一种煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法与系统与流程

1.本发明涉及煤矿构造探查与防治水技术领域，特别涉及一种煤矿地面顺层探查孔孔 内压力分布计算方法与系统。


背景技术：

2.《煤矿防治水细则》中规定“对水文地质类型为复杂及以上煤矿的新水平、新采区 掘进时，应当同时采用物探、钻探等方法循环探查工作面前方及顶(底)板富水情况”， 而以往在煤矿井下开展的“钻探 物探”超前探查工作无法保证巷道的连续掘进，给矿 井的正常生产接替造成了阻碍。基于此，可采用地面定向顺层钻进技术，进行地质构造 异常体与工作面顶(底)板富水性的地面区域探查。
3.地面区域探查孔常采用三个孔径到达目标层，采用分段压水试验的方法，对受注段 是否存在地质构造异常体进行评价，其中：当压水水压不小于受注段所在位置奥灰静水 压力的1.5倍，稳定时间不少于30min，且计算单位吸水率大于0.01l/min
·m·
m时， 表明受注段富水性较强、存在断层裂隙或陷落柱等地质异常体的可能。
4.由于常规钻孔压水试验压力表位于地表，难以准确反映孔内受注段实际压力，而受 注段所在位置实际水压值的大小是进行对比分析的前提条件。因此，如何根据孔口压力、 流量、管径、地层渗透率等参数计算出不同压水试验段终孔位置处的实际压力数据，是 需要深入研究与分析的，而现有技术缺乏对顺层探查孔孔内压力分布规律机理的分析与 计算方法，根据孔口压力等相关参数无法准确判定不同顺层段水压值、从而导致无法准 确判定地质构造异常体存在与否。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题在于如何计算顺层探查孔孔内压力，从而准确判定地质 构造体是否存在异常。
6.本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
7.一种煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法，包括以下步骤：
8.s1、计算二开段与三开段接触面的着陆点的压力；
9.s2、以着陆点的压力为初始压力，得到三开段不同位置处对应压力的理论表达式， 其方法如下：
10.s21、计算得到第i微元段对应的截面扩散半径ri与流量qi的关系式；
11.s22、计算得到第i微元段内的压降；
12.s23、计算得到第i段轴向主流方向上的流量qi与径向流量qi及下一个微元段主流 方向上的流量q
i 1
之间的关系式；
13.s24、将步骤s1中的着陆点的压力以及步骤s21中的第i微元段对应的截面扩散半 径ri与流量qi的关系式分别代入第i微元段内的压降计算公式以及第i微元段轴向主流 方向上的流量qi与径向流量qi及下一个微元段主流方向上的流量q
i 1
之间的关系式，得 到三
开段不同位置处对应压力的表达式；
14.s25、对步骤s24中得到的理论表达式进行迭代求解。
15.本发明的技术方案首先计算着陆点的压力，再将着陆点的压力作为起始压力，在充 分考虑水在三开裸孔段内流动与地层内渗透扩散的基础上，构建力学分析模型，从而得 到三开段不同位置处对应压力求解方程组，并设计了求解该方程组的迭代计算程序，用 于求解不同三开位置处的压力值，本发明的技术方案能够准确地计算出顺层探查孔孔内 压力，解决了常规钻孔压水试验压力表位于地表，难以准确反映孔内受注段实际压力的 问题，为判定地质构造体是否存在异常提供了强有力的判断依据。
16.进一步地，步骤s1中的着陆点的压力的计算公式如下：
[0017][0018]
其中，ls为二开段弧长，re为雷诺数，p1为地面压水泵的泵压，ρ为压水试验注浆 的密度，h1为顺层段至地面距离，h2为二开段高度，u1、u2、u3分别为一开段、二开段、 三开段内的流速，d为管道的直径，α1为一开与二开接触面处的局部压力损失系数，α 2
为为二开与三开接触面处的局部压力损失系数。
[0019]
进一步地，步骤s21中的第i微元段对应的截面扩散半径ri与流量qi的关系式如下：
[0020][0021]
其中，φ为地层的孔隙度，ri为第i微元段对应的截面扩散半径，pc为顺层裸孔段 处的静水压力，pi为第i微元段中心点处压力，qi为第i微元段的径向流量，r0为三开 段裸孔的半径，μ为水的动力粘度系数，k为地层渗透率，
△
x为微元段圆柱体的厚度。
[0022]
进一步地，步骤s22中的第i微元段内的压降的计算公式如下：
[0023][0024]
所述的摩擦系数在层流与紊流段，对应的计算公式如下：
