一种全长黏结锚索的数值模拟方法及系统

1.本发明涉及岩石力学技术领域，具体来说，涉及一种全长黏结锚索的数值模拟方法及系统。


背景技术：

2.全长黏结锚索是煤矿巷道支护和硐室围岩加固中常用的支护工具，在维护巷道和硐室围岩稳定及安全使用方面发挥着至关重要的作用。因此，研究全长黏结锚索的锚固性能是岩石力学领域的一项热点内容。为了研究全长黏结锚索的锚固性能，研究人员往往采用室内或现场的锚索拉拔实验，检验全长黏结锚索的锚固力及峰值荷载对应的拉拔位移。但锚索拉拔实验存在很多缺陷。首先，为了进行锚索拉拔实验，研究人员需要购置相应的锚索拉拔设备及仪器，因此需要耗费大量的金钱。其次，为了开展锚索拉拔实验，研究人员需要携带锚索拉拔设备到达实验地点并在实验地点调试和组装锚索拉拔设备，而这又需要消耗大量的人力资源和时间资源。
3.随着计算机技术的快速进步，利用计算机开展数值模拟研究成为岩石力学领域行之有效的方法。为了对全长黏结锚索进行数值模拟，美国itasca公司在三维有限差分数值模拟软件flac3d内开发了锚结构单元和桩结构单元，利用其可以对全长黏结锚索的轴向承载行为进行模拟。但这两种结构单元均存在明显缺点。主要缺点在于这两种结构单元将锚索与锚固剂间的锚固界面处理为理想弹塑性模型，忽略了锚索与锚固剂间锚固界面破坏后的力学行为，因此并不能准确模拟全长黏结锚索的轴向承载行为。
4.这种缺点具体表现在以下两方面。首先，物理实验结果表明，锚索与锚固剂间的锚固界面在达到其剪切强度后会表现出非线性剪切软化行为，而原始的锚结构单元和桩结构单元均不能模拟该行为。其次，当锚索与锚固剂间发生非线性剪切软化行为后，随着拉拔位移继续增加，锚固界面的剪切应力会逐渐趋于稳定并保持不变，表现出摩擦脱黏行为。但原始的锚结构单元和桩结构单元均无法模拟该行为。先前的研究人员曾经使用桩结构单元内的表格函数，实现对原始的桩结构单元进行改进。但该方法要求用户从锚固界面的剪切滑移曲线中手动提取数据点，并将所提取的数据点输入到表格函数中。该方法需要耗费大量的时间，使用较为繁琐，给实际使用造成不便。
5.因此，提出一种能够考虑锚索与锚固剂间锚固界面剪切软化和摩擦脱黏的且能够方便使用的数值模拟方法，对准确模拟全长黏结锚索的锚固性能具有重要意义。


技术实现要素：

6.本发明提出一种全长黏结锚索的数值模拟方法及系统，能够解决原始的锚结构单元和桩结构单元无法模拟锚索与锚固剂间锚固界面失效后的非线性剪切软化和摩擦脱黏问题以及表格函数使用较为繁琐的问题，以准确模拟全长黏结锚索的锚固性能，并提高数值模拟的计算效率。
7.本发明的技术方案是这样实现的：
根据本发明的一方面，提供了一种全长黏结锚索的数值模拟方法。
8.该全长黏结锚索的数值模拟方法，包括：创建三维数值模拟模型，并在所述三维数值模拟模型中，创建锚索；定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系；创建锚固界面剪切行为fish函数，并将定义的锚固界面剪切滑移关系输入到该fish函数中；在锚索拉拔端施加恒定的拉拔速度；记录锚索拉拔端的拉拔力和拉拔位移并绘制拉拔性能曲线。
9.其中，创建三维数值模拟模型包括：根据实际工况，在flac3d软件内创建三维数值模拟模型，确定三维数值模拟模型的长、宽和高以及沿着三维数值模拟模型长、宽和高方向单元体的数量；定义单元体的本构模型和材料参数以及三维数值模拟模型的边界条件、初始条件和模型配置。
10.可选的，所述模型配置的计算模式为大变形计算模式。
11.其中，在所述三维数值模拟模型中，创建锚索包括：根据实际工况，确定桩结构单元内锚固构建的数量；根据桩结构单元内锚固构建的数量，在所述三维数值模拟模型内利用桩结构单元创建锚索；并根据实际工况中全长黏结锚索的基本情况，输入锚索的基本力学性质参数；其中，锚索长度与实际工况中的锚索长度相同。
12.可选的，每个锚固构建的长度需小于等于200mm。
13.可选的，所述基本力学性质参数包括：锚固界面剪切刚度、锚固界面法向刚度、锚固界面沿剪切方向的摩擦角、锚固开关、锚索杨氏模量、锚索泊松比、锚索横截面积、锚索周长、锚索抗拉极限、锚索极惯性矩、锚索沿y轴的二次惯性矩和/或锚索沿z轴的二次惯性矩。
14.其中，定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系包括：定义锚固界面的剪切强度、锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量、非线性剪切软化系数、锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。
