竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体结构面参数确定方法与流程

1.本发明涉及边坡支护领域，尤其涉及一种竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法。


背景技术：

2.近些年来，深埋小直径抗滑桩在边坡工程中的使用越来越多。不同于普通抗滑桩，深埋小直径抗滑桩具有桩径小、长细比大、抗弯刚度小、在抗滑过程中深埋小直径抗滑桩会和周围的桩间岩土体产生较为复杂的桩-土相互作用的特点。因此，深埋小直径抗滑桩加固边坡过程中，深埋小直径抗滑桩的受力形式、破坏机理较普通抗滑桩更复杂，缺少深埋小直径抗滑桩设计方法。目前设计人员只能根据经验估计深埋小直径抗滑桩设计，无法精确设计深埋小直径抗滑桩结构面参数，由此会造成资源浪费。


技术实现要素：

3.为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法。
4.为了实现上述目的，本发明实施例采用如下技术方案：
5.一种竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法，所述方法包括：
6.获取岩体外倾结构面倾角θ、内摩擦角粘聚力c、滑体重度γ，滑体高度h，以及确定单根深埋小直径抗滑桩所承担滑体宽度b，水平延申长度l；
7.计算抗滑力最大时深埋小直径抗滑桩的挠曲倾角β1；
8.使用以下四式计算深埋小直径抗滑桩的截面参数
[0009][0010]
ea＝e
sap
em(a-a
p
)
[0011][0012][0013]
其中，e为深埋小直径抗滑桩的复合弹性模量；a为深埋小直径抗滑桩截面面积；d为深埋小直径抗滑桩直径；d为深埋小直径抗滑桩桩芯钢筋直径；es为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的弹性模量；em为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的弹性模量；a
p
为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的截面面积；f
st
为边坡稳定安全系数；
[0014]
使用下式计算深埋小直径抗滑桩轴力f
[0015][0016]
使用以下两式计算深埋小直径抗滑桩的锚固长度；
[0017][0018][0019]
其中，la为深埋小直径抗滑桩锚固长度；k为深埋小直径抗滑桩粘结安全系数；f
rbk
为岩石层与深埋小直径抗滑桩极限粘结强度标准值，fb为钢筋与砂浆粘结强度标准值。
[0020]
其中，所述计算抗滑力最大时深埋小直径抗滑桩的挠曲倾角β1的步骤包括：
[0021]
使用牛顿法迭代下式成立时的β值，令其为β1，其中β初值赋为0
°
[0022][0023]
其中，所述方法还包括：
[0024]
使用下式验算小直径抗滑桩截面抗压承载力；
[0025]
f≤a
pfy
(a-a
p
)fc[0026]
其中，fc为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的抗压强度；fy为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的抗压强度。
[0027]
其中，所述结构面倾角θ大于内摩擦角
[0028]
其中，深埋小直径抗滑桩粘结安全系数k根据边坡的安全等级一级、二级、三级，分别取值为2.6，2.4，2.2。
[0029]
本发明实施例具有如下有益效果：
[0030]
本发明实施例提供的竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法，能够考虑到深埋小直径抗滑桩桩身轴力对抗滑的积极作用，推导变形过程中深埋小直径抗滑桩所能提供抗滑力的最大值，能够获得更为科学准确的结构面参数值。
[0031]
当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
[0032]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
[0033]
图1为本发明实施例竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法流程图；
[0034]
图2为本发明实施例中滑块发生微小下滑桩轴线变形情况示意图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图及具体的实施例对本发明进行进一步介绍。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征也可以相互组合。
[0036]
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于区分描述，而不能理解为只是或暗示相对重要性。