[0025][0026]
其中，
△
x为微元段圆柱体的厚度，p
i1
为第i微元段轴向主流方向上游压力，p
i2
第i微元段轴向主流方向下游压力，f为摩擦系数，qi为第i微元段轴向主流方向上的 流量，d为三开段裸孔的直径；re为雷诺数，d为三开段裸孔的直径，e为自然常数。
[0027]
进一步地，步骤s23中的第i微元段轴向主流方向上的流量qi与径向流量qi及下一 个微元段主流方向上的流量q
i 1
之间的关系式如下：
[0028]qi-qi＝q
i 1
,(i＝1,2
…
n)。
[0029]
进一步地，步骤s25所述的迭代求解的方法具体为：假设第i微元段中心点处压力 为pi，求解出对应的径向流量qi，并将其代入第i微元段内的压降计算公式中，求出对 应压
降值，即：p
i1-p
i2
，同时采用第i微元段中心点压力pi与第i微元段轴向主流方向 上游压力p
i1
、第i微元段轴向主流方向下游压力p
i2
的关系，即：p
i1-0.5(p
i1-p
i2
)，来验 证所求的pi与假设的pi是否在预设误差范围之内。
[0030]
一种煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算系统，包括：着陆点的压力计算模块， 三开段不同位置处对应压力的理论表达式计算模块；
[0031]
所述的着陆点的压力计算模块用于计算二开段与三开段接触面的着陆点的压力；
[0032]
所述的三开段不同位置处对应压力的理论表达式计算模块用于以着陆点的压力为 初始压力，得到三开段不同位置处对应压力的理论表达式；
[0033]
所述的三开段不同位置处对应压力的理论表达式计算模块，包括：第一子模块、第 二子模块、第三子模块、第四子模块、第五子模块；
[0034]
所述的第一子模块用于计算得到第i微元段对应的截面扩散半径ri与流量qi的关系 式；
[0035]
所述的第二子模块用于计算得到第i微元段内的压降；
[0036]
所述的第三子模块用于计算得到第i段轴向主流方向上的流量qi与径向流量qi及下 一个微元段主流方向上的流量q
i 1
之间的关系式；
[0037]
所述的第四子模块用于将着陆点的压力计算模块中的着陆点的压力以及第一子模 块中的第i微元段对应的截面扩散半径ri与流量qi的关系式分别代入第i微元段内的压 降计算公式以及第i微元段轴向主流方向上的流量qi与径向流量qi及下一个微元段主流 方向上的流量q
i 1
之间的关系式，得到三开段不同位置处对应压力的理论表达式；
[0038]
所述的第五子模块用于对第四子模块中得到的理论表达式进行迭代求解。
[0039]
进一步地，着陆点的压力计算模块中的着陆点的压力的计算公式如下：
[0040][0041]
其中，ls为二开段弧长，re为雷诺数，p1为地面压水泵的泵压，ρ为压水试验注浆 的密度，h1为顺层段至地面距离，h2为二开段高度，u1、u2、u3分别为一开段、二开段、 三开段内的流速，d为管道的直径，α1为一开与二开接触面处的局部压力损失系数，α 2
为为二开与三开接触面处的局部压力损失系数。
[0042]
进一步地，第一子模块中的第i微元段对应的截面扩散半径ri与流量qi的关系式如 下：
[0043][0044]
其中，φ为地层的孔隙度，ri为第i微元段对应的截面扩散半径，pc为顺层裸孔段 处的静水压力，pi为第i微元段中心点处压力，qi为第i微元段的径向流量，r0为三开 段裸孔的半径，μ为水的动力粘度系数，k为地层渗透率，
△
x为微元段圆柱体的厚度；
[0045]
第二子模块中的第i微元段内的压降的计算公式如下：
[0046][0047]
所述的摩擦系数在层流与紊流段，对应的计算公式如下：
[0048][0049]
其中，
△
x为微元段圆柱体的厚度，p
i1
为第i微元段轴向主流方向上游压力，p
i2
第i微元段轴向主流方向下游压力，f为摩擦系数，qi为第i微元段轴向主流方向上的 流量，d为三开段裸孔的直径；re为雷诺数，d为三开段裸孔的直径，e为自然常数；
[0050]
第三子模块中的第i微元段轴向主流方向上的流量qi与径向流量qi及下一个微元段 主流方向上的流量q
i 1
之间的关系式如下：
[0051]qi-qi＝q
i 1
,(i＝1,2
…
n)。
[0052]
进一步地，第五子模块中的迭代求解的方法具体为：假设第i微元段中心点处压力 为pi，求解出对应的径向流量qi，并将其代入代入第i微元段内的压降计算公式中，求 出对应压降值，即：p
i1-p
i2
，同时采用第i微元段中心点压力pi与第i微元段轴向主流 方向上游压力p
i1
