抗弯承载力计算方法、计算机设备及计算机可读存储介质

1.本发明涉及建筑结构技术领域，尤其涉及抗弯承载力计算方法、计算机设备及计算机可读存储介质。


背景技术：

2.近年来，越来越多的大跨桥梁被成功修建，钢-混凝土组合梁斜拉桥作为一种常见的大跨桥梁，其跨度有着进一步增加的趋势。然而，由于传统的混凝土桥面板厚度通常大于28cm，重量占主梁自重的70%以上，因此只能将钢-混凝土组合梁斜拉桥的经济跨度限制为600m以内。为了解决上述问题，目前已逐渐采用更加轻质高强的桥面板结构替代传统的混凝土桥面板，例如，钢-超高性能混凝土（uhpc，ultra-high performance concrete）组合板。
3.如图1所示，超高性能混凝土是基于最大密实度原理设计的新型水泥基复合材料，具有超高的抗压强度和较高的轴心抗拉强度。钢-超高性能混凝土组合板由钢底板1、超高性能混凝土2、钢筋3及抗剪连接件4（pbl，perfobondleiste）组成；其中，钢底板1承担主要的拉应力，并作为超高性能混凝土2浇筑时的模板；超高性能混凝土2具备极高的抗压强度和较高的轴心抗拉强度，仅配置少量钢筋3，承担主要的压应力；抗剪连接件4主要用于传递钢底板1与超高性能混凝土2之间的界面剪力，并起到抗拔作用，确保钢底板1和超高性能混凝土2协同受力。因此，钢-超高性能混凝土组合板具有承载力高、刚度大、抗裂性能好和施工方便等优良特性，可作为一种新型高效的桥面板结构形式运用于大跨桥梁及建筑楼板中。
4.但是，目前针对钢-超高性能混凝土的设计方法比较缺少，无法准确考虑超高性能混凝土对此类组合板结构的受力贡献。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题在于，提供一种抗弯承载力计算方法、计算机设备及计算机可读存储介质，可准确地预测钢-超高性能混凝土组合板的抗弯承载力。
6.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种抗弯承载力计算方法，包括：s1，获取组合板的基准参数，所述组合板包括钢底板、设在所述钢底板上的钢筋、开孔板剪力键及超高性能混凝土；s2，根据预设规则对所述组合板的中和轴位置进行初始假设；s3，根据所述基准参数及所述中和轴当前的假设位置计算受压区高度，并根据计算出的受压区高度判断所述中和轴当前的假设位置是否成立；s4，若假设不成立，则根据预设规则将所述中和轴当前的假设位置更换为下一个假设位置，并返回步骤s3，若假设成立，则根据所述基准参数及所述中和轴当前的假设位置计算所述组合板的抗弯承载力。
7.作为上述方案的改进，所述中和轴的假设位置包括：所述中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉；所述中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压；所述中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉；所述中和轴在开孔板剪力键的内部
且底层纵向钢筋受压；所述中和轴在钢底板内部。
8.作为上述方案的改进，假设所述中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉时，所述受压区高度小于顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离，则表示假设成立；假设所述中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压时，所述受压区高度不小于顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离，且不大于超高性能混凝土的厚度与开孔板剪力键的高度之差，则表示假设成立；假设所述中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉时，所述受压区高度大于超高性能混凝土的厚度与开孔板剪力键的高度之差，且不大于超高性能混凝土的厚度与底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离之差，则表示假设成立；假设所述中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压时，所述受压区高度大于超高性能混凝土的厚度与底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离之差，且不大于超高性能混凝土的厚度，则表示假设成立；假设所述中和轴在钢底板内部时，若所述受压区高度大于超高性能混凝土的厚度，则表示假设成立。
9.作为上述方案的改进，假设所述中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉时，根据公式x=2(fsbts nf
pblhpbl
t
pbl
f
t
bhc f
rbarb
f
rtart
)/b(fc 2f
t
)，计算受压区高度x；根据公式mu=fsbts(hc ts/2-x/3) nf
pblhpbl
t
pbl
(h
c-h
pbl
/2-x/3) f
t
b(h
c-x)(hc/2 x/6) f
rbarb
(h
c-c
b-x/3) f
rtart
(c
t-x/3),计算所述组合板的抗弯承载力mu，其中，其中，fs为钢底板的屈服强度，b为组合板的宽度，ts为钢底板的厚度，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，hc为超高性能混凝土的厚度，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
10.作为上述方案的改进，假设所述中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压时， 根据公式x=2(fsbts nf
