一种密集波分复用相干光信道输出功率的计算方法

1.本发明涉及光纤通信技术领域，尤其是指一种密集波分复用相干光信道输出功率的计算方法。


背景技术：

2.波分复用技术是现代通信系统的支柱之一，波分复用技术将光纤能够应用的波长范围划分成多个波段，每个波段作为一个独立的信号传输通道传输一种特定光波长的光信号，这和电信号中频分复用fdm(frequency divisionmultiplexing)的原理相同，但是对于光通常使用波长进行描述，因此取名为波分复用技术。密集波分复用是信道分布更加密集的波分复用技术，在原理上没有本质区别。
3.目前密集波分复用系统dwdm(dense wavelength division multiplexing) 的通信波段主要利用c窗口，也就是1529.16nm～1560.61nm的波长范围，总的谱宽为4thz。下一代光通信将同时包含l波段(波长范围为 1570nm～1611nm)，也就是c l双波段共同传输，总的谱宽最低可达9.6thz，最大可达到13thz左右,大大提高传输容量。
4.受激拉曼散射效应srs(stimulated raman scattering)由于c l双波段通信有着较大的频谱宽度而变得更加严重。受激拉曼散射效应是光纤中一种非常重要的非线性现象，其具体表现为光信号随着光纤链路传输，处于短波长的信号波道的能量会逐渐向长波长处的信号转移，从而导致光信号经过光纤传输后功率在长短波处出现较大差异。对于骨干光网络，主要是用相干光通信，也就是连续波的情况，受激拉曼散射在连续波情况下比在脉冲波情况下更加严重。脉冲波情况由于光纤色散，不同信道光脉冲之间会发生走离效应，使得srs效应的影响相对较小；而连续波情况中，光场没有走离现象，光场从入射到射出光纤都在相互作用，其中srs效应持续稳定发生。因此srs 的影响在连续波情况下相当高，特别影响光纤输出端的功率平坦度，削弱光信号接收质量。总之srs是制约骨干光网络c l扩频通信质量的重要因素之一。
5.而现有针对相干光(连续波)通信系统的光纤链路srs模型的计算方法和脉冲信号传输方程的求解方法相同，为分步傅里叶法，其需要较小的计算步长以保证计算结果的精度。对于c l双波段传输其信道数量可能达到 200个之多，并且传输链路可能包含多个跨距，总的传输距离达到数百甚至数千千米，如果利用分步傅里叶法进行计算则需要耗费大量的算力以及时间，因此提高光纤链路srs模型的计算效率已迫在眉睫。


技术实现要素：

6.为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的不足，提供一种密集波分复用相干光信道输出功率的计算方法，其采用龙格库塔法计算信道在不同光信号传输距离处的输出功率，为dwdm通信系统提供一个快速、准确的信道输出功率分布计算方法。
7.所述计算方法包括如下步骤：
8.步骤1、确定第i信道以及第j信道的初始性能指标，所述初始性能指标包括第i信
(z)，...，pn(z))， n为信道数量，gs为拉曼泵浦增益矩阵，g
p
为拉曼泵浦消耗矩阵，拉曼泵浦矩阵g＝g
s-g
p
。
21.所述拉曼泵浦增益矩阵gs为：
[0022][0023]
其中，第i信道被第j信道泵浦的拉曼增益g
si，j
＝g
ij
/(a
ij
*k
ij
)；
[0024]
所述拉曼泵浦消耗矩阵g
p
为：
[0025][0026]
其中，第i信道泵浦第j信道的拉曼增益c
p i，j
＝(g
ij
*λj)/(a
ij
*k
ij
*λi)。
[0027]
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
[0028]
本发明采用龙格库塔法计算信道在不同光信号传输距离处的输出功率，每一步长计算四次斜率再取平均值，提高计算精度，同时能够加大步长的取值，缩短计算时间，提高计算效率；将光信号传输距离z与第i信道处的输出功率pi(z)的方程式写成矩阵形式，使得任意数量的信道输出功率能够同时计算，便于编写计算机程序，降低对计算机的硬件要求,适应实际应用。
附图说明
[0029]
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