[0037]
本发明实施例提供了一种竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法。所述方法首先根据静力平衡、摩尔库伦准则以及深埋小直径桩发生微小挠曲后几何关系推导抗滑力计算公式；将抗滑力对深埋小直径桩偏转角度进行求导，令导函数等于0，求得抗滑力的极大值点及最大值；令抗滑力大于等于边坡稳定安全系数与下滑力的乘积，求得深埋小直径抗滑桩的设计截面参数及桩身轴力；根据桩身轴力，验算深埋小直径抗滑桩的截面抗压承载力，计算深埋小直径抗滑桩锚固长度。本发明考虑深埋小直径抗滑桩桩身轴力对抗滑的积极作用，推导变形过程中深埋小直径抗滑桩所能提供抗滑力的最大值，相较经验设计方法可以节约资源。
[0038]
如图1中所示，本发明实施例所提供的一种竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法，包括如下步骤：
[0039]
步骤s1，获取岩体外倾结构面倾角θ、内摩擦角粘聚力c、滑体重度γ，滑体高度h，以及确定单根深埋小直径抗滑桩所承担滑体宽度b，水平延申长度l。
[0040]
其中，所述岩体外倾结构面倾角θ、内摩擦角粘聚力c、滑体重度γ，滑体高度h等参数，可以通过现场测量及实验获得。所述单根深埋小直径抗滑桩所承担滑体宽度b，水平延申长度l可根据设计需求确定。
[0041]
步骤s2，计算抗滑力最大时，深埋小直径抗滑桩的挠曲倾角β1；
[0042]
由于深埋小直径抗滑桩自身的抗弯刚度小，变形过程中弯矩影响很小，且其起到抗滑的作用，因此为保守设计和计算方便考虑，不计弯矩的作用。如图2所示为滑块发生微小下滑桩轴线变形情况示意图，当滑体受到荷载作用，滑体会沿滑面发生微小的下滑位移，在滑体下滑的过程中，深埋小直径抗滑桩会发生微小的挠曲，假设挠曲后桩身与竖直方向的夹角为β。根据垂直于滑体方向上受力平衡可得式(1)：
[0043]
fcos(θ-β) fn＝γblhcosθ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0044]
其中，f为结构面处深埋小直径抗滑桩轴力，fn为下部岩体对滑体的支持力。
[0045]
假定滑体底面和下部岩体顶面间距离(即，结构面宽度)为h，在滑体发生微小下滑过程中，滑体底面和下部岩体顶面间距离不变，根据变形前后几何关系，则结构面处深埋小直径抗滑桩应变可由式(2)计算，
[0046][0047]
式中，ε为结构面处深埋小直径抗滑桩应变，l为变形前位于结构面内的深埋小直
径抗滑桩桩长，δl为变形前后结构面内的深埋小直径抗滑桩变形量。
[0048]
结构面处深埋小直径抗滑桩桩身轴力f可由式(3)表示：
[0049]
f＝εea
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0050]
其中，e为深埋小直径抗滑桩的复合弹性模量，a为深埋小直径抗滑桩截面面积。
[0051]
根据摩尔库伦强度准则和深埋小直径抗滑桩桩身轴力f受力分解，可得沿滑面方向的抗滑力r可由式(4)表示：
[0052][0053]
将式(1)、式(2)、式(3)、式(4)联合求解可得沿滑面方向的抗滑力r由式(5)表示：
[0054][0055]
为求增加深埋小直径抗滑桩后，不同挠曲后桩身与竖直方向的夹角为β条件下，抗滑桩所产生的抗滑力最大值，则将r对β进行求导，可得式(6)。
[0056][0057]
令
[0058]
可得式(7)
[0059][0060]
使用迭代法计算式(7)成立时的β值，令其为β1，其中β初值赋为0
°
。求解过程中发现，结构面倾角θ大于内摩擦角时，式(7)才在区间(0，θ)有解，具体推导过程如下：
[0061]
为保证下式在区间(0、θ)有解：
[0062][0063]
设函数：
[0064][0065]
由于函数f(β)为三角函数加减乘形成的函数，因此其在定义域内均为连续函数，根据零点存在定理，如果函数y＝f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)《0，那么函数y＝f(x)在区间(a,b)内必有0点，即存在x0属于(a,b)，使得f(x0)＝0，根据上述定理：对于函数f(β)只需证明f(0)f(θ)《0，即可证明式(7)有解。
[0066]
因为：
[0067][0068]
因此，只要保证f(0)》0，即可证明f(0)f(θ)《0，保证式(7)有解，可得：
[0069]
[0070]
由上式可得：
[0071][0072]
即，
[0073][0074]
则当上式成立时，式(7)在区间在区间(0、θ)必有解，因此，需要结构面倾角θ大于内摩擦角
[0075]
将计算得到的β1值带入式(5)即可计算得到抗滑力最大值r
max
，则该滑块的稳定性系数为：
[0076][0077]
保证由计算得到的稳定性系数fs大于等于根据由边坡的安全等级确定的稳定性系数f
