一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法

1.本发明涉及一种航天器光照规避控制方法，属于航空航天领域。


背景技术：

2.地月空间轨道设计是人类航天活动的主要内容。在地球月球空间部署大型月球轨道站可以显著降低月球开发成本，甚至可以作为其他向着更远的深空探索任务的中转站。考虑到设计的航天器轨道不同，部分航天器在航天任务过程中会频繁穿梭于自然天体的阴影部分，如地球、月球的阴影区域，这将给航天器活动带来一系列不利影响。针对航天器可能频繁进入地球阴影这一问题，本说明对地月空间轨道的航天器规避地影的主动轨控问题进行研究，分析满足光照阴影约束的最小燃耗代价，提出一种“预测 执行”闭环脉冲轨控策略，可以有效解决航天器轨道设计阴影规避问题。
3.针对共振轨道的特性，先技术[1](参见minimizing eclipses via synodic resonant orbits with applications to equuleus and mmx[j]. acta astronautica, chikazawa t, baresi n, campagnola s, ozaki n, kawakatsu y, 2021, 180: 679-692.）引入二维日食图来确定避免或最小化日食间隔的最佳轨道插入条件，把轨道沿日食方向二维化，通过几何关系计算轨道设计参数最小化或避免日食。该方法通过改变轨道几何形状，可以达到很好的阴影规避效果。但该方法的实用性差，对不同初值轨道需要进行重新设计，且鲁棒性较差，不能满足高精度任务要去，因此很难在航天工程任务上有高适用性。
[0004]
考虑到地月系统远距离逆行轨道上航天器日食规避问题，先技术[2](let there be light
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minimizing solar eclipse on distant retrograde orbit[j]. aas, yang sun, chihang yang, hao zhang, 21-716) 通过多目标遗传算法和蒙特卡罗仿真找到一个较好满足光照约束条件的轨道初值，可以满足为期四年的无日食远距离逆行轨道任务。但该方法对航天器扰动的敏感度高，稳定性较差。对于不施加主动控制来修正扰动量的航天器来说，该方法无法满足更现实的航天任务要求。


