考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法与流程

1.本发明涉及电力系统稳定分析技术领域，更具体地说，它涉及考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法。


背景技术：

2.电力系统的主动解列控制是防止系统大范围停电的最后一道防线，作为校正控制策略的一个重要部分，它可以提供补救措施以防止系统在遭受到严重故障后崩溃。如果没有合适的控制措施，系统在遭受到严重扰动后，可能会面临崩溃，并最终造成灾难性事故。主动解列就是在系统完整性难以维持的情况下，确定合适的解列断面从而将整个的系统分解为几个能够独立稳定运行的孤岛，以防止事故的扩大和蔓延。
3.确定可行的主动解列策略是一个非常复杂的过程，它必须满足所有解列形成孤岛的稳定运行条件及各种动态约束，以确保解列形成的所有孤岛都可以稳定运行，其中的关键工作是确定合适的解列断面。由于现有的研究成果基本以不平衡功率最小为目标，没有综合考虑到解列断面受到的潮流冲击对解列后子系统的影响，且为了在解列过程中增加对系统的频率支撑能力，同时减小切机切负荷的经济损失，也有必要考虑储能系统在解列过程中对系统的充放电能力。
4.因此，如何研究设计一种能够克服上述缺陷的考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法是我们目前急需解决的问题。


技术实现要素：

5.为解决现有技术中的不足，本发明的目的是提供考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法，根据设定的优化目标，同时考虑频率稳定约束与储能系统对子系统不平衡功率的调节作用，求解得到满足一系列约束的主动解列最优断面。
6.本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法，包括以下步骤：
7.根据电力系统主动解列的目标函数和基础约束建立milp模型，并将电力系统失稳时得到的相关运行数据输入milp模型，求解得到初始主动解列断面集；
8.考虑孤岛中的储能系统建立充放电模型，并根据因主动解列所产生孤岛中的储能系统容量大小对充放电模型进行约束后得到充放电策略，以及根据充放电策略对初始主动解列断面集进行约束筛选后得到中间解列断面集；
9.考虑孤岛中的频率稳定约束建立解列模型，并依据因主动解列所产生孤岛中的频率变化率大小的限制以及解列模型对中间解列断面集进行过滤，得到主动解列最优断面。
10.进一步的，所述目标函数考虑解列断面潮流冲击和切负荷大小两个因素进行构建。
11.进一步的，所述目标函数的表达式具体为：
[0012][0013]
其中，l表示线路l的集合；v表示节点i的集合；x
l
表示线路的开断状态，x
l
＝0，表示该条支路断开，否则，x
l
＝1，表示支路连通；p
l0
表示系统稳定运行时线路l上的有功功率；δp
di
表示节点i的切负荷量；λ1、λ2分别表示开断线路和切负荷的惩罚系数。
[0014]
进一步的，所述基础约束包括电力系统基础运行模型、发电机同调分群模型以及发电机同调分群后的系统连通性模型。
[0015]
进一步的，所述电力系统基础运行模型包括交流潮流约束、节点电压幅值和相角上下限约束、电源有功与无功出力上下限约束、节点平衡约束以及风电场出力约束。
[0016]
进一步的，所述发电机同调分群模型的表达式具体为：
[0017][0018][0019][0020]
x
i,k
∈{0,1},x
j,k
∈{0,1},x
l
∈{0,1}
[0021]
其中，i、j分别表示支路l的首末端节点；x
i,k
、x
j,k
分别表示节点i、j的状态变量，若x
i,k
＝1,x
j,k
＝1，则对应表示节点xi和xj属于孤岛k内的点，否则，x
i,k
＝0,x
j,k
＝0，则对应表示节点xi和xj不属于孤岛k；x
l
