一种基于卷积神经网络的多晶体塑性有限元本构模型参数获取方法

1.本发明属于材料力学性能预测及强度评估领域，涉及一种基于卷积神经网络的多晶体塑性有限元本构模型参数获取方法。


背景技术：

2.金属材料的变形行为与晶体形貌密切相关，传统的弹塑性与粘塑性本构模型难以反映晶体形貌以及晶粒尺寸对材料力学性能的影响。晶体塑性有限元本构模型通过建立晶体形貌相关的有限元模型，将有限元模型内所有晶粒的应力、应变进行体平均，来描述多晶材料的总体应力应变关系。
3.单晶体内的应力应变关系采用单晶体滑移系本构进行描述，其一组拟合参数为p，单晶内的应力可以表示为σ＝f(p,ε)。由于多晶材料的总体应力应变是由有限元模型进行体平均得来的，应力随应变的变化关联无法采用σ＝f(p,ε)来显式或隐式表征，这给多晶体塑形有限元本构模型的参数获取带来了困难。
4.常用的参数获取方法包括试错法与代理模型法两种。试错法先采用几组尝试性参数进行模拟，将获得的结果与试验数据进行对比，通过二分法逐步缩小参数范围，提高拟合精度。但是，当模型参数较多时，上述方法工作量巨大，且容易使参数组合陷入局部最优，难以达到满意的效果。代理模型法通过批量的有限元模拟，在一定参数范围内进行有限元模拟，得到更全面的应力应变响应。而后采用合适的代理模型，将应力应变与相应的模型参数建立关系，而后仅需少量有限元计算即可获取模型参数。
5.采用代理模型法获取参数时，代理模型的优劣决定了应力应变与多晶体塑性有限元模型参数关联的准确程度。已公开的中国发明专利cn202011426575.1《一种确定晶体塑性有限元模型材料参数的方法》将模型参数作为输入，应力应变作为输出，采用了深度置信神经网络构建代理模型，拟合精度达到r2＝0.9984。然而，由于应力应变中元素个数往往多于模型参数，该方法采取了少输入-多输出的模型结构，导致其结果拟合精度难以进一步提高，达到r2》0.9999。
6.当试验数据为循环拉伸与循环拉压时，应力应变的数据量增长，现有的其他模型参数获取方法难以建立足够精度的少输入-多输出的代理模型。
7.而本发明则将应力应变矩阵转化为图像，采用卷积神经网络建立其模型参数与应力应变的关系，其结构为多输入-少输出；同时利用了卷积神经网络在图像特征识别方面的优势，在精度方面具有一定程度的提高。