、第i微元段轴向主流方向下游压力p
i2
的关系，即：p
i1-0.5(p
i1-p
i2
)， 来验证所求的pi与假设的pi是否在预设误差范围之内。
[0053]
本发明的优点在于：
[0054]
本发明的技术方案首先计算着陆点的压力，再将着陆点的压力作为起始压力，在充 分考虑水在三开裸孔段内流动与地层内渗透扩散的基础上，构建相应力学分析模型，并 基于matlab软件编制了迭代法求解方程组的程序，从而可通过输入相应参数并运行该 程序的方法快速得到三开段不同位置处对应压力值。本发明的技术方案充分考虑地面顺 层压水试验时，压力水在一开、二开管道内流动时的沿程压力损失、局部压力损失及三 开裸孔段地层渗透率、孔隙率等因素的综合影响，能够快速、准确地计算出顺层探查孔 孔内压力，解决了常规钻孔压水试验压力表位于地表，难以准确反映孔内受注段实际压 力的问题，为判定地质构造体是否存在异常提供了强有力的判断依据。
附图说明
[0055]
图1是本发明实施例一的煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法的流体在管道 内流动微元段示意图；
[0056]
图2是本发明实施例一的煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法的地面顺层探 查孔示意图；
[0057]
图3是本发明实施例一的煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法的三开段压力 水渗透扩散示意图；
[0058]
图4是本发明实施例一的煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法的第i微元段 中的流体流动示意图；
[0059]
图5是本发明实施例一的煤矿地面顺层探查孔三开裸孔段压力分布计算方法的计算 流程图；
[0060]
图6是本发明实施例一的煤矿地面顺层探查孔孔内压力分布计算方法的计算结果示 意图。
具体实施方式
[0061]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明 一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在 没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0062]
下面结合说明书附图以及具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述：
[0063]
实施例一
[0064]
1、根据孔口压力、流量等参数先求出着陆点处压力
[0065]
如图1所示，取管道内任意微元段进行分析，微元段由a-b位置处经dt时间间隔 后流至a
’‑
b’位置，设水在微元段两端处的微元截面面积分别为da1、da2；压力分别 为p1、p2；速度分别为u1、u2，a-a’距离为ds1、b-b’距离为ds2。
[0066]
当微元段由a-b位置流至a
’‑
b’位置后，外力对该微元段做的功w为：
[0067]
w＝p1da1ds
1-p2da2ds2ꢀꢀꢀ
(1)
[0068]
在较短时间内，ds1、ds2的表达式分别为：
[0069][0070]
由流体的质量守恒定律可知，对于水等可视为不可压缩的流体而言，其在管道内作 恒定流动时，在单位时间间隔内，通过管道任意两个截面的流量q相等，即有：
[0071]
da1u1＝da2u2＝dq
ꢀꢀꢀ
(3)
[0072]
由式(1)、(2)、(3)可得：
[0073]
w＝dqdt(p
1-p2)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0074]
该dt时间段内，外力对微元段做的功w等于该微元段总的能量变化量，微元段总的 能量变化量即为动能变化量与位能变化量之和(δe1 δe2)，其中动能变化量δe1为：
[0075][0076]
其中ρ为压水的密度；
[0077]
位能变化量δe2为：
[0078]
δe2＝dqdtρgh
2-dqdtρgh1ꢀꢀꢀ
(6)
[0079]
联立式(4)、(5)、(6)可得：
[0080][0081]
由于所选取的微元段是管道内的任意两个界面，结合式(7)可知：在不考虑管道阻 力(压力损失)情况下，任意处的b值是一个常量。
[0082]
当考虑流体流动过程中的管阻时，微元段移动过程中还应存在着一定的压力损失δp， 则式(7)应改写为式(8)：
[0083]
[0084]
