：采用布谷鸟算法、自适应衰减因子和最优学习策略对灰狼算法进行改 进，获得改进灰狼算法；
7.s200：构建压力容器制造成本模型；
8.s300：根据改进灰狼算法求解压力容器制造成本模型，获得该模型的最优解， 即压力容器的最优制造成本。
9.优选的，所述压力容器制造成本模型表示为：
[0010][0011]
x＝(x1，x2，x3，x4)＝(ts，th，r，l)
[0012]
且
[0013]
0≤x1，x2≤99，10≤x3，x4≤200
[0014]
其中，ts表示压力容器的外壳厚度，对应变量x1；th表示压力容器的头 部厚度，对应变量x2；r表示压力容器的内部半径，对应变量x3；l表示不考 虑头部的圆柱界面长度，对应变量x4。
[0015]
优选的，所述压力容器制造成本模型的约束条件表示为：
[0016]
g1(x1，x3)＝0.0193x
3-x1≤0
[0017]
g2(x2，x3)＝0.0095x
3-x2≤0
[0018]
[0019]
g4(x4)＝x
4-240≤0
[0020]
q5(x1)＝1.1-x1≤0
[0021]
g6(x2)＝0.6-x2≤0
[0022]
其中，g1表示压力约束函数，g2表示温度约束函数，g3表示介质特性约束函 数，g4表示材料焊接性能约束函数，g5表示经济特性约束函数，g6表示容器结构 约束函数。
[0023]
优选的，步骤s300中，所述根据改进灰狼算法求解压力容器制造成本模型 包括如下步骤：
[0024]
s301：基于压力容器制造成本模型设置灰狼的数量、最大迭代次数和搜索范 围，初始化包括α、β、δ狼在内的灰狼种群位置；
[0025]
s302：计算每个灰狼个体的适应度值，即压力容器制造成本模型f(x)的最小 值，并在当前灰狼群体中找出最优解α狼、次最优解β狼和第三最优解δ狼；
[0026]
s303：将最优解α狼对应的x
1-x4值代入模型中，求得压力容器的初始制 造成本；
[0027]
s304：对衰减因子a进行更新，获得更新后的a值；
[0028]
s305：首次循环采用布谷鸟算法调整α、β、δ狼的初始位置，后续循环 对α、β、δ狼的当前位置进行调整；
[0029]
s306：基于调整后的α、β、δ狼和灰狼个体位置，采用最优学习策略更 新最优候选狼的位置，将此位置对应的x
1-x4值代入模型中，求得压力容器的 当前制造成本，将压力容器的当前制造成本与上一次循环求得的最优制造成 本比对，取较小值作为当前最优成本；
[0030]
s307：重复执行步骤s304至步骤s306，直至达到所设置的最大迭代次 数，迭代完成后，当前最优成本即为压力容器的最终最优成本。
[0031]
优选的，步骤s304中，基于以下公式对衰减因子a进行更新：
[0032][0033]
其中，表示勘探阶段所占的迭代比例，取值范围为(0,1)，max表示最大迭代 次数，t表示当前迭代次数。
[0034]
优选的，步骤s305中，所述采用布谷鸟算法调整α、β、δ狼的初始位置通 过下式进行：
[0035][0036]
其中，表示第t代的第i个解，α表示控制步长的权重，表示点对点乘法 与问题规模有关，α＝0.01(xi(t)-xb)，xb为当前最优解,l
é
vy(λ)表示服从莱维分布 的路径，λ表示莱维飞行的步长。
[0037]
优选的，步骤s306中，所述最优学习策略表示为：
[0038][0039]
其中，t为当前迭代次数，r3为[0,1]的随机变量，c1∈[0,1]表示个体记忆系数， ξ为惯性权重。
[0040]
与现有技术相比，本公开带来的有益效果为：
[0041]
1、本公开在分析衰减因子对寻优过程影响的基础上，提出了一种自适应 衰减因子，来平衡全局搜索和局部搜索能力；
[0042]
2、本公开在寻优过程中，混合了布谷鸟飞行策略，以避免陷入局部最 优；
[0043]
3、本公开提出了学习权重匹配策略，增强了算法的局部开发能力和收 敛速度，提高了算法的收敛精度。
附图说明
[0044]
图1是本公开一个实施例提出的一种基于改进灰狼算法的压力容器成本优 化方法的流程图；
[0045]
图2是本公开一个实施例提出的改进灰狼算法的流程图；
[0046]
