一种增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法

技术特征：
1.一种增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述方法包括：步骤s1：构建分数阶混沌驱动系统；步骤s2：构建分数阶混沌响应系统；步骤s3：根据所述分数阶混沌驱动系统和所述分数阶混沌响应系统构建分数阶误差；步骤s4：构建控制方向未知和增益受限的边界条件；步骤s5：基于所述边界条件构建增益受限的nussbaum增益控制器；步骤s6：密文输入信号同步数据传输；传输密文输入信号时，分数阶混沌驱动系统输出混沌驱动输入信号，并通过第一通道传输所述混沌驱动输入信号，所述混沌驱动输入信号经过所述nussbaum增益控制器和所述分数阶混沌响应系统后生成响应输出信号，加密函数利用所述混沌驱动输入信号对所述密文输入信号进行掩盖后生成秘钥，并通过第二通道传输至解密函数，解密函数根据所述响应输出信号和秘钥进行解密，生成解密后的密文输入信号。2.根据权利要求1所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述构建分数阶混沌驱动系统，具体公式为：d
α
x＝f(x)θ
x
f(x)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)；其中，d
α
x表示分数阶导数，f(x)∈r
n
×
m
为系统函数矩阵，θ
x
∈r
m
为驱动系统的实际值，f(x)∈r
n
为已知或未知的非线性函数向量，x为系统的混沌驱动输入信号。3.根据权利要求1所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述构建分数阶混沌响应系统，具体公式为：d
α
y＝g(y)θ
y
g(y) bu
ꢀꢀꢀ
(2)；其中，y∈r
n
为系统的响应输出信号，g(y)∈r
n
×
m
为函数矩阵，θ
y
∈r
m
为响应系统的实际值，g(y)∈r
n
为已知或未知的非线性函数向量，b为未知控制系数，u为控制输入，d
α
y为分数阶导数。4.根据权利要求1所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述根据所述分数阶混沌驱动系统和所述分数阶混沌响应系统构建分数阶误差，具体公式为：其中，e为误差向量，y∈r
n
为系统的响应输出信号，g(y)∈r
n
×
m
为函数矩阵，θ
x
∈r
m
为驱动系统的实际值，θ
y
∈r
m
为响应系统的实际值，θ
x
∈r
m
和θ
y
∈r
m
均为未知的参数向量，g(y)∈r
n
为已知或未知的非线性函数向量，b为未知控制系数，u为控制输入，f(x)∈r
n
×
m
为系统函数矩阵，f(x)为已知或未知的非线性函数向量，x为系统的混沌驱动输入信号。5.根据权利要求1所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述基于所述边界条件构建增益受限的nussbaum增益控制器，具体公式为：
其中，为驱动系统的估计值，为响应系统的估计值，θ
x
为驱动系统的实际值，θ
y
为的响应系统的实际值，s为分数阶积分滑模曲面，u为控制输入，f(x)为系统函数矩阵，f(x)为已知或未知的非线性函数向量，g(y)为响应系统函数矩阵，g(y)为已知或未知的非线性函数向量，e为误差向量，r1、r2均为滑模系数，s为分数阶积分滑模曲面，n(k)为nussbaum函数，k为nussbaum增益，为nussbaum增益的调节律，h为增益边界，l为nussbaum增益的调节律变量，c为系数矩阵，u
d
为控制率。6.根据权利要求1所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述方法还包括：步骤s7：验证nussbaum增益控制器的增益受限，具体包括：步骤s71：构建分数阶积分滑模曲面；步骤s72：基于线性频率分布模型确定滑模面的等价频率分布模型；步骤s73：基于滑模面的等价频率分布模型构建第一lyapunov函数的导数；步骤s74：利用所述nussbaum增益控制器对所述第一lyapunov函数的导数进行化简，获得化第一简化导数；步骤s75：基于自适应律分别构建驱动系统的频率分布模型和响应系统的频率分布模型；步骤s76：基于所述驱动系统的频率分布模型和所述响应系统的频率分布模型构建第二lyapunov函数的导数；步骤s77：将所述第一简化导数和所述第二lyapunov函数的导数进行求和简化，获得第二简化导数；步骤s78：将所述第二简化导数进一步简化，获得第三简化导数；步骤s79：对所述第三简化导数两边积分，获得积分公式。7.根据权利要求6所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述将所述第一简化导数和所述第二lyapunov函数的导数进行求和简化，获得第二简化导数，具体公式为：其中，为第二简化导数，分别为的简写，为第一简化导数，
为第二lyapunov函数的导数，为驱动系统的实际值θ
x
与驱动系统的估计值之间的差值，为响应系统的实际值θ
y
与响应系统的估计值之间的差值，s为分数阶积分滑模曲面，r1、r2均为滑模系数，f(x)为系统函数矩阵，g(y)为响应系统函数矩阵，n(k)为nussbaum函数，k为nussbaum增益，b为未知控制系数，为nussbaum增益的调节律，μ(ω)为权重函数，z(ω,t)∈r为实际误差变量，ω为频率分布模型中的变量。8.根据权利要求6所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述利用所述nussbaum增益控制器对所述第一lyapunov函数的导数进行化简，获得化第一简化导数，具体公式为：其中，为第一简化导数，为驱动系统的实际值θ
x
与驱动系统的估计值之间的差值，为响应系统的实际值θ
y
与响应系统的估计值之间的差值，s为分数阶积分滑模曲面，r1、r2均为滑模系数，f(x)为系统函数矩阵，g(y)为响应系统函数矩阵，n(k)为nussbaum函数，k为nussbaum增益，b为未知控制系数，为nussbaum增益的调节律，μ(ω)为权重函数，z(ω,t)∈r为实际误差变量，ω为频率分布模型中的变量。9.根据权利要求6所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述基于所述驱动系统的频率分布模型和所述响应系统的频率分布模型构建第二lyapunov函数的导数，具体公式为：其中，为第二lyapunov函数的导数，ω为频率分布模型中的变量，μ(ω)为权重函数，均为函数，均为估计误差的分数阶形式，为驱动系统的实际值θ
x
与驱动系统的估计值之间的差值，为响应系统的实际值θ
y
与响应系统的估计值之间的差值，f(x)为系统函数矩阵，g(y)为响应系统函数矩阵，s为分数阶积分滑模曲面。10.根据权利要求1所述的增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，其特征在于，所述密文输入信号为视频、语音、图像、军事命令、资料文件中至少一种。

技术总结
本发明公开一种增益受限不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，传输密文输入信号时，分数阶混沌驱动系统输出混沌驱动输入信号，并通过第一通道传输所述混沌驱动输入信号，所述混沌驱动输入信号经过所述Nussbaum增益控制器和所述分数阶混沌响应系统后生成响应输出信号，加密函数利用所述混沌驱动输入信号对所述密文输入信号进行掩盖后生成秘钥，并通过第二通道传输至解密函数，解密函数根据所述响应输出信号和秘钥进行解密，生成解密后的密文输入信号。本发明实现双通道密文输入信号传输，综合考虑了不确定性和增益受限。综合考虑了不确定性和增益受限。综合考虑了不确定性和增益受限。


技术研发人员：孙美美 王希彬 朱飞翔
受保护的技术使用者：中国人民解放军海军航空大学
技术研发日：2021.02.05
技术公布日：2022/8/22