一种油气悬架分数阶模型的构建方法

1.本发明属于汽车动力学技术领域，具体为一种油气悬架分数阶模型的构建方法，可以提高传统模型描述的准确性，对模型后续控制的效果进一步加强。


背景技术：

2.油气悬架与传统悬架相区别，其弹性介质通常选为惰性气体，并将油液作为阻尼介质，通过悬架中的单向阀和阻尼孔等减振元件使油路产生压差，再配合油气弹簧来达到衰减振动的目的。目前，对于油气悬架的研究主要通过2自由度、5自由度或9自由度等模型作为建模基础对后续或平顺性或非线性振动进行分析与控制。自由度越多模型相对越贴近准确，但相应的模型也越复杂，对于后续的研究也相对繁琐。
3.并且由于油气悬架是介于弹性体和流体间的类粘弹性体，在建模过程中引入分数阶可以更好地描述材料的粘弹性，以及物理变化过程及非线性特性，能更准确的反映本构关系。分数阶模型在引入控制参数时，能减少或消除非线性振动，可以用较少的参数描述材料在广泛频率范围内动力学特性。


技术实现要素：

4.本发明是为了提高油气悬架建模准确性，为后续提高悬架性能的分析与控制研究准确定奠定基础的一种油气悬架分数阶模型的构建方法。
5.为达到上述目的，本发明公开了一种油气悬架分数阶模型的构建方法，所述方法包括以下步骤：
6.步骤1：以某车型的两级压力式油气悬架为例，建立数学模型。
7.步骤2：引入分数阶建立分数阶模型。
8.步骤3：建立动力学模型。
9.步骤4：根据悬架评价指标以及最优控制理论确定最优阶次。
10.上述步骤2中包括：
11.2.1)分数阶的引入：
12.考虑从静止开始变化，输入为0，采用riemann-liouville分数阶微积分定义。在阻尼力中加入分数阶算子，以分数阶速度代替原先的速度。
13.2.2)分数阶微分算子的计算：由于分数阶计算时间长并且计算麻烦，传统的oustaloup滤波法在指定频段外的频率表现不佳，为了提高方法的适应性，所以采用改进的oustaloup滤波逼近的方法计算分数阶微积分算子s
α
14.15.'
16.wk、wk、k、wb、wh分别为零点、极点、增益、频率最低值、频率最高值。b，d为传统近似解法经过分数阶传递函数近似后，在选择频段内一级泰勒展开后的系数。
17.上述步骤3包括：
18.3.1路面输入模型建立。
19.3.2悬架动力学模型建立。
20.上述步骤4中包括：
21.4.1)考虑悬架综合性能，利用最优控制理论建立综合性能指标函数。由于汽车各性能之间会相冲突，为均衡性能，应该尽可能地减小簧载质量的垂直加速度、悬架动挠度和轮胎动位移等指标。但是，各指标之间存在一定的制约关系，各指标无法同时达到最佳值。根据最优控制理论建立如下综合性能指标函数：
[0022][0023]
4.2)根据层次分析法确立各个评价指标对应的权重。
[0024]
4.3)通过matlab计算综合评价函数的最小值。
附图说明
[0025]
图1为本发明分数阶油气悬架模型原理图。
[0026]
图2双气室油气悬架结构图。
[0027]
图3为参考悬架动力学模型图。
[0028]
图4为综合评价函数图。
具体实施方式
[0029]
下面结合附图与具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明的保护范围并不仅限于此。
[0030]
本发明实施例是基于某车型的双气室油气悬架作为研究对象。簧载质量m1＝5900kg,非簧载质量m2＝900kg，轮胎刚度k2＝1.563
×
106n/m，阻尼系数c2＝16870n/m，ⅰ腔截面积a1＝0.009503m2，ⅱ腔截面积a2＝0.003142m2，阻尼孔面积az＝0.000196m2，单向阀横截面积ad＝0.001964m2，左蓄能器5和右蓄能器2的初始压力均为p0＝3.5mpa，左蓄能器5和右蓄能器2的初始体积均为v0＝0.0025m3，流量系数cd＝0.7。双气室油气悬架结构见图2。其中：1为油管、2为右蓄能器、3为活塞杆及活塞组件、4为缸筒、5为左蓄能器、6为阻尼孔、7为单向阀。
