一种智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法

1.本发明涉及智慧船舶技术领域，具体为一种智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法。


背景技术：

2.以无线传感网络(wsns)为技术基础的水下无线传感网络(uwsns)在近年来受到重视，作为一种应用于水体内部的传感网络通讯技术，它广泛应用于智慧船舶中的信息的采集与监控，例如海洋资源的勘探、环境污染的检测、航道导航系统以及水下危害预警等，uwsns主要由可以工作在水下的，耐腐蚀的传感器节点网络、水面信息采集基站、航道通讯船只组成，uwsns节点以自组网络的便捷性，可以适应水下复杂的工作环境，但与陆地上传统的wsns不同，uwsns的网络节点面临着电量受限，水底充电电缆铺设难度大等挑战，因此，无线能量传输技术(wpt)的运用是uwsns中维持正常网络功能的一种可行方案，由于水中工作环境的特殊性，传统的光学通信在水中的信号衰减严重，只能适应一些短距离的数据采集与传输，适用性不高，因此，基于成本考虑，水下网络多采用适用于远距离通讯的水声网络通信，水声网络通信主要是由不同功能的水下网络节点收集到数据后，通过水声多跳网络来传输信息，以汇集在簇头节点后通过水面基站对信息的收集与处理，通过无线电传输至航运船只，或是航运船只直接与网络信息收发节点进行通信，水声通信虽然声波衰减幅度小，可以实现数千米的通信传输，但是其因为传播时延长，多径效应严重，通讯带宽有限等特性同样面临着巨大挑战。
3.无线传感网络由于其开放式的信息传输与接收方式，比起传统的有线网络更容易受到恶意软件的攻击，恶意软件是指具有利用目标系统漏洞来对系统进行入侵与渗透，进行自我复制以感染其他系统成员能力的程序，恶意软件的渗透会对系统造成严重的影响，包括信息泄露，勒索，系统能源耗尽以及功能瘫痪等，基于无标度网络的特殊性，传感器网络中恶意软件的传播特性可以利用传染病模型来模拟，同时由于uwsns特殊的工作环境以及传输技术，研究水下无线传感网络需要更多的考虑水声传输时的时滞效应以及水下有限能量节点的充放电状态。


技术实现要素：

4.(一)解决的技术问题
5.针对现有技术的不足，本发明提供一种智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法，具备考虑控制治疗的成本，构建出最小化优化成本的目标函数等优点，以解决无线传感网络由于其开放式的信息传输与接收方式，比起传统的有线网络更容易受到恶意软件的攻击的问题。
6.(二)技术方案
7.为实现上述考虑控制治疗的成本，构建出最小化优化成本的目标函数目的，本发明提供如下技术方案：
8.一种智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法，包括以下步骤：
9.s1、构建网络状态节点图
10.将智慧船舶传感器无标度网络中的网络节点划分为n个子群，分别表示不同度的节点子群，子群满足以下关系：1＝n1 n2 n3 ... nn，1≤k≤n，其中nk表示节点度为k的节点总和占全部节点的数量比例，因此有0≤nk＜1，而nk＝sk(t) lk(t) lsk(t) lik(t)，其中，对于sk(t)，表示在节点度为k的节点子群中，易感节点占全部节点数的比例，由于无线网络的脆弱性，易感节点容易遭受来自感染节点的攻击与感染，并转化为感染节点进一步扩散感染，在α1ksk(t-τ)θ(t-τ)中，α1ksk(t-τ)θ(t-τ)定义：其中表示网络的平均度，而p(h)表示度h的节点在网络出现的频率，因此kp(j|k)ij(t-τ)表示一个度为k的易感节点sk(t)成功连接到节点度为j的感染节点ij(t-τ)的概率；考虑至水下节点之间的铺设距离一般较长，水声通信存在时延特性，这里假设水下节点之间的通讯存在平均时延τ。
11.s2、获取相应的异构微分方程表达式
12.由上述对节点定义与功能的解释，并根据图形列出下列微分表达式：
[0013][0014]
s3、建立优化目标的成本函数
[0015]
根据庞德里亚金极大值原理，本发明引入了一种基于治疗成本代价最优化的恶意软件控制方案，体现在对βk与γk的优化处理，因此，微分表达式改为：
[0016][0017]
