一种基于排队理论的多等级充电与再平衡联合调度方法

1.本发明涉及按需出行系统的控制技术领域，尤其涉及一种基于排队理论的多等级充电与再平衡联合调度方法。


背景技术：

2.近年来，由于共享汽车分布广泛，客户行为较为随机、不可预测，导致部分车站缺少可用车辆，而另一些站点却不可避免地在某些站点大量堆积导致车辆过剩，因此需要对系统中的闲置车辆在站点间进行迁移调度提高车辆利用率，即再平衡过程。此外，考虑保护环境，节约资源，共享车辆一般采用电动汽车，其续航能力有限且充电时间较长，充电调度不可忽略。然而对按需出行系统的充电调度和再平衡联合问题的研究少之又少。
3.t.xu等人“g.guoandt.xu,“vehiclerebalancingwithchargingschedulinginone-waycar-sharingsystems,”ieeetransactionsonintelligenttransportationsystems,pp.1
–
10,2020.”提出了一种由多服务器m/m/s排队和流体模型组成的联合框架来解决该问题，其中前者用于处理车辆的充电调度，而后者描述了系统中车辆和用户的动态。m.kang等人在t.xu等人的研究基础上给出了一种价格驱动的客户出行机制“g.guoandm.kang,“rebalancingandchargingschedulingwithpriceincentivesforcarsharingsystems,”ieeetransactionsonintelligenttransportationsystems,pp.1
–
11,2022.”，该机制将客户乘坐需求表示为乘车价格的线性函数，可以更有效的调整客户需求。r.zhang等人提出了一种基于模型预测控制(mpc)的再平衡与充电联合调度方案“r.zhang,f.rossi,andm.pavone,“modelpredictivecontrolofautonomousmobility-on-demandsystems,”inproc.ieeeint.(icra),2016,pp.1382
–
1389.”，通过状态空间方程描述amod系统的运行机理与车辆电量状态的变化，并给出了严格的稳定性证明。r.iacobucci进一步扩展了上述模型“r.iacobucci,b.mclellan,andt.tezuka,“optimizationofsharedautonomouselectricvehiclesoperationswithchargeschedulingandvehicle-to-grid,”transportationresearchpartc:emergingtechnologies,vol.100,no.mar.,pp.34
–
52,2019.”，针对运输优化与充电优化在时间尺度上的差异提出了一种两层优化模型。充电在更长的时间尺度上进行优化，以最小化等待时间和电力成本。路由和搬迁在较短的时间尺度上优化，以最小化等待时间，以长时间尺度优化的结果作为充电约束，有效地优化系统操作的两个方面。s.belakaria等人提出了一种多级充电模型“s.belakaria,m.ammous,l.smith,s.sorour,anda.abdel-rahim,“multi-classmanagementwithsub-classserviceforautonomouselectricmobilityon-demandsystems,”ieeetransactionsonvehiculartechnology,vol.68,no.7,pp.7155
–
7159,2019.”，对每一级可立刻为等待乘客服务的车辆进行建模，并利用拉格朗日和kkt条件推导了该系统的稳定性条件。然后通过优化这些车辆服务决策，使系统的最大预期响应时间最小化。
4.上述研究大部分没有考虑充电延迟和充电桩数目有限的问题或仅简单假设充电
