一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法与流程

1.本发明涉及边坡支护领域，尤其涉及一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法。


背景技术：

2.近些年来，深埋小直径抗滑桩在边坡工程中的使用越来越多。不同于普通抗滑桩，深埋小直径抗滑桩具有桩径小、长细比大、抗弯刚度小、在抗滑过程中深埋小直径抗滑桩会和周围的桩间岩土体产生较为复杂的桩-土相互作用的特点。因此深埋小直径抗滑桩加固边坡过程中，深埋小直径抗滑桩受力形式、破坏机理较普通抗滑桩更复杂，缺少深埋小直径抗滑桩设计方法，目前设计人员只能根据经验估计深埋小直径抗滑桩设计，无法精确设计深埋小直径抗滑桩，由此会造成资源浪费。


技术实现要素：

3.为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法。
4.本发明实施例提供一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法，包括以下步骤：
5.获取岩体外倾结构面倾角θ、内摩擦角粘聚力c、滑体重度γ、滑体高度 h，结构面处桩与岩体应力比n，单根深埋小直径抗滑桩施工结束后滑体上部施加的竖向荷载q，滑体宽度b，水平延申长度l；
6.使用下式计算未下滑时，深埋小直径抗滑桩桩身初始轴力值：
[0007][0008]
式中，a为深埋小直径抗滑桩截面面积；
[0009]
计算抗滑力最大时，深埋小直径抗滑桩的挠曲倾角β1，其中，使用牛顿法迭代计算下式成立时的β值，令其为β1；
[0010][0011]
上式称为挠曲倾角计算公式，其中β初值赋为0
°
，e为深埋小直径抗滑桩的复合弹性模量；
[0012]
使用下式计算深埋小直径抗滑桩的最小抗压刚度；
[0013][0014]
上式称为抗压刚度计算公式，其中，f
st
为边坡稳定安全系数；
[0015]
利用所述抗压刚度计算公式及挠曲倾角计算公式迭代联合求解，计算满足抗滑要
求的ea的最小值，并使用下式确定截面参数：
[0016]
ea＝e
sap
em(a-a
p
)
[0017][0018][0019]
其中，d为深埋小直径抗滑桩直径；d为深埋小直径抗滑桩桩芯钢筋直径； es为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的弹性模量；em为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的弹性模量；a
p
为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的截面面积；f
st
为边坡稳定安全系数；
[0020]
使用下式计算结构面处微小挠曲变形后，深埋小直径抗滑桩压缩引起的深埋小直径抗滑桩桩身轴力f；
[0021][0022]
使用以下两式计算深埋小直径抗滑桩的锚固长度；
[0023][0024][0025]
其中，la为深埋小直径抗滑桩锚固长度；k为深埋小直径抗滑桩粘结安全系数，f
rbk
为岩石层与深埋小直径抗滑桩极限粘结强度标准值，fb为钢筋与砂浆粘结强度标准值。
[0026]
其中，所述方法还包括：
[0027]
使用下式验算小直径抗滑桩截面抗压承载力；
[0028]
f0 f≤a
pfy
(a-a
p
)fc[0029]
其中，fc为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的抗压强度；fy为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的抗压强度。
[0030]
其中，所述结构面处桩与岩体应力比n为竖向荷载条件下，仅考虑竖向变形情况下的值。
[0031]
其中，深埋小直径抗滑桩粘结安全系数k根据边坡的安全等级一级、二级、三级，分别取值为2.6，2.4，2.2。
[0032]
其中，所述利用所述抗压刚度计算公式及挠曲倾角计算公式迭代联合求解，计算满足抗滑要求的ea的最小值的步骤包括：
[0033]
先给定ea的初始值，带入挠曲倾角计算公式求解β1，将β1带入抗压刚度计算公式求解ea；再带入挠曲倾角计算公式求解β1，将β1带入抗压刚度计算公式求解ea；如此多次循环直到相邻两次求解得到的ea相等，结束循环，将最后一次解出的ea作为ea的最小值。
[0034]
其中，所述ea的初始值取值范围在区间[190852kn，5089380kn]内。
[0035]
本发明实施例具有如下有益效果：
[0036]