15.其中，创建锚固界面剪切行为fish函数包括：查找桩结构单元的头指针并将其赋值给指针变量pnt；利用所述指针变量pnt对桩结构单元的全部锚固构建进行遍历；每遍历一个锚固构建时，取出该锚固构建前端节点的剪切滑移量，将其取绝对值后赋值给剪切滑移变量slip；判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；在判断结果为是的情况下，根据预定第一公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，继续判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量；并在判断结果为是的情况下，根据预定第二公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，根据预定第三公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数。
16.其中，所述第一公式为：；其中，fs为锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；d1为锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；d为锚固界面的剪切滑移量；
为锚固界面剪切强度；为锚索直径；所述第二公式为：；其中，c为非线性剪切软化系数；所述第三公式为；其中，d2为锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。
17.根据本发明的另一方面，提供了一种全长黏结锚索的数值模拟系统。
18.该全长黏结锚索的数值模拟系统，包括：模型创建模块，用于创建三维数值模拟模型，并在所述三维数值模拟模型中，创建锚索；关系定义模块，用于定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系；函数处理模块，用于创建锚固界面剪切行为fish函数，并将定义的锚固界面剪切滑移关系输入到该fish函数中；速度测试模块，用于在锚索拉拔端施加恒定的拉拔速度；记录锚索拉拔端的拉拔力和拉拔位移并绘制拉拔性能曲线。
19.其中，所述模型创建模块在创建三维数值模拟模型时，可根据实际工况，在flac3d软件内创建三维数值模拟模型，确定三维数值模拟模型的长、宽和高以及沿着三维数值模拟模型长、宽和高方向单元体的数量；并定义单元体的本构模型和材料参数以及三维数值模拟模型的边界条件、初始条件和模型配置。
20.可选的，所述模型配置的计算模式为大变形计算模式。
21.其中，所述模型创建模块在所述三维数值模拟模型中，创建锚索时，可根据实际工况，确定桩结构单元内锚固构建的数量；根据桩结构单元内锚固构建的数量，在所述三维数值模拟模型内利用桩结构单元创建锚索；并根据实际工况中全长黏结锚索的基本情况，输入锚索的基本力学性质参数；其中，锚索长度与实际工况中的锚索长度相同。
22.可选的，每个锚固构建的长度需小于等于200mm。
23.可选的，所述基本力学性质参数包括：锚固界面剪切刚度、锚固界面法向刚度、锚固界面沿剪切方向的摩擦角、锚固开关、锚索杨氏模量、锚索泊松比、锚索横截面积、锚索周长、锚索抗拉极限、锚索极惯性矩、锚索沿y轴的二次惯性矩和/或锚索沿z轴的二次惯性矩。
24.其中，所述关系定义模块在定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系是包括：定义锚固界面的剪切强度、锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量、非线性剪切软化系数、锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。
25.其中，所述函数处理模块在创建锚固界面剪切行为fish函数时，可查找桩结构单元的头指针并将其赋值给指针变量pnt；利用所述指针变量pnt对桩结构单元的全部锚固构建进行遍历；每遍历一个锚固构建时，取出该锚固构建前端节点的剪切滑移量，将其取绝对值后赋值给剪切滑移变量slip；判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；在判断结果为是的情况下，根据预定第一公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强