桩供过于求，无法描述车辆排队充电的过程及解决充电时间过长的问题。同时，r.zhang和r.iacobucci 基于模型预测控制的再平衡方案中，该模型本身的特性受状态空间法的限制，仅仅适合于小型系统。s.belakaria等人具有子级服务的多级充电调度策略“pavone,m.,smith,s.l.,frazzoli, e.,and rus,d.robotic load balancing for mobility-on-demand systems.the international journalof robotics research,2012,31(7):839-854.”，可以有效的减少计算和充电延迟，但是没有考虑到站点之间的不平衡问题。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供一种基于排队理论的多等级充电与再平衡联合调度方法，结合多等级充电调度与基于站点的再平衡策略解决充电延迟和系统失衡问题，并构建乘客等待队列和车辆充电队列，提出一种基于静态平衡的联合调度方案，使系统达到响应时间和运营成本最小化的目标。
6.一种基于排队理论的多等级充电与再平衡联合调度方法，具体包括以下步骤：
7.步骤1、根据车辆的荷电状态以及乘客行程距离将车辆和乘客分成k个等级；
8.根据车辆的剩余电量由低到高将车辆进行分级，根据乘客的行程距离由短到长将乘客进行分级；
9.步骤2、设计过低电量车辆，即0级车充电机制，以及其他车辆，即k级车充电机制， k∈{0,
…
,k}；
10.所述k级车充电机制如下：
11.车辆完成上一个任务到达客运站后：1)不充电直接服务乘客2)在本站点进行部分充电后服务于乘客3)去充电站部分充电后服务于乘客其中表示k级车辆不充电的概率，表示k级车辆部分充电的概率，oi表示k级车辆在本站点充电的概率，表示k级车辆前往充电站m充电的概率；其中部分充电为车辆从k级充电到k 1级；
12.所述0级车充电机制如下：
13.若到达车辆为过低电量的车：1)在本站点进行全车充电后服务乘客2)在本站点进行部分充电后服务乘客
14.步骤3、设计不需要充电车辆的调度机制以及完成充电任务车辆的调度机制；
15.所述不需要充电车辆的调度机制：车辆完成上一个任务后：1)留在该客运站ps i，为该客运站乘客提供服务oi；2)前往ps j站，为j站乘客提供服务
16.所述完成充电任务车辆的调度机制：1)在本站点i完成充电任务的车辆则和上述不需要充电车辆的调度机制相同；2)在cs m完成充电的车辆，需要前往有需求的ps j站为乘客提供服务h
mj
；
17.步骤4、根据排队理论搭建充电队列模型，推导队列稳定性条件；
18.所述搭建充电队列模型具体为：客运站ps全车充电被建模为m/m/1/1队列、客运站ps 部分充电被建模为m/m/ri/k队列，充电站cs部分充电被建模为m/m/rm/k队列；
19.1)、客运站ps充电：载客户车辆到达ps i站的过程被建模为泊松过程,预期速率为
则psi站的k级载客车辆达到率表示为其中pk代表到达系统的车辆电荷量状态属于k级的概率。，不需要充电的车辆需要在该客运站充电的k级车辆为由于0级车辆没有多余的电量服务乘客以及前往附近充电站cs充电，因此0级车辆只能在所到的客运站充电，需要在该客运站充电的0级车辆为其中表示i站的0级载客车辆达到率；
20.2)、充电站cs充电：
21.i站到达车辆选择去csm充电的车辆到达率λ
im
如下：
[0022][0023]
其中，n为客运站的集合，i∈{1,
…
,n}，m为充电站的集合，m∈{1,
…
,m},
[0024]
所述队列稳定性条件具体为：每个充电点的车辆进站率必须小于其总服务率，以避免充电延迟。
[0025]
1)客运站psi站部分充电队列的稳定性条件：
[0026][0027]
其中p0代表到达车辆为0级车辆的概率；
[0028]
2)客运站psi站完全充电队列的稳定性条件：
[0029][0030]
μ
ig
为客运站psi站充电桩提供的充电速率，ri为客运站psi站充电桩的数量。
[0031]
3)充电站csm站充电队列稳定性条件：
[0032][0033]
其中rm为充电站m的充电桩数量，为m站充电桩提供的充电速率；
[0034]
步骤5：设计车辆对乘客的服务机制以及搭建服务队列模型，推导系统稳定性条件；
[0035]