表示线路的开断状态；z
l,k
表示辅助变量，用来线性化两个0-1变量x
i,k
和x
j,k
相乘。
[0022]
具体的，根据发生故障后发电机分群情况，建立发电机同调分群模型，限定每个节点只能属于一个孤岛，将非线性的乘积项转化为线性化的形式，展现出因解列需要开断的线路。
[0023]
进一步的，所述发电机同调分群后的系统连通性模型的表达式具体为：
[0024][0025]-mx
l
≤p
l
′
≤mx
l
[0026]
p
′
ref
≥1
[0027]
其中，m表示常数值；p
l
′
表示虚拟支路的有功功率；l
ei
、l
oi
分别表示输电线路的受端母线和送端母线；p
′
ref
表示虚拟发电机发出的有功功率，取值大于或等于1。
[0028]
具体的，在系统发生主动解列后，所形成的孤岛内部连通，而孤岛与孤岛之间不连通，且每个节点只能属于一个孤岛，模型可以由单一商品流法确定和构建，其具体方法为：连通性约束可以通过构造虚拟的有功功率平衡约束来保证，如果每个孤岛的虚拟有功功率平衡则意味着发电机节点存在一条路径到达相应孤岛内的所有其他节点，即可保证孤岛内部连通。
[0029]
进一步的，所述充放电模型的表达式具体为：
[0030][0031][0032]
δp
gmin
≤δp
gi
≤δp
gmax
,0≤δp
di
≤p
dmax
[0033]
其中，v表示节点i的集合；p
gi
、q
gi
分别表示发电机有功、无功出力大小；p
wi
表示风电场调度出力；分别表示储能的放电、充电功率；p
l
、q
l
分别表示支路l的有功、无功功率；p
di
、q
di
分别表示负荷节点i的有功、无功负荷；为负荷节点i的功率因数；δp
gi
为切机量或发电机变化量；δp
di
表示节点i的切负荷量；l
ei
、l
oi
分别表示输电线路的受端母线和送端母线；δp
gmin
表示切机量或发电机变化量的最小值；δp
gmax
表示切机量或发电机变化量的最大值；p
dmax
表示能够切除的最大负荷量。
[0034]
具体的，根据电网中接入储能系统容量大小，对解列后孤岛产生的不平衡功率适当减少，以提高孤岛的频率稳定性。其中的约束条件包括电力系统具有能量流的节点平衡守恒规律和对切机切负荷大小进行限制。
[0035]
进一步的，所述解列模型的表达式具体为：
[0036][0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043][0044]
其中，k表示解列生成的孤岛的集合；表示k岛中发电大于负荷的盈余量；表示k岛中发电小于负荷的缺额量；分别表示储能放电和充电的最大功率；rocof
max
表示系统最大频率变化率；m表示常数值；δ为一个二进制变量；hk表示k岛的等效惯量；hg表示发电机的时间常数；f0表示额定频率。
[0045]
具体的，根据系统频率变化率大小的限制，使解列后孤岛产生的不平衡功率保持在一个安全裕度内，防止每个孤岛出现不必要的最低点频率或过冲频率。为了表示解列时该岛发电总量与负荷总量的关系，引入两个变量和发电大于负荷的盈余量或发电小于负荷的缺额量都为非负数且不能同时存在；最大频率变化率对实际不平衡功率大小
的限制；k岛的惯量与该岛在线机组有关。
[0046]
进一步的，所述milp模型、充放电模型和解列模型组成的整体优化模型表达式具体为：
[0047][0048]
其中，向量x表示模型中的二进制变量；向量y表示模型中的连续变量；a和c表示目标函数中待求解变量的系数向量；a、b、c表示抽象形式的矩阵，g、f表示抽象形式的向量，代表相关约束的系数。
[0049]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0050]
