一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法与流程

1.本发明涉及基坑施工技术领域，尤其涉及一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法。


背景技术：

2.目前在基坑施工中，多采用钢筋混凝土作为基坑中的水平支撑，但这种做法施工成本高，不能重复利用，特别是在施工完成后拆除工作量大，噪声大、污染严重，不利于环保。
3.用钢支撑作为基坑的水平支撑能够克服混凝土水平支撑的缺点，具有可重复使用，利于环保等优点。但在实际施工过程中，钢支撑轴力受各方面因素的影响，导致钢支撑中的有效轴力难以准确计量。
4.在传统的基坑设计中，基于围护结构强度控制获得的轴力值与围护结构侧向变形之间没有必然关系，不考虑轴力对侧向变形的约束作用，仅把钢支撑预加轴力作为一项控制措施使用，一般情况下千斤顶所施加的支撑轴力取整个开挖过程中钢支撑轴力包络效应最大值的0.5～0.8倍。因此传统的基坑设计中的钢支撑轴力求解方法无法满足现如今的基坑变形的精细化控制，为了满足基坑侧向变形控制的要求，亟需一种可以根据施工现场实际工况求解钢支撑轴力的计算方法。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法，以解决基坑变形的精细化控制问题。
6.为达此目的，本发明采用以下技术方案：
7.一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法，包括如下步骤：
8.s1，结构状态的控制条件的确定；
9.所述控制条件包括基坑中关键截面的数量n和位置，以及所述关键截面处围护结构内力或应力的容许值和位移变形控制值；
10.s2，建立影响矩阵a：
11.a＝[a
1 a2ꢀ…ꢀaj
ꢀ…ꢀal
]
[0012]
其中，aj为影响向量，j＝1,2，
…
，l，l为发生单位变化的施调向量的个数，m为受调向量的元素个数，l≤m；
[0013]
s3，钢支撑轴力的计算；
[0014]
假设所述基坑的所述钢支撑中，n个所述关键截面的状态向量为fd，期望向量为e，所述受调向量为d，则有d＝e-fd；
[0015]
当所述钢支撑满足线性叠加时，根据ax0＝d得到所述施调向量x0，令x＝x0，进而通过所述施调向量x实现对所述钢支撑轴力的控制；
[0016]
当所述钢支撑为非线性结构时，采用迭代法计算所述施调向量x。
[0017]
可选地，步骤s2中所述影响矩阵a通过有限元软件提取。
[0018]
可选地，所述受调向量d为：
[0019]
d＝(d1,d2,
…
,dm)
t
[0020]
其中，元素d1,d2,
…
,dm为所述钢支撑轴力、所述关键截面处的内力或位移。
[0021]
可选地，所述施调向量x为：
[0022]
x＝(x1,x2,
…
,x
l
)
t
[0023]
其中，元素x1,x2,
…
,x
l
为所述钢支撑轴力。
[0024]
可选地，所述影响向量aj为所述施调向量中第j个元素xj发生单位变化，引起所述受调向量d的变化向量：
[0025]aj
＝(a
1j
,a
2j
,
…
,a
mj
)
t
，
[0026]
由此得到所述影响矩阵a为：
[0027][0028]
可选地，所述影响矩阵a中元素为内力和/或位移。
[0029]
可选地，步骤s3中所述迭代法，具体为：
[0030]
s31，根据所述钢支撑的线性结构进行第一次计算，根据ax0＝d，求得所述施调向量x0；
[0031]
s32，将所述施调向量x0作用在所述钢支撑上进行正装计算，求得所述施调向量x0作用下的期望向量e0，从而计算出期望向量调整值
△
e＝e-e0；如果
△
e小于指定误差ε，则执行步骤s33，否则执行步骤s34；
[0032]
s33，令x＝x0，以x作为实际施调向量；
[0033]
s34，以步骤s32中形成的所述钢支撑为基础，计算新的所述影响矩阵a，以所述期望向量调整值
△
e作为调值向量，由a
△
x＝
△
e求得
△
x；
[0034]
s35，令所述施调向量为x0
△
x，返回步骤s32。
[0035]