所述车辆对乘客的服务机制如下：
[0036]
1)fcfs规则：乘客队列被建模为m/m/1/k-fcfs队列，客户队列的第一位优先分配车辆；
[0037]
2)同级服务和子集服务：完成充电的车辆或者不进行充电的k级车辆以的概率为l级的乘客提供服务，其中k≥l；
[0038]
所述服务队列模型如下：
[0039]
客运站psi站的k级可用车辆达到率λ
ik
包括客运站psi站点本身的车辆客运站psj站再平衡到客运站psi站的车辆以及充电站csm站分配到i站的车辆
[0040]
[0041]
i站为k级顾客提供的服务率
[0042][0043]
其中λ
id
代表i站可用的d级车辆，代表d级车辆为k级乘客提供服务的概率。
[0044]
所述系统稳定性包括服务队列稳定性以及各站车流量稳定性；
[0045]
其中所述服务队列的稳定性为：为乘客提供的服务率大于乘客到达率：
[0046]
λ
isk
》λ
ick
,k＝1,
…
,k(7)
[0047]
其中为客运站ps i站的k级乘客到达率。
[0048]
系统的最大响应时间t表示为
[0049]
则
[0050]
所述各站车流量的稳定性为：根据守恒定律，各站车辆流入量等于流出量：
[0051]
客运站ps i站的k级载客车辆达到率如下：
[0052][0053]
从客运站ps i站再平衡到j站的车辆如下：
[0054][0055]
其中为车辆从i站再平衡到j站的概率
[0056]
从充电站cs m站调度到客运站ps j站的车流量λ
mj
如下：
[0057][0058]
客运站ps i车流量稳定性：
[0059][0060]
充电站cs m车流量稳定性：
[0061][0062]
为保证稳定性和响应时限，i站各类车辆，包括载客车辆和再平衡车辆的到达率下限为：
[0063][0064]
表示i站不参与再平衡，直接为i站乘客提供服务的k级车辆到达率，表示从j站再平衡到i站的k级车辆到达率，表示m站的k级车辆，表示i站的k级乘客到达率。
[0065]
根据上述公式(6)和公式(8)得：
[0066][0067][0068]
其中，λ
jvcw
表示j站w级载客车辆到达率，表示w级车辆选择部分充电的概率，表示w级车辆选择不充电的概率，表示w级车辆为k级乘客提供服务的概率，p
w-1
表示到达车辆为w-1级的概率，表示w-1级车辆选择部分充电的概率，oj表示j站车辆不参与再平衡直接为j站乘客提供服务的概率，表示j站车辆选择再平衡到i站的概率，表示k级车辆为k级乘客提供服务的概率，表示j站k-1级载客车辆到达率，表示 k-1级车辆选择部分充电的概率，表示j站车辆选择到m站充电的概率，h
mi
表示m站车辆分配到i站的分配率。
[0069]
对(15)中所有不等式的求和得到：
[0070][0071]
等价于：
[0072][0073]
根据可得：
[0074][0075]
步骤6、分析系统均衡状态，设计基于站点的再平衡的联合调度策略，建立多目标联合调度问题的优化模型，使系统最大响应时间t和运营成本c最小化；
[0076]
所述多目标联合调度问题的优化模型中目标函数：包括系统最大响应时间t和系统运营成本c
[0077]
系统最大响应时间：
[0078]
系统运营成本具体包括：车辆在途行驶成本、车辆充电成本以及充电桩维护和使用成本；
[0079]
车辆在途行驶成本：
[0080]
车辆充电成本：
[0081]
充电桩维护和使用成本：
[0082]
系统运营成本:c＝c
tr
c
ch
c
pile
(23)
[0083]
其中，c
p
表示车辆单位时间内的折旧费和损耗成本，c
si
表示车辆在ps i充1级点的充电成本，c
sm
表示车辆在cs m充1级点的充电成本,c
ri
表示ps i充电桩的维护成本和使用成本，c
rm
表示cs m充电桩的维护成本和使用成本。
[0084]
则多目标联合调度问题的优化模型为：
[0085][0086]
s.t
[0087][0088][0089][0090][0091][0092][0093][0094]
步骤7、利用拉格朗日分析和kkt条件推导出多目标联合调度问题的优化模型的解析解下界。
[0095]