pblhpbl
t
pbl
f
t
bhc f
rbarb-f
rtart
)/b(fc 2f
t
)，计算受压区高度x；根据公式mu=fsbts(hc ts/2-x/3) nf
pblhpbl
t
pbl
(h
c-h
pbl
/2-x/3) f
t
b(h
c-x)(hc/2 x/6) f
rbarb
(h
c-c
b-x/3)-f
rtart
(c
t-x/3)计算所述组合板的抗弯承载力mu；其中，fs为钢底板的屈服强度，b为组合板的宽度，ts为钢底板的厚度，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，hc为超高性能混凝土的厚度，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
11.作为上述方案的改进，假设所述中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉时，根据公式x=2[fsbts nf
pbl
t
pbl
(2h
c-h
pbl
) f
t
bhc f
rbarb-f
rtart
]/[b(fc 2f
t
) 4nf
pbl
t
pbl
]，计算受压区高度x；根据公式mu=fsbts(hc ts/2-x/3) (nf
pbl
t
pbl
f
t
b)(h
c-x)(hc/2 x/6) f
rbarb
(h
c-c
b-x/3)-nf
pbl
t
pbl
(h
pbl-hc x)[(hc‑ꢀhpbl
)/2 x/6]-f
rtart
(c
t-x/3),计算所述组合板的抗弯承载力mu；
其中，fs为钢底板的屈服强度，b为组合板的宽度，ts为钢底板的厚度，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，hc为超高性能混凝土的厚度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0012]
作为上述方案的改进，假设所述中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压时，根据公式x=2[fsbts nf
pbl
t
pbl
(2h
c-h
pbl
) f
t
bh
c-f
rbarb-f
rtart
]/[b(fc 2f
t
) 4nf
pbl
t
pbl
]，计算受压区高度x；根据公式mu=fsbts(hc ts/2-x/3) (nf
pbl
t
pbl
f
t
b)(h
c-x)(hc/2 x/6)-f
rbarb
(h
c-c
b-x/3)-nf
pbl
t
pbl
(h
pbl-hc x)[(h
c-h
pbl
)/2 x/6]-f
rtart
(c
t-x/3),计算所述组合板的抗弯承载力mu；其中，fs为钢底板的屈服强度，b为组合板的宽度，ts为钢底板的厚度，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，hc为超高性能混凝土的厚度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0013]
作为上述方案的改进，假设所述中和轴在钢底板内部时，根据公式，计算受压区高度x；根据公式mu=fsbts(-hc x)/2 nf
pblhpbl
t
pbl
(h
pbl
t
s-hc x)/2 f
rbarb
[cb (t
s-hc x)/2] f
rtart
[-c
t
(hc ts x)/2] fcbhc(1-hc/2x)[(hc ts x)/2-hc(2h
c-3x)/3(h
c-2x)],计算所述组合板的抗弯承载力mu；其中，a=fsb(2hc ts)-nf
pblhpbl
t
pbl-fcbh
c-f
rbarb-f
rtart
，fs为钢底板的屈服强度，b为组合板的宽度，hc为超高性能混凝土的厚度，ts为钢底板的厚度，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0014]
相应地，本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其中，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述抗弯承载力计算方法的步骤。
[0015]
相应地，本发明还提供了计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现上述抗弯承载力计算方法的步骤。
[0016]
实施本发明，具有如下有益效果：本发明以钢-混凝土组合结构正截面极限承载力塑性设计理论为基础，通过假设应力分布来考虑超高性能混凝土承担的拉应力和压应力，考虑了中和轴处于不同位置的各
类情况，考虑了剪力键对抗弯承载力的贡献，可较为准确地预测钢-超高性能混凝土组合板的抗弯承载力。
[0017]
进一步，本发明基于试验结果、有限元计算和理论分析，得到的计算方法原理清晰，形式简洁，可有效地应用于工程设计。
附图说明
[0018]
图1是钢-超高性能混凝土组合板的结构示意图；图2是本发明抗弯承载力计算方法的第一实施例流程图；图3是本发明抗弯承载力计算方法的第二实施例流程图；图4是中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉时的抗弯承载力计算方法示意图；图5是中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压时的抗弯承载力计算方法示意图；图6是中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉时的抗弯承载力计算方法示意图；图7是中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压时的抗弯承载力计算方法示意图；图8是中和轴在钢底板内部时的抗弯承载力计算方法示意图。