[0030]
图1是本发明使用四阶龙格库塔法的计算流程图；
[0031]
图2为现有分步傅里叶法计算流程图；
[0032]
图3为本发明vpiphotonics仿真原理图；
[0033]
图4为本发明vpiphotonics仿真结果图；
[0034]
图5为现有分步傅里叶法的式计算结果和本发明vpiphotonics仿真结果对比示意图；
[0035]
图6为图5a处放大示意图；
[0036]
图7为本发明采用四阶龙格库塔法不同步长计算结果对比示意图；
[0037]
图8为图7b处放大示意图；
[0038]
图9为现有分步傅里叶法不同步长计算结果对比示意图；
[0039]
图10为图9c处放大示意图；
[0040]
图11为相同计算次数下四阶龙格库塔法和传统分步傅里叶法计算结果对比示意图；
[0041]
图12为图11d处放大示意图。
具体实施方式
[0042]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
[0043]
如图1所示，为了给dwdm通信系统提供一个快速、准确的信道输出功率分布计算方法，本发明计算方法包括如下步骤：
[0044]
步骤1、确定第i信道以及第j信道的初始性能指标，所述初始性能指标包括第i信道的入射功率以及光纤长度l，根据所述初始性能指标计算所需的信道物理参数；
[0045]
其中，i、j均为正整数，第i信道以及第j信道其中之一为泵浦信道，另一为斯托克斯信道；
[0046]
具体地，根据受激拉曼散射效应可知，光信号随着光纤链路传输，短波长信道的能量会逐渐向长波长信道转移，即短波长信道泵浦长波长信道，此时，短波长信道为泵浦信道，长波长信道为斯托克斯信道。计算光信号传输通道功率分布时，需要确定一泵浦信道以及与所述泵浦信道相对应的斯托克斯信道，具体为本领域技术人员所熟知，此处不在赘述。
[0047]
如图1所示，计算信道，即光信号传输通道输出功率，首先需要确定信道的初始性能指标，即第i信道中心频率、第j信道中心频率、第i信道入射功率、第j信道入射功率以及光纤长度l。根据所述初始性能指标确定物理参数，所述物理参数包括第i信道的衰减系数ai、第i信道与第j信道之间的拉曼增益系数g
ij
、偏振系数k
ij
、第i信道与第j信道之间的模场交叠面积a
ij
、第i信道光波长λi以及第j信道光波长λj。
[0048]
根据第i信道中心频率可以确定第i信道的衰减系数ai以及第i信道光波长λi，根据第j信道中心频率可以确定第j信道光波长λj，根据第i信道中心频率以及第j信道中心频率可以确定第i信道与第j信道之间的拉曼增益系数g
ij
，具体为本领域技术人员所熟知，此处不再赘述。
[0049]
一般地，实际的长距离光纤通信如果不采用保偏光纤，光纤模式则无法保持不变的偏振态，其偏振态在传输过程中随机变化，这就导致拉曼效应减弱，因此偏振系数k
ij
可以取值为2以近似贴近实际情况。第i信道与第j信道之间的模场交叠面积a
ij
和信道波长有关，但是随光波长的变化率很小，因此可取为光纤有效纤芯面积，可以取值为80μm2，具体与现有相一致，此处不再赘述。
[0050]
步骤2、利用所述物理参数建立相干光信道的受激拉曼散射效应模型，形成光信号传输距离z与第i信道z处的输出功率pi(z)的方程式；
[0051]
所述光信号传输距离z与第i信道z处的输出功率pi(z)的方程式为：
[0052][0053]
具体建立相干光信道的受激拉曼散射效应模型的过程、得到的光信号传输距离z与第i信道z处的输出功率pi(z)的方程式均与现有相一致，此处不再赘述。
[0054]
步骤3、根据所需的计算精度以及计算时间确定步长h，利用龙格库塔法求解步骤2中的方程式，以所述入射功率为初值，根据所述入射功率得到光信号传输距离z＝h处的第i信道输出功率，进行迭代运算得到下一步长h处的第i信道输出功率pi(z h)，直至所述光信号传输距离z达到所述光纤长度l，得到光纤终端的输出功率。
[0055]
具体地，为证明本发明计算方法的精确性以及高效性，本发明实施例以现有分步傅里叶法与本发明所采用的龙格库塔法进行对比，为完整阐述分步傅立叶法，本发明以分步傅立叶法求解非相干光信道输出功率为例进行解释说明，现有分步傅里叶法求解非相干光(脉冲波)信道的受激拉曼散射效应模型过程如下：
