一种近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强处理方法

1.本发明涉及图像处理，特别是涉及一种近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强处理方法。


背景技术：

2.为增强近场毫米波稀疏重建图像的分辨率，一种思路是对已重建的原始分辨率图像进行图像插值处理，进而得到分辨率增强的图像。这种图像插值方法虽然具有很快的处理速度，但成像细节质量却还存在着一些不足。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强处理方法，能够重建出高分辨率图像，有效提高了图像的细节质量。
4.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强处理方法，包括以下步骤：
5.s1.将数据采集过程用离散形式表达；
6.s2.将被测对象所在平面进行更细致的网格划分，省略掉网格分割间距δl和δh，得到对应的数据采集过程表示；
7.s3.令(r，s)为高分辨率网格下的坐标，对数据采集过程中的指数项进行分解；
8.s4.确定原始分辨率网格采样数据在高分辨率网格平面在点(r，s)处的投影；
9.s5.引入二维fft并统一坐标关系，则得到近场毫米波原始分辨率网格采样数据投影到高分辨率网格后与高分辨率图像间的变换关系；
10.s6.得到对应的近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强模型，利用近场毫米波稀疏成像算法直接重建出高分辨率图像。
11.其中，所述步骤s1包括：
12.假设近场毫米波天线探头工作平面通过采样间距为δ
l
的离散直角坐标采样网格划分，天线探头每次进行数据采集时坐落于网格点处，记此时具有间距δ
l
的采样网格分辨率为p
×
p，并认为被测对象所在平面也被相同分辨率的网格划分，将采集到的后向散射系数s(x
′
，y
′
，fa)采用离散的形式表示为：
[0013][0014]
其中，fa为天线探头的工作频率，为毫米波的波数，c为光速。天线探头运动轨迹所在平面和被测对象所在平面可认为是相互平行的，且两平面之间垂直距离为zh。被测对象上任一点(x，y，zh)处的反射率分布函数为g(x，y，zh)，其幅值可用于表示所重建图像的像素值。
[0015]
其中，所述步骤s2包括：
[0016]
为了提升近场毫米波重建图像的分辨率，将被测对象所在平面进行更细致的网格
划分：记δh＝δ
l
/μ，其中μ≥1为分辨率增强系数，则具有间距δh的平面网格分辨率为n
×
n＝μp
×
μp；
[0017]
于是，位于原始分辨率网格平面的天线探头对位于高分辨率网格平面的被测对象的数据采集过程表示为：
[0018][0019]
省略掉网格分割间距δl和δh，将式(2)改写为：
[0020][0021]
其中，所述步骤s3包括：
[0022]
考虑到球面波能够分解为一系列平面波的叠加，令(r，s)为高分辨率网格下的坐标，于是，式(3)中的指数项分解为：
[0023][0024]
其中(k
x
′
，ky′
)∈[-2ka，-2ka 4ka/p，...，2k
a-4ka/p]
×
[-2ka，-2ka 4ka/p，...，2k
a-4ka/p]为空间离散傅里叶变换相对于原始分辨率网格的变量，(kr，ks)∈[-2μka，-2μka 4μka/n，...，2μk
a-4μka/n]
×
[-2μka，-2μka 4μka/n，...，2μk
a-4μka/n]为空间离散傅里叶变换相对于高分辨率网格的变量。ε(kr，ks)为根据电磁平面波色散关系式所定义的指数项，其具体形式为：
[0025][0026]
其中，所述步骤s4包括：
[0027]
将原始分辨率网格看作是对高分辨率网格的均匀下采样，那么在原始分辨率网格划分的平面内采样所得数据也看作是在高分辨率网格划分的平面内采样所得数据的均匀下采样，令表示原始分辨率网格采样数据在高分辨率网格平面在点(r，s)处的投影，则有：
[0028][0029]
将式(4)和式(6)代入式(3)，得到
