一种半波长输电线路比率式行波方向快速纵联保护方法

1.本发明涉及一种半波长输电线路比率式行波方向快速纵联保护方法，属于电力系统继电保护技术领域。


背景技术：

2.半波长交流输电技术(half wave-length ac transmission，hwact)(简称半波长交流输电)是指输电距离达到了一个工频半波长，即约3000km(50hz)或2600km(60hz)的超远距离技术。在我国“西电东送，南北互供”的战略布局中，半波长输电技术凭借其无功自平衡、无需中间开关站以及超长的输电距离等优势，能够很好地符合该战略目标，是未来电力发展的大势之趋。
3.传统的方向比较式纵联保护的基本思想是通过比较故障初始电压、初始电流行波的极性或者是利用电压正反向行波的幅值在正方向和反方向故障情况下的区别来构成保护判据。但在半波长输电线路中，不同频率的行波会由于波速的不同而逐渐分开，高频的行波最快但衰减严重，低频的行波到达最慢，衰减较小，使得在行波整体上出现平缓的波头，这样的远距离传输会影响到行波保护的性能。有学者基于行波波头小波模极大值的极性进行了半波长交流线路故障区内外的识别，该保护仅利用方向行波的小波变换模极大值正负来对应行波波头的极性，大小对应于波头突变的强度，暂态行波微弱时，可靠性较低，在半波长线路上尤是如此，当单相、三相故障发生在电压过零点附近或者是故障发生于轻载或空载的半波长线路沿线电压最低点时，暂态行波也非常微弱，若没有正确捕捉到初始故障行波的波头，基于行波极性、行波幅值的保护将会误动或者拒动，并且由于近端故障时，后续反射波的影响可能也会导致波头的极性发生改变。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题是提拱了一种半波长输电线路比率式行波方向快速纵联保护方法，其目的是根据半波长输电线路分别发生正向故障和反向故障时，在一定时窗内分别呈现正向电压行波小于反向电压行波和正向电压行波大于反向电压行波，所以利用这一特性，对线路的故障正向电压行波和反向电压行波进行取绝对值后进行积分，根据故障初始行波积分值的比率关系构成方向行波保护的判据，仿真结果表明该方法不易受过渡电阻、故障初相角以及故障类型的影响，具有很好的速动性和可靠性。
5.当线路上发生故障时，由叠加理论可知，故障行波将从故障点附加的电压源处向线路两侧传播，安装在线路两侧的行波方向元件即可以采集到故障初始电压、电流行波。由于输电线路分布参数的均匀传输特性，行波一般只在波阻抗不连续处如故障点、母线处产生折反射，其折反射系数分别为：
6.[0007][0008]
式中，αu、αi分别为电压、电流行波的折射系数，βu、βi为电压、电流的反射系数。折射系数∈[0,2]，反射系数∈[-1,1]。
[0009]
以电压行波为例，随着母线接线方式的不同，电压行波折反射系数由上式可以计算出不同的值。
[0010]
为此，母线可以分为3大类：第一类母线为除了被研究线路外，还有n条出线；第二类母线是指除了被研究线路外不再有其他的出线；第三类母线是指母线上接有变压器等波阻抗很大的元件，并且除被保护线路外，没有其它出线。
[0011]
对于第一类母线结构，存在-1《βu《0；
[0012]
对于第二类母线，βu＝0，相当于行波没有发生折、反射现象；
[0013]
对于第三类母线，如果不考虑母线杂散电容的存在，由于变压器波阻抗很大，βu＝1，而βi＝-1，此时发生电流行波全反射现象，使得保护检测不到故障电流行波，同时正向电压行波等于反向电压行波，如利用电流行波极性比较的方向保护将不能正确识别故障。
[0014]
但是无论哪种情况，母线上的电压反射系数均满足βu∈[-1,1]，并且若考虑到实际系统中母线杂散电容的存在，无论是第二类还是第三类母线正向故障时，在一定的时窗内总存在正向电压行波小于反向电压行波的情况。
[0015]
本发明的技术方案是：一种半波长输电线路比率式行波方向快速纵联保护方法，具体步骤为：
[0016]
step1：采集电流电压信息。
[0017]
step2：根据电流电压信息判断保护是否启动，是则进入step3，否则返回step1。