可选地，所述关键截面的个数n＝4，分别为所述围护结构顶部、所述钢支撑标高处、所述基坑底部和所述基坑底部向下的固定标高处。
[0036]
本发明的有益效果：
[0037]
本发明的一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法，无需像传统方法一样逐步模拟和反复修改施工过程的定义，而是使用有限元软件提取各因素所产生的影响矩阵进行推导计算，理论简单明晰，易于实现；本发明通过考虑各钢支撑轴力和固定荷载对关键截面内力的影响，通过考虑基坑变形、围护结构内力、基坑内外水土压力和地面超载等对基坑钢支撑轴力的影响，获取相应的影响矩阵，考虑因素全面，能够快速准确地计算钢支撑轴力，易于技术人员操作。本发明针对性的考虑了钢支撑轴力与基坑侧向变形的对应关系，在有限元模型数据与实践数据尽可能一致的基础上，可以实现基坑变形的精细化施工控制。
附图说明
[0038]
图1是本发明实施例中基坑内关键截面位置示意图；
[0039]
图2是本发明提供的一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法流程图；
[0040]
图3是本发明实施例中迭代法计算施调向量的方法流程图。
[0041]
图中：
[0042]
1.基坑；2.围护结构；3.钢支撑；4.关键截面。
具体实施方式
[0043]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
[0044]
在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”、“固定”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0045]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
[0046]
在本实施例的描述中，术语“上”、“下”、“右”、等方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述和简化操作，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅仅用于在描述上加以区分，并没有特殊的含义。
[0047]
本发明提供一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法，本发明用以控制基坑1侧向位移，满足基坑1施工现场风险管控的要求，关键截面4如图1所示，本实施例中，从上到下，依次选取围护结构2顶部、钢支撑3标高处、基坑1底部和基坑1底部向下一定距离(如3m)标高处作为关键截面4，同时确定关键截面4和围护结构2的内力或应力的容许值和相应的变形控制值(位移控制值)，并据此确定关键截面4的最终状态。
[0048]
本实施例提供的一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法，如图2所示流程，具体包括如下步骤：
[0049]
s1，结构状态的控制条件的确定；
[0050]
控制条件包括基坑1中关键截面4的数量n和位置，以及关键截面4处围护结构2内力或应力的容许值和位移变形控制值；以图1中四个关键截面4的位置为例，关键截面4的数量n＝4，围护结构2内力或应力的容许值和位移变形控制值，根据施工所采用的材料的力学性能和施工需求进行设定，本实施例中作为已知条件。
[0051]
s2，建立影响矩阵a，
[0052]
[0053]
其中，aj为影响向量，j＝1,2，
…
，l，l为发生单位变化的施调向量的个数，m为受调向量的元素个数，l≤m；
[0054]
本发明中，通过有限元软件提取影响矩阵，需要确定的向量包括受调向量、施调向量和影响向量。
[0055]
其中，受调向量是指结构物中关键截面4上m个独立元素所组成的列向量，这些元素或向量一般由构件中的截面内力、轴力和/或位移组成，在调值过程中接受调整，以期达到某种期望状态，受调向量d记为：
[0056]
d＝(d1,d2,
…
,dm)
t
[0057]
其中，元素d1,d2,