[0030][0031]
其中，所述步骤s5包括：
[0032]
引入二维fft并统一坐标关系，则得到近场毫米波原始分辨率网格采样数据投影到高分辨率网格后与高分辨率图像间的变换关系；为：
[0033][0034][0035]
其中
[0036][0037]
其中，所述步骤s6包括：
[0038]
令为近场毫米波成像系统对被测对象稀疏欠采样后所得到的数据，为均匀下采样算子，其中μ＝n/p为分辨率增强系数。为随机欠采样算子。记高分辨率网格划分下的被测对象图像为根据式(8)，稀疏观测数据s与高分辨率图像gh之间有着如下关系：
[0039]
s＝φ
μgh
n，
ꢀꢀ
(11)
[0040]
可认为是对高分辨率网格采集数据下采样后再随机欠采样的过程，也称为近场毫米波稀疏分辨率增强观测算子。其中，为相位补偿矩阵，根据式(9)和φ
μ
，定义φ
μ
的逆过程为其中为零填充扩展算子，为均匀上采样算子，
[0041]
显然，对于从稀疏观测数据中直接重建出高分辨率的图像的过程也归结为一个压缩感知图像重建问题，根据式(11)，得到对应的近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强模型为
[0042][0043]
则由式(12)松弛而来的无约束近场毫米波成像压缩感知优化问题可记为
[0044][0045]
其中，为集合上的示性函数，
[0046]
对于式(13)的问题，利用近场毫米波稀疏成像算法直接重建出高分辨率图像具体方法如下。
[0047]
采用优化极小化方法将压缩感知优化问题转换为适用于近邻算法求解的形式。令{g(i)}为算法的生成解序列，则可设置一个优化极小化近似函数q(g；g(i))，其满足
[0048][0049]
其中，τ≥λ
max
(φ
#
φ)为lipschitz常数，λ
max
(φ
#
φ)为φ
#
φ的最大特征值。优化极小化近似函数q(g；g(i))与目标函数g(g)满足关系q(g；g(i))≥g(g)和q(g(i)；g(i))＝g(g(i))。于是对目标函数g(g)的求解可通过对优化极小化近似函数q(g；g(i))迭代求解完成。
[0050]
由于存在具有混合函数结构的稀疏函数，无法直接求解优化极小化近似函数q(g；g(i))。为解决这个问题，根据混合稀疏函数的特性，设计一种原始对偶框架，将优化极小化近似函数q(g；g(i))分解为适用于近邻算法求解的形式。
[0051]
原始问题可归结为对原始目标子函数和的最小化问题，这里
[0052][0053][0054]
其中，为一个l
∞-l2范数单位球，
[0055]
为一个l
∞
范数单位球。
[0056]
对偶问题则可归结为对对偶目标子函数和的最大化问题，这里
[0057][0058][0059]
其中
[0060][0061][0062]
为将信号幅值投影至集合的投影算子。令和分别为两个对偶最大化子问题生成的对偶解序列，于是可得到
[0063][0064][0065]
其中l1为满足具有l
1-lipschitz连续的常数；同样的，l2为满足具有l
2-lipschitz连续的常数。跟为将变量和中的元素分别投影至和的投影算子。随后可得
[0066][0067]
此时可直接求解满足式(23)最小的解析解：
[0068][0069]
考虑到实际近场毫米波稀疏成像算法时间消耗成本，需要对算法设定一个中断条件。设置中断容限当解序列{g(i)}满足
[0070][0071]
时，可认为所重建近场毫米波图像已满足实际需求，算法结束。为直观表示，将所提出的近场毫米波稀疏成像方法所有步骤总结于算法1。
[0072][0073][0074]
由于算法1基于近邻梯度法，其收敛速率满足在实际重建图像过程中会消耗大量时间。于是，可通过引入nesterov更新方法，使算法能达到的收敛速率。引入nesterov更新的算法具体步骤总结于算法2中。
[0075][0076]
[0077]
本发明的有益效果是：本发明通过近场毫米波成像系统原始分辨率采样网格和高分辨率图像间的关系，构建出近场毫米波稀疏分辨率增强观测算子，并根据该观测算子构建出近场毫米波稀疏分辨率增强观测模型，根据近场毫米波稀疏分辨率增强观测模型，进一步构建近场毫米波稀疏分辨率增强成像模型，重建出高分辨率图像，有效提高了图像的细节质量。
