一种基于复杂约束归一化处理策略的梯级水电调峰方法

1.本发明涉及水电站调度运行领域，特别涉及一种基于复杂约束归一化处理策略的梯级水电调峰方法。
技术背景
2.随着水电发展趋势迅猛，在一些水电资源富集地区，水电已在整个电源结构中占据主导地位，承担着保证电网安全的调峰任务。但由于这些地区水电规模之巨大以及水电调度自身的非凸非线性，常常导致水电调峰过程面临着严重的求解时效问题。因此，如何精确且快速地求解大规模梯级水电系统的短期调峰问题已经成为富水电地区的重大难题。传统的动态规划方法容易产生“维数灾”问题；动态规划的改进算法虽然有缓解“维数灾”问题，但依旧满足不了计算的时效性；均匀逐步优化算法容易过早地陷入局部最优解；非线性规划结合求解器难以得到调度可行解。因此都无法应用于大规模水电调度中。与以上方法相反，混合整数线性规划(mlp)由于其自身的优秀求解机制，被大量应用于水电调峰调度问题中，但由于电站数目增多，约束复杂性成倍增加，求解过程将面临巨大困难。
3.因此，针对这一问题，本发明成果依托于国家自然科学基金(91547201)，以复杂约束下的大规模梯级水电站调峰问题为研究背景，以澜沧江大型水电基地11座梯级水电站为研究对象，深度分析和整合了调峰模型中各种复杂约束的特性，基于混合整数线性规划，提出了一种基于复杂约束归一化处理策略的梯级水电调峰的方法。本发明方法可以有效解决水电调度中非凸非线性特性的求解困难，保证了大规模梯级水电站短期调峰的时效性，具有很强实用性和广泛推广价值。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题是提供一种基于复杂约束归一化处理策略的梯级水电调峰方法，从而提高了大规模梯级水电站短期调峰的时效性，保证了非凸非线性的水电调度的求解精度，降低了调峰求解的难度。
5.本发明的技术方案为：
6.一种基于复杂约束归一化处理策略的梯级水电调峰方法，首先对模型中所有的约束条件进行分类，相同类型的约束按照一定的方式转化为出库流量或者发电流量的约束，然后根据集合理论合并输出相同的约束以减少约束数目，再针对处理后模型中的非线性约束进行线性化处理以减小求解复杂度，最终将问题转化为一个混合整数线性化模型，降低求解难度，满足短期调峰的时效性要求。
7.具体包括如下步骤：
8.(1)对调峰模型中可处理的约束进行分类
9.将调峰模型中可进行处理的约束按照输入输出进行分类，可将约束分为五种类型：最小出力限制、最大出力限制、出力变幅限制、尾水位变幅限制和最小尾水位限制。分类结果如下：
10.类型1，约束名称：电站最小技术出力；输入方式：出力下限；输入类型：最小出力限制；输出方式：出库流量下限；输出类型：输出类型1
11.类型2，约束名称：电站装机容量、检修可用容量；输入方式：出力上限；输入类型：最大出力限制；输出方式：出库流量上限；输出类型：输出类型2
12.类型3，约束名称：电站出力爬坡约束；输入方式：出力变幅；输入类型：出力变幅限制；输出方式：出库流量变幅；输出类型：输出类型3
13.类型4，约束名称：最小通航水位要求；输入方式：尾水位下限；输入类型：尾水位变幅限制；输出方式：出库流量下限；输出类型：输出类型1
14.类型5，约束名称：通航水位变幅要求；输入方式：尾水位变幅；输入类型：最小尾水位限制；输出方式：出库流量变幅；输出类型：输出类型3
15.(2)以步骤(1)中的分类结果为依据，将分类结果进行转换处理
16.根据不同类型的约束，采用不同的约束转化方式进行处理，将步骤(1)中的所有约束全部处理为与出库流量相关的约束。
17.a)类型1和类型2
18.水电站的出力与发电流量之间存在一定的关系，由于一天内电站水头波动不大，在约束处理时可根据历史数据给定一个确定的期望水头，此时电站出力与发电流量存在函数关系。
19.因此，可以将电站出力范围限制约束转化为式(1)。
[0020][0021]
其中：
[0022][0023][0024]
式中：为由电站出力范围限制约束的最小技术出力转化得到的出库流量下限约束，m3/s；为由电站出力范围限制约束的装机容量转化得到的出库流量上限约束，m3/s，为水电站i的动力特性关系函数的反函数。
[0025]
同理可将电站机组检修约束转化为式(4)。
[0026][0027]
其中：
[0028][0029]
式中：为由电站机组检修约束的检修可用容量转化得到的出库流量上限约束，m3/s。
[0030]
b)类型3
[0031]
在确定水头下，出力的爬坡约束可以通过机组动力特性函数的反函数转化成流量的变幅约束，由于该反函数不是线性函数，为保证满足原约束，将电站出力爬坡约束的绝对
值处理为向上变幅和向下变幅，分别转化为式(7)和式(8)。
[0032][0033][0034]
其中：
[0035][0036][0037]
式中：和分别为由出力爬坡约束转化得到的流量向上变幅和流量向下变幅约束，m3/s。
