一种基于多层AGV停车库停取车系统的建模与求解方法

一种基于多层agv停车库停取车系统的建模与求解方法
技术领域
1.本发明属于智能技术领域，涉及一种基于多层agv停车库停取车系统的建模与求解方法。


背景技术：

2.多层agv停车库系统属于自动存取小车系统的一种。多层agv停车系统的车辆通过agv实现同层内的移动，而跨层移动需要依靠巷道末端的电梯实现跨楼层作业。在实际多层agv停车库停取车系统中，在任务到达率一定时，参与执行任务的agv数量影响整个系统的工作效率。当配置的agv数量较少时，外部订单到来时没有空闲agv阈值匹配，进而在系统外部形成任务堆积；当配置的agv数量过多时，除了会产生资源浪费外，冗余的agv更容易在执行任务的过程中造成堵塞或冲突，如果没有妥善的处理机制会导致整个系统瘫痪。又因为多层agv停车库停取车系统的中系统工作状态的重要性能指标是对研究不同任务到达率时agv数量配置优化的基础，所以对在不同的系统参数条件下，对多层agv停车库停取车系统的建模与求解方法的研究是十分必要的。


技术实现要素：

3.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于多层agv停车库停取车系统的建模与求解方法，优化不同停取车作业任务到达率下agv的配置数量。
4.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
5.一种基于多层agv停车库停取车系统的建模与求解方法，该方法包括以下步骤：
6.s1：计算各场景出现的概率以及每种情况下的工作时间；
7.s2：建立多层agv停车库系统的半开环排队网络模型；
8.s3：使用矩阵几何法对多层agv停车库停取车系统的半开环排队网络模型进行求解，得到可以描述系统工作状态的重要性能指标；
9.s4：优化不同停取车作业任务到达率下agv的配置数量。
10.可选的，在所述s1中，计算各场景出现的概率以及每种情况下的工作时间，具体步骤包括：
11.s21：计算多层agv停车库系统中取车作业下的8个场景概率，囊括所有取车任务可能出现的情况：
[0012][0013]
s22：计算多层agv停车库系统中停车作业下的8个场景概率，囊括所有取车任务可能出现的情况：
[0014]
[0015]
其中，λq为停车作业任务到达率，单位时间到达停车作业任务数；λq为取车作业任务到达率，单位时间到达取车作业任务数；p
qj
为第j种取车作业场景发生概率，j＝1,2
…
8；p
qi
为第i种取车作业场景发生概率，i＝1,2
…
8；
[0016]
s23：计算各环节的平均服务时间，其中包括：
[0017]
1)电梯从第1层到第i层或电梯从第i层到第l层：
[0018][0019]
2)电梯从第i层到第j层：
[0020][0021]
3)agv从第1列到第i列或从第i列到第l列：
[0022][0023]
4)agv从第i列到第j列：
[0024][0025]
5)agv从第i巷道到第j巷道：
[0026][0027]
其中，am为agv加速到最大速度需要经过的巷道数；lm为电梯加速到最大速度需要的层数；c为停车场列总数；cm为agv加速到最大速度需要经过的列数；l为每个车位的长度；w为每个巷道的宽度；w为每个车位的宽度；h为楼层每层高度；av为agv加速度；vv为agv的最大速度；a
l
为电梯加速度；v
l
为电梯的最大速度。
[0028]
可选的，在所述s2中，建立多层agv停车库系统的半开环排队网络模型，将多层agv停车库停取车系统是两个节点的排队网络，第一个节点是系统中不需电梯队列参与服务的agv服务流程，第二个节点是任务中包含电梯的服务流程，然后求取多层agv停车库停取车系统半开环排队网络两个节点的平均服务时间与服务率，具体步骤包括：
[0029]
s31：求取停车8种作业场景下的第一个服务节点的平均服务时长t
vti
和第一个服务节点的平均服务时长t
lti
；
[0030]
s32：求取取车8种作业场景下的第一个服务节点的平均服务时长t
vqj
和第二个服务节点的平均服务时间t
lqj
；
[0031]
s33：求取多层agv停车库停取车系统半开环排队网络两个节点的平均服务时间与服务率：
[0032][0033][0034][0035][0036]
其中，tv为第一个节点的平均服务时间；μ1为第一个节点的平均服务率；t
l
为第二个节点的平均服务时间；μ2为第二个节点的平均服务率。
[0037]
可选的，在所述s3中，使用矩阵几何法对多层agv停车库停取车系统的半开环排队网络模型进行求解，得到描述系统工作状态的重要性能指标，包括平均外部队列长度、系统中正在接受服务的平均任务数、系统中agv的平均使用率和每个停取车作业任务平均在系统中的等待时间，具体为：
[0038]
s41：得到多层agv停车库停取车系统半开环排队网络的无条件平稳分布如下式所示：
[0039]
π＝[π0,π1,π2,π3…………
]
[0040]
s42：得到多层agv停车库停取车系统半开环排队网络生灭过程的状态转移矩阵为：
[0041][0042]
s43：求取转移速率矩阵r：
[0043]
r＝-(a0r2a2)a
1-1
[0044]
s44：计算出平均外部队列长l
eq
、系统内部平均执行任务数ln、agv平均利用率p以及任务平均等待时间ws：
[0045][0046][0047][0048][0049]
本发明的有益效果在于：
[0050]
1)利用排队论中半开环排队网络模型对多层agv停车场停取车系统进行数学建模，并对该系统中的设备进行运动学建模，计算其在处理不同任务的作业时间，得到模型中
节点的参数，为后续重要指标的求解提供模型支撑。
[0051]
2)利用矩阵几何求法对所建立的半开环排队网络模型求解得到平均外部队列长、系统内部平均执行任务数、agv平均利用率p以及任务平均等待时间等重要指标，可以为后续多层agv停车场agv数量配置优化提供参考，提高agv的利用率。