附图说明
[0078]
图1为本发明的方法流程图；
[0079]
图2为实施例中两种不同分辨率网格划分下的近场毫米波系统成像示意图；
[0080]
图3为近场毫米波成像系统以74ghz工作频率在高分辨率采样网格下对被测对象的近场毫米波全采样数据及重建图像示意图；
[0081]
图4为仿真实验中在不同欠采样率时本技术构建直接增强方法重建高分辨率图像与插值方法生成的高分辨率图像效果对比示意图；
[0082]
图5为实测实验中在不同欠采样率时本技术所构建直接增强方法重建高分辨率图像与插值方法生成的高分辨率图像效果对比示意图。
具体实施方式
[0083]
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
[0084]
如图1所示，一种近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强处理方法，包括以下步骤：
[0085]
s1.将数据采集过程用离散形式表达；
[0086]
s2.将被测对象所在平面进行更细致的网格划分，省略掉网格分割间距δl和δh，得到对应的数据采集过程表示；
[0087]
s3.令(r，s)为高分辨率网格下的坐标，对数据采集过程中的指数项进行分解；
[0088]
s4.确定原始分辨率网格采样数据在高分辨率网格平面在点(r，s)处的投影；
[0089]
s5.引入二维fft并统一坐标关系，则得到近场毫米波原始分辨率网格采样数据投影到高分辨率网格后与高分辨率图像间的变换关系；
[0090]
s6.得到对应的近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强模型，利用近场毫米波稀疏成像算法直接重建出高分辨率图像。
[0091]
其中，所述步骤s1包括：
[0092]
假设近场毫米波天线探头工作平面通过采样间距为δ
l
的离散直角坐标采样网格划分，天线探头每次进行数据采集时坐落于网格点处，记此时具有间距δ
l
的采样网格分辨率为p
×
p，并认为被测对象所在平面也被相同分辨率的网格划分，将采集到的后向散射系数s(x
′
，y
′
，fa)采用离散的形式表示为：
[0093][0094]
其中，fa为天线探头的工作频率，为毫米波的波数，c为光速。天线探头运动轨迹所在平面和被测对象所在平面可认为是相互平行的，且两平面之间垂直距离为zh。被测对象上任一点(x，y，zh)处的反射率分布函数为g(x，y，zh)，其幅值可用于表示所重建图
像的像素值。
[0095]
其中，所述步骤s2包括：
[0096]
为了提升近场毫米波重建图像的分辨率，将被测对象所在平面进行更细致的网格划分：记δh＝δ
l
/μ，其中μ≥1为分辨率增强系数，则具有间距δh的平面网格分辨率为n
×
n＝μp
×
μp；如图2所示，在本技术的实施例中给出了两种不同分辨率网格划分下的近场毫米波系统成像示意图。
[0097]
于是，位于原始分辨率网格平面的天线探头对位于高分辨率网格平面的被测对象的数据采集过程表示为：
[0098][0099]
省略掉网格分割间距δl和δh，将式(2)改写为：
[0100][0101]
其中，所述步骤s3包括：
[0102]
考虑到球面波能够分解为一系列平面波的叠加，令(r，s)为高分辨率网格下的坐标，于是，式(3)中的指数项分解为：
[0103][0104]
其中(k
x
′
，ky′
)∈[-2ka，-2ka 4ka/p，...，2k
a-4ka/p]
×
[-2ka，-2ka 4ka/p，...，2k
a-4ka/p]为空间离散傅里叶变换相对于原始分辨率网格的变量，(kr，ks)∈[-2μka，-2μka 4μka/n，...，2μk
a-4μka/n]
×
[-2μka，-2μka 4μka/n，...，2μk
a-4μka/n]为空间离散傅里叶变换相对于高分辨率网格的变量。ε(kr，ks)为根据电磁平面波色散关系式所定义的指数项，其具体形式为：
[0105][0106]
其中，所述步骤s4包括：