图3(a)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f1上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0047]
图3(b)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f2上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0048]
图3(c)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f3上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0049]
图3(d)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f4上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0050]
图3(e)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f5上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0051]
图3(f)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f6上的实验结果图：其中左边 的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0052]
图3(g)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f7上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0053]
图3(h)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f8上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0054]
图3(i)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f9上的实验结果图：其中左边 的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0055]
图3(j)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f
10
上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0056]
图3(k)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f
11
上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0057]
图3(l)是本公开改进灰狼优化算法在测试函数f
12
上的实验结果图：其中左 边的为测试函数模型图，右边的为寻优收敛曲线图；
[0058]
图4是本公开另一个实施例提出的压力容器的结构示意图。
具体实施方式
[0059]
下面将参照附图1至图4详细地描述本公开的具体实施例。虽然附图中显示 了本
公开的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这 里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开， 并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
[0060]
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。 本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本 说明书及权利要求并不以名词的差异作为区分组件的方式，而是以组件在功能上 的差异作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包 括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本 公开的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定 本公开的范围。本公开的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
[0061]
为便于对本公开实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步 的解释说明，且各个附图并不构成对本公开实施例的限定。
[0062]
一个实施例中，如图1所示，本公开提出一种基于改进灰狼算法的压力容器 成本优化方法，包括如下步骤：
[0063]
s100：采用布谷鸟算法、自适应衰减因子和最优学习策略对灰狼算法进行改 进，获得改进灰狼算法；
[0064]
该步骤中，改进灰狼算法的流程图如图2所示，首先，初始化搜索粒子(灰 狼种群)，即设定搜索粒子个数，迭代次数，独立循环次数。然后，随机初始化 领导层α、β、δ狼的位置，并计算出最佳适应度值(函数最小值)作为初始 最优值；然后，在循环体内，首先利用自适应衰减因子的求解公式来更新a 的值；然后将a代入和求解得出a、c的值， 在利用公式计算出α、β、δ与当前最优解的距离，利用求解出α、β、δ狼的位置。接着，引入布谷鸟算法的搜 索机制，利用莱维飞行的特点，调整α、β、δ的位置；最后提出了最优学习 策略，来更新最优解的最终位置，并将此位置代入函数方程，求解并与上次 迭代的最优解作比较，较小者即为当前最优解。最终在迭代次数达到最高后， 得出最终的最优解即为所要求的值。
[0065]
为了验证改进灰狼算法(agwocs)的有效性，将agwocs与标准gwo算 法、igwo算法、pso算法、pso-gwo算法、woa算法、ssa算法、hba算法 进行对比，选取了cec2005上12个基准测试函数进行仿真实验。表1列出来这12 个标准测试函数的基本信息，包括函数表达式、函数维数、搜索空间、最优值和 函数类别。其中，f1～f6是连续单峰函数，用来测试算法的寻优精度；f7～f9是连 续多峰函数，其局部极值点会随着函数维数的增加而呈指数倍增长，用来测试算 法平衡全局搜索和局部开发的能力和收敛速度；f
10
～f
12
是固定维多峰标准函数， 用来测试函数的全局优化能力。实验硬件条件为intel(r)core(tm)i7-7700 cpu @3.60ghz，16gb运行内存，windows10，matlab2021a。
[0066]
为了保证实验的公平合理性，所有算法的种群规模均设为30，最大迭代次数 设为1000，各算法参数设置如表1所示：
[0067]
表1各算法参数值
[0068][0069]
表2列出了这12个标准测试函数的基本信息，包括函数表达式、函数维数、 搜索空间、最优值和函数类别，具体如下所示：
[0070]
表2标准测试函数
[0071]
[0072][0073]
表2中，f1～f6是连续单峰函数，用来测试算法的寻优精度；f7～f9是连续多峰 函数，其局部极值点会随着函数维数的增加而呈指数倍增长，用来测试算法平衡 全局搜索和局部开发的能力和收敛速度；f
10
～f
12
是固定维多峰标准函数，用来测 试函数的全局优化能力。
[0074]
自适应衰减因子中的勘探迭代比例可以通过影响算法的全局和局部搜索能 力，来影响整体优化精度。因此本实施例仅讨论勘探迭代比例选对算法寻优性 能的影响。将递增的取10同的值，分别为在其他参数不变的情况 下，取12个测试函数，独立重复运行30次，每次迭代500下，统计寻优平均值和 标准差。通过实验可以得出，在取值为0.1-0.8之间，均表现为线性递增，因此表 3列出了以及标准gwo在12个测试函数的寻优结果(该对比 实验除了采用自适应衰减因子外，其余设置均与标准gwo
算法一致)。
[0075]
表3勘探比例对算法性能的影响
[0076][0077][0078]
实验结果表明，较大的勘探迭代比例(全局搜索比例)有利于提高算法的收敛 精度。整体来看，随着的增大，算法的寻优精度基本是在不断提高的。其中， 仅对于函数f7在时取得最好精度，其余测试函数均在时取得最好的寻 优结果。因此，后续实验针对不同的测试函数，使用函数对应的最好的勘探迭代 比例参数进行实验。