本发明提出的考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法，针对现有研究中对解列后系统频率稳定考虑不完善的问题，构建了电力系统主动解列最优断面搜索模型，即建立考虑了解列断面潮流冲击和切负荷大小两个因素的目标函数，同时兼顾储能以及频率稳定等约束以保证解列后系统的安全稳定运行，最后将目标函数、充放电模型和解列模型整合优化后能够可靠的搜索出主动解列最优断面。
附图说明
[0051]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本技术的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0052]
图1为本发明实施例中的流程图；
[0053]
图2为验证本发明所采用的修改后的新英格兰39节点系统结构图；
[0054]
图3为本发明实施例1中修改后的新英格兰39节点系统解列暂态过程对比图，(a)为解列前的发电机功角曲线，(b)为解列前母线电压曲线，(c)为解列前的发电机频率曲线，(d)为解列后的发电机功角曲线，(e)为解列后母线电压曲线，(f)为解列后的发电机频率曲线；
[0055]
图4为本发明实施例2中修改后的新英格兰39节点系统解列暂态过程对比图，(a)为解列后的发电机功角曲线，(b)为解列后母线电压曲线，(c)为解列后的发电机频率曲线；
[0056]
图5为本发明实施例3中修改后的新英格兰39节点系统解列暂态过程对比图，(a)为解列后的发电机功角曲线，(b)为解列后母线电压曲线，(c)为解列后的发电机频率曲线；
[0057]
图6为本发明实施例3中进行系统解列后的拓扑图。
具体实施方式
[0058]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0059]
实施例1：考虑储能和频率稳定约束的主动解列最优断面搜索方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0060]
s1：根据电力系统主动解列的目标函数和基础约束建立milp模型，并将电力系统
失稳时得到的相关运行数据输入milp模型，求解得到初始主动解列断面集；
[0061]
s2：考虑孤岛中的储能系统建立充放电模型，并根据因主动解列所产生孤岛中的储能系统容量大小对充放电模型进行约束后得到充放电策略，以及根据充放电策略对初始主动解列断面集进行约束筛选后得到中间解列断面集；
[0062]
s3：考虑孤岛中的频率稳定约束建立解列模型，并依据因主动解列所产生孤岛中的频率变化率大小的限制以及解列模型对中间解列断面集进行过滤，得到主动解列最优断面。
[0063]
目标函数考虑解列断面潮流冲击和切负荷大小两个因素进行构建。目标函数的表达式具体为：
[0064][0065]
其中，l表示线路l的集合；v表示节点i的集合；x
l
表示线路的开断状态，x
l
＝0，表示该条支路断开，否则，x
l
＝1，表示支路连通；p
l0
表示系统稳定运行时线路l上的有功功率；δp
di
表示节点i的切负荷量；λ1、λ2分别表示开断线路和切负荷的惩罚系数。
[0066]
基础约束包括电力系统基础运行模型、发电机同调分群模型以及发电机同调分群后的系统连通性模型。
[0067]
电力系统基础运行模型包括交流潮流约束、节点电压幅值和相角上下限约束、电源有功与无功出力上下限约束、节点平衡约束以及风电场出力约束。
[0068]
1、交流潮流约束具体为：
[0069][0070]
其中，g
l
、b
l
分别表示支路l的电纳和电导；vi、vj分别表示节点i和j的电压幅值；θi、θj分别表示节点i和j的相角。
[0071]
2、节点电压幅值和相角上下限约束具体为：
[0072][0073][0074]
其中，分别表示节点i电压幅值的最小、最大值；分别表示节点i电压相角的最小、最大值；
[0075]
3、电源有功与无功出力上下限约束：
[0076][0077]
其中，分别表示发电机的最小、最大有功出力；分别表示发电机的最小、最大无功出力。
[0078]
4、节点平衡约束：
[0079]
[0080][0081]