[0107]
将原始分辨率网格看作是对高分辨率网格的均匀下采样，那么在原始分辨率网格划分的平面内采样所得数据也看作是在高分辨率网格划分的平面内采样所得数据的均匀下采样，令表示原始分辨率网格采样数据在高分辨率网格平面在点(r，s)处的投影，则有：
[0108][0109]
将式(4)和式(6)代入式(3)，得到
[0110][0111]
其中，所述步骤s5包括：
[0112]
引入二维fft并统一坐标关系，则得到近场毫米波原始分辨率网格采样数据投影到高分辨率网格后与高分辨率图像间的变换关系；为：
[0113][0114][0115]
其中
[0116][0117]
其中，所述步骤s6包括：
[0118]
令为近场毫米波成像系统对被测对象稀疏欠采样后所得到的数据，为均匀下采样算子，其中μ＝n/p为分辨率增强系数。为随机欠采样算子。记高分辨率网格划分下的被测对象图像为根据式(8)，稀疏观测数据s与高分辨率图像gh之间有着如下关系：
[0119]
s＝φ
μgh
n，
ꢀꢀ
(11)
[0120]
可认为是对高分辨率网格采集数据下采样后再随机欠采样的过程，也称为近场毫米波稀疏分辨率增强观测算子。其中，为相位补偿矩阵，根据式(9)和φ
μ
，可定义φ
μ
的逆过程为其中为零填充扩展算子，为均匀上采样算子，
[0121]
显然，对于从稀疏观测数据中直接重建出高分辨率的图像的过程也归结为一个压缩感知图像重建问题，根据式(11)，得到对应的近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强模型为
[0122][0123]
则由式(12)松弛而来的无约束近场毫米波成像压缩感知优化问题可记为
[0124][0125]
其中，为集合上的示性函数，
[0126]
对于式(13)的问题，利用近场毫米波稀疏成像算法直接重建出高分辨率图像具体方法如下。
[0127]
采用优化极小化方法将压缩感知优化问题转换为适用于近邻算法求解的形式。令{g(i)}为算法的生成解序列，则可设置一个优化极小化近似函数q(g；g(i))，其满足
[0128][0129]
其中，τ≥λ
max
(φ
#
φ)为lipschitz常数，λ
max
(φ
#
φ)为φ
#
φ的最大特征值。优化极小化近似函数q(g；g(i))与目标函数g(g)满足关系q(g；g(i))≥g
(g)和q(g(i)；g(i))＝g(g(i))。于是对目标函数g(g)的求解可通过对优化极小化近似函数q(g；g(i))迭代求解完成。
[0130]
由于存在具有混合函数结构的稀疏函数，无法直接求解优化极小化近似函数q(g；g(i))。为解决这个问题，根据混合稀疏函数的特性，设计一种原始对偶框架，将优化极小化近似函数q(g；g(i))分解为适用干近邻算法求解的形式。
[0131]
原始问题可归结为对原始目标子函数和的最小化问题，这里
[0132][0133][0134]
其中，为一个l
∞-l2范数单位球，为一个l
∞
范数单位球。
[0135]
对偶问题则可归结为对对偶目标子函数和的最大化问题，这里
[0136][0137][0138]
其中
[0139][0140][0141]
为将信号幅值投影至集合的投影算子。令和分别为两个对偶最大化子问题生成的对偶解序列，于是可得到
[0142][0143][0144]
其中l1为满足具有l
1-lipschitz连续的常数；同样的，l2为满足
具有l
2-lipschitz连续的常数。跟为将变量和中的元素分别投影至和的投影算子。随后可得
[0145][0146]
此时可直接求解满足式(23)最小的解析解：
[0147][0148]
考虑到实际近场毫米波稀疏成像算法时间消耗成本，需要对算法设定一个中断条件。设置中断容限当解序列{g(i)}满足
[0149][0150]
时，可认为所重建近场毫米波图像已满足实际需求，算法结束。为直观表示，将所提出的近场毫米波稀疏成像算法所有步骤总结于算法1。
[0151]
[0152][0153]
由于算法1基于近邻梯度法，其收敛速率满足在实际重建图像过程中会消耗大量时间。于是，可通过引入nesterov更新方法，使算法能达到的收敛速率。引入nesterov更新的算法具体步骤总结于算法2中。