[0031]
步骤1：油气悬架数学建模：
[0032]
1.1悬架阻尼力的推导：
[0033]
根据小孔薄壁理论，可以得出油液从ⅱ腔流入ⅲ腔时的压力关系式：
[0034][0035]
ρ为油液密度。p2,p3分别为油缸ⅱ腔和ⅲ腔的压力。cd为单向阀和阻尼孔的流量系数。为活塞杆的相对速度。az为阻尼孔的有效截面积。sign(x)为符号函数。
[0036]
油气悬架的阻尼力：
[0037]
fc＝(p
2-p3)a2。
[0038]
综合上式：
[0039][0040]
1.2悬架弹力：
[0041][0042]
步骤2：引入分数阶建立分数阶模型。
[0043]
2.1)分数阶的引入：
[0044]
考虑从静止开始变化，输入为0，采用riemann-liouville分数阶微积分定义。在阻尼力中加入分数阶算子，以分数阶速度代替原先的速度。
[0045]
输出力为f弹力与阻尼力的和，进行无量纲化处理并加入分数阶微分算子，令a2＝p
0v0γ
(a
1-a2)/mg，a3＝a1，a4＝a2，b1＝ρa
23
/2(c
d2a22
c
d2ad2
)即：
[0046][0047]
式中，d
p
为分数阶微分算子。p为分数阶阶次。
[0048]
2.2)分数阶微分算子的计算：
[0049]
由于分数阶计算时间长并且计算麻烦，传统的oustaloup滤波法在指定频段外的频率表现不佳，为了提高方法的适应性，所以采用改进的oustaloup滤波逼近的方法计算分数阶微积分算子sα。
[0050]
[0051][0052]
w'k、wk、k、wb、wh分别为零点、极点、增益、频率最低值/频率最高值。b，d为传统近似解法经过分数阶传递函数近似后，在选择频段内一级泰勒展开后的系数。工程中一般取b＝10,d＝9。计算过程中取n＝5、频率区间取为wb＝0.01hz，wh＝100hz。
[0053]
步骤3：建立动力学模型。
[0054]
3.1路面输入模型的建立：
[0055]
通过滤波白噪声产生路面输入信号：
[0056][0057]
选择c级路面，速度u＝20km/s，f0＝0.06，参考空间频率n0＝0.1m-1
，参空间频率下的路面功率谱密度值gq(n0)＝256
×
10-6
m3[0058]
3.2根据图片3参考油气悬架动力学模型，z1,z2分别为簧载质量位移，非簧载质量位移，q(t)为路面输入模型。
[0059][0060]
步骤4：根据悬架评价指标以及最优控制理论确定最优阶次。
[0061]
4.1)考虑悬架综合性能，利用最优控制理论建立综合性能指标函数。由于汽车各性能之间会相冲突，为均衡性能，应该尽可能地减小簧载质量的垂直加速度、悬架动挠度和轮胎动位移等指标。但是，各指标之间存在一定的制约关系，各指标无法同时达到最佳值。根据最优控制理论建立如下综合评价函数：
[0062][0063]
4.2)根据个对应指标数量级确立各个评价指标对应的权重。并通过matlab计算综合评价函数的最小值。通过单周期各指标的对应均值确定各对应权重比例为：簧载质量的垂直加速度:悬架动挠度：轮胎动位移为1:3000:8000。通过matlab搭建框图最后得到阶次与综合评价函数的关系，如图4，可见在阶数接近0.9时，综合评价函数值最小，为最优阶次。
[0064]
以上所述实施例可以被选择或替换，实施例仅仅是对本发明的优选实例进行分析，并非对本发明的思想与范围进行限定，在不脱离本发明思想的前提下，本领域中的其他专业技术人员对本发明的技术方案做出的各种变化和改进，都属于本发明的保护范围。
[0065]
本发明公开了一种基于非线性油气悬架系统提高模型真确性的模型。该方法包括以下步骤：以某车型的两级压力式油气悬架为例，建立数学模型。引入分数阶建立分数阶模型。建立动力学模型根据悬架评价指标以及最优控制理论确定最优阶次。本发明应用于非线性油气悬架系统模型的精确描述。