具体实施方式
[0019]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。仅此声明，本发明在文中出现或即将出现的上、下、左、右、前、后、内、外等方位用词，仅以本发明的附图为基准，其并不是对本发明的具体限定。
[0020]
参见图2，图2显示了本发明抗弯承载力计算方法的第一实施例流程图，其包括：s101，获取组合板的基准参数。
[0021]
如图1所示，组合板包括钢底板1、设在钢底板上的钢筋3、抗剪连接件4及超高性能混凝土2。在大跨桥梁中，桥面板通常作为支承于横梁或横隔板上的单向板，承担车轮荷载等作用。因此，其中抗剪连接件4通常采用沿板跨方向连续的开孔板剪力键，在传递钢底板1与超高性能混凝土2的界面剪力的同时，参与截面的抗弯。此外，开孔板剪力键可以为钢底板1在施工阶段提供足够的刚度，减少或免去临时支撑。
[0022]
相应地，基准参数包括钢底板设计强度、钢筋设计强度、超高性能混凝土设计强度、钢底板厚度、超高性能混凝土厚度、配筋量和其他几何尺寸参数等；具体为以下基准参数：fs——钢底板的屈服强度;b——组合板的宽度;ts——钢底板的厚度;n——开孔板剪力键的数量;f
pbl
——开孔板剪力键的屈服强度;h
pbl
——开孔板剪力键的高度;
t
pbl
——开孔板剪力键的厚度;fc——超高性能混凝土的轴心抗拉强度;hc——超高性能混凝土的厚度;f
rb
——底层纵向钢筋的屈服强度;a
rb
——底层纵向钢筋的面积;f
rt
——顶层纵向钢筋的屈服强度;a
rt
——顶层纵向钢筋的面积;fc——超高性能混凝土的轴心抗压强度;cb——底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离;c
t
——顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0023]
需要说明的是，通过提前获取组合板的基准参数，可为后续受压区高度及抗弯承载力的计算提供必要的前提条件。
[0024]
s102，根据预设规则对组合板的中和轴位置进行初始假设。
[0025]
需要说明的是，中和轴是指混凝土结构构件正截面方向上正应力等于零的轴线，而根据中和轴位置的不同，组合板各部分可能处于受拉或受压状态，因此，可根据多种情况推断组合板的抗弯承载力。
[0026]
s103，根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算受压区高度，并根据计算出的受压区高度判断中和轴当前的假设位置是否成立。
[0027]
s104，若假设不成立，则根据预设规则将中和轴当前的假设位置更换为下一个假设位置，并返回步骤s103；s105，若假设成立，则根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算组合板的抗弯承载力。
[0028]
由上可知，计算时，先假定钢-超高性能混凝土组合板满足某一情况，并根据基准参数，计算受压区高度；再反过来检验中和轴的位置符合某一情况这一假定是否成立；如果假定成立，则根据某一情况所对应的公式计算出的抗弯承载力，即为本发明的抗弯承载力；若假定不成立，则按顺序更换为下一种情况，直到假定成立。
[0029]
需要说明的是，本发明的基本理论是基于钢-混凝土组合结构正截面极限承载力塑性设计理论，有如下假定：（1）组合板截面的应变满足平截面假定，忽略钢与超高性能混凝土之间的界面滑移；（2）不考虑开孔板剪力键开孔的影响，将开孔板剪力键视为实心矩形截面，若采用沿纵向（跨度方向）不连续的抗剪连接件，例如栓钉，则不考虑抗剪连接件对抗弯承载力的贡献；（3）极限状态时全截面进入塑性状态，不论受压还是受拉，钢底板、开孔板剪力键和钢筋的应力均达到屈服应力；（4）受拉区超高性能混凝土的拉应力按钢-超高性能混凝土的轴心抗拉强度考虑，并假设受压区超高性能混凝土的压应力与应变成正比，极限状态时板顶压应力取钢-超高性能混凝土的轴心抗压强度。
[0030]
基于上述基本理论，本发明针对钢-超高性能混凝土组合板的抗弯承载力设计提
出相应的计算公式。
[0031]
因此，本发明以钢-混凝土组合结构正截面极限承载力塑性设计理论为基础，通过假设应力分布来考虑超高性能混凝土承担的拉应力和压应力，考虑了中和轴处于不同位置的各类情况，考虑了剪力键对抗弯承载力的贡献，可较为准确地预测钢-超高性能混凝土组合板的抗弯承载力。
[0032]
参见图3，图3显示了本发明抗弯承载力计算方法的第二实施例流程图，其包括：s201，获取组合板的基准参数。
[0033]
s202，假设“中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉”，并根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算受压区高度；s203，根据计算出的受压区高度判断中和轴当前的假设位置是否成立；s204，若假设成立，则根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算组合板的抗弯承载力；s205，若假设不成立，则将中和轴当前的假设位置更换为“中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压”，并根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算受压区高度；s206，根据计算出的受压区高度判断中和轴当前的假设位置是否成立；s207，若假设成立，则根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算组合板的抗弯承载力；s208，若