定义简化符号a-n，如下式所示：
[0096][0097][0098]
[0099][0100][0101][0102][0103][0104][0105][0106][0107][0108]
[0109][0110][0111][0112][0113]
使用添加变量和ζ
mi
代表在有求解出完整表达式的情况下的最优值。其中和分别是i站车辆充电和再平衡的决策向量，是车辆服务决策向量，h＝[h
mi
]是m站车辆分配决策向量。代表与i 站k级客户队列相关不等式的拉格朗日乘子，分别代表与i站和m站k级车辆充电队列相关不等式的拉格朗日乘子，代表与i站k级乘客服务队列调度决策相关的拉格朗日等式乘子，γ＝[γk]代表和预期响应时间的上界不等式相关的拉格朗日乘子，分别代表与i站和m站车流量相关等式的拉格朗日乘子，χ＝[χ
im
]代表与i站车辆充电与调度决策相关等式的拉格朗日乘子。
[0114]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
[0115]
本发明提供一种基于排队理论的多等级充电与再平衡联合调度方法，具体有以下
有益效果：
[0116]
1)按需出行系统传统研究往往默认为车辆完全充电，或者对充电问题的单一研究。本发明通过根据soc和出行距离分别对车辆和客户请求进行分级，给出了多等级充电、基于站点的再平衡和车辆-客户匹配的联合优化框架，避免了在途中充电或全满充电造成的不必要的延误。
[0117]
2)现有研究往往以乘客或者运营商一方面的利益为优化目标，本发明将运营成本和系统响应时间两个相互矛盾的指标作为联合优化目标，构建多目标优化模型。既保证了客户满意度，又使系统的运营成本最小，同时兼顾了乘客和运营商两个方面。
[0118]
3)针对客运站和充电站规模有限的问题。考虑了可充电客运站与独立充电站相结合的模型。同时，将充电桩数量作为优化变量，给予最小充电桩的数量的同时以保证充电站服务的效率。
附图说明
[0119]
图1为本发明实施例中联合调度方法总体流程图；
[0120]
图2为本发明实施例中车辆和乘客分级示意图；
[0121]
其中，图(a)-车辆分级示意图，图(b)-乘客分级示意图；
[0122]
图3为本发明实施例中所用的包含三个客运站ps以及两个充电站cs的mod系统模型；
[0123]
图4为本发明实施例中客运站ps的再平衡和充电调度模型示意图；
[0124]
图5为本发明实施例中系统最大响应时间随乘客到达率的变化曲线图；
[0125]
图6为本发明实施例中系统最大响应时间随车队规模的变化曲线图；
[0126]
图7为本发明实施例中系统运营成本示意图；
[0127]
图8为本发明实施例中充电成本示意图；
[0128]
图9为本发明实施例中客运站ps i的平均充电桩示意图；
[0129]
图10为本发明实施例中充电站cs m的充电桩示意图；
[0130]
图11为本发明实施例中各个时刻的等待乘客示意图；
[0131]
图12为本发明实施例中各个站点的等待时间示意图。
具体实施方式
[0132]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0133]
一种基于排队理论的多等级充电与再平衡联合调度方法，如图1所示，本实施例中工具软件为lingo，matlab，具体包括以下步骤：
[0134]
步骤1、根据车辆的荷电状态以及乘客行程距离将车辆和乘客分成k个等级，如图2所示；
[0135]
根据车辆的剩余电量由低到高将车辆进行分级，根据乘客的行程距离由短到长将乘客进行分级；
[0136]
步骤2、设计过低电量车辆，即0级车充电机制，以及其他车辆，即k级车充电机制， k∈{0,
…
,k}；
[0137]
所述k级车充电机制如下：
[0138]
车辆完成上一个任务到达客运站后：1)不充电直接服务乘客2)在本站点进行部分充电后服务于乘客3)去充电站部分充电后服务于乘客其中表示k级车辆不充电的概率，表示k级车辆部分充电的概率，oi表示k级车辆在本站点充电的概率，表示k级车辆前往充电站m充电的概率；其中部分充电为车辆从k级充电到k 1级；
[0139]