本发明实施例提供的后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法，考虑到滑块还未滑动时，桩已经承担的上部荷载以及深埋小直径抗滑桩桩身轴力对抗滑的积极作
用，推导变形过程中深埋小直径抗滑桩所能提供抗滑力的最大值，相较经验设计方法可以节约资源。
[0037]
当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
[0038]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
[0039]
图1为本发明实施例一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法流程图；
[0040]
图2为本发明实施例中滑块发生微小下滑桩轴线变形情况示意图。
具体实施方式
[0041]
下面结合附图及具体的实施例对本发明进行进一步介绍。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征也可以相互组合。
[0042]
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于区分描述，而不能理解为只是或暗示相对重要性。
[0043]
在实际的操作过程中，上部荷载的施加存在抗滑桩施工前施加和施工后施加两种情况，对于在上部荷载在施工前施加的情况，抗滑桩施工前已经变形协调，只会因为滑块下滑的变形趋势发生荷载传递；而对于上部荷载在抗滑桩施工之后施加的情况，在竖向荷载施加过程中，由于桩自身的刚度远大于岩体的刚度，在桩与岩体同步变形的过程中，桩会承担大部分竖向荷载，当滑块还未滑动时，桩已经承担了部分上部荷载，对于第二种情况，现有规范中的静力平衡法已不再适用。针对此问题，本发明实施例提供了相应的加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法。
[0044]
本发明实施例提供了一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法，所述方法首先根据未发生滑移时，小直径桩所承担的荷载，根据静力平衡、摩尔库伦准则以及深埋小直径桩发生微小挠曲后几何关系推导抗滑力计算公式；将抗滑力对深埋小直径桩偏转角度进行求导，令导函数等于0，求得抗滑力的极大值点及最大值；令抗滑力大于等于边坡稳定安全系数与下滑力的乘积，求得深埋小直径抗滑桩的设计抗压刚度及桩身轴力；根据桩身轴力，验算深埋小直径抗滑桩的截面抗压承载力，计算深埋小直径抗滑桩锚固长度。本发明考虑滑块还未滑动时，桩已经承担的上部荷载以及深埋小直径抗滑桩桩身轴力对抗滑的积极作用，推导变形过程中深埋小直径抗滑桩所能提供抗滑力的最大值，相较经验设计方法可以节约资源。
[0045]
如图1所示，本发明实施例所提供的一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法，包括如下步骤：
[0046]
步骤s1，获取岩体外倾结构面倾角θ、内摩擦角粘聚力c、滑体重度γ、滑体高度h、结构面处桩与岩体应力比n，单根深埋小直径抗滑桩施工结束后滑体上部施加竖向荷载q，滑体宽度b，水平延申长度l。
[0047]
其中，所述获取岩体外倾结构面倾角θ、内摩擦角粘聚力c、滑体重度γ、滑体高度h可通过现场测量及实验获得。n为竖向荷载条件下，仅考虑竖向变形情况下的取值。
[0048]
步骤s2，计算未下滑时，深埋小直径抗滑桩桩身初始轴力值；
[0049]
在仅考虑竖向变形情况下，滑体未发生下滑，根据滑面处竖向力的平衡，则存在下式：
[0050]
qbl＝npa p(bl-a)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0051]
式中，q为滑体上部竖向荷载，p为仅考虑竖向变形时，上部荷载导致滑面处下部岩体附加竖向荷载，a为深埋小直径抗滑桩截面面积。
[0052]
由式(1)可得，单根深埋小直径抗滑桩所承担的荷载可由式(2)表示：
[0053][0054]
步骤s3，计算抗滑力最大时，深埋小直径抗滑桩的挠曲倾角β1；
[0055]
由于深埋小直径抗滑桩自身的抗弯刚度小，变形过程中弯矩影响很小，且其起到抗滑的作用，因此为保守设计和计算方便考虑，不计弯矩的作用。如图2 所示为滑块发生微小下滑桩轴线变形情况示意图，当滑体受到荷载作用，滑体会沿滑面发生微小的下滑位移，在滑体下滑的过程中，深埋小直径抗滑桩，会发生微小的挠曲，假设挠曲后桩身与竖直方向的夹角为β。根据垂直于滑体方向上受力平衡可得式(3)：
[0056]
(f0 f)cos(θ-β) fn＝(γh q)blcosθ
ꢀꢀ
(3)
[0057]