[0018]
step 3：分别提取经相模变换后的正向行波和反向行波
[0019]
step 4：对正向行波和反向行波在一定时间内进行取绝对值后再积分，分别得到正向行波积分值s

和反向行波积分值s-。
[0020]
step5：根据故障初始行波积分值的比率关系构成方向行波保护判据令k＝s

/s-。
[0021]
step6：当本侧判断发生反方向故障k≥k
set
时，本侧保护闭锁并向对侧发送闭锁信号。
[0022]
当本侧判断发生正方向故障k＜k
set
时，延时t
set
等待对侧信号，若收到对侧闭锁信号则本侧保护闭锁。
[0023]
若延时t
set
后未收到对侧闭锁信号，则本侧保护动作跳闸。
[0024]
故障信息先传递到的端，称为本侧。后传递到的端，称为对侧。例如，设置故障信息先传递到m端，则m端称为本侧。然后再传递到n端，则n端称为对侧。
[0025]
step 7：综合联立两侧保护判断情况，完成对半波长输电线路区内外故障辨识。
[0026]
所述step1具体为：当故障信息先到达本侧时，本侧首先采集到故障电流电压信息，当故障信息后到达对侧时，对侧再采集到故障电流电压信息。
[0027]
所述step2具体为：本侧保护首先根据故障电流电压信息启动，然后对侧保护再根据采集到的故障电流电压信息启动。
[0028]
所述step3具体为：
[0029]
step3.1：提取经过相模变换后本侧检测到的反向行波和正向行波
[0030]
step3.2：提取经过相模变换后对侧检测到的反向行波和正向行波
[0031]
其原理是：定义正方向为母线指向线路，反方向为线路指向母线，t0是初始故障行波波头到达本侧母线的时刻，t1是初始故障行波波头到达对侧母线的时刻，t0 t1＝10ms。
[0032]
(1)对于本侧，当发生正向故障时，在[t0,t0 2τmin]时间内(τmin为故障行波在最短健全线路全长传播一次的时间)，经过相模变换后本侧检测到的方向行波为：
[0033]
反向行波：
[0034]
正向行波：
[0035]
公式(2)中，β代表电压行波在本侧母线处的反射系数。
[0036]
(2)对于对侧，当发生正向故障时，在[t1,t1 2τmin]时间内(τmin为故障行波在最短健全线路全长传播一次的时间)，对侧检测到的方向行波为：
[0037]
反向行波：
[0038]
正向行波：
[0039]
公式(4)中，β代表电压行波在对侧母线处的反射系数。
[0040]
(3)对于本侧，当发生反向故障时，在[t0,t0 2τmin]时间内，经过相模变换后本侧检测到的方向行波为：
[0041]
反向行波：
[0042]
正向行波：
[0043]
公式(5)的反向行波之所以在[t0,t0 2τmin]时间内为0，是因为电磁波在整个半波长线路上的传播时间在10ms及以上，也就是在故障发生后2l/v内，即20ms内本侧保护装置接收不到故障电流电压信息在线路对侧的反射波，表现呈一条终端无反射线路的特征，因此反向行波和为0。公式(6)中，α代表行波在本侧母线处的折射系数。
[0044]
(4)对于对侧，当发生反向故障时，在[t1,t1 2τmin]时间内，经过相模变换后对侧检测到的方向行波为：
[0045]
反向行波：
[0046]
正向行波：
[0047]
公式(7)的反向行波之所以在[t0,t0 2τmin]时间内为0,是因为电磁波在整个半波长线路上的传播时间在10ms及以上，也就是在故障发生后2l/v内，即20ms内对侧保护装置接收不到故障电流电压信息在线路本侧的反射波，表现呈一条终端无反射线路的特征，因此反向行波和为0。公式(8)中，α代表行波在对侧母线处的折射系数。
[0048]
所述step4具体为：
[0049]
step4.1：首先在[t0,t0 t]时间内对本侧的正向行波和反向行波进行取绝对值后再积分得到正向行波和反向行波的积分值为：
[0050][0051]
[0052]
ste4.2：然后在[t1,t1 t]时间内对对侧的正向行波和反向行波进行取绝对值后再积分得到正向行波和反向行波的积分值为：