所述0级车充电机制如下：
[0140]
若到达车辆为过低电量的车：1)在本站点进行全车充电后服务乘客2)在本站点进行部分充电后服务乘客
[0141]
图3为本发明实施例中所用的包含三个客运站ps(圆形)以及两个充电站cs(矩形) 的mod系统模型；
[0142]
步骤3、设计不需要充电车辆的调度机制以及完成充电任务车辆的调度机制；
[0143]
所述不需要充电车辆的调度机制：车辆完成上一个任务后：1)留在该客运站ps i，为该客运站乘客提供服务oi；2)前往ps j站，为j站乘客提供服务
[0144]
所述完成充电任务车辆的调度机制：1)在本站点i完成充电任务的车辆则和上述不需要充电车辆的调度机制相同；2)在cs m完成充电的车辆，需要前往有需求的ps j站为乘客提供服务h
mj
；
[0145]
步骤4、根据排队理论搭建充电队列模型，推导队列稳定性条件；
[0146]
所述搭建充电队列模型具体为：客运站ps全车充电被建模为m/m/1/1队列、客运站ps 部分充电被建模为m/m/ri/k队列，充电站cs部分充电被建模为m/m/rm/k队列；
[0147]
1)、客运站ps充电：载客户车辆到达ps i站的过程被建模为泊松过程,预期速率为则ps i站的k级载客车辆达到率表示为其中pk代表到达系统的车辆电荷量状态属于k级的概率。，不需要充电的车辆需要在该客运站充电的k级车辆为由于0级车辆没有多余的电量服务乘客以及前往附近充电站cs充电，因此0 级车辆只能在所到的客运站充电，需要在该客运站充电的0级车辆为其中表示i站的0级载客车辆达到率；
[0148]
2)、充电站cs充电：为了避免充电延迟，提高充电速率，在充电站只能进行部分充电。
[0149]
i站到达车辆选择去cs m充电的车辆到达率λ
im
如下：
[0150][0151]
其中，n为客运站的集合，i∈{1,
…
,n}，m为充电站的集合，m∈{1,
…
,m},
[0152]
所述队列稳定性条件具体为：每个充电点的车辆进站率必须小于其总服务率，以避免充电延迟。
[0153]
1)客运站ps i站部分充电队列的稳定性条件：
[0154][0155]
其中p0代表到达车辆为0级车辆的概率；
[0156]
2)客运站ps i站完全充电队列的稳定性条件：
[0157][0158]
μ
ig
为客运站ps i站充电桩提供的充电速率，ri为客运站ps i站充电桩的数量。
[0159]
3)充电站cs m站充电队列稳定性条件：
[0160][0161]
其中rm为充电站m的充电桩数量，为m站充电桩提供的充电速率；
[0162]
图4为本发明实施例中客运站ps的再平衡和充电调度模型示意图；
[0163]
步骤5：设计车辆对乘客的服务机制以及搭建服务队列模型，推导系统稳定性条件；
[0164]
所述车辆对乘客的服务机制如下：
[0165]
1)fcfs规则：乘客队列被建模为m/m/1/k-fcfs队列，客户队列的第一位优先分配车辆；
[0166]
2)同级服务和子集服务：完成充电的车辆或者不进行充电的k级车辆以的概率为l级的乘客提供服务，其中k≥l；
[0167]
所述服务队列模型如下：
[0168]
客运站ps i站的k级可用车辆达到率λ
ik
包括客运站ps i站点本身的车辆客运站ps j站再平衡到客运站ps i站的车辆以及充电站cs m站分配到i站的车辆
[0169][0170]
i站为k级顾客提供的服务率
[0171][0172]
其中λ
id
代表i站可用的d级车辆，代表d级车辆为k级乘客提供服务的概率。
[0173]
所述系统稳定性包括服务队列稳定性以及各站车流量稳定性；
[0174]
其中所述服务队列的稳定性为：为乘客提供的服务率大于乘客到达率：
[0175]
λ
isk
》λ
ick
,k＝1,
…
,k
ꢀꢀ
(7)
[0176]
其中为客运站ps i站的k级乘客到达率。
[0177]
系统的最大响应时间t表示为
[0178]
则
[0179]
所述各站车流量的稳定性为：根据守恒定律，各站车辆流入量等于流出量：
[0180]
客运站ps i站的k级载客车辆达到率如下：
[0181][0182]
从客运站ps i站再平衡到j站的车辆如下：