技术实现要素：

[0005]
本发明的主要目的是提供一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法，在圆型限制性三体模型下通过地月系统阴影约束条件分析得到航天器的地球自然光照规律及阴影情况；根据指定轨道初值的航天器轨道进行阴影情况分析，针对航天器在轨道上的轨迹是否会进入阴影区域进行预测判断，在检测到预测区间位于阴影区域时，将主动机动划分为“规避-返回”两个阶段，并通过推导得到的以最小燃耗代价为优化目标的机动策略，根据所述机动策略施加脉冲进行阴影规避和返回标称轨道的三脉冲转移，实现对于轨道光照阴影的最小燃耗的主动规避控制，避免长时间阴影区域对航天器的不利影响，保证航天器在整个任务周期中保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0006]
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0007]
本发明公开的一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法，包括如下步骤：步骤一：在圆型限制性三体模型下通过地月系统阴影约束条件分析得到航天器的地球自然光照规律及阴影情况；根据指定轨道初值的航天器轨道进行阴影情况分析，针对航天器在轨道上的轨迹进行地影约束临界状态判定，初步判断所述轨迹是否会进入阴影区域。
[0008]
圆型限制性三体系统下地月旋转坐标系的航天器动力学方程表示为：（1）式中， 代表航天器在地月旋转系下的加速度矢量， 代表航天器在地月旋转系下的加速度矢量， 代表航天器在地月旋转系下的位置矢量； 代表系统势能， 代表系统有效势能：在地月系统中，为引力常数，分别代表质点到主天体1和主天体2的距离，其表达式为：为了考察原轨道的光照阴影关系，对定义轨道的坐标系进行关系转换；先通过坐标平移，将地月旋转系的坐标原点平移至地心地月旋转系，平移向量，对于地心地月旋转系与地心日地旋转系，坐标系间的转换矩阵为：
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（2）其中为地月旋转系向地心惯性系的旋转角，是一个时变量，为地月系统中原轨道平面与太阳光入射角的角度；设原航天器的位置坐标为 ，此时日地旋转坐标系的 平面内，航天器的位置坐标变为：
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（3）航天器地心距为，当航天器地心距小于地球半径且位于x轴正半轴时，即判定航天器进入地球阴影区域；对于航天器原轨道，定义投影矩阵和矩阵分别为：
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（4）定义航天器在t时刻的轨道参数为；航天器进入地球阴影的条件为式（5），航天器离开地球阴影范围的条件为式（6），而飞行轨迹距离地心最近点c需满足式（7）；通过对航天器原轨道的地影约束初步判断所述轨迹是否会进入阴影区域；
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（5）
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（6）
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（7）。
[0009]
步骤二：当步骤一检测到航天器轨迹预测区间位于阴影区域时，以修正轨道离地心最近点为划分点设定安全距离，根据划分点将阴影规避问题划分为“规避-返回”两个阶段。在规避阶段推导最小燃耗代价的脉冲规避解析解，根据所述脉冲规避解析解主动施加规避脉冲以修正航天器轨迹，避免实际任务中的误差干扰，保证航天器在规避阶段中保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0010]
随着航天器在原轨道上运行，将不断检测航天器接下来状态是否会进入阴影区域，为防止变轨时间过长导致无法完成，设定向前预测时长。当检测未来预设时间内航天器进入地球阴影时，需提前对航天器施加脉冲控制。
[0011]
航天器在进入地球阴影前的时刻，对应的初始状态为和，对其施加速度脉冲进行轨道修正，修正后的轨道距离地心最近点 刚好控制在地球阴影边界，对应时间为，此时航天器状态量为；修正前的轨道距离地心最近点，对应时间为，此时航天器状态量为，
（14）其中， ；根据如公式（14）所示的脉冲规避解析解，对原处于阴影区域的轨道进行主动修正，避免航天器进入阴影区，保证航天器在规避阶段中保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0012]
步骤三：在航天器到达划分点后，针对返回阶段进行最小燃耗代价的双脉冲轨迹设计，通过所述双脉冲轨迹设计主动控制保证航天器返回原轨道过程中避免进入阴影区域，进而保证航天器在返回阶段中也能够保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0013]
在航天器到达划分点后，需要及时对航天器施加脉冲控制使航天器回到原轨道。针对返回阶段进行最小燃耗代价的双脉冲轨迹设计，所述双脉冲轨迹设计实现方法如下：通过所述双脉冲轨迹设计的设计变量为，为修正轨道出发时刻；返回轨道的转移时间 ，则到达原轨道的时刻 ；航天器离开修正轨道的初始状态为，航天器到原轨道的目标状态为 ，采用微分修正策略计算施加的脉冲速度量 ；在地心惯性系中，推导日地月航天器四体系统的动力学方程，并由状态量 逐步积分得到末状态 和对应的状态转移矩阵 ，在计算末端位置偏差量 并判断是否满足精度要求；若满足精度要求，则终止迭代；否则继续进行微分修正；通过末状态速度匹配计算得出脉冲速度量；根据得到的脉冲速度量、脉冲速度量主动控制保证航天器避开阴影区域且能够使得航天器返回原轨道，进而保证航天器在返回阶段中也能够保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0014]
有益效果：1、本发明公开的一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法，在圆型限制性三体模型下通过地月系统阴影约束条件分析得到航天器的地球自然光照规律及阴影情况；根据指定轨道初值的航天器轨道进行阴影情况分析，得到针对阴影区域的主动控制策略，使得航天器在任务轨道上运行时避免阴影区域干扰。
[0015]
2、本发明公开的一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法，通过将阴影规避问题划分为“规避-返回”两个阶段并分别施加主动控制，能够提前检测航天器是否会较长时间进入地球阴影区域，以修正轨道离地心最近点为划分点并且设定安全距离，避免实际
任务中的误差干扰，在修正后通过制动返回原轨道继续执行任务，延长航天器的任务有效运行时间，适用于自然光照要求较高的航天器。
[0016]
3、本发明公开的一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法，在规避主动施加一次脉冲机动，在返回主动施加两次脉冲机动，上述三次脉冲机动能够使用解析表达，计算速度快，并且在运算过程中以最小燃耗为代价进行优化，矫正全程只需较小的脉冲速度，能够较好地满足实际任务需求。
附图说明
[0017]