假设不成立，则将中和轴当前的假设位置更换为“中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉”，并根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算受压区高度；s209，根据计算出的受压区高度判断中和轴当前的假设位置是否成立；s210，若假设成立，则根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算组合板的抗弯承载力；s211，若假设不成立，则将中和轴当前的假设位置更换为“中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压”，并根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算受压区高度；s212，根据计算出的受压区高度判断中和轴当前的假设位置是否成立；s213，若假设成立，则根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算组合板的抗弯承载力；s214，若假设不成立，则将中和轴当前的假设位置更换为“中和轴在钢底板内部”，并根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算受压区高度；s215，根据计算出的受压区高度判断中和轴当前的假设位置是否成立；s216，若假设成立，则根据基准参数及中和轴当前的假设位置计算组合板的抗弯承载力。
[0034]
综上，本实施例中，中和轴的假设位置包括：（1）中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉；（2）中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压；（3）中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉；（4）中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压；（5）中和轴在钢底板内部。
[0035]
在实际应用中，对中和轴假设位置的假设顺序没有具体的限定，可根据实际情况进行设置，灵活性强。
[0036]
如图4-8所示，根据中和轴g位置的不同，组合板各部分可能处于受拉或受压状态，
因此，可分五种情况推导组合板的抗弯承载力计算公式。
[0037]
下面结合不同的假设位置，分别计算受压区高度及计算抗弯承载力；一、假设中和轴g在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉如图4所示，中和轴g位置可根据截面轴力平衡来确定，因此，可以得出：cc=ts t
pbl
tc t
rb
t
rt
其中：cc=fcbx/2，cc为超高性能混凝土的压应力合力，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，b为组合板的宽度，x为受压区高度；ts=fsbts，ts为钢底板的拉应力合力，fs为钢底板的屈服强度，ts为钢底板的厚度；t
pbl
=nf
pblhpbl
t
pbl
，t
pbl
为开孔板剪力键的拉应力合力，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度；tc=f
t
b(h
c-x)，tc为超高性能混凝土的拉应力合力，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，hc为超高性能混凝土的厚度；t
rb
=f
rbarb
，t
rb
为底层纵向钢筋的拉应力合力，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积；t
rt
=f
rtart
，t
rt
为顶层纵向钢筋的拉应力合力，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积。
[0038]
至此，可推断出受压区高度x如下：x=2(fsbts nf
pblhpbl
t
pbl
f
t
bhc f
rbarb
f
rtart
)/b(fc 2f
t
)然后，可根据计算出的受压区高度判断中和轴g当前的假设位置是否成立；其中，若受压区高度小于顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离，则表示假设成立；即，计算出x《c
t
时，“中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受拉”的假设成立，其中，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0039]
此时，组合板的抗弯承载力mu如下：mu=fsbts(hc ts/2-x/3) nf
pblhpbl
t
pbl
(h
c-h
pbl
/2-x/3) f
t
b(h
c-x)(hc/2 x/6) f
rbarb
(h
c-c
b-x/3) f
rtart
(c
t-x/3)其中，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离。
[0040]
需要说明的是，由于uhpc的抗拉强度远高于普通混凝土，且uhpc具有受拉应变硬化的特性，因此本发明在计算抗弯承载力时，引入了uhpc受拉区的贡献，即超高性能混凝土的轴心抗拉强度f
t
；同时，由于钢板和uhpc是通过开孔板剪力键连接成整体的，且开孔板剪力键沿试件纵向是连续的（每一个横截面都包含开孔板剪力键），因此本发明在计算抗弯承载力时，需要考虑它的贡献，即引入开孔板剪力键的屈服强度f
pbl
。
[0041]