[0183][0184]
其中为车辆从i站再平衡到j站的概率
[0185]
从充电站cs m站调度到客运站ps j站的车流量λ
mj
如下：
[0186][0187]
客运站ps i车流量稳定性：
[0188][0189]
充电站cs m车流量稳定性：
[0190][0191]
为保证稳定性和响应时限，i站各类车辆，包括载客车辆和再平衡车辆的到达率下限为：
[0192][0193]
表示i站不参与再平衡，直接为i站乘客提供服务的k级车辆到达率，表示从j站再平衡到i站的k级车辆到达率，表示m站的k级车辆，表示i站的k级乘客到达率。
[0194]
根据上述公式(6)和公式(8)得：
[0195][0196][0197]
其中，λ
jvcw
表示j站w级载客车辆到达率，表示w级车辆选择部分充电的概率，表示w级车辆选择不充电的概率，表示w级车辆为k级乘客提供服务的概率，p
w-1
表示到达车辆为w-1级的概率，表示w-1级车辆选择部分充电的概率，oj表示j站车辆不参与
再平衡直接为j站乘客提供服务的概率，表示j站车辆选择再平衡到i站的概率，表示k级车辆为k级乘客提供服务的概率，表示j站k-1级载客车辆到达率，表示 k-1级车辆选择部分充电的概率，表示j站车辆选择到m站充电的概率，h
mi
表示m站车辆分配到i站的分配率。
[0198]
对(15)中所有不等式的求和得到：
[0199][0200]
等价于：
[0201][0202]
根据可得：
[0203][0204]
步骤6、分析系统均衡状态，设计基于站点的再平衡的联合调度策略，建立多目标联合调度问题的优化模型，使系统最大响应时间t和运营成本c最小化；
[0205]
所述多目标联合调度问题的优化模型中目标函数：包括系统最大响应时间t和系统运营成本c
[0206]
系统最大响应时间：
[0207]
系统运营成本具体包括：车辆在途行驶成本、车辆充电成本以及充电桩维护和使用成本；
[0208]
车辆在途行驶成本：
[0209]
车辆充电成本：
[0210]
充电桩维护和使用成本：
[0211]
系统运营成本:c＝c
tr
c
ch
c
pile
ꢀꢀ
(23)
[0212]
其中，c
p
表示车辆单位时间内的折旧费和损耗成本，c
si
表示车辆在ps i充1级点的充电成本，c
sm
表示车辆在cs m充1级点的充电成本,c
ri
表示ps i充电桩的维护成本和使用成本，c
rm
表示cs m充电桩的维护成本和使用成本。
[0213]
则多目标联合调度问题的优化模型为：
[0214][0215]
s.t
[0216][0217][0218][0219][0220][0221][0222][0223]
步骤7、利用拉格朗日分析和kkt条件推导出多目标联合调度问题的优化模型的解析解下界。
[0224]
上述优化模型为非凸模型，对非凸优化问题推导一个完整的通解是相当困难的。但利用 lagrange对偶优化和kkt条件得到最优解的解析下界解是可行的。在给出结果之前，为了简洁的公式，定义简化符号a-n，如下式所示：
[0225][0226][0227][0228][0229][0230][0231][0232]
[0233][0234][0235][0236][0237][0238]
[0239][0240][0241][0242]
如公式(25)—(30)所示，使用kkt条件求解时，我们能够在某些条件下找到系统变量的精确表达式或精确值，但并不是对于所有的可能性。因此，我们使用添加变量量的精确表达式或精确值，但并不是对于所有的可能性。因此，我们使用添加变量和ζ
mi
代表在有求解出完整表达式的情况下的最优值。其中和分别是i站车辆充电和再平衡的决策向量，是车辆服务决策向量，h＝[h
mi
]是m站车辆分配决策向量。代表与i站k级客户队列相关不等式的拉格朗日乘子，分别代表与i站和m站k级车辆充电队列相关不等式的拉格朗日乘子，代表与i站k级乘客服务队列调度决策相关的拉格朗日等式乘子，γ＝[γk]代表和预期响应时间的上界不等式相关的拉格朗日乘子，分别代表与i站和m站车流量相关等式的拉格朗日乘子，χ＝[χ
im
]代表与i站车辆充电与调度决策相关等式的拉格朗日乘子。