度输入参数；在判断结果为否的情况下，继续判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量；并在判断结果为是的情况下，根据预定第二公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，根据预定第三公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数。
26.其中，所述第一公式为：；其中，fs为锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；d1为锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；d为锚固界面的剪切滑移量；为锚固界面剪切强度；为锚索直径；所述第二公式为：；其中，c为非线性剪切软化系数；所述第三公式为；其中，d2为锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。
27.有益效果：本发明能够模拟出锚索与锚固剂间锚固界面的弹性、非线性剪切软化和摩擦脱黏行为，与实际情况更为相符；改善了原始的桩结构单元无法模拟全长黏结锚索破坏后力学行为的缺点，从而能够更为准确的模拟全长黏结锚索的轴向承载行为；而fish函数能够根据锚固界面的剪切滑移量自动修正锚固界面单位长度的剪切强度输入参数，从而避免了用户使用表格函数时需手动采集锚固界面剪切滑移关系数据点的工序，简化了计算工序，提高了计算效率。
附图说明
28.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
29.图1是根据本发明实施例的一种全长黏结锚索的数值模拟方法的流程示意图；图2是根据本发明实施例的一种全长黏结锚索的数值模拟系统的结构框图；图3是根据本发明实施例的锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系示意图；图4是根据本发明实施例的物理实验结果、原始模拟结果与本发明模拟结果之间的对比图。
具体实施方式
30.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的
范围。
31.根据本发明的实施例，提供了一种全长黏结锚索的数值模拟方法及系统。
32.如图1所示，根据本发明实施例的一种全长黏结锚索的数值模拟方法，包括：步骤s101，创建三维数值模拟模型，并在所述三维数值模拟模型中，创建锚索；步骤s103，定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系；步骤s105，创建锚固界面剪切行为fish函数，并将定义的锚固界面剪切滑移关系输入到该fish函数中；步骤s107，在锚索拉拔端施加恒定的拉拔速度；记录锚索拉拔端的拉拔力和拉拔位移并绘制拉拔性能曲线。
33.在具体应用时，上述拉拔速度需小于等于1
×
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m/s。而创建三维数值模拟模型是，则可根据实际工况，在flac3d软件内创建三维数值模拟模型，确定三维数值模拟模型的长、宽和高以及沿着三维数值模拟模型长、宽和高方向单元体的数量；定义单元体的本构模型和材料参数以及三维数值模拟模型的边界条件、初始条件和模型配置。所述模型配置的计算模式为大变形计算模式。
34.在所述三维数值模拟模型中，创建锚时，则根据实际工况，确定桩结构单元内锚固构建的数量；根据桩结构单元内锚固构建的数量，在所述三维数值模拟模型内利用桩结构单元创建锚索；并根据实际工况中全长黏结锚索的基本情况，输入锚索的基本力学性质参数；其中，锚索长度与实际工况中的锚索长度相同。每个锚固构建的长度需小于等于200mm。所述基本力学性质参数包括：锚固界面剪切刚度、锚固界面法向刚度、锚固界面沿剪切方向的摩擦角、锚固开关、锚索杨氏模量、锚索泊松比、锚索横截面积、锚索周长、锚索抗拉极限、锚索极惯性矩、锚索沿y轴的二次惯性矩和/或锚索沿z轴的二次惯性矩。
35.实际应用时，上述锚固界面剪切刚度可根据公式（1）进行计算；锚索极惯性矩则可根据公式（2）进行计算；锚索沿y轴的二次惯性矩则可根据公式（3）进行计算；锚索沿z轴的二次惯性矩则可根据公式（3）进行计算；而锚固界面法向刚度和锚固界面沿剪切方向的摩擦角统一设置为零。
36.具体的，公式（1）为；公式（2）为；公式（3）为；公式（4）为。
37.其中，sk为锚固界面剪切刚度；τ
max
为锚固界面剪切强度；d1为锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；db为锚索直径；i为锚索极惯性矩；iy为锚索沿y轴的二次惯性矩；iz为锚索沿z轴的二次惯性矩。
