一种基于本征正交分解的动力锂电池热模型构建方法

1.本发明涉及自主式水下航行器的锂电池管理技术领域，具体地，涉及一种基于本征正交分解的动力锂电池热模型构建方法。


背景技术：

2.近年来，自主式水下航行器作为一种综合了人工智能和其他先进计算技术的任务控制器动态观测平台，凭借其噪声低、结构简单、易充能等优点,在海底探测和水下巡逻发挥重要作用，得以迅速发展。其能量通常由锂电池成组提供，而锂离子电池的性能、寿命和安全性与电池的工作温度密切相关。由于锂电池成组使用会产生大量热量，且水下航行器内部空气流通差,如果热量不能很快传递出去，将会导致电池组温度迅速升高，从而造成动力电池的可用容量降低和循环寿命缩短，导致电池热管理性能下降甚至发生爆炸。因此为了在保证电池寿命的前提下充分发挥电池的性能，需要对密闭舱段电池组温度场进行热分析，获取电池组在工作过程中温度场分布情况，来设计一套电池热管理系统，使电池工作在合适的温度范围内，这对维持电池组的安全性等性能以及水下航行器的高效稳定运行具有重要意义。
3.目前锂电池的热模型主要分为两类：基于内部机理类的面向设计的热模型和基于等效电路类的面向控制的热模型，基于内部机理类的热模型虽能准确模拟电池的生热传热规律以及内部温度分布，但是模型过于复杂而导致计算量过大难以在实际中应用，基于等效电路类的热模型由于过于简单，无法较准确地获取电池内部温度分布而适用范围不宽。本发明给出的技术能够在保持模型精度的同时，提高模型的计算效率对三元锂电池进行建模，能够为实现锂离子电池组的温度控制策略设计提供理论基础。


