一种机器学习辅助的卫星下行预编码方法

1.本发明涉及卫星通信下行预编码方法，尤其涉及利用机器学习辅助的低复杂度卫星下行预编码方法。


背景技术：

2.近年来，卫星通信系统得益于其通信服务的连续性、服务的普遍性和可扩展性，能够很好的补充传统的地面无线通信系统的不足，逐渐成为研究热点。近年来，大型地球轨道(low earth orbit,leo)卫星星座系统迅速发展，进一步缓解了地面通信系统的服务压力，具有服务可靠、覆盖范围广、生产成本低、时延低等优点，受到了工业界和学术界的广泛关注。
3.为了充分发挥低leo卫星通信系统的优势，利用卫星通信下行信道的空间特性，减少多用户干扰，提高系统的和速率性能，需要设计适用于leo卫星通信系统的下行预编码技术。由于leo卫星体积紧凑、多用户复用和三维覆盖，通常配备统一均匀平面阵，使得天线域信道具有很强的空间方向性，则可以根据基于发射角(aod,angle of departure)的信道状态信息有效地设计下行预编码器。实时性能和总功耗是决定leo卫星能否高效工作的关键，也是预编码器设计中需要考虑的重点。
4.现有的卫星下行链路预编码设计算法依赖迭代运算，且每次迭代都涉及特征值分解、矩阵求逆、凸优化等高复杂度问题的求解，这无疑会带来极高的计算复杂度，难以应用于实时系统。


技术实现要素：

5.发明目的：本发明的目的是提供机器学习辅助的卫星下行预编码设计方法，以克服现有技术的不足，在达到近乎最佳的可达和速率性能的情况下，降低实现复杂度。
6.技术方案：为实现上述发明目的，本发明的一种机器学习辅助的卫星下行预编码方法采用如下方法：
7.所述方法中，发送端通过统计信道状态信息(channel state information,csi)、所有用户的遍历和速率最大化准则以及卫星单天线功率约束条件，利用最优预编码框架或者dl辅助的低复杂度预编码框架，计算与每一个用户终端相应的预编码向量，利用所得到的预编码向量进行下行预编码传输。
8.其中，
9.所述的最优预编码框架包括：利用统计信道矩阵和卫星信道参数，计算各个用户的信道协方差矩阵；初始化拉格朗日乘子，并迭代步骤(a)-(d)：
10.(a)固定拉格朗日乘子，通过求解广义特征值问题得到预编码向量的方向和最优解对应的信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio,sinr)；
11.(b)通过闭式计算得到预编码功率；
12.(c)将预编码向量的方向和预编码功率组合为完整的预编码向量；
13.(d)由次梯度投影法，根据预编码向量更新拉格朗日乘子，
14.迭代收敛后，即可得到最优的拉格朗日乘子和最优预编码向量。
15.所述的dl辅助的低复杂度预编码框架包括：利用统计信道信息和莱斯信道参数，计算各个用户的信道协方差矩阵；通过训练好的拉格朗日乘子dl神经网络直接计算最优拉格朗日乘子；通过求解广义特征值问题得到预编码向量的方向和最优解对应的信干噪比；通过闭式计算得到预编码功率；将预编码向量的方向和预编码功率组合为完整的预编码向量。
16.所述的统计信道状态信息由莱斯信道模型确定，莱斯信道模型由莱斯信道参数确定；莱斯信道包含直达径部分和非直达径部分，其中直达径部分为已知量，非直达径部分为满足复高斯分布的随机变量。
17.所述所有用户的遍历达和速率，等效为服务质量(quality of service,qos)问题，其阈值为原问题最优解对应的遍历速率上界，使每个用户的遍历速率解耦至约束；再将qos问题的约束等价地转换为二次型，导出预编码向量最优解的结构所需的卡罗需-库恩-塔克(karush
–
kuhn
–
tucker,kkt)条件。
18.所述的预编码向量的方向为一矩阵对的最大广义特征值对应的广义特征向量，其最大特征值为最优解对应的信干噪比sinr；该矩阵对与各用户的信道协方差矩阵以及最优拉格朗日乘子有关；信道协方差矩阵根据莱斯信道模型通过闭式计算。
19.所述的通过闭式计算得到预编码功率，该闭式与预编码向量的方向和最优解对应的信干噪比sinr有关，通过求解广义特征值问题得到。
20.所述的拉格朗日乘子dl神经网络，将莱斯信道参数作为输入，拉格朗日乘子作为输出进行训练；该神经网络由全连接神经网络(fully-connected neural network,fnn)构成。
21.所述的拉格朗日乘子dl神经网络，其数据集生成方法包括：在不同的卫星下行通信场景下，生成足够莱斯信道参数样本，对于每一组莱斯信道参数样本，执行如下步骤：通过最优预编码框架求解最优预编码向量和最优的拉格朗日乘子；将莱斯信道参数样本和拉格朗日乘子组合为一个训练样本。