38.在具体应用时，在定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系时，可定义锚固界面的剪切强度、锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量、非线性剪切软化系数、锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。而创建锚固界面剪切行为fish函数时，可按照如下逻辑关系进行计算：查找桩结构单元的头指针并将其赋值给指针变量pnt；利用所述指针变量pnt对桩结构单元的全部锚固构建进行遍历；每遍历一个锚固构建时，取出该锚固构建前端节
点的剪切滑移量，将其取绝对值后赋值给剪切滑移变量slip；判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；在判断结果为是的情况下，根据预定第一公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，继续判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量；并在判断结果为是的情况下，根据预定第二公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，根据预定第三公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数。
39.其中，所述第一公式为：；其中，fs为锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；d1为锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；d为锚固界面的剪切滑移量；为锚固界面剪切强度；为锚索直径；所述第二公式为：；其中，c为非线性剪切软化系数；所述第三公式为；其中，d2为锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。
40.对应的，如图2所示，根据本发明实施例的一种全长黏结锚索的数值模拟系统，包括：模型创建模块201，用于创建三维数值模拟模型，并在所述三维数值模拟模型中，创建锚索；关系定义模块203，用于定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系；函数处理模块205，用于创建锚固界面剪切行为fish函数，并将定义的锚固界面剪切滑移关系输入到该fish函数中；速度测试模块207，用于在锚索拉拔端施加恒定的拉拔速度；记录锚索拉拔端的拉拔力和拉拔位移并绘制拉拔性能曲线。
41.在具体应用时，所述模型创建模块201在创建三维数值模拟模型时，可根据实际工况，在flac3d软件内创建三维数值模拟模型，确定三维数值模拟模型的长、宽和高以及沿着三维数值模拟模型长、宽和高方向单元体的数量；并定义单元体的本构模型和材料参数以及三维数值模拟模型的边界条件、初始条件和模型配置，所述模型配置的计算模式为大变形计算模式；所述模型创建模块201在所述三维数值模拟模型中，创建锚索时，可根据实际工况，确定桩结构单元内锚固构建的数量；根据桩结构单元内锚固构建的数量，在所述三维数值模拟模型内利用桩结构单元创建锚索；并根据实际工况中全长黏结锚索的基本情况，输入锚索的基本力学性质参数；其中，锚索长度与实际工况中的锚索长度相同。
42.而所述关系定义模块203在定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系是包括：定义锚固界面的剪切强度、锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量、非线性剪切软化系数、锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。所述函数处理模块205在创建锚固界面剪切