[0079]
算法迭代运行1000次，表2所示的函数f1至f
12
在不同勘探比例下的寻优收敛 曲线如图3(a)至图3(l)所示。从图3(a)至图3(l)中可以看出，相比于其 他算法，agwocs算法无论在单峰还是多峰函数的测试中，其收敛性能均具有 明显的优越性，该算法能够达到稳定
收敛精度所需的迭代次数远小于其他算法， 表明具有更快的收敛速度；且其最终达到的寻优值较小，表明收敛精度更高。
[0080]
为了避免随机性对算法寻优结果产生影响，对于每个测试函数，各种算法均 独立运行30次，计算其平均值，标准差，最优值和中值作为各算法寻优性能的评 价指标，具体如表3所示。其中，最优值体现了算法解的质量；平均值反映了算 法的一般寻优精度；标准差反映了算法的稳定性和鲁棒性；当结果出现极端数值 时，中值能更好的反映算法的一般寻优水平。
[0081]
表3中8种算法在不同测试函数上的寻优结果如表4所示：
[0082]
表4
[0083]
[0084]
[0085]
[0086][0087]
从表4中的比较结果可以看出，与基本gwo算法及其他算法相比，本公开所提 出的改进灰狼算法在12个测试函数中均表现较佳，除了在2个基准测试函数(f6， f8)上未能达到理论最优值，其他函数中均能一直收敛到问题的理论最优值0，虽 然对于某些测试函数，其他算法也能达到最优解，但改进灰狼算法的标准差最低， 其稳定性较好，收敛速度最快。特别的，对于单峰函数，改进灰狼算法的寻优精 度明显优于其他算法，且在解的质量和算法稳定性上都有较大优势；对于多峰测 试函数，除了在f
10
函数上，实验结果也均优于其他算法。
[0088]
s200：构建压力容器制造成本模型f(x)；
[0089]
该步骤中，如图4所示，设定某压力容器的容积为1.24m3(750ft3)，工作 压强为20685000pa(3000psi)，ts表示容器外壳厚度，th表示容器头部的厚 度，r表示容器内部半径，l表示不考虑头部的圆柱界面长度。
[0090]
将ts、th、r和l考虑为如下集合：
[0091]
x＝(x1，x2，x3，x4)＝(ts，th，r，l)，即ts对应变量x1，th对应变量x2，r对 应变量x3，l对应变量x4。
[0092]
其中，0≤x1，x2≤99，10≤x3，x4≤200
[0093]
则该容器的制造成本模型可表示为：
[0094][0095]
且对ts，th，r和l的约束条件为：
[0096]
g1(x1，x3)＝0.0193x
3-x1≤0
[0097]
g2(x2，x3)＝0.0095x
3-x2≤0
[0098][0099]
g4(x4)＝x
4-240≤0
[0100]
g5(x1)＝1.1-x1≤0
[0101]
g6(x2)＝0.6-x2≤0
[0102]
其中，g1()表示压力约束函数，g2()表示温度约束函数，g3()表示介质特性约 束函数，g4()表示材料焊接性能约束函数，g5()表示经济特性约束函数，g6()表示 容器结构
约束函数。
[0103]
需要说明的是，以上函数的具体参数采用b.k.kannan在1994年发表的文 章，定义好函数后，代入不同的实际值，计算得出常数项。
[0104]
步骤s300中，根据改进灰狼算法求解压力容器制造成本模型，获得该模型 的最优解，即压力容器的最优制造成本，步骤s300具体包括以下步骤：
[0105]
s301：基于压力容器制造成本模型设置灰狼的数量、最大迭代次数和搜索范 围，初始化包括α、β、δ狼在内的灰狼种群位置；
[0106]
该步骤中，将灰狼个数设置为50，最大迭代次数设置为500。
[0107]
s302：计算每个灰狼个体的适应度值，即压力容器制造成本模型f(x)的最小 值，并在当前灰狼群体中找出最优解α狼、次最优解β狼和第三最优解δ狼；
[0108]
s303：将最优解α狼对应的x
1-x4值代入模型中，求得压力容器的初始制 造成本；
[0109]
该步骤中，x
1-x4的值随机得出，例如：当x
1-x4的值分别取1.8365，0.6445， 62.6321，51.9918时，压力容器的初始制造成本为12963.041。
[0110]