[0038]
c)类型4
[0039]
水电站i的尾水位与出库流量之间存在函数关系，可通过这种函数关系将尾水位的相关约束转化为出库流量的约束。因此可将电站最小通航水位要求约束转化为式(12)。
[0040][0041]
其中：
[0042][0043]
式中：为水电站i在时段t内的出库流量，为由最小航运水位转化得到的流量下限约束，m3/s，为水电站i的尾水位出库流量函数关系的反函数。
[0044]
d)类型5
[0045]
航运尾水位变幅要求也可以转化为出库流量的变幅约束，因为水库的尾水位出库流量函数关系多为非线性关系，为保证满足原约束，将通航水位变幅要求约束的绝对值约束转化向上变幅和向下变幅，转变为式(14)和(15)。
[0046][0047][0048]
其中：
[0049][0050][0051]
式中：和分别为由航运尾水位变幅转化得到的流量向上变幅和向下变幅约束，m3/s。
[0052]
(3)将模型中基于出库流量的约束进行合并
[0053]
将调峰模型中已经进行分类、转化的约束和模型中原有的出库流量相关约束：水库流量关系约束、出库流量约束、发电流量约束、生态流量要求一起，采用集合理论，合并为出库流量上下限约束和变幅约束。
[0054][0055][0056]
其中：
[0057][0058][0059]
此时，调峰模型中的和出库流量相关的约束即可由处理后的约束(18)～(19)表示，即每个电站最多可以减少7个约束。当计算的电站数目越多时，问题减少的约束数量也越多，这对于减小大规模梯级水电调峰问题的复杂度具有很大的帮助。
[0060]
(4)引入辅助变量r
min
和r
max
对原模型的目标函数进行线性化处理。
[0061]
短期调峰模型的目标函数是在工程实践中极为常见的电网剩余负荷峰谷差最小，由于目标函数是非线性的，无法直接构造milp模型求解，故需对其进行线性化处理，分别引入对应的辅助变量，线性化后的目标函数为式(22)：
[0062][0063]
(5)引入整数0-1变量对所有的一元函数进行线性化处理
[0064]
通过引入0-1变量，对水位库容、尾水位出库流量、水头损失等一元函数进行线性插值计算。
[0065]
(6)引入sos2约束对各水库的动力特性函数进行三角线性化处理
[0066]
常规电站动力特性可看成三维曲面函数，其线性化是模型的一个难点。引入特殊顺序集ii型约束(special ordered set of type two，sos2)对电站动力特性曲线进行线性化处理。sos2约束允许最多2个连续的变量取非负值，其他变量均为0。
[0067]
调峰模型中的电站动力特性函数表明水电出力取决于发电流量和水头，是一个二元不可分函数，可采用三角线性化将其处理为线性函数：
[0068]
对某个水电站，将发电流量和水头分别离散为n、m个点，得到发电流量集合{q0,q1,q2,...,qn,...,qn}，与水头集合{h0,h1,h2,...,hm,...,hm}，通过电站出力曲线计算得到每个离散的流量qn和水位hm下电站的出力p
nm
。对应的出力离散值p
nm
相应地赋予权重w
nm
，其中w
nm
各行的和记为αn，与发电流量的离散值qn相对应；w
nm
各列的和记为βn，与水头的离散值hm相对应，因此电站动力特性函数可以线性化近似表示为：
[0069][0070]
[0071][0072][0073][0074][0075]
sos2(α1,α2,α3,...,αn,...,αn)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0076]
sos2(β1,β2,β3,...,βm,...,βm)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0077]
(7)将以上步骤中统一的约束和线性化的函数带入到milp模型中，进行求解。
[0078]
本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明在针对水位库容、发电流量等一系列复杂的水力和电力约束下提出一种基于复杂约束归一化处理策略的梯级水电调峰方法，构建了基于milp的调峰模型。该方法将根据原始模型中输入和输出数据的不同，将约束进行分类，转化、合并，同时提出了不同类型约束线性化的方法。将大规模电站中复杂的约束条件进行简化和降维，即提高了大规模水电站短期调峰过程中的时效性，也保证了梯级电站复杂调度求解中结果的精确性。对比现有技术，本发明能够精确且快速的求解大规模梯级水电系统的短期调峰问题，具有较强的实用性。
附图说明
[0079]
图1是电站动力特性在水头-发电流量的离散表和权重的示意图，其中，(a)为离散表，(b)为相应的权重；
[0080]
图2是本发明的总体求解流程示意图；