二、假设中和轴g在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压如图5所示，中和轴g位置可根据截面轴力平衡来确定，因此，可以得出：cc c
rt
=ts t
pbl
tc t
rb
其中：cc=fcbx/2，cc为超高性能混凝土的压应力合力，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，b为组合板的宽度，x为受压区高度；c
rt
=f
rtart
，c
rt
为顶层纵向钢筋的压应力合力，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积；ts=fsbts，ts为钢底板的拉应力合力，fs为钢底板的屈服强度，ts为钢底板的厚度；t
pbl
=nf
pblhpbltpbl
，t
pbl
为开孔板剪力键的拉应力合力，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度；tc=f
t
b(h
c-x)，tc为超高性能混凝土的拉应力合力，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，hc为超高性能混凝土的厚度；t
rb
=f
rbarb
，t
rb
为底层纵向钢筋的拉应力合力，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积；至此，可推断出受压区高度x如下：x=2(fsbts nf
pblhpbl
t
pbl
f
t
bhc f
rbarb-f
rtart
)/b(fc 2f
t
)然后，可根据计算出的受压区高度判断中和轴g当前的假设位置是否成立；其中，受压区高度不小于顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离，且不大于超高性能混凝土的厚度与开孔板剪力键的高度之差，则表示假设成立；即，计算出c
t
≤x≤h
c-h
pbl
时，“中和轴在开孔板剪力键的上方且顶层纵向钢筋受压”的假设成立，其中，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0042]
此时，组合板的抗弯承载力mu如下：mu=fsbts(hc ts/2-x/3) nf
pblhpbl
t
pbl
(h
c-h
pbl
/2-x/3) f
t
b(h
c-x)(hc/2 x/6) f
rbarb
(h
c-c
b-x/3)-f
rtart
(c
t-x/3)其中，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离。
[0043]
三、假设中和轴g在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉如图6所示，中和轴g位置可根据截面轴力平衡来确定，因此，可以得出：cc c
rt
c
pbl
=ts t
pbl
tc t
rb
其中：cc=fcbx/2，cc为超高性能混凝土的压应力合力，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，b为组合板的宽度，x为受压区高度；c
rt
=f
rtart
，c
rt
为顶层纵向钢筋的压应力合力，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积；c
pbl
=nf
pbl
t
pbl
(h
pbl-hc x)，c
pbl
为开孔板剪力键的压应力合力，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，hc为超高性能混凝土的厚度；ts=fsbts，ts为钢底板的拉应力合力，fs为钢底板的屈服强度，ts为钢底板的厚度；t
pbl
=nf
pbl
t
pbl
(h
c-x)，t
pbl
为开孔板剪力键的拉应力合力；tc=f
t
b(h
c-x)，tc为超高性能混凝土的拉应力合力，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度；t
rb
=f
rbarb
，t
rb
为底层纵向钢筋的拉应力合力，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积；至此，可推断出受压区高度x如下：x=2[fsbts nf
pbl
t
pbl
(2h
c-h
pbl
) f
t
bhc f
rbarb-f
rtart
]/[b(fc 2f
t
) 4nf
pbl
t
pbl
]然后，可根据计算出的受压区高度判断中和轴g当前的假设位置是否成立；其中，
受压区高度大于超高性能混凝土的厚度与开孔板剪力键的高度之差，且不大于超高性能混凝土的厚度与底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离之差，则表示假设成立；即，计算出h
c-h
pbl
《x≤h
c-cb时，“中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受拉”的假设成立，其中，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离。
[0044]
此时，组合板的抗弯承载力mu如下：mu=fsbts(hc ts/2-x/3) (nf
pbl
t
pbl
f
t
b)(h
c-x)(hc/2 x/6) f
rbarb
(h
c-c
b-x/3)-nf
pbl
t
pbl
(h
pbl-hc x)[(hc‑ꢀhpbl
)/2 x/6]-f
rtart
(c
t-x/3)其中，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0045]