技术实现要素：

8.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于卷积神经网络的多晶体塑性有限元本构模型参数获取方法，利用卷积神经网络在图像特征识别方面的优势，建立了材料应力-应变与模型参数间的代理模型，实现了模型参数与预测参数的高精度拟合，可用于金属材料
力学试验数据所对应的多晶体塑性有限元模型参数。
9.为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
10.一种基于卷积神经网络的多晶体塑性有限元本构模型参数获取方法，包括以下步骤：
11.(1)基于随机生成的参数组的有限元模型，进行晶体塑性有限元模拟，分别获取相应的应力-应变响应矩阵；
12.(2)以目标材料的特征应力为基准，将应力响应矩阵中的元素归一化至[0,1]范围内，得到归一化后的应力矩阵；
[0013]
(3)以目标材料的特征应变为基准，将应变响应矩阵中的元素归一化至[0,1]范围内，得到归一化后的应变矩阵；
[0014]
(4)将归一化后的应力、应变矩阵合并，形成应力-应变矩阵训练图像集；
[0015]
(5)建立深度卷积神经网络，以应力-应变矩阵训练图像集为训练输入，以晶体塑性有限元本构模型参数为训练输出，对深度卷积神经网络进行训练，调整网络中的超参数使得训练集的预测精度达到r2》0.999，得到训练后的深度卷积神经网络；
[0016]
(6)采用步骤(2)、(3)，将需要获取参数的试验应力-应变响应矩阵进行归一化处理，合并归一化后的应力、应变矩阵，形成应力-应变矩阵预测图像集，将应力-应变矩阵预测图像集作为输入，采用训练后的深度卷积神经网络进行预测，得到需要获取参数的试验应力-应变响应矩阵所对应的多晶体塑性有限元本构模型参数。
[0017]
进一步地，所述参数获取方法将合并的归一化后的应力、应变矩阵转化为应力-应变矩阵图像集作为建立深度卷积神经网络的输入。
[0018]
进一步地，所述参数获取方法中所述步骤(2)中的所述特征应力选择材料的拉伸极限应力。
[0019]
进一步地，所述步骤(3)中的所述特征应变选择材料屈服应变的5倍。
[0020]
进一步地，所述参数获取方法利用所述深度卷积神经网络对图像特征的识别能力来进行参数获取。
[0021]
进一步地，所述深度卷积神经网络所包含的层如下：
①
输入层；
②
卷积层；
③
批量标准化层；
④
激活函数层；
⑤
全连接层；
⑥
回归层。
[0022]
进一步地，采用不同数量、顺序的层间组合方式使得预测结果精度更高，层间的数量及组合顺序包括但不限于下列结构：
①
输入层
→②
卷积层
→③
批量标准化层
→④
激活函数层
→
以
②③④
为单元重复
→②
卷积层
→③
批量标准化层
→④
激活函数层
→⑤
全连接层
→⑥
回归层。
[0023]
进一步地，所述输入层的尺寸与所述应力-应变矩阵图像集的尺寸相同，所述全连接层最终收束到已建立的深度卷积神经网络回归层的神经元上。
[0024]
本发明与现有的模型参数获取方法相比的优点在于：
[0025]
(1)本发明将应力应变矩阵转换为图像，利用了卷积神经网络对图像特征识别的优势，提高了预测精度；
[0026]
(2)本发明采用应力应变作为输入，模型参数作为输出，这样的多输入-少输出结构使得代理模型的在给定参数范围内的内插能力较强，具有较强的适用性；
[0027]
(3)本发明将应力应变矩阵转换为图像，能够适用于单轴拉伸、循环拉伸、循环拉
压等多种情况，只需将其图像矩阵的维度扩维即可，仍能保证精度。
[0028]
总之，本发明与已有方法相比，利用了卷积神经网络对图像特征识别的优越能力，并采用多输入-少输出的代理模型结构，提高了预测精度，且能应用于数据量更大的循环拉伸、循环拉压等多种试验数据的模型参数获取。
附图说明
[0029]
图1为本发明的基于卷积神经网络的多晶体塑性有限元本构模型参数获取方法流程图。
[0030]
图2为本发明采用卷积神经网络作为代理模型对模型参数的预测精度。
具体实施方式
[0031]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0032]
下面结合附图与具体示例对本发明进行详细说明。如图1所示，本发明的一种基于卷积神经网络的多晶体塑性有限元本构模型参数获取方法包括如下步骤：
[0033]
(1)基于随机生成的参数组的有限元模型，进行晶体塑性有限元模拟，分别获取相应的应力-应变响应矩阵；
[0034]
(2)以目标材料的特征应力为基准，将应力响应矩阵中的元素归一化至[0,1]范围内，得到归一化后的应力矩阵；
[0035]
(3)以目标材料的特征应变为基准，将应变响应矩阵中的元素归一化至[0,1]范围内，得到归一化后的应变矩阵；
[0036]
(4)将归一化后的应力、应变矩阵合并，形成应力-应变矩阵训练图像集；
[0037]
(5)建立深度卷积神经网络，以应力-应变矩阵训练图像集为训练输入，以晶体塑性有限元本构模型参数为训练输出，对深度卷积神经网络进行训练，调整网络中的超参数使得训练集的预测精度达到r2》0.999，得到训练后的深度卷积神经网络；
[0038]
(6)采用步骤(2)、(3)，将需要获取参数的试验应力-应变响应矩阵进行归一化处理，合并归一化后的应力、应变矩阵，形成应力-应变矩阵预测图像集，将应力-应变矩阵预测图像集作为输入，采用训练后的深度卷积神经网络进行预测，得到需要获取参数的试验应力-应变响应矩阵所对应的多晶体塑性有限元本构模型参数。
[0039]