st
，边坡的安全等级确定的稳定性系数f
st
可根据规范《建筑边坡工程技术规范gb 50330-2013》确定。
[0078]
步骤s3，计算深埋小直径抗滑桩的截面参数；
[0079]
由式(5)、(8)可得深埋小直径抗滑桩截面参数ea的计算式，式(9)：
[0080][0081]
深埋小直径抗滑桩截面参数可由式(10)、(11)、(12)表示。
[0082]
ea＝e
sap
em(a-a
p
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0083][0084][0085]
其中，e为深埋小直径抗滑桩的复合弹性模量；a为深埋小直径抗滑桩截面面积；d为深埋小直径抗滑桩直径；d为深埋小直径抗滑桩桩芯钢筋直径；es为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的弹性模量；em为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的弹性模量；a
p
为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的截面面积。
[0086]
步骤s4，计算深埋小直径抗滑桩轴力；
[0087]
由式(2)、式(3)、式(5)、式(8)，可得深埋小直径抗滑桩桩身轴力f的计算式，如式(13)所示：
[0088][0089]
其中，使用下式验算小直径抗滑桩截面抗压承载力。
[0090]
f≤a
pfy
(a-a
p
)fcꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0091]
其中，fc为深埋小直径抗滑桩所用砂浆的抗压强度；fy为深埋小直径抗滑桩所用钢筋的抗压强度。
[0092]
步骤s5，计算深埋小直径抗滑桩的锚固长度；
[0093][0094][0095]
其中，la为深埋小直径抗滑桩锚固长度；k为深埋小直径抗滑桩粘结安全系数，可根据边坡的安全等级一级、二级、三级，分别取2.6，2.4，2.2；f
rbk
为岩石层与深埋小直径抗滑桩极限粘结强度标准值，fb为钢筋与砂浆粘结强度标准值，可根据规范《建筑边坡工程技术规范gb 50330-2013》确定。
[0096]
以某工程实际设计过程为例，其，滑体岩体重度γ为26.5kn/m3，滑体厚度h为28.5736m，滑体宽度b为1m，水平延申长度l为1m。外倾结构面倾角θ为11
°
、结构面内摩擦角为6
°
、结构面粘聚力c为20kpa。边坡安全等级为一级。
[0097]
带入式(7)可得：
[0098]
cos11
°‑
cos3(11
°‑
β)-tan6
°
sin(11
°‑
β)cos2(11
°‑
β)＝0
[0099]
解得：
[0100]
β1＝β＝2.3357
°
[0101]
将上式和具体参数带入式(9)，可得：
[0102][0103]
深埋小直径抗滑桩桩径取0.15m，钢筋弹性模量取2
×
108kpa则，砂浆的弹性模量取3
×
107kpa，则带入式(10)、(11)、(12)可得：
[0104][0105]
解得：钢筋直径d≥0mm。
[0106]
式(13)可得深埋小直径抗滑桩桩身轴力为：
[0107][0108]
钢筋弹性抗压强度取300mpa则，砂浆的弹性模量取14.3mpa，带入式(14)得。
[0109][0110]
解得：钢筋直径d≥92.55mm。取钢筋直径为95mm。
[0111]
取岩石与锚固体极限粘结强度标准值为1000kpa，根据式(15)可得：
[0112][0113]
取钢筋与砂浆粘结强度标准值为2100kpa，根据式(16)可得：
[0114][0115]
取锚固长度为12m。
[0116]
由以上技术方案可以看出，本发明实施例提供的一种竖向深埋小直径抗滑桩加固岩体外倾结构面设计方法，首先根据静力平衡、摩尔库伦准则以及深埋小直径桩发生微小挠曲后几何关系推导抗滑力计算公式；将抗滑力对深埋小直径桩偏转角度进行求导，令导函数等于0，求得抗滑力的极大值点及最大值；令抗滑力大于等于边坡稳定安全系数与下滑力的乘积，求得深埋小直径抗滑桩的设计截面参数及桩身轴力；根据桩身轴力，验算深埋小直径抗滑桩的截面抗压承载力，计算深埋小直径抗滑桩锚固长度。本发明考虑深埋小直径抗滑桩桩身轴力对抗滑的积极作用，推导变形过程中深埋小直径抗滑桩所能提供抗滑力的最大值，可以获得更为科学准确的结构面参数值，且相较经验设计方法可以节约资源。
[0117]
以上描述仅为本发明的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明，并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的优选实施例。本领域技术人员应当理解，本发明中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。