[0053][0054][0055]
所述step5具体为：
[0056]
利用式故障初始行波积分值的的比率关系构成的方向行波保护的判别式为：
[0057][0058]
设定一个保护判据的阙值k
set
，构成纵联保护判据为：
[0059][0060]
更进一步地，由于在实际线路中，与母线相连的变压器、杂散电容以及波阻抗会引起正、反向行波误差，所以在充分考虑误差的影响和相应的裕度的前提下，经过大量的实验仿真，设定保护判据的阙值k
set
为1.5。
[0061]
所述step6具体为：
[0062]
step5.1：发生对侧区外故障时。
[0063]
故障信息首先快速传递到对侧，对侧保护安装处通过短时窗计算，立刻判断发生对侧区外故障，即km≥k
set
，对侧保护闭锁并向对侧发送闭锁信号。
[0064]
当故障信息传递到对侧时，对侧保护安装处判断发生正向故障，即kn＜k
set
，在t
set
时间内收到对侧闭锁信号，对侧保护闭锁。
[0065]
此时，对侧保护在故障发生后3ms(计算时窗)完成闭锁，对侧保护在故障发生后23ms完成闭锁(半波长输电线路通道传输时间为20ms，保护计算时窗为3ms，总共为23ms)，共同实现对区外故障的辨识。
[0066]
step5.2：发生对侧区外故障时。
[0067]
故障信息首先快速传递到对侧，对侧保护安装处通过短时窗计算，立刻判断发生对侧区外故障，即kn≥k
set
，对侧保护闭锁并向对侧发送闭锁信号。
[0068]
然后当故障信息传递到对侧时，对侧保护安装处判断发生正向故障，即km＜k
set
，在t
set
时间内收到对侧闭锁信号，对侧保护闭锁。
[0069]
此时，对侧保护在故障发生后3ms(计算时窗)完成闭锁，对侧保护在故障发生后23ms完成闭锁(半波长输电线路通道传输时间为20ms)，共同实现对区外故障的辨识。
[0070]
step5.3：发生区内故障时。
[0071]
故障传递到对侧需要时间tm，传递到对侧需要时间tn，tm tn＝t
set
，对侧保护安装处在tm时间内感受到故障信息并判断发生正向故障，即km＜k
set
，延时t
set
等待对侧信号。
[0072]
在t
set
内，对侧保护安装处在tn时间内感受到故障信息并判断发生正向故障，即kn＜k
set
，同样也延时t
set
等待对侧信号。
[0073]
两侧保护在t
set
时间内都未收到对侧发送的闭锁信号，两侧保护动作跳闸，完成对区内故障的辨识。
[0074]
即对侧保护在故障发生后(tm t
set
)ms出口动作，对侧保护在故障发生后(tn t
set
)ms出口动作。
[0075]
为了防止对侧保护启动后收不到闭锁信号而跳闸造成误动且留有一定裕度，将t
set
设为18ms。此时，两侧保护最短能在28ms内动作，综上所述，实现一整套快速动作逻辑。
[0076]
相较于传统保护而言，在长达3000km的半波长输电线路上，假设在半波长输电线路对侧附近故障，通道时间为20ms，故障后对侧获取对侧数据最快也要30ms，加上计算数据时间和保护动作时间，将会长达40ms以上，严重影响保护的动作速度，因此，本发明能显著缩短动作时间，提升保护的速动性。
[0077]
本发明的有益效果是：
[0078]
1、本发明所提出的保护方法针对纵联保护应用于半波长线路速动性不足问题以及行波保护可靠性的问题做出了改进，大量的仿真试验表明，该行波方向纵联保护能可靠、快速、高灵敏的判别区内、区外故障，其性能不受母线结构、故障过渡电阻、故障初始角、故障类型故障位置等的影响。
[0079]
2、本发明所提出的快速动作逻辑能通过对反向故障的快速识别，实现区内故障的快速动作，因此在半波长输电线路中，降低了线路通信时延对保护动作速度的影响。
附图说明
[0080]
图1是本发明正向故障行波网格图；
[0081]
图2是本发明反向故障行波网格图；
[0082]
图3是本发明半波长输电线路系统仿真图；
[0083]
图4(a)是本发明近端区内f2单相接地故障时，线路m端的线模行波；
[0084]