其中，f为微小挠曲变形后深埋小直径抗滑桩压缩引起的深埋小直径抗滑桩轴力；f0为上部荷载施加过程中，由深埋小直径抗滑桩承担的荷载；fn为下部岩体对滑体的支持力。
[0058]
假定滑体底面和下部岩体顶面间距离(即，结构面宽度)为h，在滑体发生微小下滑过程中，滑体底面和下部岩体顶面间距离不变，根据变形前后几何关系，则滑块下滑导致的结构面处深埋小直径抗滑桩应变可由式(4)计算，
[0059][0060]
式中，ε为滑块下滑导致的结构面处深埋小直径抗滑桩应变，l为变形前位于结构面内的深埋小直径抗滑桩桩长，δl为变形前后结构面内的深埋小直径抗滑桩变形量。
[0061]
结构面处微小挠曲变形后深埋小直径抗滑桩压缩引起的深埋小直径抗滑桩轴力f可由式(5)表示：
[0062]
f＝εea
ꢀꢀꢀ
(5)
[0063]
其中，e为深埋小直径抗滑桩的复合弹性模量。
[0064]
当滑体底面和下部岩体顶面间距离较大时，剪力引起的抗滑力可以忽略。根据摩
尔库伦强度准则和深埋小直径抗滑桩桩身轴力(f0 f)受力分解，可得沿滑面方向的抗滑力r可由式(6)表示：
[0065][0066]
将式(3)、式(4)、式(5)、式(6)联立可解的可得沿滑面方向的抗滑力r由式(7)表示：
[0067][0068]
为求增加深埋小直径抗滑桩后，不同挠曲后桩身与竖直方向的夹角为β条件下，抗滑桩所产生的抗滑力最大值。则将r对β进行求导，可得式(8)。
[0069][0070]
令
[0071]
可得式(9)
[0072][0073]
使用迭代法计算式(9)成立时的β值，令其为β1，其中β初值赋为0
°
，为描述方便，将式(9)称为挠曲倾角计算公式。
[0074]
将计算得到的β1值带入式(7)即可计算得到抗滑力最大值r
max
，则该滑块的稳定性系数为：
[0075][0076]
保证由计算得到的稳定性系数fs≥根据由边坡的安全等级确定的稳定性系数f
st
，边坡的安全等级确定的稳定性系数f
st
可根据规范《建筑边坡工程技术规范gb 50330-2013》确定。
[0077]
步骤s4，计算深埋小直径抗滑桩的最小抗压刚度及截面参数。
[0078]
由式(7)、(10)可得深埋小直径抗滑桩抗压刚度ea的计算式，式(11)：
[0079][0080]
为描述方便，将式(11)称为抗压刚度计算公式。联立式(9)、(11)求解ea得过程中需采用迭代法求解，具体是，先给定ea的初始值，带入式(9) 求解β1，将β1带入式(11)求解ea；再带入式(9)求解β1，将β1带入式(11) 求解ea；如此多次循环直到相邻两次求解得到的
ea相等，结束循环解出ea 的最小值。其中，ea初始值选择方法为：现有的小直径桩桩径多为90mm～180mm，以150mm最为常见，此处依据小直径桩常见的截面形式给出小直径桩抗压刚度迭代初始值取值范围：其中，小直径抗滑桩抗压刚度初始值下限值可选择为 90mm素混凝土小直径桩，素混凝土抗压弹性模量取3
×
107，其抗压刚度ea可由下式计算：
[0081][0082]
小直径桩抗压刚度初始值上限值可选择为180mm实心钢桩，钢材抗压弹性模量取2
×
108，其抗压刚度ea可由下式计算：
[0083][0084]
因此，在开始迭代计算时小直径桩抗压刚度ea初始值取区间[190852kn， 5089380kn]中的任意值即可。
[0085]
根据深埋小直径抗滑桩抗压刚度可由式(13)、(14)、(15)表示。
[0086]
ea＝e
sap
em(a-a
p
)
ꢀꢀ
(13)
[0087][0088][0089]
其中，e为深埋小直径抗滑桩的复合弹性模量；a为深埋小直径抗滑桩截面面积；d为深埋小直径抗滑桩直径；d为深埋小直径抗滑桩桩芯钢筋直径；es为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的弹性模量；em为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的弹性模量；a
p
为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的截面面积。
[0090]
通过上面式(13)、(14)、(15)可确定截面参数d和d。
[0091]
步骤s5，计算结构面处微小挠曲变形后深埋小直径抗滑桩压缩引起的深埋小直径抗滑桩桩身轴力f。
[0092]
由式(4)、式(5)、式(7)、式(10)，可得结构面处微小挠曲变形后深埋小直径抗滑桩压缩引起的深埋小直径抗滑桩桩身轴力f的计算式，如式(12) 所示：
[0093][0094]
使用下式验算小直径抗滑桩截面抗压承载力。
[0095]
f0 f≤a
pfy
(a-a
p
)fcꢀꢀ
(16)