[0154][0155]
[0156]
在本技术的实施例中，对成像效果的评价属于无参考图像下做出评价的情形。现有基于参考图像的评估标准将不再适用。因不同人员参与评判的主观估计会因个人经验以及对客观事物认知的区别而产生较大的差异，这使得评估结果无法统一量化比较。为了相对客观地评价图像质量，无参考图像质量评估标准被国内外学者提出并广泛采用。本技术的实施例中将采用无参考图像质量评估方法，下面介绍四种常用的无参考图像质量评估的方法。
[0157]
灰度平均梯度(gray mean grads，gmg)方法：gmg方法是一种通过度量图像自身幅值梯度变化均值判断图像质量的一种方法。设待评估图像为则gmg的定义为：
[0158][0159]
其中dx,dy为差分算子。在gmg方法下，得分越高，代表图像质量越好；反之，得分越低，图像质量越差。
[0160]
bliinds-ii(blind image integrity notator using dct statistics ii)方法：该方法首先将图片分块后提取每个块在离散余弦变换(discrete cosine transform，dct)下的广义高斯分布参数特征、频率变化参数特征、能量子带比度量特征和模型方向特征，然后训练所获取的特征并得到对应的概率模型，然后通过概率模型评估图像。在bliinds-ii方法下，得分越低，代表图像质量越好；反之，得分越高，图像质量越差。
[0161]
niqe(natural image quality evaluator)方法：该方法将图片分块后，通过筛选出局部对比度均值显著的块，再利用多元高斯模型拟合并得到对应的特征模型。评价过程中利用待评估图像的特征模型参数与预先建立的模型参数之间的距离来确定图像质量。在niqe方法下，得分越低，代表图像质量越好；反之，得分越高，图像质量越差。
[0162]
nqrm(no-reference quality metric)方法：该方法首先提取dct变换下的频率变化参数特征、小波变换下的频率变化参数特征以及空间域下点的非连续参数特征，通过训练后拟合出对应的参数模型，并利用所得到的模型评估图像质量。在nqrm方法下，得分越高，代表图像质量越好；反之，得分越低，图像质量越差。
[0163]
在本技术的实施例中，在近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强仿真实验中，成像系统通过工作在74ghz频段下的天线探头对128mm
×
128mm采样平面下方28mm处的被测对象进行扫描。令原始分辨率网格步进为1mm，其分辨率为128
×
128；高分辨率网格步进为0.5mm，其分辨率为256
×
256。于是，可得到分辨率增强系数μ＝2。图3为近场毫米波成像系统以74ghz工作频率在高分辨率采样网格下对被测对象的近场毫米波全采样数据及重建图像，其中，近场毫米波成像系统在高分辨率网格下对被测对象的全采样数据如图3(a)所示，由高分辨率全采样数据所重建的全采样重建图像如图3(b)所示。其中，图3(b)的全采样图像可用来作为图像质量评估标准ssim和psnr的参考图像。算法各参数选择如下：l1范数所选小波变换为具有8阶消失矩的symlet小波；稀疏权衡参数λ1＝0.005，λ2＝0.005；moreau包络近似性能平衡参数ρ1＝1，ρ2＝1；优化极小化lipschitz常数τ＝1；对偶目标子函数梯度lipschitz常数；中断容限
[0164]
图4展示了在无噪情况下，选择不同的欠采样率(14％，21％，28％)时本技术所构