技术实现要素：

4.有鉴于此,本发明提供一种基于本征正交分解的动力锂电池热模型构建方法。
5.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.步骤s1：基于锂离子电池的电化学、产热和传热特性，利用激励响应法辨识电化学的相关参数；
7.步骤s2：在comsol中建立液冷电池系统的有限元仿真模型，并在不同工况下进行仿真，提取温度场和流场的仿真结果构成样本的数据空间，在此样本空间中，利用本征正交分解分别提取温度场和流场的pod模态，并筛选特征占比大的相关模态；
8.步骤s3：结合伽辽金投影，分别对流场和温度场进行降阶，并通过换热系数将二者耦合，得到液冷电池系统的降阶热模型；
9.步骤s4：通过与有限元模型的仿真结果进行对比,表明降阶热模型具有较高的精度和计算效率,并根据所述热模型对电池温度进行调控。
10.优选的，所述步骤s1具体包括：
11.步骤s11：根据锂离子电池的电化学工作原理，建立改进的单粒子模型(sp 模型)，
用来描述锂离子电池的电化学性能。
12.步骤s12：对于sp 模型中的参数以方形铝壳三元锂离子电池为研究对象，采用充放电测试仪，通过对电池施加辨识工况，可以得到相关参数。
13.步骤s13：通过锂离子电池的开路电势e
ocv
减去端电压u后与电流相乘计算得到极化热和欧姆热。忽略副反应热。当电池放电时，反应热置为正，当电池充电时，反应热置为负。锂离子电池在充放电过程中单位体积的产热速率q
bat
就可以由下式给出。对于本发明所研究的三元锂离子电池，取ε≈0.22mv/k。
[0014][0015]
步骤s14：锂离子电池向外界传递热量的方式主要有：热传导、热对流和热辐射。由傅里叶传热定律，得出热传导。根据牛顿冷却定律，得出热对流的传热速率与电池和流体之间的温差成正比。一般不考虑热辐射。
[0016]
优选的，所述步骤s2具体包括：
[0017]
步骤s21：在comsol中建立锂离子电池的有限元仿真模型。
[0018]
步骤s22：对有限元模型进行大量仿真，得到场的相关数据，利用本征正交分解提取能够描述该液体冷电池系统主要场特征的相关模态。
[0019]
步骤s221：取m个时间点或m个工况下计算出的或试验测量得到的某物理场的离散点数值，依照m个离散点编号组装成列向量，记第j个样本为uj＝[uj(x1)uj(x2)
…
uj(xm)]
t
；
[0020]
步骤s222：将这m个列向量按列组装成样本矩阵u，生成协方差矩阵r＝(u
t
u)m×m；
[0021]
步骤s223：求矩阵rm×m的特征值问题ra＝λa；
[0022]
步骤s224：将特征值λ按照从大到小进行排序，λ1≥λ2≥...≥λm，并根据对应的特征向量a求出各自的pod基；
[0023]
步骤s225：按照精度要求选取l的取值(1≤l≤m)，选取前l个pod基即可符合精度要求；
[0024]
步骤s226：将不同模态的特征值除以总的特征值后取对数，按照从大到小的顺序进行排列pod,按照模态应包含原物理场至少90％的特征，同时还要保证最后一个模态所占的特征不能超过原物理场总特征的1％的原则，分别选取流场和温度场的pod。
[0025]
优选的，所述步骤s3具体包括：
[0026]
步骤s31：将获取的pod模态视作galerkin投影的权函数，分别代入到流场的n-s方程和电池的传热方程中去并通过换热系数将二者耦合；
[0027]
步骤s32：组装成低自由度的线性方程组，通过在线求解这些方程组来快速地计算域内的温度的变化。
[0028]
优选的，所述步骤s4具体包括：
[0029]
步骤s41：在matlab中编写模型代码，分别对流场和电池组表面温度进行计算；
[0030]
步骤s42：设置在某一动态入口流体流动条件下对比降阶模型和comsol中有限元模型的计算效果；
[0031]
步骤s43：分别在恒定工况和动态工况下对降阶模型的温度场计算效果有效性进行验证。
[0032]
步骤s44：根据建立的电池热模型，调节电池的工况，使得电池工作在安全温度范
围内。
附图说明
[0033]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选详细描述，其中：
[0034]
图1为降阶热模型的建立与验证流程图
[0035]
图2为提取温度场和流场pod模态的主要流程图
[0036]
图3为模型降阶的基本流程图
具体实施方式
[0037]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同的观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不脱离本发明构思的前提下，可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0038]
本发明实施例提供了一种基于本征正交分解的动力锂电池热模型构建方法，该方法的具体步骤如下：
[0039]
步骤s1：基于锂离子电池的电化学、产热和传热特性，利用激励响应法辨识电化学的相关参数；
[0040]
根据锂离子电池的电化学工作原理，使用“集总电池”接口基于阿累尼乌斯表达式对每个圆柱电池进行建模，其中采用与温度相关的欧姆、交换电流和扩散时间常数参数。使用“传热”接口对温度曲线进行建模，其中通过使用“电化学热”多物理场节点来添加源自电池模型的热源。在假定静止状态情况下，忽略了电池周围充满空气的区域中的对流。使用对流冷却条件来冷却电池组的外边界。面向电池组其余部分的内部平面对称边界采用对称(无通量)条件。通过为每个圆柱电池使用单独定义的柱坐标系，在每个电池中使用各向异性导热系数，与角向和z方向相比，径向的导热系数通常较低，这是常规的金属箔卷绕在卷筒上的电池设计造成的。
[0041]
平均嵌锂率和表面嵌锂率的差值δy和δx与锂离子电池的固相扩散过程有关，可通过上式计算得到。
[0042][0043][0044][0045]
[0046]
式中，sp和sn是锂离子在正负极的固相扩散时间常数，反应了锂离子在固态电极中的扩散速率。
[0047]
根据上述公式，sp 模型将锂离子电池内部复杂的物理化学反应转换为正负极嵌锂率的变化。对于模型中的参数以方形铝壳三元锂离子电池为研究对象，采用充放电测试仪，通过对电池施加辨识工况，可以得到相关参数。
[0048]