22.有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
23.(1)提出了一种最优预编码框架：利用统计csi的预编码向量的简单结构，给定拉格朗日乘子，预编码方向可以表示为最大广义特征向量，预编码功率可以表示为闭式。因此一旦获得拉格朗日乘子，就可以立即计算预编码向量。通过拉格朗日乘子与预编码向量的迭代更新，可以得到稳定的最优解。
24.(2)提出了一种dl辅助的低复杂度预编码框架，通过将迭代求解问题转化为参数学习问题，降低计算复杂度。对于目标参数，使用拉格朗日乘子dl神经网络进行计算。一旦拉格朗日乘子dl神经网络得到很好的训练，目标向量可以作为神经网络的输出立即计算出来，以接近最优的性能降低计算复杂度。
附图说明
25.为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅表明本发明的一
些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图。
26.图1为机器学习辅助的卫星下行预编码设计方法最优预编码框架的示意图。
27.图2为机器学习辅助的卫星下行预编码设计方法dl辅助的低复杂度预编码框架示意图。
28.图3为机器学习辅助的卫星下行预编码设计方法拉格朗日乘子dl神经网络意图。
具体实施方式
29.为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
30.本发明实施例公开的机器学习辅助的卫星下行预编码设计方法中，卫星发送端配备大规模二维天线阵列，通过统计信道状态信息、所有用户的遍历可达速率最大化准则以及卫星单天线功率约束条件，利用最优预编码框架或者dl辅助的低复杂度预编码框架，计算与每一个用户终端相应的预编码向量，利用所得到的向量进行下行预编码传输。
31.所述的统计信道信息由莱斯信道模型确定；莱斯信道模型由莱斯信道参数确定；莱斯信道包含直达径部分和非直达径部分，其中直达径部分为已知量，非直达径部分为满足复高斯分布的随机变量。
32.所述的最优预编码框架包括：1)利用统计信道矩阵和卫星信道参数，计算各个用户的信道协方差矩阵；2)初始化拉格朗日乘子，并迭代步骤(a)-(d)：(a)固定拉格朗日乘子，通过求解广义特征值问题得到预编码向量的方向和最优解对应的信干噪比；(b)通过闭式计算得到预编码功率；(c)将预编码向量的方向和预编码功率组合为完整的预编码向量；(d)由次梯度投影法，根据预编码向量更新拉格朗日乘子。3)迭代收敛后，即可得到最优的拉格朗日乘子和最优预编码向量。
33.所述的dl辅助的低复杂度预编码框架包括：1)利用统计信道信息和莱斯信道参数，计算各个用户的信道协方差矩阵；2)通过训练好的拉格朗日乘子dl神经网络直接计算最优拉格朗日乘子；3)通过求解广义特征值问题得到预编码向量的方向和最优解对应的信干噪比；4)通过闭式计算得到预编码功率；将预编码向量的方向和预编码功率组合为完整的预编码向量。
34.所述的拉格朗日乘子dl神经网络数据集生成方法包括：1)在不同的卫星下行通信场景下，生成足够莱斯信道参数样本；2)对于每一组莱斯信道参数样本，执行如下步骤：(a)通过最优预编码框架求解最优预编码向量和最优的拉格朗日乘子；(b)将莱斯信道参数样本和拉格朗日乘子组合为一个训练样本。
35.下面结合具体实施场景对本发明实施例的方法做进一步的介绍，本发明方法不对具体场景做限定，对于与本发明示例性场景外的其他实施，本领域技术人员可以依据本发明的技术思路利用现有知识根据具体场景做适应性调整。
36.1)信道模型
37.考虑一个leo卫星通信系统下行传输场景，其中leo卫星配备均匀面板天线阵列(uniform planar array,upa)，天线数n
t
为：n
t
＝m
x
×my
，其中m
x
和my分别表示每个垂直列和水平行的天线数量。此外，每个用户都配备单根天线。
38.在时刻t，频率f下，leo卫星与第k个用户之间的复基带下行空间域信道响应可以表示为：
[0039][0040]
其中，e为自然常数，表示由leo卫星移动带来的多普勒频偏，表示第k个用户的最小路径时延，即
[0041][0042]
其中,τ
k,l
表示第k个用户的第l条径的时延。g(t,f)为第k个用户的下行信道增益，其定义为
[0043][0044]
其中,lk表示第k个用户的传播路径数。g
k,l
为第k个用户的第l条径的复信道增益，表示由第k个用户移动带来的路径l上的多普勒偏移。定义为：
[0045][0046]