四、假设中和轴g在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压如图7所示，中和轴g位置可根据截面轴力平衡来确定，因此，可以得出：cc c
rt
c
pbl
c
rb
=ts t
pbl
tc其中：cc=fcbx/2，cc为超高性能混凝土的压应力合力，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，b为组合板的宽度，x为受压区高度；c
rt
=f
rtart
，c
rt
为顶层纵向钢筋的压应力合力，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积；c
pbl
=nf
pbl
t
pbl
(h
pbl-hc x)，c
pbl
为开孔板剪力键的压应力合力，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，hc为超高性能混凝土的厚度；c
rb
=f
rbarb
，c
rb
为底层纵向钢筋的压应力合力，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积；ts=fsbts，ts为钢底板的拉应力合力，fs为钢底板的屈服强度，ts为钢底板的厚度；t
pbl
=nf
pbl
t
pbl
(h
c-x)，t
pbl
为开孔板剪力键的拉应力合力；tc=f
t
b(h
c-x)，tc为超高性能混凝土的拉应力合力，f
t
为超高性能混凝土的轴心抗拉强度，hc为超高性能混凝土的厚度；至此，可推断出受压区高度x如下：x=2[fsbts nf
pbl
t
pbl
(2h
c-h
pbl
) f
t
bh
c-f
rbarb-f
rtart
]/[b(fc 2f
t
) 4nf
pbl
t
pbl
]然后，可根据计算出的受压区高度判断中和轴g当前的假设位置是否成立；其中，受压区高度大于超高性能混凝土的厚度与底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离之差，且不大于超高性能混凝土的厚度，则表示假设成立；即，计算出h
c-cb《x≤hc时，“中和轴在开孔板剪力键的内部且底层纵向钢筋受压”的假设成立，其中，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离。
[0046]
此时，组合板的抗弯承载力mu如下：mu=fsbts(hc ts/2-x/3) (nf
pbl
t
pbl
f
t
b)(h
c-x)(hc/2 x/6)-f
rbarb
(h
c-c
b-x/3)-nf
pbl
t
pbl
(h
pbl-hc x)[(h
c-h
pbl
)/2 x/6]-f
rtart
(c
t-x/3)其中，ct为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0047]
五、假设中和轴g在钢底板内部如图8所示，中和轴g位置可根据截面轴力平衡来确定，因此，可以得出：cc c
rt
c
pbl
c
rb
cs=ts其中：cc=fcbhc(1-hc/2x)，cc为超高性能混凝土的压应力合力，fc为超高性能混凝土的轴心抗压强度，b为组合板的宽度，hc为超高性能混凝土的厚度，x为受压区高度；c
rt
=f
rtart
，c
rt
为顶层纵向钢筋的压应力合力，f
rt
为顶层纵向钢筋的屈服强度，a
rt
为顶层纵向钢筋的面积；c
pbl
=nf
pblhpbl
t
pbl
，c
pbl
为开孔板剪力键的压应力合力，n为开孔板剪力键的数量，f
pbl
为开孔板剪力键的屈服强度，h
pbl
为开孔板剪力键的高度，t
pbl
为开孔板剪力键的厚度；c
rb
=f
rbarb
，c
rb
为底层纵向钢筋的压应力合力，f
rb
为底层纵向钢筋的屈服强度，a
rb
为底层纵向钢筋的面积；cs=fsb(x-hc)，cs为钢底板的压应力合力，fs为钢底板的屈服强度；ts=fsb(hc t
s-x)，ts为钢底板的拉应力合力，fs为钢底板的屈服强度，ts为钢底板的厚度；至此，可推断出受压区高度x如下：其中，a=fsb(2hc ts)-nf
pblhpbl
t
pbl-fcbh
c-f
rbarb-f
rtart
然后，可根据计算出的受压区高度判断中和轴g当前的假设位置是否成立；其中，受压区高度大于超高性能混凝土的厚度，则表示假设成立。
[0048]
即，计算出x》 hc时，“中和轴在钢底板内部”的假设成立。
[0049]
此时，组合板的抗弯承载力mu如下：mu=fsbts(-hc x)/2 nf
pblhpbl
t
pbl
(h
pbl
t
s-hc x)/2 f
rbarb
[cb (t
s-hc x)/2] f
rtart
[-c
t
(hc ts x)/2] fcbhc(1-hc/2x)[(hc ts x)/2-hc(2h
c-3x)/3(h
c-2x)]其中，cb为底层纵向钢筋的形心到钢底板顶部的距离，c
t
为顶层纵向钢筋的形心到超高性能混凝土顶部的距离。
[0050]
综上所述，本发明考虑到uhpc达到抗压强度前的应力-应变关系近似线性，将uhpc受压区的应力分布图形简化为三角形，同时，基于试验结果、有限元计算和理论分析，使得到的计算方法原理清晰，形式简洁，可以应用于工程设计。
[0051]
相应地，本发明还公开了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其中，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述超高性能混凝土组合板的抗弯承载力计算方法的步骤。同时，本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现上述超高性能混凝土组合板的抗弯承载力计算方法的步骤。
[0052]
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。