从成本与控制效果之间权衡，建立以下目标函数，并设立相关的哈密顿函数，以达到目标函数的最小化处理：
[0018][0019]ak
，bk，分别为对感染节点与低能量感染节点实施治疗的成本系数，
[0020]
其中拉格朗日函数为：
[0021][0022]
s4、定义协态变量
[0023]
设
[0024]
x＝(sk(t)，ik(t)，lsk(t)，lik(t))
t
，x
τ
＝(sk(t-τ)，ik(t-τ)，lsk(t-τ)，lik(t-τ))
t
,
[0025]
λ＝(λ
1k
(t)，λ
2k
(t)，λ
3k
(t)，λ
4k
(t))
t
[0026]
x＝(sk(t)，ik(t)，lsk(t)，lik(t))
t
，x
τ
＝(sk(t-τ)，ik(t-τ)，lsk(t-τ)，lik(t-τ))t,
[0027]
λ＝(λ
1k
(t)，λ
2k
(t)，λ
3k
(t)，λ
4k
(t))
t
[0028]
根据成本函数，构建哈密顿函数：
[0029][0030]
其中λ
ik
(t)(i＝1，2，3，4)定义为对应sk(t)，ik(t)，lsk(t)，lik(t)的协态变量。
[0031]
s5、求解微分方程并求得控制结果
[0032]
步骤s4中设立的协态变量需要满足以下三个方程：
[0033]
状态方程：(其中h
λ
为h对λ的偏导数)；优化条件：(其中hi为h对i的偏导数，i＝β，γ)，则有：
[0034]
协态
[0035]
变量微分方程：
[0036][0037]
可得协态变量微分方程如下：
[0038][0039]
从优化目标函数可以得知，在控制最后的tf时刻无对应的状态变量x(t)的优化目标，因此横截条件为λi(tf)＝0，(i＝1，2，3，4)；
[0040]
最终由上述协态变量以及由优化条件，最优控制的治疗方案求得：
[0041][0042][0043]
优选的，s1步骤中，对于ik(t)：节点度为k的节点子群中，感染节点占全部节点数的比例，其具备感染其他易感节点的能力；
[0044]
对于ik(t)在状态转换图的定义：同上，假设感染节点与易感节点损坏率与电量相同，因此ik(t)以速率bkik的速率迁出网络，并以μ
1k
ik(t)的速率转化至低能量感染节点lik(t)，由于人为对智慧船舶传感网络中恶意软件的清除行为，ik(t)以速率βkik(t)转化为易感节点sk(t)。
[0045]
优选的，步骤s1中，lsk(t)：节点度为k的节点子群中，低能量易感节点占全部节点数的比例。由于节点缺少运作能量，节点无法与网络中其他节点进行正常通信；
[0046]
对于lsk(t)在状态转换图的定义：同上，假设低能量易感节点与易感节点损坏率相同，因此lsk(t)以速率bklsk的速率迁出网络，同时由于水下对网络进行无线充电，lsk(t)以μ
2k
lsk(t)的速率转化至易感节点sk(t)。
[0047]
优选的，所述步骤s1中，lik(t)：节点度为k的节点子群中，低能量感染节点占全部节点数的比例。由于节点缺少运作能量，节点无法与网络中其他节点进行正常通信；
[0048]
对于lik(t)在状态转换图的定义：同上，假设低能量感染节点与易感节点损坏率相同，因此lik(t)以速率bklik的速率迁出网络，同时由于水下对网络进行无线充电，lik(t)以μ
2k
lik(t)的速率转化至感染节点ik(t)。并由于充电同时可以对低能量感染节点进行恶
意软件的清除，因此lik(t)以速率γklik(t)转化为易感节点sk(t)。
[0049]
优选的，所述步骤s1中：dk(t)代表死亡节点，通常形容迁出水下网络的节点，其无法与水下任一节点通信并无法在水下网络中发挥任何作用。
[0050]
优选的，所述步骤s1中：对于α2sk(t)，我们假设在智慧船舶传感网络中，水面船只与水中节点的通信链接为一对一通讯，因此α2则为携带恶意软件水面船只成功感染水下易感节点sk(t)的概率，该概率与水下无标度网络的节点的度无关，只与船只是否与水下网络成功建立一对于通讯相关。
[0051]
优选的，所述步骤s1中：对于sk(t)在状态转换图的定义：由于节点的寿命有限，节点则以bksk的速率迁出系统网络，bk为节点损坏率，为了维持系统节点数量的恒定，以速率bk为系统不断引入新的节点；并且由于节点存在电量受限，sk(t)以概率μ
1k