图1 是本发明的一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法流程图。
[0018]
图2 是本发明方法的对于地影主动规避施加脉冲示意图。
[0019]
图3 是本发明方法的双脉冲返回原轨道示意图。
[0020]
图4 是本发明方法的单次矫正的修正轨道与原轨道示意图。
[0021]
图5 是本发明方法的6年工程任务的前平面投影轨迹图。
[0022]
图6 是本发明方法的6年工程任务的后平面投影轨迹图。
具体实施方式
[0023]
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0024]
实施例1：为了验证方法的可行性，选择地月旋转系初值为 的远距离逆行轨道进行实际工程任务仿真，该轨道具有良好的共振特性，设置起始于2023年1月1日，结束于2029年年底，为期六年的航天任务。
[0025]
如图1所示，本实施例公开的一种地月系统中航天器光照阴影规避控制方法，具体实现步骤如下：步骤一：在圆型限制性三体模型下通过地月系统阴影约束条件分析得到航天器的地球自然光照规律及阴影情况；根据指定轨道初值的航天器轨道进行阴影情况分析，针对航天器在轨道上的轨迹进行地影约束临界状态判定，初步判断所述轨迹是否会进入阴影区域。
[0026]
圆型限制性三体系统下地月旋转坐标系的航天器动力学方程表示为：（1）式中， 代表航天器在地月旋转系下的加速度矢量， 代表航天器在地月旋转系下的加速度矢量， 代表航天器在地月旋转系下的位置矢量； 代表系统势能， 代表系统有效势能：
在地月系统中，，分别代表质点到主天体1和主天体2的距离，其表达式为：为了考察原轨道的光照阴影关系，对定义轨道的坐标系进行关系转换；先通过坐标平移，将地月旋转系的坐标原点平移至地心地月旋转系，平移向量，对于地心地月旋转系与地心日地旋转系，坐标系间的转换矩阵为：
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（2）其中为地月旋转系向地心惯性系的旋转角，是一个时变量，为远距离逆行轨道所在平面在地心惯性系下的太阳光入射角。设原航天器的位置坐标为 ，此时日地旋转坐标系的 平面内，航天器的位置坐标变为：
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（3）航天器地心距为，当航天器地心距小于地球半径且位于x轴正半轴时，即判定航天器进入地球阴影区域；对于航天器原轨道，定义投影矩阵和矩阵分别为：
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（4）定义航天器在t时刻的轨道参数为；航天器进入地球阴影的条件为式（5），航天器离开地球阴影范围的条件为式（6），而飞行轨迹距离地心最近点c需满足式（7）；通过对航天器原轨道的地影约束初步判断所述轨迹是否会进入阴影区域；
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（5）
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（6）
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（7）通过对选定的远距离逆行轨道进行分析，得到原轨道的地球阴影情况如图5所示。
[0027]
步骤二：当步骤一检测到航天器轨迹预测区间位于阴影区域时，以修正轨道离地心最近点为划分点设定安全距离，根据划分点将阴影规避问题划分为“规避-返回”两个阶段。在规避阶段推导最小燃耗代价的脉冲规避解析解，根据所述脉冲规避解析解主动施加规避脉冲以修正航天器轨迹，避免实际任务中的误差干扰，保证航天器在规避阶段中保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0028]
当需要规避地球阴影时，设计主动控制策略对航天器施加脉冲控制。这里采取了两个约束条件：第一个约束条件是在轨航天器进入阴影前一个月进行搜寻施加速度脉冲的大小和时机，给予航天器充分的时间进行变轨规避阴影。第二个约束条件是在修正后的轨道与地球阴影区域设置一个安全距离，避免因仿真中存在误差。
[0029]
航天器在进入地球阴影前的时刻，对应的初始状态为和，对其施加速度脉冲进行轨道修正，修正后的轨道距离地心最近点 刚好控制在地球阴影边界，对应时间为，此时航天器状态量为；修正前的轨道距离地心最近点，对应时间为，此时航天器状态量为。其示意图见图2。
[0030]
当修正量为小量时，偏差量为：
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（8）其中，，
，则（8）写为与 含状态转移矩阵的表达式，其中状态转移矩阵则由状态微分方程的状态空间形式得出；
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（9）由于原轨道与修正后轨道均满足平面近地点条件，忽略高阶小量后得到式（10）：
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（10）将式（9）代入式（10）并通过计算可得修正后轨道平面近地点位置状态量
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（11）其中，当修正后轨道平面近地点位置位于地球阴影边界，则需满足
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（12）最终能够推导得到主动规避阴影区施加的速度脉冲的解析解：
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（13）其中，经过地影规律分析，首次航天器进入地球阴影事件发生在航天任务的第301天左右，阴影时长持续约为1.25h。本次规避所需的修正速度脉冲 各方向分量如表1 所示。
[0031]
步骤三：在航天器到达划分点后，针对返回阶段进行最小燃耗代价的双脉冲轨迹设计，通过所述双脉冲轨迹设计主动控制保证航天器返回原轨道过程中避免进入阴影区域，进而保证航天器在返回阶段中也能够保持更多的相对稳定工作状态，延长航天器的任务有效运行时间。
[0032]
上述双脉冲机动施加策略的设计变量为从修正轨道出发时刻。返回轨道的转移时间，到达原轨道的时刻。航天器离开修正轨道的初始状态为 ，航天器到原轨道的目标状态为 ，采用微分修正策略计算施加的脉冲速度量 。
[0033]
在地心惯性系中，推导日地月航天器四体系统的动力学方程，并由状态量 逐步积分得到末状态 和对应的状态转移矩阵 ，在计算末端位置偏差量 并判断是否满足精度要求。 则通过末状态速度匹配计算得出。在所述步骤中，同样采用最小转移燃耗为最优目标进行优化，即 最小。
[0034]
经过计算，两次轨道脉冲的相关数据如表2所示。单次规避轨控的示意图如图4所示。
[0035]
表2 两次轨道修正的相关数据在经过对原轨道的阴影检测后，为期六年的航天任务中，航天器一共有11次进入地影区域，即上述规避措施一共需要施加十一次。经过对脉冲量的计算，得到所述六年轨道任务间航天器所有规避脉冲数据如表3 所示。
[0036]
表3 六年任务航天器规避轨控数据以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明
的保护范围之内。