…
,dm为基坑1内钢支撑3轴力、关键截面4处的内力或位移。
[0058]
施调向量是指可实施调整以改变受调向量的l个(l≤m)独立元素所组成的列向量，施调向量x记为：
[0059]
x＝(x1,x2,
…
,x
l
)
t
[0060]
其中，元素x1,x2,
…
,x
l
为钢支撑3轴力。调整一个钢支撑3轴力，其余的钢支撑3轴力会相应的变化，所以钢支撑3轴力也可以作为受调向量，且钢支撑3轴力有极限值。
[0061]
影响向量aj为施调向量中第j个元素xj发生单位变化，引起受调向量d的变化向量：
[0062]aj
＝(a
1j
,a
2j
,
…
,a
mj
)
t
。
[0063]
影响矩阵是指l个施调向量分别发生单位变化，引起的l个影响向量依次排列形成的矩阵，在影响矩阵a中，元素可能为力(包括内力、轴力和应力等)和/或位移，影响矩阵a是力(包括内力、轴力和应力等)和位移等力学量混合组成的。
[0064]
s3，钢支撑3轴力的计算；
[0065]
假设基坑1内钢支撑3中，n个关键截面4的状态向量为fd，期望向量为e，受调向量为d，则有d＝e-fd；其中，期望向量e为n个关键截面4上期望的内力和位移组成的向量，通过改变n个施调向量的施调元素，使结构状态在关键截面4处达到期望向量e。对于线性结构，影响矩阵法计算精度较高。
[0066]
当基坑1内钢支撑3轴力满足线性叠加时，ax0＝d，进而可以得到施调向量x0，并令x＝x0，进而通过施调向量x实现对基坑1内钢支撑3轴力的控制；
[0067]
当基坑1内钢支撑3轴力为非线性结构时，采用迭代法计算施调向量x。
[0068]
可以理解，由于土弹簧作用的存在，基坑1内钢支撑3轴力为非线性结构，因此需要根据线性结构通过迭代的方法来精确计算。
[0069]
结合图3，步骤s3中迭代法计算施调向量x的具体步骤为：
[0070]
s31，根据基坑1钢支撑3的线性结构进行第一次计算，根据ax0＝d，求得施调向量x0：
[0071]
s32，将施调向量x0作用在钢支撑3上进行正装计算，求得施调向量x0作用下的期望向量e0，从而计算出期望向量调整值
△
e＝e-e0；如果
△
e小于指定误差ε，则执行步骤s33，否则执行步骤s34；
[0072]
s33，令x＝x0，以x作为实际施调向量；
[0073]
s34，以步骤s32中形成的钢支撑3为基础，计算新的影响矩阵a，以期望向量调整值
△
e作为调值向量，由a
△
x＝
△
e，求得施调向量增量
△
x；
[0074]
s35，令施调向量为x0
△
x，返回步骤s32，即再次将施调向量x0
△
x作用在钢支撑3
上进行正装计算。
[0075]
其中，指定误差是根据施工过程中，根据施工现场风险管控要求进行设定。
[0076]
对于基坑1顺筑开挖，第一次轴力施加时fd＝0，通过影响矩阵a求得施调向量x即为钢支撑3轴力。施调向量表示为各钢支撑3施加的载荷即轴力，该载荷与钢支撑3已有的内力之和，即为轴力施加控制值，则有fd ax＝e0，e0为期望向量。在基坑1开挖过程中，钢支撑3体系逐步形成，影响矩阵a为上三角阵。当基坑1开挖结束后，钢支撑3体系已经形成，fd≠0，影响矩阵a中的被调向量均不全为0，其元素构成可按任意顺序形成，这种情况下，施调向量x与钢支撑3次序无关。
[0077]
本发明的一种基于影响矩阵法的基坑钢支撑轴力计算方法，无需像传统方法一样逐步模拟和反复修改施工过程的定义，而是使用有限元软件提取各因素所产生的影响矩阵a进行推导计算，理论简单明晰，易于实现；本发明通过考虑各钢支撑3轴力和固定荷载对关键截面4内力的影响，通过考虑基坑1变形、围护结构2内力、基坑1内外水土压力和地面超载等对基坑1钢支撑3轴力的影响，获取相应的影响矩阵a，考虑因素全面，能够快速准确地计算钢支撑3轴力，易于技术人员操作。本发明针对性的考虑了钢支撑3轴力与基坑1侧向变形的对应关系，在有限元模型数据与实践数据尽可能一致的基础上，可以实现基坑变形的精细化施工控制。
[0078]
显然，本发明的上述实施例仅仅是为了清楚说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。