一种考虑土体变形卸载诱发邻近管线变形的计算方法与流程

1.本发明涉及地下结构设计领域，具体涉及一种考虑土体变形卸载诱发邻近管线变形的计算方法。


背景技术：

2.随着城市化进程的推进，城市人口日益集中，城市用地愈发紧张，推动建筑不断向高层发展的同时，也促进了地下空间的发展。城市中管线密布，一般的地埋管线埋深在0～6m范围内，通常位于基坑开挖深度范围，基坑开挖卸荷将造成邻近地埋管线的附加变形，使得管线产生较大的附加应力，严重时将影响管线正常使用。当基坑周边有管线等敏感建(构)筑物时，基坑设计应当按变形控制设计，以不影响管线正常使用为标准。因此，有必要分析基坑开挖引起的围护结构变形对邻近管线的影响。
3.目前，基坑开挖对邻近管线影响的预测方法主要是数值模拟法，数值模拟法可以对整个基坑开挖过程进行模拟，围护结构及地埋管线的变形规律更加符合实际工程，但其结果的可靠性取决于所选取参数的合理性。而理论方法因其原理清晰，计算快捷，有其较大的优势。现有理论方法考虑基坑开挖诱发的土体卸载时未考虑土体的实际位移，通过应力释放系数来考虑土体位移产生的卸荷，但实际上，基坑开挖引起的土体位移随深度变化有着较大的差异，因此本发明考虑土体变形诱发的卸载沿深度的差异性，提出了一种基坑开挖诱发邻近管线变形的计算方法。