s304：对衰减因子a进行更新，获得更新后的a值；
[0111]
该步骤中，在灰狼优化算法中，系数向量决定了灰狼的行为，当时， 灰狼偏向于攻击狩猎(局部寻优)，当时，灰狼偏向于搜索、跟踪、包围猎 物(全局寻优)。初始化时，灰狼个体随机分布在空间内；在优化前期，灰狼个 体应该广泛的分布于整个搜索空间内；优化后期，灰狼个体应该逐渐缩小包围圈， 向猎物靠近，最终收敛于全局最优值。在寻优过程中，系数向量受衰减因子a 影响，进而影响灰狼的勘探能力和开发能力之间的平衡。当a》1时，处于勘探阶 段，灰狼会进行搜索和包围行为，当a《1时，处于开发阶段，灰狼进行攻击狩猎 行为，根据公式可以计算得出：灰狼以1-1/a的概率进行搜索行 为，以1/a的概率进行攻击行为。
[0112]
在标准灰狼算法中，勘探阶段和开发阶段的迭代次数比例为50％，a的值呈线 性递减的趋势。但是针对不同的优化问题，固定的迭代次数比例和线性变化难以 适应所有的实际情况。为了平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，本实施例 提出了一种自适应衰减因子，对衰减因子a进行更新，衰减因子a表示为：
[0113]
a(t)＝2-(2
×
t)/maxiter
[0114]
则自适应衰减因子如下式所示：
[0115][0116]
其中，表示勘探阶段所占的迭代比例，取值范围为(0,1)，max表示最大迭 代次数，t表示当前迭代次数，示例性的，当t＝250，max＝500，时，代入 公式求得a＝0.4673。
[0117]
通过调节的值，可以控制勘探的迭代次数，进而影响传统灰狼算法的勘探 能力和开发能力之间的平衡。
[0118]
上式中，当时，进入勘探阶段，且采用非线性变化，以保证算法更 好的进行全局优化；当时，进入开发阶段，同样采用非线性变化，避免算 法陷入局部最优。
[0119]
相比于标准灰狼算法，本实施例通过采用自适应衰减因子，在提高全局搜 索迭代次数的同时，加快了衰减因子前期衰减速度，同时也保证了寻优后期有一 定的全局搜索能力，更好的平衡全局搜索和局部优化能力。
[0120]
s305：首次循环采用布谷鸟算法调整α、β、δ狼的初始位置，后续循环 对α、β、δ狼的当前位置进行调整；
[0121]
该步骤中，布谷鸟的繁殖行为比较特殊，它不自己孵化后代，而是通过将卵 产入其它鸟巢，借助其他鸟为其孵化养育后代。这种繁殖方式存在着一定的风险， 鸟巢主人可能会发现这些外来鸟蛋，于是会将其抛弃或重新筑巢。布谷鸟算法中 的莱维飞行是自然界中许多动物和昆虫的一种典型的随机游走的方式，游走的步 长满足重尾分布。
[0122]
传统的灰狼算法会根据领导层α、β、δ狼的位置来更新灰狼个体对猎物的定 位。然而，在某些情况下，灰狼种群在局部最优处仍有停滞的倾向，传统灰狼算 法的不成熟收敛问题仍然存在，在某些情况下，标准的灰狼算法无法执行从勘探 阶段到开发阶段的无缝过渡。为了解决上述问题，将布谷鸟算法的思想嵌入到传 统灰狼算法的狩猎步骤中，保证灰狼在整个狩猎过程中全局探索和局部开发之间 的平衡。
[0123]
通过利用布谷鸟算法对传统灰狼算法的寻优过程进行优化，让领导层灰狼使 用布谷鸟搜索策略进行二次探索，更好的引导候选灰狼广泛分布于搜索空间中， 以提高全局寻优能力，避免陷入局部最优。
[0124]
布谷鸟寻找鸟巢进行位置更新，如下式所示：
[0125][0126]
其中，表示第t代的第i个解，α表示控制步长的权重，表示点对点乘 法与问题规模有关，α＝0.01(xi(t)-xb)，xb为当前最优解；l
é
vy(λ)表示服从来为 分布的路径，需要满足下式：l
é
vy～u＝t-λ
(1＜λ≤3)，λ表示莱维飞行的步长。
[0127]
利用上式对更新后的α、β、δ狼的位置进行调整，具体的，将当前α、β、 δ狼的位置分别作为代入，其中α＝0.01(xi(t)-xb)，l
é
vy(λ)是服从莱维分 布的l
é
vy～u＝t-λ
(1＜λ≤3)，代入求得调整更新后的α、β、δ狼的位置。
[0128]
上述方程在本质上是随机游走方程，是一个马尔科夫过程，它的下一个状态 或位置仅取决于当前位置和转移概率通过随机游走生成最优解， 且其中很大一部分新解都是由离当前最优解较远位置所得，增强算法的全局搜索 能力，避免陷入局部最优。