[0081]
图3是某流域梯级水电群地理位置图；
[0082]
图4(a)和图4(b)分别是某流域3级电站枯期不同模型出力过程及剩余负荷示意图；
[0083]
图5(a)和图5(b)分别是某流域11级电站枯期不同模型出力过程及剩余负荷示意图；
[0084]
图6(a)和图6(b)分别是某流域3级电站汛期不同模型出力过程及剩余负荷示意图；
[0085]
图7(a)和图7(b)分别是某流域11级电站汛期不同模型出力过程及剩余负荷示意图。
具体实施方式
[0086]
下面结合附图和实例对本发明作进一步的描述，主要包括大规模梯级水电站短期调峰调度的建模，求解流程以及实际应用三部分：
[0087]
1.大规模梯级水电站短期调峰调度的建模
[0088]
(1)目标函数
[0089][0090][0091]
式中：f为电网剩余负荷峰谷差，mw；t为优化总时段数；c
t
为时段t电网剩余负荷，mw；l
t
为电网负荷，mw；p
i,t
为水电站i在时段t内的出力，mw；i为水电站数目。
[0092]
(2)约束条件
[0093]
一、水量平衡约束
[0094][0095]
式中：v
i,t 1
、v
i,t
分别为水电站i在时段t的末库容和初始库容，万m3；为水电站i在时段t内的入库流量，m3/s；为水电站i在时段t内的出库流量，m3/s；δt为单位时段的小时数，h。
[0096]
二、梯级间水力联系
[0097][0098]
式中：为水电站i在时段t内的区间流量，m3/s；为水电站i的第k个直接上游电站在时段t-tc
k,i
时段的出库流量，m3/s，其中tc
k,i
表示上游电站k到电站i的水流滞时时段数；
[0099]
三、水库流量关系
[0100][0101]
式中：为水电站i在时段t内的发电流量，m3/s；为水电站i在时段t内的弃水流量，正常情况下，m3/s。
[0102]
四、出库流量约束
[0103][0104]
式中：和为水电站i在时段t内的允许最小出库流量和允许最大出库流量，m3/s。
[0105]
五、发电流量约束
[0106][0107]
式中：分别为水电站i在时段t内的允许最小发电流量、允许最大发电流量，m3/s。
[0108]
六、电站出力范围限制
[0109][0110]
式中：p
i,t
、分别为水电站i在时段t内的最小技术出力和装机容量，mw。
[0111]
七、电站出力爬坡约束
[0112]
|p
i,t-p
i,t-1
|≤δpiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0113]
式中：δpi为水电站i允许最大出力变幅。
[0114]
八、水位库容关系
[0115]zi,t
＝f
izv
(v
i,t
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(40)
[0116]
式中：z
i,t
为水电站i在时段t初的坝上水位，m；f
izv
(
·
)为水电站i的水位库容函数关系，是一个非线性函数。
[0117]
九、尾水位出库流量关系
[0118][0119]
式中：为水电站i在时段t的平均尾水位，m；f
izq
(
·
)为水电站i的尾水位出库流量函数关系，是一个非线性函数。
[0120]
十、水头计算
[0121][0122]
式中：h
i,t
和为水电站i在时段t的水头和水头损失，m。
[0123]
十一、水头损失计算
[0124][0125]
式中：f
iloss
(
·
)为水电站i的水头损失关于出库流量的函数，是一个非线性函数。
[0126]
十二、电站动力特性
[0127][0128]
式中：f
iphq
(
·
)是水电站i的动力特性函数。
[0129]
十三、电站始末水位约束
[0130][0131][0132]
式中：分别为水电站i的调度期初与期末水位，m。
[0133]
十四、生态流量要求
[0134][0135]
式中：为水电站i的生态流量要求，m3/s。
[0136]
十五、最小通航水位要求
[0137][0138]
式中：为水电站i的最小航运水位要求，m。
[0139]
十六、通航水位变幅要求
[0140][0141]
式中：为水电站i的航运尾水位变幅要求，m。
[0142]
十七、机组检修
[0143]
p
i,t
≤p
im
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(50)
[0144]
式中：p
im
为水电站i在计算时段内考虑机组检修的最大可用容量，mw。
[0145]
2.大规模梯级水电站短期调峰调度的求解流程
[0146]
(1)对模型中可进行处理的约束进行分类
[0147]
可将模型中可处理的约束按照输入方式可分为最小出力限制、最大出力限制、出力变幅限制、尾水位变幅限制和最小尾水位限制五类约束，分类结果如表1所示。