[0243]
在本实施例中，顾客到达率服从泊松分布过程随机到达每个站点。我们根据车辆的剩余电量和乘客旅行距离将车辆和乘客分成8个等级。假设整个系统有8个客运站(ps)，4个充电站(cs)。每个ps拥有ri个充电桩，每个充电桩的维护成本为0.2，充电速率为0.6级/单位时间，充电成本为1.2/级。每个cs拥有rm个充电桩，每个充电桩的维护成本为0.2，充电速率为0.8级/单位时间，充电成本为0.8/级。每个站点间的旅行时间由欧氏距离给出，每辆车每个单位步长移动0.25。在仿真中，我们将充电过程被视为再平衡的中间环节。定义每单
位时间的车辆行驶成本为0.75。
[0244]
实施例1：假设每个车站乘客到达率为常数，车站内初始时刻均无等待乘客，车辆均匀分布在各个车站，再平衡周期t＝20mins。
[0245]
实施例2：假设系统中车队规模为常数，不同时间段内的乘客到达率在[0,15]间随机选取。此外设置再平衡周期t＝20mins。
[0246]
实施例3：实际场景分析。在此案例研究中，基于某出行公司的实际运营数据来检验所提出方法的有效性。数据集主要包括2014年8月8日某市出租车行驶轨迹数据，从中任意提取了65536条数据进行场景分析，然后通过数据处理得到52833条仿某市中心的部分地图数据。通过使用k-means聚类算法产生站点，因此我们设置系统中有25个顾客站点和9个充电站点。系统中总的车辆数为1718，且每隔20分钟对系统进行一次再平衡优化。
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基于上述参数，对本发明提出的多等级充电与再平衡联合调度进行仿真验证。图5展示系统最大响应时间随乘客到达率的变化情况。其中strategy1表示不考虑再平衡过程和独立的 css的汽车共享系统，strategy2表示考虑再平衡过程，但不考虑独立的css的汽车共享系统， strategy3表示考虑再平衡过程和独立的css的汽车共享系统。从中我们可以看出，对于等待用车的高峰期来说，再平衡方法可以大大减少系统的响应时间，有无独立的cs对系统性能影响不大。图6展示了系统最大响应时间随车队规模的变化情况。从图片中我们可以看出，对于中小型车队规模的系统来说，引入再平衡方法同样可以大大减少系统的响应时间。有独立的cs和无独立cs的模型在车队规模较小时差距较大，随着车队规模的增加差距逐渐减小。这主要是因为车队规模较小时，可用车辆有限，ps的充电桩数量和充电速率有限难以实现供需平衡，随着车队规模的增加，可用车辆增加，则需要充电的车辆变少，因此独立充电站对系统的影响变小。图7和图8显示了运营成本，包括再平衡成本，充电成本，充电桩维护成本，以及充电成本随车队规模的变化情况。我们可以看到，引入独立的cs并对乘客采用低成本的充电激励，不仅可以减轻psi站充电和停车的压力，见图9，还可以降低系统的运营成本和充电成本。图9和图10分别显示了ps和cs的充电桩数量随车队规模的变化。图10呈上升和下降的趋势，这是由于车辆数量较少时，为满足不同等级乘客的需求同时还要保证运营成本最小，因此系统多充电站的充电桩需求较大。当车辆数量增加到一定数量时，就有足够类别的车辆来服务不同类别的乘客，因此需要的充电车辆减少，对充电站的充电桩需求也变少。
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利用某市实例数据对所提方案进行了验证。图11展示了6:00-24：00等待顾客数量的变化。从图12展示了各个站点的乘客的最大等待时间。系统中只有少数站点的乘客等待的时间很长，结合站点分布情况，图12中峰值等待时间的分布可能是由于停靠站位置较差。对于大多数车站，等待时间可以满足qos的要求(即0-5分钟)，但19、22、23、 24站由于地理位置较为偏远，系统的响应速度有时难以满足乘客需求。
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以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。