技术实现要素：

4.针对上述背景技术中存在的缺陷，本发明提供一种考虑土体变形卸载诱发邻近管线变形的计算方法，该方法考虑土体变形诱发的卸载沿深度的差异性，能够精确预测管线变形。
5.本发明采用以下技术方案实现：
6.一种考虑土体变形卸载诱发邻近管线变形的计算方法，包括以下步骤：
7.(1)确定围护墙侧向变形沿深度变化曲线；
8.(2)确定由基坑开挖诱发的围护墙变形产生的卸载；
9.(3)采用pasternak地基及euler-bernoulli梁模型确定邻近管线变形控制方程。
10.上述技术方案中，进一步地，所述的步骤(1)中，围护墙侧向变形的空间分布方程为：
[0011][0012]
0≤z≤h d
[0013]
式中：y0表示沿基坑长度方向；z0表示沿基坑深度方向；f
max
为围护墙侧向变形最大值；z为计算点埋深；h为基坑开挖深度；d为围护墙插入深度；h
max
为围护墙侧向变形最大值所在埋深。
[0014]
进一步地，所述的步骤(2)具体为：
[0015]
建立侧向土压力卸荷与位移的关系：
[0016]
pu＝ku·
pm[0017]
pm＝p
0-pa[0018][0019]
式中，pm为坑外土体可卸荷的最大值，p0为静止土压力，pa为主动土压力，pu为土体位移诱发的卸荷，ku为与土体位移有关的卸荷系数，s为土体位移，s
acr
为主动土体极限位移；
[0020]
围护结构变形诱发坑外(x,y,z)处土体卸荷的表达式为：
[0021][0022]
r1＝[x2 (y-y0)2 (z-z0)2]
1/2
[0023]
r2＝[x2 (y-y0)2 (z z0)2]
1/2
[0024]
式中，l为围护墙沿墙方向的长度，v为泊松比。
[0025]
进一步地，所述的步骤(3)具体为：
[0026]
将邻近管线视为pasternak地基上的euler-bernoulli梁，当受到土体卸荷σ(y)时，管线水平向变形微分方程为：
[0027][0028]
式中，e
pip
为管线抗弯刚度，gs为地基剪切刚度，d
p
为管线外径，w(y)为管线水平向变形；
[0029]
地基反力模量k：
[0030][0031]
其中，k
vesic
为vesic提出的地基反力模量表达式；
[0032]
剪切层刚度gs：
[0033][0034]
式中，es为地基土弹性模量，t为管线变形影响范围，ν为泊松比；
[0035]
利用有限差分法，将管线分为n等份，每份长度为l，共有n 1个节点；则管线变形微分方程的有限差分形式为：
[0036][0037]
wi为第i个管线节点的变形，qi为第i个管线节点所受的荷载；
[0038]
假定管线两端自由，即剪力q0和qn、弯矩m0和mn均为0：
[0039][0040]
每个节点i有一个变形控制方程，将n 1个变形控制方程写成方程组，并改写为矩阵形式，则矩阵表达式如下：
[0041]
(k
1-k2 k3)w＝p
[0042]
式中：k1为管线变形刚度矩阵，k2为地基剪切刚度矩阵，k3为地基刚度矩阵，w为管线变形列向量；p为基坑开挖引起的附加荷载列向量；各矩阵表达式如下：
[0043][0044][0045][0046]
w＝[w
0 w
1 w2ꢀ…ꢀwn-2 w
n-1 wn]
t(n 1)
[0047]
p＝d
p
[q
0 q
1 q2ꢀ…ꢀqn-2 q
n-1 qn]
t(n 1)
。
[0048]
本发明的有益效果为：
[0049]
本发明方法将围护墙沿深度变化的计算方法考虑进坑外土体卸载计算模型，采用pasternak地基，考虑地基变形的连续性，确定了管线变形的计算方法。本发明方法能充分考虑不同位置处土体卸荷系数的差异性以及土体变形的连续性，进一步优化了基坑开挖对管线影响的计算模型。
附图说明
[0050]
图1为本发明方法与实测数据的对比结果。
具体实施方式
[0051]
本发明的一种考虑土体变形卸载诱发邻近管线变形的计算方法，其具体步骤如下：
[0052]
1)确定围护墙侧向变形的空间分布
[0053][0054]
0≤z≤h d
[0055]
式中：y0表示沿基坑长度方向；z0表示沿基坑深度方向；f
max
为围护墙侧向变形最大值；z为计算点埋深；h为基坑开挖深度；d为围护墙插入深度；h
max
为围护墙侧向变形最大值所在埋深。f
max
和h
max
可根据工程所处的不同阶段采用支护结构的设计计算值或实测值进行分析。
[0056]
2)确定由基坑开挖诱发的围护墙变形产生的土体卸载
[0057]
建立侧向土压力卸荷与位移的关系：
[0058]
pu＝ku·
pm[0059]
pm＝p
0-pa[0060][0061]
式中，pm为坑外土体可卸荷的最大值，p0为静止土压力，pa为主动土压力，pu为土体位移诱发的卸荷，ku为与土体位移有关的卸荷系数，s为土体位移，s
acr
为主动土体极限位移。
[0062]
确定围护结构变形诱发的土体卸荷
[0063]
由mindlin解得知围护墙变形诱发坑外(x,y,z)处土体卸载的表达式为：
[0064]
r1＝[x2 (y-y0)2 (z-z0)2]
1/2
[0065]
r2＝[x2 (y-y0)2 (z z0)2]
1/2
[0066]
式中，l为围护墙沿墙方向的长度，v为泊松比，f(0,y0,z0)为(0,y0,z0)处的围护墙变形。
[0067]
3)采用pasternak地基及euler-bernoulli梁模型确定邻近管线变形控制方程
[0068]
将邻近管线视为pasternak地基上的euler-bernoulli梁，当受到土体卸荷σ(y)时，管线水平向变形微分方程为：
[0069][0070]
式中，e
pip
为管线抗弯刚度，gs为地基剪切刚度，d
p
为管线外径，w(y)为管线水平向变形；由于σ(x,y,z)中，x及z分别为隧道轴线距基坑距离及埋深，可提前确定，故可将其简写为σ(y)；
[0071]
地基反力模量k：
[0072][0073]
其中，k
vesic
为vesic提出的地基反力模量表达式；
[0074]
剪切层刚度gs：
[0075][0076]
式中，es为地基土弹性模量，t为管线变形影响范围，可取为2.5d
p
，ν为泊松比。
[0077]
利用有限差分法，将管线分为n等份，每份长度为l。则管线变形微分方程的有限差分形式为：
[0078][0079]
wi为第i个管线节点的变形，qi为第i个管线节点所受的荷载；
[0080]
假定管线两端自由，即剪力及弯矩为0：
[0081][0082]
每个节点i有一个变形控制方程，将n 1个变形控制方程写成方程组，并改写为矩阵形式：
[0083]
(k
1-k2 k3)w＝p
[0084]
式中：k1为管线变形刚度矩阵，k2为地基剪切刚度矩阵，k3为地基刚度矩阵，w为管线变形列向量；p为基坑开挖引起的附加荷载列向量。各矩阵表达式如下：
[0085][0086]
[0087][0088]
w＝[w
0 w
1 w2ꢀ…ꢀwn-2 w
n-1 wn]
t(n 1)
[0089]
p＝d
p
[q
0 q
1 q2ꢀ…ꢀqn-2 q
n-1 qn]
t(n 1)
[0090]
具体实施例
[0091]
基坑长l为20m，开挖深度h及围护墙插入深度d分别为5m及5m，邻近隧道距基坑边距离d为5m，隧道轴线埋深h为2m，弯曲刚度e
tit
为123.5mn
·
m2，围护墙最大变形f
max
为7.5mm，其发生位置h
max
为4m，地基土弹性模量es为6mpa，泊松比为0.3，土体极限位移s
acr
为40mm。
[0092]
由本发明计算方法与实测数值结果的对比可见(如图1)，本发明计算方法与实测的数值结果取得了较好的一致性。