sk(t)转化至低能量易感节点lsk(t)；单位时间内存在α1ksk(t-τ)θ(t-τ) α2sk(t)节点比例的sk(t)对感染节点ik(t)的转化。
[0052]
优选的，所述步骤s1中：其中，α1为感染率，表示单位时间内，易感节点sk(t)与感染节点ik(t)成功建立通信并复制恶意软件以致易感节点受感染成为感染节点的概率，因此，α1ksk(t-τ)θ(t-τ)表示网络中单位时间内sk(t)受感染转化为ik(t)的概率。
[0053]
(三)有益效果
[0054]
与现有技术相比，本发明提供的智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法，具备以下有益效果：
[0055]
1、该智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法，通过实际应用场景，构建结合时滞状态的水面水下无线传感网络的异构模型，分析并研究恶意软件在智慧船舶网络中的扩散性态，通过构建相关的微分方程来模拟网络中节点状态的转换，主要分为节点一般易感状态、一般受恶意软件感染状态、低能量易感状态以及低能量受感染状态四种，根据网络中对恶意软件的治疗方法，同时考虑控制治疗的成本，构建出最小化优化成本的目标函数。
[0056]
2、该智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法，通过庞德里亚金极大值原理的应用，构建出模型对应的哈密顿函数与目标函数对应的协态方程。列出优化条件并通过迭代求解方式求得最优化的治疗成本控制方案。本发明基于sis(易感-感染-易感)传染病模型，进行了场景中的低能量状态与水声传播时滞效应的建模扩展，提出sisl(易感-感染-易感-低能量)模型，并根据网络拓扑结构的差异，考虑网络的节点度并延申至异构网络的建模与分析。
附图说明
[0057]
图1为本发明实施例最优控制方法的网络节点状态示意图。
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
实施例：
[0060]
参见图1，本发明实施例提供的智慧船舶异构网络中恶意软件传播的最优控制方法，其包括以下步骤：
[0061]
s1、构建网络状态节点图形
[0062]
将智慧船舶传感器无标度网络中的网络节点划分为n个子群，分别表示不同度的节点子群，子群满足以下关系：1＝n1 n2 n3 ... nn，1≤k≤n，其中nk表示节点度为k的节点总和占全部节点的数量比例，因此有0≤nk＜1，而nk＝sk(t) lk(t) lsk(t) lik(t)，其中，对于sk(t)，表示在节点度为k的节点子群中，易感节点占全部节点数的比例，由于无线网络的脆弱性，易感节点容易遭受来自感染节点的攻击与感染，并转化为感染节点进一步扩散感染，在α1ksk(t-τ)θ(t-τ)中，α1ksk(t-τ)θ(t-τ)定义：其中表示网络的平均度，而p(h)表示度h的节点在网络出现的频率，因此kp(j|k)ij(t-τ)表示一个度为k的易感节点sk(t)成功连接到节点度为j的感染节点ij(t-τ)的概率；考虑至水下节点之间的铺设距离一般较长，水声通信存在时延特性，这里假设水下节点之间的通讯存在平均时延τ，对于ik(t)：节点度为k的节点子群中，感染节点占全部节点数的比例，其具备感染其他易感节点的能力，对于ik(t)在状态转换图的定义：同上，假设感染节点与易感节点损坏率与电量相同，因此ik(t)以速率bkik的速率迁出网络，并以μ
1k
ik(t)的速率转化至低能量感染节点lik(t)，由于人为对智慧船舶传感网络中恶意软件的清除行为，ik(t)以速率βkik(t)转化为易感节点sk(t)，对于lsk(t)：节点度为k的节点子群中，低能量易感节点占全部节点数的比例。由于节点缺少运作能量，节点无法与网络中其他节点进行正常通信；对于lsk(t)在状态转换图的定义：同上，假设低能量易感节点与易感节点损坏率相同，因此lsk(t)以速率bklsk的速率迁出网络，同时由于水下对网络进行无线充电，lsk(t)以μ
2k
lsk(t)的速率转化至易感节点sk(t)，对于lik(t)：节点度为k的节点子群中，低能量感染节点占全部节点数的比例，由于节点缺少运作能量，节点无法与网络中其他节点进行正常通信；对于lik(t)在状态转换图的定义：同上，假设低能量感染节点与易感节点损坏率相同，因此lik(t)以速率bklik的速率迁出网络，同时由于水下对网络进行无线充电，lik(t)以μ