进一步地，所述参数获取方法将合并的归一化后的应力、应变矩阵转化为应力-应变矩阵图像集作为建立深度卷积神经网络的输入。
[0040]
进一步地，所述参数获取方法中所述步骤(2)中的所述特征应力选择材料的拉伸极限应力。
[0041]
进一步地，所述步骤(3)中的所述特征应变选择材料屈服应变的5倍。
[0042]
进一步地，所述参数获取方法利用所述深度卷积神经网络对图像特征的识别能力来进行参数获取。
[0043]
进一步地，所述深度卷积神经网络所包含的层如下：
①
输入层；
②
卷积层；
③
批量
标准化层；
④
激活函数层；
⑤
全连接层；
⑥
回归层。
[0044]
进一步地，采用不同数量、顺序的层间组合方式使得预测结果精度更高，层间的数量及组合顺序包括但不限于下列结构：
①
输入层
→②
卷积层
→③
批量标准化层
→④
激活函数层
→
以
②③④
为单元重复
→②
卷积层
→③
批量标准化层
→④
激活函数层
→⑤
全连接层
→⑥
回归层。
[0045]
进一步地，所述输入层的尺寸与所述应力-应变矩阵图像集的尺寸相同，所述全连接层最终收束到已建立的深度卷积神经网络回归层的神经元上。
[0046]
下面以镍基高温合金gh4169为例，获取经典晶体滑移系本构模型的参数。
[0047]
示例所采用的经典晶体滑移系本构公式如下：
[0048][0049]
其中：为第α个滑移系上的滑移率，为参考滑移率，一般取0.0001，m为率敏感因子，一般取20，τa为第α个滑移系上的分切应力，ga为第α个滑移系上的阻应力，γ为所有滑移系上剪切应变之和，为第α个滑移系上的阻应力变化率，h
αβ
为第α个滑移系与第β个滑移系间的潜硬化系数，为第β个滑移系上的滑移率，其余参数，h0、hs、τs为待获取的模型参数。
[0050]
而后，选定上述三个参数h0、hs、τs的初始范围，本示例中选定参数范围为h0∈[103,105]、hs∈[200,400]、τs∈[100,200]。在上述范围内，随机产生5000组参数用于有限元模拟。
[0051]
晶体滑移率本构被集成至umat子程序中，用于有限元软件abaqus的计算。而后建立随机取向的晶体塑性有限元模型，采用已产生的5000组参数进行计算，产生5000组相应的应力应变响应矩阵的数据。
[0052]
通过单轴拉伸试验获得了镍基高温合金gh4169的试验曲线，选取特征应力为1800mpa，选取特征应变为0.01。以上述特征应力、应变，将不同温度下的拉伸曲线分别归一化形成应力-应变矩阵预测图像集，将5000组应力应变响应矩阵数据归一化形成应力-应变矩阵训练图像集。由于选定的应变为0.01，有限元模拟步长为0.001，因此应力应变矩阵的维度为2
×
11，因而图像集的尺寸为2
×
11个像素点。
[0053]
而后建立卷积神经网络，用于描述模型参数与应力应变之间的关联。
[0054]
(1)首先建立图像输入层，尺寸为2
×
11，通道为1；
[0055]
(2)建立第一个卷积层，卷积核大小为1
×
4，卷积核个数为64，边缘像素以复制的方式进行填充。
[0056]
(3)建立批量归一化层与激活函数层，对卷积后的结构进行批量归一化处理，并采用relu激活函数进行非线性激活。
[0057]
(4)建立第二个卷积层，卷积核大小为1
×
8，卷积核个数为48，边缘像素以复制的方式进行填充。
[0058]
(5)建立批量归一化层与激活函数层，对卷积后的结构进行批量归一化处理，并采用relu激活函数进行非线性激活。
[0059]
(6)建立第三个卷积层，卷积核大小为2
×
4，卷积核个数为64，边缘像素以复制的方式进行填充。
[0060]
(7)建立批量归一化层与激活函数层，对卷积后的结构进行批量归一化处理，并采用relu激活函数进行非线性激活。
[0061]
(8)建立第四个卷积层，卷积核大小为2
×
8，卷积核个数为48，边缘像素以复制的方式进行填充。
[0062]
(9)建立批量归一化层与激活函数层，对卷积后的结构进行批量归一化处理，并采用relu激活函数进行非线性激活。
[0063]
(10)建立第五个卷积层，卷积核大小为2
×
11，卷积核个数为64，边缘像素以复制的方式进行填充。
[0064]
(11)建立批量归一化层与激活函数层，对卷积后的结构进行批量归一化处理，并采用relu激活函数进行非线性激活。
[0065]
(12)建立全连接层，连接到三个神经元中，并在最后添加回归层，用于实现应力应变数据与模型参数的回归处理。
[0066]
将上述卷积神经网络模型建立后，以应力-应变矩阵训练图像集与相应的模型参数对其进行训练，训练参数如下：
[0067]
minibatchsize(迷你样本的样本数量)为64，迭代200次，初始学习率0.001，每90步学习率衰减为之前的10％，训练数据为80％，验证数据为剩余的20％。模型在gpu环境下进行训练，gpu型号为gtx1050，其验证精度如图2本发明采用卷积神经网络作为代理模型对模型参数的预测精度所示，其r2＝0.9999。
[0068]
将两条不同温度的gh4169单轴拉伸曲线形成的应力-应变矩阵预测图像集输入已训练的卷积神经网络中，分别得到相应的模型参数，将模型参数带入至多晶体塑性有限元模型中得到相应的模拟曲线，如图1的流程(6)中所示。可以看出，模拟结果与试验结果符合良好，证明了本发明提出方法的有效性与精确性。
[0069]
以上结合附图，对本发明进行了示意性描述，但本发明不局限于上述的具体实施过程，上述具体实施方式仅为示例，任何不超过本发明权利要求的发明创造，均在本发明的保护之内。