建方法重建高分辨率图像，与采用三次样条插值的图像插值法生成的高分辨率图像的成像效果对比。图4(a)，图4(d)和图4(g)分别为在各欠采样率下，由近场毫米波稀疏成像算法所重建的原始分辨率图像。图4(b)，图4(e)和图4(h)分别为在各欠采样率下，由图像插值方法生成的高分辨率图像，其中，图4(b)的ssim＝5515，psnr＝23.7204；图4(e)的ssim＝5637，psnr＝23.8175；图4(h)的ssim＝5706，psnr＝23.9661。图4(c)，图4(f)和图4(i)分别为在各欠采样率下，由本技术构建方法直接重建的高分辨率图像，其中，图4(c)的ssim＝5752，psnr＝23.7795；图4(f)的ssim＝5813，psnr＝23.8497；图4(i)的ssim＝5895，psnr＝24.0054。由图中对圆形图案边缘的放大细节图可以观察出，图像插值方法生成的图像边缘存在锯齿效果，而本技术所构建的方法所重建图像中，边缘过渡更加平滑。对于整体重建图像效果而言，由本技术所构建的直接增强方法重建的图像，比图像插值方法生成的图像背景更加清晰可辨。
[0165]
表1给出了当欠采样率为14％时，在中断容限条件下独立重复50次实验后，在不同高斯白噪声snr下本技术构建的算法直接重建高分辨率图像与原始分辨率图像插值生成的高分辨率图像各指标平均效果对比。由表1可以发现，在不同的噪声水平下，根据本技术提出的由稀疏观测数据中直接重建高分辨率图像方法，在图像质量评估标准ssim和psnr下，均有着比由原始分辨率图像插值生成的高分辨率图像更好的表现。
[0166]
表1
[0167]
[0168]
实测实验中，近场毫米波成像系统天线探头工作在150ghz频率下，以0.5mm的网格步进对64mm
×
64mm的采样平面下方40mm处的被测对象进行数据采集，于是可得到原始分辨率网格大小为128
×
128。被测对象由金属滚珠、金属垫圈和金属螺母组合而成。在实测实验中，设置分辨率增强系数μ＝2，对应的高分辨率网格为256
×
256。对于本技术构建的直接增强方法而言，稀疏权衡参数设置为λ1＝0.001，λ2＝0.0015；对于采用图像插值法的近场毫米波稀疏成像算法而言，稀疏权衡参数设置为λ1＝0.003，λ2＝0.007，并选用三次样条插值法进行插值。同时，对本实验中所有算法，l1范数所选小波变换为具有8阶消失矩的symlet小波；moreau包络近似性能平衡参数ρ1＝1，ρ2＝1；优化极小化lipschitz常数τ＝1；对偶目标子函数梯度lipschitz常数算法中断容限
[0169]
图5展示了在不同欠采样率(14％，21％，28％)下，本技术所构建的直接增强方法重建的图像与图像插值法生成的图像效果对比。图5(a)，图5(d)和图5(g)分别为在各欠采样率下，由现有近场毫米波稀疏成像算法所重建的原始分辨率图像。图5(b)，图5(e)和图5(h)分别为在各欠采样率下，由图像插值方法生成的高分辨率图像。图5(c)，图5(f)和图5(i)分别为在各欠采样率下，由本技术构建方法直接重建的高分辨率图像。由图中对金属螺母的放大细节图可以观察出，在欠采样率为14％的情况下，由插值方法生成的高分辨率图像中金属螺母孔口已经很难辨别，而由本技术所提出方法直接重建出的高分辨率图像中金属螺母孔口能够轻易辨别出来；且随着欠采样率的提升，由本技术所提出方法直接重建出的高分辨率图像中金属螺母孔口重建效果也优于由插值方法生成的高分辨率图像中金属螺母孔口重建效果。
[0170]
由于在实测实验中没有高分辨率全采样重建图像作为图像质量评估标准ssim和psnr的参考图像，于是这里考虑采用上文给出的四种无参考图像质量评估标准，即采用gmg方法，bliinds-ii方法，niqe方法，以及nqrm方法对实测实验中所重建的高分辨率图像质量进行评估。在不同欠采样率(14％，21％，28％)下，本技术构建的直接增强方法重建高分辨率图像与图像插值方法生成高分辨率图像，在各无参考图像质量评估标准方法下所得到的结果总结于表2。
[0171]
表2
[0172][0173]
由表2可知，本技术构建的直接增强方法重建的高分辨率图像在各无参考图像质量评估标准方法下，所获得的评分都比图像插值方法生成高分辨率图像效果更好。结合图5的图像直观效果分析和表2的无参考图像质量评估标准方法对比，可以认为本技术构建的近场毫米波稀疏重建图像分辨率增强处理方法，相对于图像插值方法生成的图像，在成像质量上具有更好的效果。
[0174]
上述说明示出并描述了本发明的一个优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。