行为fish函数时，可查找桩结构单元的头指针并将其赋值给指针变量pnt；利用所述指针变量pnt对桩结构单元的全部锚固构建进行遍历；每遍历一个锚固构建时，取出该锚固构建前端节点的剪切滑移量，将其取绝对值后赋值给剪切滑移变量slip；判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；在判断结果为是的情况下，根据预定第一公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，继续判断剪切滑移变量slip是否小于等于锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量；并在判断结果为是的情况下，根据预定第二公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数，并将计算结果赋值给指针变量pnt对应的锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；在判断结果为否的情况下，根据预定第三公式计算锚固构建单位长度的剪切强度输入参数。
43.其中，所述第一公式为：；其中，fs为锚固构建单位长度的剪切强度输入参数；d1为锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量；d为锚固界面的剪切滑移量；为锚固界面剪切强度；为锚索直径；所述第二公式为：；其中，c为非线性剪切软化系数；所述第三公式为；其中，d2为锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量。
44.为了方便了解本发明的上述技术方案，以下通过具体对比例，对本发明的上述技术方案进行进一步的描述。
45.为了验证本发明的有效性，采用本发明提出的数值模拟方法对aoki et al (2003)开展的全长黏结锚索拉拔实验进行模拟，并将实验结果与数值模拟结果进行对比。
46.aoki et al (2003)对直径为15.2mm的锚索进行了拉拔实验，锚索的杨氏模量为195gpa，整个锚索采用全长黏结的方式进行锚固且锚固长度为4m。为了对该拉拔实验进行模拟，采用如下的步骤：s1：根据实际工况在flac3d内创建三维数值模拟模型，确定三维数值模拟模型的长、宽和高分别为4m、1m和1m；同时确定沿着三维数值模拟模型长、宽和高方向单元体的数量分别为10、50和10；定义三维数值模拟模型中单元体的本构模型为各向同性弹性模型，材料参数分别为杨氏模量20gpa，泊松比为0.25；s2：定义该三维数值模拟模型的边界条件为靠近拉拔端的单元体面为滚筒支撑；设置三维数值模拟模型的初始条件为密度为2700kg/m3；定义该三维数值模拟模型的模型配置为大变形计算模式；s3：在三维数值模拟模型内，利用桩结构单元创建锚索；在该模拟中，锚索的长度为4m，与实际工况中锚索的长度相同；同时，定义桩结构单元内锚固构建的数量为20，即每个锚固构建的长度为200mm，以符合本发明对每个锚固构建长度的要求；定义全长黏结锚索的基本力学性质参数，具体包括：锚固界面剪切刚度为1.53gpa、锚固界面法向刚度为0、锚
固界面沿剪切方向的摩擦角为0、锚固开关为“true”、锚索杨氏模量为195gpa、锚索泊松比为0.25、锚索横截面积为181.46mm2、锚索周长47.75mm、锚索抗拉极限为260kn、锚索极惯性矩为5240.52mm4、锚索沿y轴的二次惯性矩为2620.26mm4和锚索沿z轴的二次惯性矩为2620.26mm4。
47.s4：定义锚索与锚固剂间锚固界面的剪切滑移关系，包括锚固界面的剪切强度为1.42mpa、锚固界面剪切强度对应的剪切滑移量为0.5mm、非线性剪切软化系数为200m-1
、锚固界面残余剪切强度对应的剪切滑移量为4mm，该锚固界面剪切滑移关系如图3所示；s5：创建本发明开发的锚固界面剪切行为fish函数“interface_shear”，并将定义的锚固界面剪切滑移关系输入到该fish函数“interface_shear”内；s6：在全长黏结锚索的拉拔端施加恒定的拉拔速度且拉拔速度为1
×
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m/s，以实现对全长黏结锚索拉拔的模拟；s7：记录全长黏结锚索拉拔端的拉拔力和拉拔位移，并以拉拔力为纵坐标，拉拔位移为横坐标，绘制全长黏结锚索拉拔力与拉拔位移间的关系曲线，如图4所示。通过该图可以看出，在物理实验中，全长黏结锚索的峰值荷载约196kn，利用本发明提出的数值模拟方法获得的锚索峰值荷载约194kn，与物理实验结果十分接近。此外，本发明提出的数值模拟方法获得的锚索承载性能曲线斜率及整体趋势与物理实验结果也非常接近，充分证明了本发明提出的数值模拟方法的有效性和准确性。与之相反，桩结构单元原始的模拟方法获得的结果与物理实验结果明显不符，充分说明桩结构单元原始的模拟方法并不能准确反应全长黏结锚索的锚固性能，而本发明提出的模拟方法可以有效解决桩结构单元的不足。
48.以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。