表示第k个用户对应的leo卫星端upa天线响应矢量，可以表示为：
[0047][0048]
其中，θk,分别表示用户与upax轴方向和y轴方向的夹角，分别表示用户与upax轴方向和y轴方向的夹角，和分别表示x轴方向和y轴方向的upa响应矢量，分别定义为：
[0049][0050][0051]
考虑到leo卫星通信系统下行传输通常采用莱斯信道进行信道建模。则假设信道增益服从莱斯参数为κk的莱斯分布。在本章中，下行信道向量建模为：
[0052][0053]
其中，为信道的平均功率。为确定的los部分，g
k,0
为一个确定的标量，为随机散射部分，且是一个随机变量。则决定信道向量的参数集合可以表示并给出用户k在卫星端的信道相关矩阵定义:
[0054]
[0055]
2)传输模型
[0056]
假leo卫星发送为第k个用户的信号为标量sk，其能量为1，即则第k个用户的接收信号yk可以表示为：
[0057][0058]
其中，表示第k个用户的下行预编码向量，nk为加性高斯白噪声，均值为0，方差为即系统的遍历可达速率可以表示为:
[0059][0060]
其中，rk为为干扰加噪声项的协方差，可以表示为：
[0061][0062]
3)问题建模和最优预编码分析
[0063]
以系统的遍历可达和速率为优化目标，在单天线功率约束下设计预编码向量p1,
…
pk，使系统的遍历可达和速率最大化。定义优化问题如下：
[0064][0065][0066]
其中，pn为第n个天线的功率约束，和分别为所有用户和所有发送天线的集合。显然，问题p1中的不是封闭形式的表达式，我们采用jensen不等式对作如下转化：
[0067][0068]
定义第k个用户的信干燥比sinrk如下：
[0069][0070]
其中，则的上界可以表示为：
[0071][0072]
为了使优化问题可解，我们使用为优化目标，则问题p1可以重写为：
[0073]
[0074][0075]
可以看出，问题p1仍然包括高维变量，并且该优化问题的目标函数为非凸函数，难以得到精确解，因此将上述问题等价转化下述qos问题p2：
[0076][0077][0078][0079]
其中，为问题p1的最优解对应的可达速率。则问题p2的解能够使系统以不高于问题p1的总功率达到与不低于问题p1的可达速率性能为了便于推导，我们将问题p2的约束条件等价为：
[0080][0081]
其中，为约束条件，定义为：
[0082][0083]
则问题p2可以转化为问题p3：
[0084][0085][0086][0087]
显然，问题p3的最优解在当且仅当约束条件不等式取等号时达到。通过拉格朗日乘子法求解问题p3，可以得到最优预编码的解结构。
[0088]
4)最优预编码解结构
[0089]
首先，令ρk表示表示第k个用户的预编码功率，为第k个用户的预编码方向，则最优预编码向量可以表示为
[0090][0091]
为了求解问题p3，定义拉格朗日函数
[0092][0093]
其中，和分别为表示qos约束和发送端单天线功率约束的拉格朗日乘子，且有：
[0094][0095]
其中，q＝diag(q1,
…
,qk)。对求偏导可以得到：
[0096][0097]
由此可以得到kkt方程组：
[0098][0099][0100][0101][0102]
由此可以得到：
[0103][0104]
记
[0105][0106][0107]
则有：
[0108]
skpk＝γknkpk(30)
[0109]
显然，式(30)可以当作一个经典的广义特征值分解问题，有：
[0110]
γk＝max.generalizedeigenvalue(sk,nk)(31)
[0111][0112]
其中，γk为矩阵对(sk,nk)的最大广义特征值，为γk对应的特征向量。我们构建
矩阵
[0113][0114]
则可以得到：
[0115][0116]
由此可以得到预编码功率向量ρ＝[ρ1,
…
,ρk]
t
的解结构：
[0117][0118]
其中，为所有元素都为1的列向量。经过上述过程可以发现，一旦确定拉格朗日乘子和即可通过闭式求解得到最优的预编码向量
[0119]
5)最优拉格朗日乘子求解
[0120]
考虑使用次梯度投影方法来确定拉格朗日乘子矩阵q，给出迭代表达式如下：
[0121][0122]
其中，i是迭代索引，ti是迭代步长。考虑到kkt条件，式(36)可以转换为：
[0123][0124]
在迭代收敛后，即可获得最优拉格朗日乘子
[0125]
考虑拉格朗日乘子有如下关系：
[0126][0127]
其中，p
max