[0056]
建立非相干光信道的受激拉曼散射效应模型(脉冲传输方程)：
[0057][0058]
其中，a
p
表示泵浦波的振幅；v
gp
表示泵浦波的群速度；β
2p
表示泵浦波的gvd (群速度色散)参量；a
p
表示泵浦波的衰减系数；γ
p
表示泵浦波的非线性系数；g
p
表示泵浦拉曼增益系数；as表示斯托克斯波的振幅；v
gs
表示斯托克斯波的群速度；β
2s
表示斯托克斯波的gvd(群速度色散)参量；as表示斯托克斯波的衰减系数；γs表示斯托克斯波的非线性系数；gs表示斯托克斯波拉曼增益系数；fr表示延迟拉曼效应对非线性极化率的贡献,典型值为0.18。脉冲传输方程各项含义如表1所示。
[0059]
表1
[0060][0061][0062]
将公式(2)写成如下形式：
[0063]
[0064]
其中，a表示振幅；为线性算子，表示光纤中的色散和损耗；为非线性算子，表示光纤中的非线性效应。和可表示为：
[0065][0066][0067]
分步傅里叶法ssft(split-step fourier transform method)的基本原理为当光信号传输距离z足够小的时候，可以分别计算色散和非线性效应对脉冲的影响，最后得到近似结果。具体就是从z到z h分两步进行。第一步，仅有非线性作用，此时第二步，仅有色散作用，此时最后将两部分的结果相乘，就得到光脉冲信号在光纤中传输距离z＝h时的近似解。通过这种思想建立如下分步傅里叶数值算法的数学模型(h即为步长，可根据精度需要进行调节)：
[0068][0069]
其中的在傅里叶域内进行(f
t
表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换，t表示脉冲的时间)：
[0070][0071]
式中的通过将中的微分算符用iω代替得到，ω为傅里叶域中的频率。以公式(2)为例说明这种求解原理：第一步时将方程写为：
[0072][0073]
其中，a
pn
表示仅有非线性时候的振幅，这是一个常微分方程，解方程得：
[0074][0075]
第二步时此时方程可以写为：
[0076][0077]
其中，a
pd
表示仅有色散时的振幅，利用傅里叶变换得到一个常微分方程：
[0078][0079]
解方程：
[0080][0081]
此时，根据ssft的数学模型，将其中的用第一步运算结果的傅里叶变换
替换，即再傅里叶反变换即可得到完整的时域解：
[0082][0083]
具体实施时，利用分步傅里叶法进行求解相干光(连续波)的信道输出功率分布时只需要计算非线性算子不需要计算线性算子且公式(1) 不包含时间导数项，所以不需要进行公式(8)～公式(13)的计算步骤。具体求解公式如下：
[0084][0085]
如图2所示，利用分步傅里叶法求解也需根据初始性能指标确定物理参数，确定物理参数后计算每一步长的信道输出功率，直到步长之和达到光纤长度，求解公式(1)的分步傅里叶法需要非常小的步长，有时要小到几米的级别，而光信号传输通道可能达到几十千米，上百甚至上千千米，分步傅里叶法无法在保证计算有相当精度的情况下提高计算步长和效率，对计算机硬件的要求也相对较高，具体与现有相一致，此处不在赘述。
[0086]
进一步地，本发明利用龙格库塔法求解公式(2)，得到龙格库塔求解公式，所述龙格库塔求解公式为：
[0087][0088]
其中，k1为步长h起点处的斜率，k2为步长h中点处的第一斜率，k3为步长h中点处的第二斜率，k4为步长h终点处的斜率。
[0089]
具体的，龙格库塔法(runge-kutta methods)是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法，可以应用在物理、工程、控制、动力学中，如模糊控制、弹道分析以及分析光纤特性等，在系统仿真中得到广泛应用，是常用于模拟常微分方程的解的重要的一类隐式或显
(z)，...，pn(z))，n为信道数量，gs为拉曼泵浦增益矩阵，g
p
为拉曼泵浦消耗矩阵，拉曼泵浦矩阵 g＝g