5、风电场出力约束具体为：
[0082][0083]
其中，表示风电场w的预测出力值。
[0084]
发电机同调分群模型的表达式具体为：
[0085][0086][0087][0088]
x
i,k
∈{0,1},x
j,k
∈{0,1},x
l
∈{0,1}
[0089]
其中，i、j分别表示支路l的首末端节点；x
i,k
、x
j,k
分别表示节点i、j的状态变量，若x
i,k
＝1,x
j,k
＝1，则对应表示节点xi和xj属于孤岛k内的点，否则，x
i,k
＝0,x
j,k
＝0，则对应表示节点xi和xj不属于孤岛k；x
l
表示线路的开断状态；z
l,k
表示辅助变量，用来线性化两个0-1变量x
i,k
和x
j,k
相乘。
[0090]
具体的，根据发生故障后发电机分群情况，建立发电机同调分群模型，限定每个节点只能属于一个孤岛，将非线性的乘积项转化为线性化的形式，展现出因解列需要开断的线路。
[0091]
发电机同调分群后的系统连通性模型的表达式具体为：
[0092][0093]-mx
l
≤p
l
′
≤mx
l
[0094]
p
′
ref
≥1
[0095]
其中，m表示常数值；p
l
′
表示虚拟支路的有功功率；l
ei
、l
oi
分别表示输电线路的受端母线和送端母线；p
′
ref
表示虚拟发电机发出的有功功率，取值大于或等于1。
[0096]
具体的，在系统发生主动解列后，所形成的孤岛内部连通，而孤岛与孤岛之间不连通，且每个节点只能属于一个孤岛，模型可以由单一商品流法确定和构建，其具体方法为：连通性约束可以通过构造虚拟的有功功率平衡约束来保证，如果每个孤岛的虚拟有功功率平衡则意味着发电机节点存在一条路径到达相应孤岛内的所有其他节点，即可保证孤岛内部连通。
[0097]
在步骤s2中，充放电模型的表达式具体为：
[0098][0099]
[0100]
δp
gmin
≤δp
gi
≤δp
gmax
,0≤δp
di
≤p
dmax
[0101]
其中，v表示节点i的集合；p
gi
、q
gi
分别表示发电机有功、无功出力大小；p
wi
表示风电场调度出力；p
idis
、p
ich
分别表示储能的放电、充电功率；p
l
、q
l
分别表示支路l的有功、无功功率；p
di
、q
di
分别表示负荷节点i的有功、无功负荷；为负荷节点i的功率因数；δp
gi
为切机量或发电机变化量；δp
di
表示节点i的切负荷量；l
ei
、l
oi
分别表示输电线路的受端母线和送端母线；δp
gmin
表示切机量或发电机变化量的最小值；δp
gmax
表示切机量或发电机变化量的最大值；p
dmax
表示能够切除的最大负荷量。
[0102]
限制了储能装置的充放电大小保证储能装置不能同时充放电。具体如下
[0103][0104][0105]
式中，ψi为二进制变量，若节点i有储能装置，则ψi＝1，否则为0，在这里，我们只考虑在四个有较大有功负荷的节点上加装储能装置，分别为节点4、节点8、节点20和节点39；分别表示充电和放电的状态变量；p
ich,max
、p
idis,max
为最大充放电功率，设定为100mw。
[0106]
考虑到每个储能装置的容量限制和初始能量水平，限制每个储能装置的充电和放电。具体如下：
[0107][0108]
其中，分别为储能装置i的最大最小容量，最大容量设置为100mwh，为i处的初始储能，设置为最大容量的25％；分别为储能装置的充放电效率，设置为0.95。
[0109]
具体的，根据电网中接入储能系统容量大小，对解列后孤岛产生的不平衡功率适当减少，以提高孤岛的频率稳定性。其中的约束条件包括电力系统具有能量流的节点平衡守恒规律和对切机切负荷大小进行限制。
[0110]
解列模型的表达式具体为：
[0111][0112][0113][0114][0115][0116]
[0117][0118][0119]
其中，k表示解列生成的孤岛的集合；表示k岛中发电大于负荷的盈余量；表示k岛中发电小于负荷的缺额量；p