＝max(a)。则可以得到vk满足的不动点方程：
[0128]
[0129]
其中，考虑到问题p1和p3的等价性，γk需要在给定的功率约束下最大，可以构建如下凸问题p4来求解vk：
[0130][0131][0132]
考虑到各用户信道之间随天线数量增加的产生的渐进正交性，式(39)可以近似为：
[0133][0134]
其中，αk＝‖hk‖2。则问题p4可以通过注水算法高效计算。经过上述推导，最优拉格朗日乘子和可以由式(37)和式(38)比较高效的确定
[0135]
5)最优预编码框架
[0136]
经过上述推导，最优预编码框架如图1所示。我们将最优预编码框架下的单天线功率约束卫星下行预编码算法流程总结为算法1，算法中终止阈值∈n的含义为最大允许超过第n个天线的功率约束值。算法1通过迭代可以稳定找到满足单天线功率约束条件的最优预编码向量。算法1的具体步骤包括：
[0137]
步骤1：设定i＝0，令q0＝i，生成信道场景hk,k＝1,
…
k，初始化预编码向量pk,k＝1,
…
k，设定pn,n＝1,
…
,n
t
。设置迭代终止阈值∈n，其含义为最大允许超过第n个天线的功率约束值，设置迭代更新步长ti。
[0138]
步骤2：由式(9)计算信道相关矩阵
[0139]
步骤3：对任意n，若满足则执行如下步骤：
[0140]
1)由式(40)求解vk[0141]
2)由式(31)计算γk，由式(32)计算
[0142]
3)由式(35)计算功率分配矢量ρ。
[0143]
4)计算预编码向量
[0144]
5)由式(37)更新迭代变量q
i 1
，更新迭代步长ti＝1/i。
[0145]
6)令i＝i 1
[0146]
步骤4：输出拉格朗日乘子矩阵预编码向量
[0147]
5)dl辅助的低复杂度预编码框架
[0148]
dl辅助的低复杂度预编码框架如图2所示。通过拉格朗日乘子dl神经网络，对算法1中的关键参数进行最优预测，以此来避免迭代过程。因为dl神经网络的训练是离线进行的，因此只需要通过控制拉格朗日乘子dl神经网络的复杂度，即可在在线阶段实现低复杂度高性能的算法。
[0149]
6)拉格朗日乘子dl神经网络结构
[0150]
拉格朗日乘子dl神经网络的目标是从参数集合中预测最优的拉格朗日乘子矩阵为了简化预测任务，我们根据信道模型，将输入参数集合整理为信道参数的标量形式，表示为：
[0151][0152]
其中，p
t
为卫星端的发送总功率。则拉格朗日乘子dl神经网络输入向量为卫星端的发送总功率。则拉格朗日乘子dl神经网络输入向量可以表示为：
[0153][0154]
值得注意的是，拉格朗日乘子矩阵q不仅与信道的自相关矩阵有关，而且与卫星端的发送总功率有关。因此为了方便训练，我们对拉格朗日乘子矩阵q进行下处理：
[0155][0156]
考虑到拉格朗日乘子矩阵的对角特性，可以只对对角线元素进行预测，因此我们定义拉格朗日乘子dl神经网络的输出为：
[0157][0158]
基于上述定义，拉格朗日乘子dl神经网络可以描述为函数映射关系f：m
→
u，上述dl网络的输入输出关系可以描述为：
[0159][0160]
其中，分别表示用于拉格朗日乘子dl神经网络离线监督学习的标签和数据。
[0161]
拉格朗日乘子dl神经网络结构如图2所示。拉格朗日乘子dl神经网络的训练在离线阶段完成，我们采用带标签的样本集合进行监督训练，网络预测的目标为最小化输出与样本标签之间的均方误差(mean squared error,mse)函数，其定义为:
[0162][0163]
其中，num为样本数量，为dl输出结果，为数据标签。
[0164]
7)拉格朗日乘子dl神经网络数据集生成方法
[0165]
为了产生用于拉格朗日乘子dl神经网络离线训练的监督数据集，我们提出了一种拉格朗日乘子dl神经网络数据集生成方法，总结为算法2，算法2的具体步骤如下：
[0166]
步骤1：设定数据集样本数初始化样本集合令i＝0，
[0167]
步骤2：若执行以下步骤：
[0168]
1)生成信道场景hk,k＝1,
…
k，由(43)生成输入数据m(i)。
[0169]
2)执行算法1，计算最优拉格朗日乘子矩阵
[0170]
3)由式(31)计算γk，由式(32)计算预编码方向
[0171]
4)由式(45)生成输出数据u(i)。
[0172]
5)组合{m(i),u(i)}作为第i个样本，加入样本集合中。
[0173]
6)令i＝i 1
[0174]
步骤3：输出样本集合
[0175]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。