图4(b)是本发明近端区内f2单相接地故障时，线路n端的线模行波；
[0085]
图5(a)是本发明出口处f6单相接地故障时，线路m端的线模行波；
[0086]
图5(b)是本发明出口处f6单相接地故障时，线路n端的线模行波；
[0087]
图6(a)是本发明区外f7单相接地故障时，线路m端的线模行波；
[0088]
图6(b)是本发明区外f7单相接地故障时，线路n端的线模行波；
[0089]
图7是本发明不同传输功率下的正向电压行波和反向电压行波；
[0090]
图8(a)是本发明不同过渡电阻下的m端正向电压行波；
[0091]
图8(b)是本发明不同过渡电阻下的m端反向电压行波；
[0092]
图9(a)是本发明不同故障初始角下的m端正向电压行波；
[0093]
图9(b)是本发明不同故障初始角下的m端反向电压行波；
[0094]
图10本发明是不同故障类型下，k随故障位置变化曲线；
[0095]
图11(a)本发明是区内故障时的保护时序图，(b)本发明是区外故障时的保护时序图，图中，
①
保护启动，
②
方向判别，
③
接收到对侧启动信号，
④
接收到对侧保护闭锁信号，
⑤
保护跳闸。
具体实施方式
[0096]
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
[0097]
一种半波长输电线路比率式行波方向快速纵联保护方法，如图1所示，图1为发生正向故障时的行波网格图，mn为被保护线路，正向f
l
点故障时，故障行波将从故障点向线路两端传播，并在故障点及母线处产生折、反射现象。定义t0是初始故障行波波头到达m端母线的时刻，在[t0,t0 2τ
min
](τ
min
为故障行波在最短健全线路全长传播一次的时间)，经过相模变换后m端检测到的方向行波为：
[0098]
反向行波：
[0099]
正向行波：
[0100]
图2为发生反向故障时的行波网格图，当被保护线路mn区外发生故障后,故障点与母线m之间会在极短的时间内完成多次折反射，而故障初始行波到达m端后以折射进入半波长线路，因此m端继电器能够依次检测到第1个前行波u
1
，第2个前行波u
2
等，而检测到的第1个反行波将来自于u
1
到达n端后的反射波u
1-，由于电磁波在整个半波长线路上的传播时间在10ms及以上，所以，在故障发生后2l/v内，即20ms，m端保护装置接收不到故障电压、电流在线路n侧的反射波，表现呈一条终端无反射线路的特征。反方向故障时，在[t0,t0 2τ
min
]时间内，经过相模变换后m端检测到的方向行波为：
[0101]
反向行波：
[0102]
正向行波：
[0103]
当线路发生反向故障时，故障点与母线m之间会在极短的时间内完成多次折反射，而故障初始行波到达m端后以折射进入半波长线路，因此m端继电器能够依次检测到第1个前行波u
1
，第2个前行波u
2
等，而检测到的第1个反行波将来自于u
1
到达n端后的反射波u
1-，由于电磁波在整个半波长线路上的传播时间在10ms及以上，所以，在故障发生后2l/v内，即20ms，m端保护装置接收不到故障电压、电流在线路n侧的反射波，表现呈一条终端无反射线路的特征。反方向故障时，在[t0,t0 2τ
min
]时间内，m端检测到的方向行波为：
[0104]
反向行波：
[0105]
正向行波：
[0106]
可以知道，当发生一端反向故障时，该端保护在20ms内总是呈现正向行波远大于反向行波的情况。对于线路两侧的保护装置来说，定义母线指向线路为正方向，s

和s-分别是一段时间内的正向行波和反向行波积分，则在[t0,t0 t]时间内，正向行波和反向行波的积分值分别表示为
[0107][0108][0109]
为此，利用式(7)和式(8)故障初始行波积分值的的比率关系构成的方向行波保护的判别式为
[0110][0111]
其中，若k＜k
set
，则为本侧正方向故障，若k≥k
set
，则为反方向故障。当反方向发生故障时，由于半波长线路上的波过程较长，从原理上讲在故障发生后20ms内，总有k＞＞k
set