[0148]
表1
[0149][0150]
在不同的实际问题中可能包含特定的约束，但本质上均可归类于表中的约束类型，将这些约束按照不同的类型进行转化，再按照不同的输出类型进行合并，即可减少最终模型的约束数目，降低问题复杂
[0151]
(2)对模型中已分类好的约束再进行转化处理
[0152]
根据不同类型的约束，采用不同的约束转化方式进行处理，将表中的所有约束全部处理为与出库流量相关的约束。
[0153]
类型1和类型2
[0154]
由式(44)可知，水电站的出力与发电流量之间存在一定的关系，由于一天内电站水头波动不大，在约束处理时可根据历史数据给定一个确定的期望水头，此时电站出力与发电流量存在函数关系。因此，可以将约束(38)转化为式(51)：
[0155][0156]
其中：
[0157][0158][0159]
式中：为由约束(40)的最小技术出力p
i,t
转化得到的出库流量下限约束，m3/s；为由约束(38)的装机容量转化得到的出库流量上限约束，m3/s，为水电站i的动力特性关系函数的反函数。
[0160]
同理可以进行约束(50)的处理：
[0161][0162]
其中：
[0163][0164]
式中：为由约束(50)的检修可用容量p
im
转化得到的出库流量上限约束，m3/s。
[0165]
类型3
[0166]
在确定水头下，出力的爬坡约束可以通过机组动力特性函数的反函数转化成流量的变幅约束，由于该反函数不是线性函数，为保证满足原约束，将原约束(41)的绝对值处理为向上变幅和向下变幅。
[0167][0168][0169]
其中：
[0170][0171][0172]
式中：和分别为由约束(39)的出力爬坡约束转化得到的流量向上变幅和流量向下变幅约束，m3/s。
[0173]
类型4
[0174]
由式(41)可知，水电站i的尾水位与出库流量之间存在函数关系，可通过这种函数关系将尾水位的相关约束转化为出库流量的约束。
[0175][0176]
其中：
[0177][0178]
式中：为由约束(48)的最小航运水位转化得到的流量下限约束，m3/s，为水电站i的尾水位出库流量函数关系的反函数。
[0179]
类型5
[0180]
航运尾水位变幅要求也可以转化为出库流量的变幅约束，因为水库的尾水位出库流量函数关系多为非线性关系，为保证满足原约束，将原约束(49)的绝对值约束转化向上变幅和向下变幅。
[0181][0182][0183]
其中：
[0184]
[0185][0186]
式中：和分别为由约束(49)的航运尾水位变幅转化得到的流量向上变幅和向下变幅约束，m3/s。
[0187]
(3)将所有于出库流量相关的约束进行合并归一
[0188]
将原模型中的约束(38)～(39)、(48)～(50)全部转化为与出库流量相关的约束，和原模型中原有的出库流量相关约束(35)～(37)和(47)一起，采用集合理论，合并为出库流量上下限约束和变幅约束。
[0189][0190][0191]
其中：
[0192][0193][0194]
此时，原模型中的约束(35)～(39)、(47)～(50)即可由处理后的约束(66)～(67)表示，即每个电站最多可以减少7个约束。当计算的电站数目越多时，问题减少的约束数量也越多，这对于减小大规模梯级水电调峰问题的复杂度具有很大的帮助。
[0195]
(4)对原模型目标函数进行线性化处理
[0196]
目标函数(31)是在工程实践中极为常见的电网剩余负荷峰谷差最小，由于目标函数是非线性的，无法直接构造milp模型求解，故需对其进行线性化处理，分别引入对应的辅助变量，线性化后的目标函数为：
[0197][0198]rmax
、r
min
分别为线性化目标函数的辅助变量。
[0199]
(5)对一元非线性约束进行线性化处理
[0200]
原模型中的一元非线性约束有水位库容函数关系、尾水位出库流量函数关系、水头损失函数关系，对它们进行线性化处理。
[0201]
以水位库容函数关系为例。通过引入0-1变量，对水位库容进行线性插值计算。需要说明的是，本实施例选取的调度周期为1d，对于日调节及以上电站，其坝上水位变化幅度较小，故根据历史运行数据估计水位日变幅区间为将水电站i的库容值离散为n个区间，以此在满足精度需求的同时，减少0-1整数变量的数量，提高求解效率。
[0202][0203]
式中：和分别为电站i的水位库容曲线的水位，库容分段离散点，为0-1指示变量，用于判断电站i时段t的坝上水位位于第n个离散区间，若位于该区间时，否则，则任意时刻库容可通过式(72)计算获得：
[0204][0205]
尾水位出库流量函数关系和水头损失函数关系的线性化过程与水位库容函数关系线性化过程相同。
[0206]
(6)对二元非线性约束进行线性化处理
[0207]