[0052]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0053]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
[0054]
图1为流程图；
[0055]
图2为8种取车作业场景；
[0056]
图3为8种停车作业场景；
[0057]
图4为平均外部队列长变化情况；
[0058]
图5为系统中正在接受服务的平均任务数变化情况；
[0059]
图6为系统中四向穿梭车平均使用率变化情况；
[0060]
图7为每个出入库作业任务平均在系统中的等待时间变化情况、
具体实施方式
[0061]
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0062]
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0063]
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0064]
如图1所示，本发明具体步骤如下：
[0065]
1)计算各场景出现的概率以及每种情况下的工作时间；
[0066]
2)建立多层agv停车库系统的半开环排队网络模型；
[0067]
3)使用矩阵几何法对多层agv停车库停取车系统的半开环排队网络模型进行求解，得到可以描述系统工作状态的重要性能指标；
[0068]
4)优化不同停取车作业任务到达率下agv的配置数量。
[0069]
步骤1)中，计算各场景出现的概率需要分别计算取车作业和停车作业两种不同方式，取车作业场景描述如图2所示，停车作业场景描述如图3所示。
[0070]
步骤1)中，根据不同场景及每种情况计算工作时间的具体步骤为：
[0071]
11)计算多层agv停车库系统中取车作业下的8个场景概率：
[0072][0073]
12)计算多层agv停车库系统中停车作业下的8个场景概率：
[0074][0075]
其中，λq为停车作业任务到达率，单位时间到达停车作业任务数；λq为取车作业任务到达率，单位时间到达取车作业任务数；p
qj
为第j种取车作业场景发生概率(j＝1,2
…
8)；p
qi
为第i种取车作业场景发生概率(i＝1,2
…
8)；
[0076]
13)计算各环节的平均服务时间，其中包括：
[0077]
电梯从第1层到第i层或电梯从第i层到第l层：
[0078][0079]
电梯从第i层到第j层：
[0080][0081]
agv从第1列到第i列或从第i列到第l列：
[0082][0083]
agv从第i列到第j列：
[0084][0085]
agv从第i巷道到第j巷道：
[0086][0087]
其中，am为agv加速到最大速度需要经过的巷道数；lm为电梯加速到最大速度需要的层数；c为停车场列总数；cm为agv加速到最大速度需要经过的列数；l为每个车位的长度；w为每个巷道的宽度；w为每个车位的宽度；h为楼层每层高度；av为agv加速度；vv为agv的最大速度；a
l
为电梯加速度；v
l
为电梯的最大速度。
[0088]
步骤2)中将多层agv停车库停取车系统可以简化成是两个节点的排队网络，第一个节点是系统中不需电梯队列参与服务的agv服务流程，第二个节点是任务中包含电梯的服务流程，然后求取多层agv停车库停取车系统半开环排队网络两个节点的平均服务时间与服务率。
[0089]
步骤2)中，求取服务节点的平均服务时长的具体步骤为：
[0090]
21)求取停车8种作业场景下的第一个服务节点的平均服务时长t
vti
和第一个服务节点的平均服务时长t
lti
；
[0091]
22)求取取车8种作业场景下的第一个服务节点的平均服务时长t
vqj
和第二个服务节点的平均服务时长t
lqj
；
[0092]
23)求取多层agv停车库停取车系统半开环排队网络两个节点的平均服务时间与服务率：
[0093][0094][0095][0096][0097]
其中，tv为第一个节点的平均服务时间；μ1为第一个节点的平均服务率；t
l
为第二个节点的平均服务时间；μ2为第二个节点的平均服务率。
[0098]
步骤3)中对多层agv停车库停取车系统的半开环排队网络模型进行求解的具体步骤为：
[0099]
31)得到多层agv停车库停取车系统半开环排队网络的无条件平稳分布如下式所示：
[0100]
π＝[π0,π1,π2,π3…………
]
[0101]
32)得到多层agv停车库停取车系统半开环排队网络生灭过程的状态转移矩阵为：
[0102][0103]
33)求取转移速率矩阵r：
[0104]
r＝-(a0r2a2)a
1-1
[0105]
34)计算出平均外部队列长l
eq
、系统内部平均执行任务数ln、agv平均利用率p以及任务平均等待时间ws：
[0106][0107][0108][0109][0110]
步骤4)中，设初始停取车作业任务到达率λ＝50个/小时，系统agv配置数量n＝2台，随后提高停取车任务到达率，同时调整执行任务的agv的数量，将n的值分别取2～7，并进行平均外部队列长l
eq
分析、系统中正在接受服务的平均任务数ln分析、系统中agv的平均使用率p分析以及每个停取车作业任务平均在系统中的等待时间ws分析，如图4～图7所示。
在λ取不同值时，系统中配置agv数量决定了系统单位时间内可以承接订单的数量。agv的平均使用率是评价系统效率和配置agv数量的重要指标。经过实践验证，p＝80％是一种较为理想的状态，能够使agv资源得到充分利用的同时节约资源、避免浪费，面对突增的订单，系统能够在一定程度上维持鲁棒性，不至于系统瘫痪、堆积任务。以agv平均使用率为指标，在不同任务到达率取值时，尽量选择使p在80％附近的agv数量为系统配置agv数量。
[0111]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。