[0129]
由于莱维分布十分复杂，一般常使用mantegna算法来模拟其随机游走，具体 步长计算公式如下：
[0130][0131]
其中，μ和v服从正态分布，定义如下：
[0132][0133][0134][0135]
σv＝1
[0136]
其中，s表述完成一次随机游走需要的步数；γ表示搜索粒子(灰狼个体) 步行多少距离后就不走了，改为跨一大步，通常取值为1.5；μ表示搜索粒子(灰 狼个体)步行的次数；ν表示搜索粒子(灰狼个体)跨大步的次数。
[0137]
在灰狼的寻优过程中引入布谷鸟搜索机制可以增强全局优化能力，即使在算 法后期也可以避免陷入局部最优。
[0138]
s306：基于调整后的α、β、δ狼和灰狼个体位置，采用最优学习策略更 新最优候选狼的位置，采用最优学习策略更新最优候选狼的位置，将此位置 对应的x
1-x4值代入模型中，求得压力容器的当前制造成本，将压力容器的当 前制造成本与初始制造成本比对，取较小值作为当前最优成本；
[0139]
该步骤中，在标准灰狼算法中，只将α(全局最优解)，β，δ狼以及当前候 选狼的位置信息共享给下一代，导致灰狼个体之间缺乏多样性，且对当前全 局最优领导层过度学习，很容易陷入局部最优，个体历史最佳信息(pbest)在 传统灰狼算法中无法得到充分利用，这种无记忆的基于种群的随机优化方式 寻优精度很不稳定。
[0140]
基于此，本实施例提出了下一代候选灰狼个体同时学习当前最佳领导层位置 和个体历史最佳位置(pbest)，提出了一种新的改进位置更新规则：
[0141][0142]
其中，t表示当前迭代次数，r3为[0,1]的随机变量，c1∈[0,1]表示个体记忆系 数，分别表示全局最优制造成本、优制造成本和次优制造成本 的的当前位置，表示单个搜索粒子(灰狼个体)的历史最优制造成本，ξ表 示惯性权重，其值由初始值非线性减小到最终值：ξ＝(t/max)2，其中max为最大 迭代次数。
[0143]
基于上述规则更新最优候选狼的位置可通过以下示例进行展示：
[0144]
例如：取当前迭代次数t为400，最大迭代次数max＝500，则ξ＝1/4， c1＝1，r3＝1，＝1，采用最优学习策略，得出第401次迭代求得的最优制造成本为 5990.02。
[0145]
通过采用最优学习策略，可以获得以下三个方面的技术效果：(1)引入惯 性权重ξ，进一步加快了收敛速度；(2)引入参数c1和r3，更好的平衡了搜索性能； (3)充分利用个体历史最优位置，以便能寻到更好的解。
[0146]
s307：重复执行步骤s304至步骤s306，直至达到所设置的最大迭代次 数，迭代完成后，当前最优成本即为压力容器的最终最优成本。
[0147]
下面，本公开将改进灰狼算法与gwo(灰狼优化算法)、egwo(增强 的灰狼优化算
法)、choa(黑猩猩算法)、ssa(麻雀搜索算法)进行比较， 比较结果如表5所示：
[0148]
表5
[0149][0150]
由表1可知，改进灰狼算法在解决压力容器制造成本优化方面排名第 一，总成本最小。
[0151]
综上，本公开所提出的改进灰狼算法与其他算法相比，具有更好的求解 能力，对容器压力问题的求解有更好的适应性。本公开提出的改进灰狼算法 对传统灰狼优化算法进行了如下改进：首先，在分析衰减因子对寻优过程影 响的基础上，提出了一种自适应衰减因子，通过自适应衰减因子在不同寻优 阶段采用不同的衰减因子方式来平衡全局搜索和局部搜索能力；其次在寻优 过程中，混合了布谷鸟飞行算法，引入莱维飞行策略，在寻优过程中，偶尔 跨一大步来寻找最优值，用来避免算法陷入局部最优；最后，提出了最优学 习策略，在更新最优位置时，借鉴了个体历史最优值，增强了算法的局部开 发能力和收敛速度，提高了算法的收敛精度。改进灰狼算法有效改善了传统 灰狼优化算法收敛过程中早熟停滞、勘探开发能力不平衡、寻优精度不高等 缺点，整个求解过程相对稳定且有效地提高灰狼优化算法的求解质量，具有 较好的鲁棒性和收敛性。
[0152]
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本公开原理和宗旨的前提下以 不同的方式对其进行局部调整，本公开的保护范围以权利要求书为准且不由上述 具体实施所限，在其范围内的各个方案均受本公开之约束。