式(8)可改写为：
[0085][0086]
如图2所示，对于地面顺层探查孔，设进行压水试验注浆流量为q，且当地面压水 泵的泵压为p1时，对应一开段与二开段接触面处压力为p2，二开段与三开段(顺层段) 接触面处压力为p3，各段孔截面积分别为：s1、s2、s3，顺层段至地面距离为h1，二开段 高度为h2。
[0087]
以一开段及二开段为研究对象，管道内压力损失δp可分为沿程压力损失δp
11
及一开 段与二开段接触面由于不同孔径而产生的局部压力损失δp
12
，对于管道内的沿程压力损 失δp
11
而言，其表达形式主要取决于雷诺数re，当re≤2300时，为层流状态，其表达 形式为：
[0088][0089]
式中，λ为沿程阻力系数对于管道流而言等于64/re，无量纲；l为管道长度，v 为该段平均流速，d为该管道的直径。
[0090]
对于re》2300的紊流而言，其沿程压力损失同样可用式(10)表达，但其沿程阻力 系数λ的表达式不同，对于：2300《re《105时，可表达为：
[0091]
当孔径突然改变而引起流速大小及方向被迫急剧发生改变，继而引起流体质点间的 摩擦撞击后，会造成压力的损失，该压力损失称为局部压力损失。对于局部压力损失而 言，当管道突然扩张、渐扩张、突然缩小、渐缩小时，其表达形式各异，由于地面顺层 探查孔三段的孔径在接触面都是突然减小的，对应的压力损失可按照突然缩小管道对应 的压力损失进行计算，故该情况下局部压力损失的表达式为：
[0092][0093]
式中，α为局部压力损失系数，其具体的数值可参考相关的实验结果，对于不可压 缩流动，其结果为：
[0094][0095]
当流体变换边界处有尖锐的边缘时，式中即该时刻局部压力损失系数最大， α＝0.5，在一开段与二开的接触面即符合这种情况，则该情况下，局部压力损失δp
s1
的 表达式为：
[0096][0097]
式中，v为流体进入二开段后的速度值；
[0098]
联立式(9)、(10)、(13)，当注浆流量为q、孔口处压力为p1，流体进入管道 后处于层流状态时，一开与二开接触面处的压力p2为：
[0099][0100]
式(14)中一开段与二开段内流速表达式u1、u2分别为：
[0101][0102]
同样，可求出二开段与三开段接触面(着陆点处)的压力p3：
[0103][0104]
式(16)中ls为二开段弧长。至此，我们推导得出了二开段与三开段接触面即着陆 点的压力p3。
[0105]
2、根据着陆点处压力求不同顺层段压力值
[0106]
下面我们以着陆点的压力为起始压力，在充分考虑水在三开裸孔段内流动与地层内 渗透扩散的基础上，构建力学分析模型，从而得到三开段不同位置处对应压力求解方程 组，并设计了求解该方程组的迭代计算程序，用于求解不同三开位置处的压力值。。
[0107]
当压力水自着陆点进入三开裸孔段后，在压力的驱动下，一方面沿着裸孔段继续向 前推进，另外一方面则会沿着裸露的地层进行径向扩散。裸孔段内的压降与地层渗透系 数及裸孔段的孔径有着直接的关系，同时在将地层视为均质各向同性的基础上，径向扩 散仍主要呈现出圆形扩散的形态，据此我们在充分考虑裸孔段内压力损耗的基础上，建 立如图3所示的力学模型。水由着陆点进入三开段之后，流量不仅分配到裸孔段内，且 在径向压力梯度的作用下会沿着地层进行径向的渗透扩散，在不考虑重力的作用下其扩 散形态类似于圆形。压水时间为t，在轴向管流与剖面径向流同时扩散后，沿着三开裸 孔段切割厚度为
△
x的圆柱，为求出不同三开位置处的压力，我们以上述分析为基础， 并进行如下假设：
[0108]
1)三开段裸孔周围地层为均质、各向同性介质；
[0109]
2)对于每个微元段
△
x的圆柱来说，其扩散过程中的流量q保持不变；
[0110]
3)不考虑顺层段的倾角影响，即忽略水在扩散过程中的重力影响。
[0111]
首先以压水t时刻后，着陆点处第一个厚度
△
x的圆柱微元段为研究对象，设其流 量值为q1，圆柱体底界面的半径(t时间水的扩散半径)为r，则可知：
[0112][0113]
将式(17)进行整理可得：
[0114][0115]
采用分离变量法求积分，并根据边界条件：当r＝r0时，p＝p1，p1为着陆点处的压力， 即式(16)中推导所得的p3；当r＝r时，p＝pc，pc为顺层裸孔段处的静水压力，将内外 边界条件代入式(18)可得：
[0116][0117]
对于恒定流量q1而言，t时刻后扩大的体积为：
[0118]
q1t＝δxφπr2ꢀꢀꢀ
(20)
[0119]
式中，φ为地层的孔隙度。
[0120]