锂离子电池的内部产热与电化学反应的速率、电池soc、电流大小及材料属性等都有关系，在充放电过程中单位体积的产热速率就可以由下式给出。
[0049][0050]
式中，i为流经锂离子电池的电流大小；v为锂离子电池的体积；开路电势eocv可由式的sp 模型计算得到；u为锂离子电池的端电压；t为电池的温度；为电池充放电过程中的熵变系数，对于本发明所研究的21700圆柱电池，取ε≈0.224mv/k。
[0051]
锂离子电池向外界传递热量的方式主要有：热传导、热对流和热辐射。由傅里叶传热定律，锂离子电池的热传导方式可以由如下式来表示。
[0052][0053]
式中，ρ
bat
为锂离子电池的平均密度，c
p
为锂离子电池的定压比热容，k为锂离子电池的导热系数，q为锂离子电池单位体积上的热流密度，
[0054]
根据牛顿冷却定律，热对流的传热速率与电池和流体之间的温差成正比，如下公式所示。
[0055]
q*＝hf(t
s-t
amb
)
[0056]
式中，q*为对流过程中单位面积上的热流密度，f为对流换热系数，ts为电池表面的温度，tamb为环境中与电池表面进行对流换热的流体温度。
[0057]
一般电池系统的温度并不是很高，热辐射所耗散掉的热量都比较小，对电池系统的温度几乎没有影响，因此一般不考虑热辐射。
[0058]
步骤s2：在comsol中建立液冷电池系统的有限元仿真模型，并在不同工况下进行仿真，提取温度场和流场的仿真结果构成样本的数据空间，在此样本空间中，利用本征正交分解分别提取温度场和流场的pod模态，并筛选特征占比大的相关模态；
[0059]
在comsol多物理场仿真平台上，首先是构建几何结构，其次是网格划分，电池单体采用常规大小的三角形网格来划分，剩余部分采用细化的自由四面体网格划分。关于温度场的设定，根据辨识得到的电池相关参数，利用步骤s1中描述的电池的电化学特性和产热特性来计算电池的生热即可。关于流场的设定，用静止流体的导热系数来描述电池舱内密闭空气的对流换热。最终得到了电池系统的有限元仿真模型。
[0060]
对有限元模型进行大量仿真得到实验数据，构成样本空间。
[0061]
据本征正交分解的算法原理提取温度场和流场的pod模态。
[0062]
步骤s3：结合伽辽金投影，分别对流场和温度场进行降阶，并通过换热系数将二者耦合，得到液冷电池系统的降阶热模型；
[0063]
利用galerkin投影将原物理方程向各阶pod模态上投影，将偏微分方程投影到由pod基扩张成的降维空间中，获得关于pod基系数的代数方程组。
[0064]
考虑关于变量t的某非稳态偏微分方程的紧凑形式：
[0065][0066]
对于抛物型微分方程，将方程写成残差形式，并投影到某个pod基上，那么可以得到如下加权残值表达式：
[0067][0068]
t是pod基线性表达的结果，对上式的时间项采用向后差分得：
[0069][0070]
通过上式获得tk的pod基的线性组合系数。
[0071]
联立连续性方程和动量方程描述液体的流动，具体表达式如下：
[0072]
连续性方程：动量方程：
[0073]
其中ρ表示流体的密度；表示流体的速度，p表示流体的压强，u表示流体的动力粘度。上述描述流体运动的方程在三维直角坐标系下的表示为：
[0074][0075][0076]
采用后向差分将上式表示成时间离散形式，接下来，利用本征正交分解所求得的流场pod模态φi，将流场u用模态线性组合的形式表示，即代入上式，其次，根据galerkin投影的原理，将代入上式的方程组投影到由流场pod模态构成的空间中，即方程两边同时与流场的各个pod模态做内积，又考虑到pod方法生成的模态具有正交性的特点，再进一步化简，得到关于每个坐标方向上的一些列的方程数量等于流场pod模态的数量
[0077]
根据gauss积分降维定理可得
[0078][0079]
进一步，可以根据线性代数的原理,得到易于求解的矩阵表达式——流场降阶模型。
[0080][0081]
水下航行器在航行过程中,动力电机的功率随航速变化而变化。电池组的动力电池组额定电压为25v。整个电池组为3层,动力电池组采用先并联后串联的方式连接,9串18并,共162节电池。
[0082]
用静止流体的导热系数来描述电池舱内密闭空气的对流换热,锂离子电池组与海水间的热量传递过程主要为:
[0083]
1)电池组电池活性区域与中心镍柱的导热；
[0084]
2)电池组电池内部活性区域由内向外导热；
[0085]
3)电池组外表面与舱内密闭空气传热；
[0086]
4)舱内密闭空气与电池舱内壁传热；
[0087]
5)电池舱段内壁与外壁的导热；
[0088]
6)电池舱外壁与海水之间强制对流换热。
[0089]
上述过程中,电池内部导热过程简化为常物性、有内热源的均匀介质非稳态传热问题,电池产热量由步骤1计算可得,忽略辐射换热。设定航行器初始温度22℃,海水温度为10℃,电池初始状态为满电,截止工作电压为2.7v。航行器航速分别为4、8、10kn时,得到与工况对应的外壳与海水对流换热系数。对于动力电池,航行器功率和速度的关系式如下:
[0090][0091]
式中:p为推进功率；ρ为海水密度；v为航行器速度；cd为正面水阻系数；η
t
为推进系数；s为航行器横截面积，由此航行器航速为4、8、10kn时，得单体电池对应的放电电流。
[0092]
步骤s4：通过与有限元模型的仿真结果进行对比，表明降阶热模型具有较高的精度和计算效率,并根据所述热模型对电池温度进行调控。
[0093]
在matlab中编写模型代码，分别对流场和电池组表面温度进行计算；设置在某一动态入口流体流动条件下对比降阶模型和comsol中有限元模型的计算效果；分别在恒定工况和动态工况下对降阶模型的温度场计算效果有效性进行验证。
[0094]
利用迭代动态规划算法控制的快速有效性对液冷式电池组热管理进行温度控制。设置电池组初始温度45℃，冷却液温度为20℃，温度控制目标为25℃，电池组温度约束的温差在5℃以内，利用迭代动态规划算法即能耗与冷却液流速成正比来控制电池组的温度，使其稳定保持在最佳温度范围。
[0095]
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
[0096]
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案,说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。