[0096]
其中，fc为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的抗压强度；fy为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的抗压强度。
[0097]
步骤s6，计算深埋小直径抗滑桩的锚固长度。
[0098]
可以使用以下两式计算深埋小直径抗滑桩的锚固长度。
[0099]
[0100][0101]
其中，la为深埋小直径抗滑桩锚固长度；k为深埋小直径抗滑桩粘结安全系数，可根据边坡的安全等级一级、二级、三级，分别取2.6，2.4，2.2；f
rbk
为岩石层与深埋小直径抗滑桩极限粘结强度标准值，fb为钢筋与砂浆粘结强度标准值，可根据规范《建筑边坡工程技术规范gb 50330-2013》确定。
[0102]
以某工程实际数据为例对上述后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面确定方法进行介绍，其中，滑体岩体重度为26.5kn/m3。滑体厚度5m，后加上部荷载624.7kpa，滑体宽度为1m，水平延申长度1m。外倾结构面倾角11
°
，结构面内摩擦角6
°
，结构面粘聚力20kpa，边坡安全等级为一级，结构面处桩与岩体应力比为10。初步设计深埋小直径抗滑桩直径为0.15m。
[0103]
带入式(2)可得：
[0104][0105]
此处假定深埋小直径抗滑桩桩芯钢筋直径为0.05mm，由钢筋弹性模量取2
ꢀ×
108kpa，砂浆的弹性模量取3
×
107kpa，带入式(14)、(15)、(16)得：
[0106][0107][0108]
ea＝2
×
108×
1.9635
×
10-3
3
×
107×
(0.017671-1.9635
×
10-3
)＝864735kn
[0109]
带入式(10)得：
[0110][0111]
解得：
[0112]
β1＝β＝2.3178
°
[0113]
将上式和具体参数带入式(12)，可得：
[0114][0115]
取ea＝279775.88kn带入式(10)得：
[0116][0117]
解得：
[0118]
β1＝β＝2.2804
°
[0119]
带入式(12)得，
[0120][0121]
取ea＝279711.59kn带入式(10)得：
[0122][0123]
解得：
[0124]
β1＝β＝2.2804
°
[0125]
带入式(12)得，
[0126][0127]
连续两次ea计算值都为279711.59kn，因此取β1＝β＝2.2804
°
， ea》279711.59kn。
[0128]
深埋小直径抗滑桩桩径取0.15m，则带入式(14)、(15)、(16)可得：
[0129][0130]
解得：钢筋直径d≥0mm。
[0131]
带入式(13)可得深埋小直径抗滑桩桩身轴力为：
[0132][0133]
钢筋弹性抗压强度取300mpa则，砂浆的弹性模量取14.3mpa，带入式(14) 得。
[0134][0135]
解得：钢筋直径d≥88.84mm。取钢筋直径为90mm。
[0136]
带入式(14)、(15)、(16)得：
[0137][0138][0139]
取岩石与锚固体极限粘结强度标准值为1000kpa，根据式(12)可得：
[0140][0141]
取钢筋与砂浆粘结强度标准值为2100kpa，根据式(13)可得：
[0142][0143]
取锚固长度为11.2m。
[0144]
本发明实施例提供的一种后加荷载条件下小直径桩加固岩体结构面设计方法。根据未发生滑移时，小直径桩所承担的荷载，根据静力平衡、摩尔库伦准则以及深埋小直径桩发生微小挠曲后几何关系推导抗滑力计算公式；将抗滑力对深埋小直径桩偏转角度进行求导，令导函数等于0，求得抗滑力的极大值点及最大值；令抗滑力大于等于边坡稳定安全系
数与下滑力的乘积，求得深埋小直径抗滑桩的设计抗压刚度及桩身轴力；根据桩身轴力，验算深埋小直径抗滑桩的截面抗压承载力，计算深埋小直径抗滑桩锚固长度。本发明考虑滑块还未滑动时，桩已经承担的上部荷载以及深埋小直径抗滑桩桩身轴力对抗滑的积极作用，推导变形过程中深埋小直径抗滑桩所能提供抗滑力的最大值，相较经验设计方法可以节约资源。
[0145]
以上描述仅为本发明的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明，并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的优选实施例。本领域技术人员应当理解，本发明中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。