idis,max
、p
ich,max
分别表示储能放电和充电的最大功率；rocof
max
表示系统最大频率变化率；m表示常数值；δ为一个二进制变量；hk表示k岛的等效惯量；hg表示发电机的时间常数；f0表示额定频率。
[0120]
具体的，根据系统频率变化率大小的限制，使解列后孤岛产生的不平衡功率保持在一个安全裕度内，防止每个孤岛出现不必要的最低点频率或过冲频率。为了表示解列时该岛发电总量与负荷总量的关系，引入两个变量和发电大于负荷的盈余量或发电小于负荷的缺额量都为非负数且不能同时存在；最大频率变化率对实际不平衡功率大小的限制；k岛的惯量与该岛在线机组有关。
[0121]
milp模型、充放电模型和解列模型组成的整体优化模型表达式具体为：
[0122][0123]
其中，向量x表示模型中的二进制变量；向量y表示模型中的连续变量；a和c表示目标函数中待求解变量的系数向量；a、b、c表示抽象形式的矩阵，g、f表示抽象形式的向量，代表相关约束的系数。
[0124]
实施例2：
[0125]
算例1，以新英格兰39节点系统为例
[0126]
修改后的新英格兰39节点系统中包含10台发电机，46条支路，在节点5和19分别接入了容量为150mw的风电场，该系统的拓扑结构如图2所示。设置在0s时支路6-7发生三相接地故障，经过0.3s后该故障清除，又经过0.05s后，支路21-22由于过载而断开。根据图3的(a)所示发电机功角曲线，可以看到发电机g1,g2,g8,g10为一同调机群，发电机g3,g4,g5,g6,g7,g9为另一同调机群。从图3的(b)和图3的(c)可以看到若不进行系统解列，两发电机组之间的失步振荡会引起g3,g4,g5,g6,g7,g9发电机频率的显著增加，系统的母线电压显著降低，最终可能导致整个系统崩溃。
[0127]
根据s1方法求解得到的解列断面、断面潮流冲击、不平衡功率及切机切负荷量如表1所示，对系统进行解列控制后得到的发电机功角、母线电压、发电机频率曲线分别如图3的(d)、(e)、(f)所示。可以看到，系统在经过主动解列后，发电机的功角和系统母线电压回到稳定范围内，失去稳定的g3,g4,g5,g6,g7,g9的发电机频率回到1.02p.u.左右。
[0128]
实施例3：
[0129]
算例2，修改后的新英格兰39节点系统。
[0130]
根据s1-s2方法求解得到相关数据结果如表1所示，对系统进行解列控制后得到的
发电机功角、母线电压、发电机频率曲线如图4的(a)-(c)所示。可以看到，系统在经过主动解列后，发电机的功角和系统母线电压回到稳定范围内，失去稳定的g3,g4,g5,g6,g7,g9的发电机频率回到1.01p.u.左右，且切负荷量较算例1更少。
[0131]
表1算例1-2解列结果对比
[0132][0133]
实施算例3：修改后的新英格兰39节点系统。
[0134]
根据s1-s3本发明所用方法求解得到相关数据结果如表2所示，对系统进行解列控制后得到的发电机功角、母线电压、发电机频率曲线如图5的(a)-(c)所示，根据本发明所提方法求解得到的系统解列后的拓扑图如图6所示。可以看到，系统在经过主动解列后，发电机的功角和系统母线电压回到稳定范围内，失去稳定的g3,g4,g5,g6,g7,g9的发电机频率回到的更接近额定频率的数值。
[0135]
表2算例3解列结果
[0136][0137]
通过对以上算例数据及仿真进行分析，可以得到，根据本发明求解得到的解列断面对系统进行解列操作后，所得到的发电机功角、母线电压以及发电机频率均能够回到稳定水平。与算例1和算例2相比，本发明所述方法不仅切负荷量最小，且最终得到的频率更接近额定频率。综上，本发明同时考虑解列断面的潮流冲击以及切负荷大小两个因素，并建立储能以及频率稳定等约束以保证解列后系统的安全稳定运行。
[0138]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。