，因此，基于故障后一段时间内的正反向行波积分的比率关系构成的行波方向继电器正向区域和反向区域的界限将十分明显，但是该保护原理需要利用到选相元件来确定使用不同的线模量进行计算，以karrenbauer变换为例，当线路发生bc相故障时，需要利用到β模量计算，在实际线路中，由于与母线相连的变压器、杂散电容等的影响以及波阻抗的计算误差，反方向故障时，的值很可能不为0，而是一个较小的数值，但一定存在同样，正方向故障时，正、反向行波的计算也存在误差，充分考虑误差的影响并考虑相应的裕度，根据大量仿真结果，将k
set
的值设定为1.5。
[0112]
图3为本发明基于rtds实时数字仿真器搭建的半波长输电线路系统仿真图，半波长线路mn长度为3000km，线路采用依频特性模型，线路波阻抗为248，母线处杂散电容设置为0.001μf，设置仿真及保护的采样率均为100khz，相模变换采用karrenbauer变换，保护安装在线路两侧。
[0113]
以m侧保护而言，对所提的保护判据和方案进行考察。其中故障点的设置为：f1为m端反方向区外故障；f2为区内近端故障，距离m侧10km；f3为区内故障，距离m侧370km；f4为区内中点故障，距离m侧1468km；f5远端出口故障，距离m侧2936km；f6为n侧母线故障，即正向区外故障；
[0114]
图4为区内近端故障点f2发生单相接地故障时线路两端的正反向行波，可以看出，在选定的时间窗内，无论是m端还是n端的反向行波，在数值上均不会非常小，所以该反射波不会对正向行波和方向行波的积分判据造成影响。此时可计算得到km＝-0.6007＜k
set
，kn＝-0.5472＜k
set
，因此判定为线路mn内部故障，保护动作。
[0115]
图5为出口处故障点f6发生单相接地故障时线路两端的正反向行波，中的数值上可以看出，区内出口故障时，电压反向行波大于正向行波，此时在3ms的时窗内计算得，km＝-0.5709＜k
set
，kn＝-0.5301＜k
set
，因此可以判定为线路mn内部故障，保护动作。
[0116]
图6为区外故障点f7发生单相接地故障时线路两端的正反向行波，可以很明显的看出，对于m侧的保护装置来说，检测到的故障行波中的反向行波并不等于0，该故障属于正方向故障；而对于n侧来说，可以得知在一定时间内(20ms)，反向电压行波为零，检测到的正向行波是远大于反向行波的。此时计算得km＝-0.5853＜k
set
，kn＝347＞k
set
，因此判定为线路n端区外故障，保护能可靠闭锁。
[0117]
图7所示为自然功率和1/4自然功率以及中点故障的情况下，m端所测故障初始正反向电压行波。为了验证该保护方法在半波长交流线路在不同输送功率下的适应性，在图3所示的仿真模型中的1500km处分别设置在传输功率为一个自然功率、1/4个自然功率以及极端情况空载三种不同情况下的金属性单相接地故障，故障初始角为70
°
。
[0118]
由图7可以看出，在半波长线路中点附近发生故障时，测量端检测到的行波幅值会随线路输送功率的减小而减小，但是总有电压反向行波大于正向行波。而本发明所提的保护利用的是故障行波积分的比率值，因此不受线路传输功率的影响，当线路传输功率较低
时，只会造成行波积分值比率小范围的变化，但不会造导致保护的误动或者拒动。此时，可以计算得自然功率下、1/4自然功率下以及空载时m端的积分利率结果分别如表1所示，能准确判定为线路mn内部故障，保护可靠动作。
[0119][0120]
表1：不同传输功率下，双端保护动作结果
[0121]
图8(a)、(b)分别为m端的在不同过渡电阻下的初始正向电压行波和反向电压行波，表2为双端的计算结果。针对不同的过渡电阻，在f3处分别设置单相经0ω、50ω、100ω、200ω以及300ω过渡电阻接地，初始故障角为90
°
，对该判据进行性能验证。从表2可知，过渡电阻的存在只会使线路故障后产生的行波积分值改变，过渡电阻越大，正反向行波在一段时间内的积分越小，但是判别故障利用的是正反向行波积分的比率值，不会造成保护的误动，并且区内故障时m、n端的积分比率值均小于k
set
，保护能可靠动作。所以该比率式行波方向的纵联方向保护不受故障过渡电阻的影响。