常规电站动力特性可看成三维曲面函数，其线性化是模型的一个难点。引入特殊顺序集ii型约束(special ordered set of type two，sos2)对电站动力特性曲线进行线性化处理。sos2约束允许最多2个连续的变量取非负值，其他变量均为0。
[0208]
式(44)中的水电出力取决于发电流量和水头，是一个二元不可分函数，其线性化是模型的一个难点。本实施例采用三角剖分法，将其离散为网格,进行线性化，具体步骤如下，为使表达简洁，省略了水电站和时段标号。
[0209]
对某个水电站，将发电流量和水头分别离散为n、m个点，得到发电流量集合{q0,q1,q2,...,qn,...,qn}，与水头集合{h0,h1,h2,...,hm,...,hm}，通过电站出力曲线计算得到该电站的出力，如图1中(a)所示，其对应的离散值相应地赋予权重w
nm
，如图1中(b)，其中w
nm
各行的和记为αn，与图1中(a)的发电流量的离散值相对应；w
nm
各列的和记为βm，与图1中(a)的水头的离散值相对应，式(51)可以线性化近似表示为：
[0210][0211][0212][0213]
[0214][0215][0216]
sos2(α1,α2,α3,...,αn,...,αn)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(79)
[0217]
sos2(β1,β2,β3,...,βm,...,βm)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(80)
[0218]
(7)完成所有的约束处理与线性化后，对新构建的混合整数线性模型mil求解器求解大规模梯级水电站短期调峰调度模型求解流程图如图2所示。
[0219]
3.大规模梯级水电站短期调峰调度模型的实际应用
[0220]
现以我国西南某流域梯级11级水电站系统枯期和汛期典型日实际数据进行一天96点模拟计算为计算实例对本发明方法进行验证，该流域梯级的电站g和电站j为多年调节电站，整个梯级可以看作是“两库11级”，流域梯级水电群地理位置图见图3。由于电站k，有着复杂的尾水位变幅限制和通航要求，进一步增加了流域参与电网调峰求解困难，流域电站的基本参数见表2。本发明模型命名为model1，设置常规对比模型为对照组，命名为model 2，其中model 2采用将短期调峰模型中非线性约束转换为线性约束进行求解计算。
[0221]
表2
[0222][0223]
在枯期，以流域梯级3级电站为算例1，进行两种模型的调峰计算，结果如表3和图4(a)、图4(b)所示。以流域梯级11级电站为算例2，进行两种模型的调峰计算，结果如表4和图5(a)、图5(b)所示。由结果可见，在枯期，当梯级规模为3级时，由于调峰求解时间因电站规模有限，model 1和model 2的求解时间仅仅相差1.08s，峰谷差差值相差0.83％，而且在调峰效果上model 2调峰效果都略优于model 1；但当梯级规模为11级时，由于电站规模巨大，model 1的求解优势被充分利用，因此，model 1比model 2的求解效率提升了36.76％；峰谷差降幅增加了0.71％，而且，在调峰效果上，model1在降低求解时间的基础上，比model 2调峰过后的剩余曲线更加平稳。
[0224]
同理，在汛期，以流域梯级3级电站为算例1，进行两种模型的调峰计算，结果如表5和图6(a)、图6(b)所示。以流域梯级11级电站为算例2，进行两种模型的调峰计算，结果如表6和图7(a)、图7(b)所示。由结果可见，在汛期，当梯级规模为3级时，由于调峰求解时间因电站规模有限，model 1和model 2的求解时间仅仅相差0.05s，峰谷差降幅增加了0.31％，在调峰效果上model 1的调峰效果也仅仅是略优于model 2；但当梯级规模为11级时，由于电站规模巨大，model 1的求解优势被充分利用，因此，model 1比model 2的求解效率提升了81.36％。
[0225]
综上，对比于一般的短期调峰模型，所提方法在汛枯期均能在保证目标值基本不变的情况下，大幅缩短模型的求解时间，提高求解效率，这对于我国巨大规模的水电调峰问题具有很高的实用价值。
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表3
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表4
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表5
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表6
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