2k
lik(t)的速率转化至感染节点ik(t)。并由于充电同时可以对低能量感染节点进行恶意软件的清除，因此lik(t)以速率γklik(t)转化为易感节点sk(t)，其中dk(t)代表死亡节点，通常形容迁出水下网络的节点，其无法与水下任一节点通信并无法在水下网络中发挥任何作用，对于α2sk(t)，我们假设在智慧船舶传感网络中，水面船只与水中节点的通信链接为一对一通讯，因此α2则为携带恶意软件水面船只成功感染水下易感节点sk(t)的概率，该概率与水下无标度网络的节点的度无关，只与船只是否与水下网络成功建立一对于通讯相关，对于sk(t)在状态转换图的定义：由于节点的寿命有限，节点则以bksk的速率迁出系统网络，bk为节点损坏率，为了维持系统节点数量的恒定，以速率bk为系统不断引入新的节点；并且由于节点存在电量受限，sk(t)以概率μ
1k
sk(t)转化至低能量易感节点lsk(t)；单位时间内存在α1ksk(t-τ)θ(t-τ) α2sk(t)节点比例的sk(t)对感染节点ik(t)的转化，α1为感染率，表示单位时间内，易感节点sk(t)与感染节点ik(t)成功建立通信并复制恶意软件以致易感节点受感染成为感染节点的概率，因此，α1ksk(t-τ)θ(t-τ)表示网络中单位时间内sk(t)受感染转化为ik(t)的概率。
[0063]
s2、获取相应的异构微分方程表达式
[0064]
由上述对节点定义与功能的解释，并根据图形列出下列微分表达式：
[0065][0066]
s3、建立优化目标的成本函数
[0067]
根据庞德里亚金极大值原理，本发明引入了一种基于治疗成本代价最优化的恶意软件控制方案，体现在对βk与γk的优化处理，因此，微分表达式改为：
[0068][0069]
从成本与控制效果之间权衡，建立以下目标函数，并设立相关的哈密顿函数，以达到目标函数的最小化处理：
[0070][0071]ak
，bk，分别为对感染节点与低能量感染节点实施治疗的成本系数，
[0072]
其中拉格朗日函数为：
[0073][0074]
s4、定义协态变量
[0075]
设
[0076]
x＝(sk(t)，ik(t)，lsk(t)，lik(t))
t
，x
τ
＝(sk(t-τ)，ik(t-τ)，lsk(t-τ)，lik(t-τ))
t
,
[0077]
λ＝(λ
1k
(t)，λ
2k
(t)，λ
3k
(t)，λ
4k
(t))
t
[0078]
x＝(sk(t)，ik(t)，lsk(t)，lik(t))
t
，x
τ
＝(sk(t-τ)，ik(t-τ)，lsk(t-τ)，lik(t-τ))
t
,
[0079]
λ＝(λ
1k
(t)，λ
2k
(t)，λ
3k
(t)，λ
4k
(t))
t
[0080]
根据成本函数，构建哈密顿函数：
[0081][0082]
其中λ
ik
(t)(i＝1，2，3，4)定义为对应sk(t)，ik(t)，lsk(t)，lik(t)的协态变量。
[0083]
s5、求解微分方程并求得控制结果
[0084]
步骤s4中设立的协态变量需要满足以下三个方程：
[0085]
状态方程：(其中h
λ
为h对λ的偏导数)；优化条件：(其中hi为h对i的偏导数，i＝β，γ)，则有：
[0086]
协态变量微分方程：
[0087][0088]
可得协态变量微分方程如下：
[0089][0090]
从优化目标函数可以得知，在控制最后的tf时刻无对应的状态变量x(t)的优化目标，因此横截条件为λi(tf)＝0，(i＝1，2，3，4)；
[0091]
最终由上述协态变量以及由优化条件，最优控制的治疗方案求得：
[0092][0093][0094]
本发明上述实施例通过提出新的智慧船舶异构网络模型，考虑了结合时滞状态的水面水下无线传感网络的异构模型，通过构建相关的微分方程来模拟网络中节点状态的转换，分析并研究恶意软件在智慧船舶网络中的扩散性态，以至于求解出最优化成本的控制参数。网络中节点状态分为一般易感状态、一般受恶意软件感染状态、低能量易感状态以及低能量受恶意软件感染状态四种。根据网络中对恶意软件治疗控制的方法，同时考虑控制治疗的成本，构建出最小化优化成本的目标函数。
[0095]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。