[0122][0123]
表2：不同过渡电阻下，双端保护动作结果
[0124]
图9(a)、(b)分别为m端的在不同故障角下的初始正反向电压行波，表3为计算结果。以10
°
的初始故障角为增量，在距m端370km处发生a相接地故障，过渡电阻为10ω。如图9可以看出，当故障发生在电压过零点时，m端没有明显的正向电压行波，当故障角到达10
°
之后行波就有较为明显的波头陡度。如表3所示，即便初始故障角为0
°
，m端以及n端均能可靠的对故障做出判断，初始故障角仅仅影响了正反向行波的积分值，对判断结果没有影响。
[0125][0126][0127]
表3：不同故障初始角下，双端保护动作结果
[0128]
图10为不同故障类型下k随故障位置变化曲线，对被保护线路mn以100km的线路长度为间隔对不同故障位置进行单相接地、相间短路、两相接地以及三相短路故障进行遍历仿真，故障初始相角为90
°
，过渡电阻为10ω，得到不同故障位置、不同故障类型下测量端的初始电压正行行波和反向行波的积分比率值。以m端为例，从电压方向行波比率值可以看出，该保护本质上反映的是母线处的电压行波的反射系数，判断结果不受故障位置和故障类型的影响。
[0129]
纵联类的保护应用于半波长线路时，均无法避开通道延时对保护速动性的影响。电磁波经过3000km距离的传输时间需10ms，而信号在光导中的传输速度较电磁波慢，并且对于输电距离超长的半波长线路需沿线装光纤中继器的影响，使得半波长线路的通信延时可能达到15ms，甚至20ms。所以，为了尽可能的提高保护的动作速度，本发明利用闭锁式纵联保护制定了应用于半波长线路的快速动作逻辑，能通过判据的特点对反向故障进行快速、可靠的识别并实现区内故障的快速动作，降低通信延时对保护速动性的影响。假设电磁波3000km的传输时间为10ms，光纤通道3000km传输时间为20ms。
[0130]
半波长线路的保护动作时序图如图11所示，
①
保护启动
②
方向判别
③
接收到对侧启动信号
④
接收到对侧保护闭锁信号
⑤
保护跳闸。
[0131]
如图11(a)所示为半波长线路发生区内故障时保护的动作时序图，当线路区内发生故障，m端和n端将会分别在故障发生tm、tn后检测到故障信息，保护启动，并向对方发送保护启动信号，其中tm tn＝10ms。双端保护均会在保护启动3ms后完成故障方向的判别，由于是区内故障，双方均不会向对端发送闭锁信号，在等待t
set
后由于收不到对端闭锁信号，确认故障发生在区内，保护动作于跳闸。为了保证一端区外反向故障，另一端保护启动13ms后收不到闭锁信号而跳闸造成误动且留有一定裕度，可以设t
set
＝18ms。
[0132]
图11(b)为半波长线路发生区外故障时的保护时序，以m端为例，当线路发生m端区
外故障时，启动元件立即启动，并向对端发送启动信号，在故障发生后3ms(计算时窗)即可完成故障方向的判别，由于是区外故障，m端保护可靠不动作，并立即向对端发送闭锁信号，假设半波长线路的光纤通道传输时间为20ms，n端会在故障发生23ms后接收到闭锁信号，保护可靠不动作。而对于n端来说，n端保护在故障发生后10ms检测到故障信号并启动，之后3ms、10ms和13ms分别完成对故障方向的判别、收到对侧保护启动信号以及收到对侧发送的闭锁信号。所以发生m端区外故障时，m端保护能在启动后3ms可靠闭锁，n端保护能在启动后13ms可靠闭锁。
[0133]
由上述分析可知，利用此动作逻辑，半波长线路发生区内故障时，m端保护能在故障发生后(tm t
set
)ms出口动作，n端保护能在故障发生后(tn t
set
)ms出口动作；发生区外故障时，通过在短时窗数据计算后快速识别区外故障，向对端发闭锁信号，对端保护能在启动后13ms(故障发生后23ms)闭锁，线路两侧保护均能可靠不动作。
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以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。