联立式(19)、式(20)可得t时刻后，第一个圆柱微元段对应截面的扩散半径r1的隐式表达式如(21)所示：
[0121][0122]
因此第i个微元段对应的截面扩散半径ri与流量qi表达式如(22)所示：
[0123][0124]
接下来我们以第i个微元段的流动过程为研究对象，分析其流动过程中的受力状态， 如图4所示，水在裸孔段内移动的过程由于地层渗漏的影响，是一个变质量的过程，因 此其在移动过程中由质量守恒定律可知：
[0125]
ρv
i1
a-ρv
i2
a-ρv
ir
πdδx＝0
ꢀꢀꢀ
(23)
[0126]
式中，v
i1
为第i微元段轴向主流方向上游速度；v
i2
第i微元段轴向主流方向下游速 度；v
ir
为第i微元段径向流流量值；d为三开段裸孔的直径，a为裸孔段截面积。
[0127]
由微元段的动量守恒可知：
[0128]
p
i1
a-p
i2
a-τiπdδx＝ρv
i2
av
i2-ρv
i1
av
i1
ꢀꢀꢀ
(24)
[0129]
式中，p
i1
为第i微元段轴向主流方向上游压力；p
i2
第i微元段轴向主流方向下游压 力；τi为第i微元段流动过程中，流体与孔壁的剪切阻力。
[0130]
对于水平圆管而言，流体与孔壁的剪切阻力τi可表示为：
[0131][0132]
其中，vi可由微元段上下游的轴向平均速度表示，即：
[0133][0134]
联立式(25)与(26)可得：
[0135][0136]
流量与流速的关系满足：
[0137]
q＝va
ꢀꢀꢀ
(28)
[0138]
联立式(23)、(24)、(27)、(28)可得：
[0139][0140]
则，第i段轴向主流方向上的流量qi与径向流量qi及下一个微元段主流方向上的流 量q
i 1
之间的关系为：
[0141]qi-qi＝q
i 1
,(i＝1,2
…
n)
ꢀꢀꢀ
(30)
[0142]
将式(22)代入式(29)、(30)，便可得到三开裸孔段内的压力分布规律方程。
[0143]
其中，式(29)中的摩擦系数f在层流与紊流段，对应的表达式如下：
[0144][0145]
3、基于matlab的编程与迭代求解
[0146]
由于式(22)为隐式表达式，且式(29)第i微元段内压降方程与该段内的径向流 量qi及轴向流量qi有关，因此求解该方程组应采用迭代的方法。其核心思想为在先假设 第i段对应中心点处压力pi的基础上，求解出对应的径向流量qi，并将其代入第i段压 降表达式(29)中，求出对应压降值，即：p
i1-p
i2
，同时采用i单元中点压力pi与p
i1
、 p
i2
的关系，即：p
i1-0.5(p
i1-p
i2
)，来验证所求的pi与假设的pi是否在预设误差范围之内， 其流程图如图5所示。
[0147]
4、三开裸孔段压力算例分析
[0148]
以上，通过力学分析我们求得了综合考虑各因素影响下的不同三开位置处压力的数 学表达式，下面我们采用赋值的方法对该公式进行计算分析，以期进一步直观展示出不 同因素综合影响下，各三开段位置处压力变化规律。赋值计算中各参数如表1所示。
[0149]
表1裸孔段压力计算参数表
[0150][0151]
利用所编程的程序进行不同三开段压力的求解，在如表1情况下，所得各三开段位 置处压力如图6所示，当着陆点压力为8.5mpa、静水压力5.5mpa，其余参数如表1所 示，不同三开位置处压力随着裸孔段长度的增大而不断减小，且减小速率由大变小，最 终趋于0，三开裸孔段最大压力即为着陆点处的压力p3＝8.5mpa，当裸孔段长度增大为 850m时，其压力为8.493mpa，随后随着裸孔段长度的增大、压力基本不再减小。该结 果表明：当压水时间为15min后，三开裸孔段内的压力呈现不断减小的趋势，且随着三 开裸孔段长度的增大，其压力减小的幅度即压降不断减小，在裸孔段长度为850m后， 随着裸孔长度的增大，压力基本不变，即850m后三开裸孔段内的主流方向基本不再发 生流动，三开裸孔段内的压力由最大值8.5mpa减小到最小值8.493mpa，即该条件下裸 孔段内的压降值为7kpa。
[0152]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对 本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施 例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或 者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。