s-g
p
；当i＜j时，第i信道为泵浦信道，第j信道为斯托克斯信道；当i＞j 时，第i信道为斯托克斯信道，第j信道为泵浦信道。
[0102]
所述拉曼泵浦增益矩阵gs为：
[0103][0104]
其中，第i信道被第j信道泵浦的拉曼增益g
s，i，j
＝g
ij
/(a
ij
*k
ij
)；
[0105]
所述拉曼泵浦消耗矩阵g
p
为：
[0106][0107]
其中，第i信道泵浦第j信道的拉曼增益g
pi，j
＝(g
ij
*λj)/(a
ij
*k
ij
*λi)。
[0108]
具体地，在实际光信号传输过程中，一个dwdm系统可能存在几百个信道，波长不同的信道之间均可以产生泵浦与被泵浦的受激拉曼散射效应。本发明实施例中，以信道标号i越小代表该信道的光载波波长越短为例进行解释说明，在计算信道输出功率时，当i＜j时，第i信道为泵浦信道，第j信道为斯托克斯信道；当i＞j时，第i信道为斯托克斯信道，第j信道为泵浦信道。
[0109]
具体实施时，根据信道的初始性能指标计算出所需的物理参数，并将所有信道的物理参数代入公式(19)中，此时，所有信道泵浦与被泵浦产生的能量转移,即泵浦信道所产生的能量消耗以及被泵浦信道所产生的能量增益都写入同一公式内，再利用龙格库塔法进行统一计算，得到：
[0110][0111]
由上述说明可知，公式(22)与公式(15)相比，求解方式并无本质区别，将各项参数变为n维列向量，可以涵盖任意波段以及任意信道数量。
[0112]
进一步地，本发明将龙格库塔法与现有分步傅立叶法求解相干光信道输出功率的
求解结果进行对比。具体实施时，如图3所示，为本发明vpiphotonics 仿真原理图，仿真原理图包含一个梳妆波光源、一个通用光纤(包含拉曼非线性效应)以及一个示波器。本发明仿真选取的参数中，c波段信道频率选取 190.73thz～196.65thz，l波段信道频率选取183.30thz～190.30thz，信道间隔皆为75ghz，c l波段共有178个信道，谱宽约13thz，每个信道的输入功率全为0dbm，光纤总长度为80km。仿真结果如图4所示。本发明所使用的计算机硬件参数如表2所示。
[0113]
表2
[0114][0115]
将vpi的仿真结果导出致matlab，和使用现有分步傅里叶法(步长0.5 米)计算得出的结果对比，如图5所示。从图5的对比结果来看，本发明基于传统分步傅里叶法以步长0.5米求解公式(1)所得到的输出功率分布和vpi 仿真所得到的结果几乎一致，可以看出本发明所使用的龙格库塔法计算结果相当准确。
[0116]
图9为使用不同步长的分步傅里叶法计算结果对比，具体计算参数与上述一致，每一个步长均重复计算20次，以此得到每个步长所耗费的平均计算时间。从图中可以很明显地看到在各个较大的步长下的计算结果严重偏离参考基准。虽然计算时间通过加大步长缩短了，但是计算结果严重不准确，如果想要较为准确的结果必然要减小计算步长，因此对计算机硬件要求较高，使用条件特别受限。
[0117]
图7为使用与图9相同步长的龙格库塔法计算结果对比，其他计算参数也与上述一致，每一个步长均重复计算20次，以此得到每个步长所耗费的平均计算时间。可以看到在未放大图像时，除了步长为16km的结果有较大的误差外，其他结果皆无明显差异。如图8所示，放大部分图像可以看到，步长 8km以下的结果都已相当精确，差别都在0.005dbm以下，并且步长为 8km～2.667km的平均耗时都在0.015秒左右，约为0.5米分步傅里叶法所耗费时间的0.2％。
[0118]
具体实施时，龙格库塔法每一步都要执行4次计算，为此图11展示了真实计算次数相同时，两种方法的计算结果对比。从图11可以看到在相同计算次数的情况下，rk法的结果仍然和参考基准重合，而分布傅里叶法已经有较大的偏差。综上所述，本发明使用的方法有着比传统分步傅里叶法更高的计算效率以及更准确的计算结果。
[0119]
由上述说明可知，本发明配合特定编程语言高效运行的程序结构，在相同的硬件条件下，仅需50次左右的计算就能达到分步傅里叶法计算1000次左右的精度，计算次数缩短到原来的5％一下，效率大大提升，降低了对计算机硬件的要求，应用范围因此变得更加广泛。