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一种适用于不同类型需求响应资源的聚合方法及系统与流程

2022-08-21 12:08:38 来源:中国专利 TAG:


1.本发明涉及电力需求侧管理技术领域,尤其是涉及一种适用于不同类型需求响应资源的聚合方法及系统。


背景技术:

2.需求响应(demand response,dr)是电网需求侧管理(demand side management,dsm)的重要组成部分之一,在具有大量可再生能源的未来能源系统中,需求侧管理和需求响应将发挥关键作用。当电网运行处于供需紧张运行状态下,需求响应能充分利用负荷侧可调节资源,实现削峰填谷,从而避免投运昂贵的尖峰备用机组,提升电网运行经济性。同时,需求响应能给电网调度提供灵活性资源,是促进新能源消纳的重要手段之一。
3.需求响应资源广泛存在于电网负荷侧当中,由于规模小、数量多、分布分散,不利于电网对分散的需求响应资源进行观测和控制,因此需要对需求响应资源进行聚合,由统一的聚合系统对需求响应资源进行调控和管理。由于需求响应资源类型各式各样,有温控负荷、洗衣机、电动汽车等等,因资源类型不同而使需求响应的物理过程和电气特性有所不同。现有技术中尚缺乏适用于不同类型需求响应资源的聚合方法及系统。现有的聚合方法当中对需求响应资源的建模技术通常过于简化,仅考虑部分需求响应特征,如简单的负荷削减和负荷转移等,未对响应时间、负荷转移时间等进行详细建模,对聚合不同类型的需求响应资源不具有适用性。另一方面,以资源类型为导向,依赖需求响应的物理过程和电气特性的建模技术又太过复杂,需要大量的物理或是电气参数,并且用于描述需求响应特征的表达式通常是非线性的,不适用在聚合系统当中对大规模需求响应资源进行计算。
4.聚合系统当中的一项重要功能是基于改进的建模技术评估各需求响应资源的可调节能力,一方面能用于验证改进建模技术的有效性,另一方面能根据评估结果制定需求响应资源的运行策略。国内外现存的可调节能力评估方法多是基于负荷调节的历史数据和弹性电价的方法,但由于用电负荷具有一定的随机性,并且我国缺乏各类需求响应资源电价弹性系数的数据,上述方法不能准确评估需求响应资源的可调节能力。
5.综上所述,亟需提出一种适用于不同类型需求响应资源的聚合系统,特别是基于改进的建模技术实现需求响应资源可调节能力评估的功能。


技术实现要素:

6.本发明的目的是提供一种适用于不同类型需求响应资源的聚合方法及系统,以解决现有技术中因缺乏适用于不同类型的需求响应资源建模技术而无法实现需求响应资源可调节能力评估的技术问题。
7.本发明的目的,可以通过如下技术方案实现:
8.一种适用于不同类型需求响应资源的聚合方法,应用在聚合系统上,所述方法包括:
9.定义不同类型需求响应资源共用的参数集、变量集,根据所述参数集和变量集建
立不同类型需求响应资源共用的约束条件集和目标函数集,所述目标函数集与聚合系统外部输入信息中的响应方向和响应时段相关,所述响应方向包括负荷削减响应方向和负荷增加响应方向;
10.根据单体需求响应资源输入信息对所述参数集、约束条件集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的约束条件;根据聚合系统外部输入信息对所述目标函数集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的目标函数;
11.根据单体需求响应资源输入信息中的初始参数和响应方式,聚合系统外部输入信息中的响应方向,以及所述可调节能力评估优化问题的目标函数和约束条件,求解得到所述单体需求响应资源的可调节能力。
12.可选地,根据所述参数集和变量集建立不同类型需求响应资源共用的约束条件集具体包括:
13.根据参数集和变量集构建各类需求响应资源通用的运行约束模型,根据所述运行约束模型得到各类需求响应资源共享的约束条件集。
14.可选地,所述约束条件集具体包括:
15.负荷削减约束条件和负荷转移约束条件;
16.其中,所述负荷削减约束条件表示单体需求响应资源的响应方式为负荷削减方式或负荷增加方式下的约束条件,所述负荷转移约束条件表示单体需求响应资源的响应方式为负荷转移方式下的约束条件。
17.可选地,所述负荷削减约束条件具体包括:
18.可削减功率约束、可削减能量约束、响应持续时间约束、响应时间约束、响应频次约束和响应区间约束。
19.可选地,所述负荷转移约束条件具体包括:
20.负荷转移功率约束、互斥约束、储能约束和负荷转移时间约束。
21.可选地,单体需求响应资源输入信息具体包括:
22.单体需求响应资源的初始参数、运行参数、资源类型、响应方式。
23.可选地,根据单体需求响应资源输入信息对所述参数集、约束条件集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的约束条件具体包括:
24.根据所述运行参数对所述参数集进行筛选得到筛选后的参数;
25.根据所述资源类型和响应方式对所述约束条件集进行筛选,将筛选后的参数代入至约束条件中,得到筛选后的约束条件;
26.根据所述筛选后的约束条件建立可调节能力评估优化问题的约束条件。
27.可选地,根据聚合系统外部输入信息对所述目标函数集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的目标函数具体包括:
28.根据聚合系统外部输入信息中的响应方向和响应时段对所述目标函数集进行筛选,得到筛选后的目标函数;
29.根据筛选后的目标函数建立可调节能力评估优化问题的目标函数。
30.可选地,根据单体需求响应资源输入信息中的初始参数和响应方式,聚合系统外部输入信息中的响应方向,以及所述可调节能力评估优化问题的目标函数和约束条件,求解得到所述单体需求响应资源的可调节能力包括:
31.当所述响应方向为负荷削减响应方向而所述响应方式为负荷削减响应方式或负荷转移响应方式,或者当所述响应方向为负荷增加响应方向而所述响应方式为负荷增加响应方式或负荷转移响应方式时,则需求解所述优化问题,调用milp求解器求解所述可调节能力评估优化问题,计算结果为所述单体需求响应资源的可调节能力,求解过程为:
32.首选,将所述初始参数代入可调节能力评估优化问题当中;
33.然后,根据单体资源输入信息当中的响应方式的不同,需分情况予以讨论:
34.当所述响应方式仅存在负荷削减响应方式时,则输出可削减功率;
35.当所述响应方式仅存在负荷增加响应方式时,则输出可增加功率;
36.当所述响应方式同时存在负荷削减和负荷增加响应方式时,且不含储能参数时,则同时输出可削减功率和可增加功率;
37.当所述响应方式同时存在负荷削减和负荷增加响应方式时,且包含储能变量时,则输出可削减功率、可增加功率和储能值;
38.当所述响应方向为负荷削减响应方向而所述响应方式为负荷增加响应方式,或者当所述响应方向为负荷增加响应方向而所述响应方式为负荷削减应方式时,则无需求解所述可调节能力评估优化问题,所述单体需求响应资源的可调节能力计算结果为0。
39.本发明还提供了一种适用于不同类型需求响应资源的聚合系统,包括:
40.共享集合构建模块,用于定义不同类型需求响应资源共用的参数集、变量集,根据所述参数集和变量集建立不同类型需求响应资源共用的约束条件集和目标函数集,所述目标函数集与聚合系统外部输入信息中的响应方向和响应时段相关,所述响应方向包括负荷削减响应方向和负荷增加响应方向;
41.可调节能力评估问题构建模块,用于根据单体需求响应资源输入信息对所述参数集、约束条件集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的约束条件;根据聚合系统外部输入信息对所述目标函数集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的目标函数;
42.可调节能力评估问题求解模块,用于根据单体需求响应资源输入信息中的初始参数和响应方式,聚合系统外部输入信息中的响应方向,以及所述可调节能力评估优化问题的目标函数和约束条件,求解得到所述单体需求响应资源的可调节能力。
43.有鉴如此,本发明带来的有益效果是:
44.本发明提供的聚合方法对需求响应资源进行详细建模,适用于聚合不同类型的需求响应资源,并且不依赖于复杂的需求响应物理过程和电气特性,不需要大量的物理或是电气参数,适用于在聚合系统当中对大规模需求响应资源进行计算;基于改进的建模技术评估各需求响应资源的可调节能力,一方面能用于验证改进建模技术的有效性,另一方面能根据评估结果制定需求响应资源的运行策略。本发明提供聚合系统,对不同类型需求响应资源进行聚合,由统一的聚合系统对需求响应资源进行调控和管理,利于电网对分散的需求响应资源进行观测和控制,能充分利用负荷侧可调节资源,促进电网运行供需平衡和新能源消纳,提升环境效益。
附图说明
45.图1为本发明方法的流程示意图;
46.图2为本发明方法的结构示意图;
47.图3为本发明系统的约束条件集示意图;
48.图4为本发明单体需求响应资源负荷削减响应方式下实施例的结果示意图一;
49.图5为本发明单体需求响应资源负荷转移响应方式下实施例的结果示意图二;
50.图6为本发明负荷聚合体实施例的结果示意图三。
具体实施方式
51.请参阅图1,以下为本发明适用于不同类型需求响应资源的聚合方法的实施例,包括:
52.在步骤s100中,首先定义不同类型需求响应资源共用的参数集、变量集,如表1所示,具体包括所有参数和变量的符号和含义。所述参数集和变量集将用于建立不同类型需求响应资源共用的约束条件集和目标函数集。
53.表1参数集和变量集符号及含义定义
54.[0055][0056]
优选的实施方式,本实施例采用混合整数线性规划(mixed-integer linear programming,milp)的优化方法,对一系列不同类型需求响应资源共用的约束条件和目标函数进行建模。
[0057]
通过调研现有技术,优化方法仍然在电力及其他能源建模当中占据主导地位,而线性规划(linear programming,lp)因其优良的计算性能成为首选优化方法。近年来发展的混合整数规划优化方法通过分支定界法也能获得良好的计算性能,并且能给出最优解上下界之间的最优间隙,并评估解的最优性。
[0058]
本实施例中,请参阅图2,建立一系列不同类型需求响应资源共用的约束条件集,具体包括负荷削减约束条件和负荷转移约束条件。
[0059]
本实施例中,负荷削减约束条件具体包括:可削减功率约束、可削减能量约束、响应持续时间约束、响应时间约束、响应频次约束和响应区间约束。
[0060]
本实施例中,负荷转移约束条件具体包括:负荷转移约束、互斥约束、储能约束和负荷转移时间约束。
[0061]
值得说明的是,需求响应资源的响应方式除了负荷削减和负荷转移,还可能是负荷增加响应方式,但由于负荷增加响应方式与负荷削减响应方式的约束条件十分近似,主要区别仅在于负荷的响应方向,因此负荷增加响应方式可以看作为负荷削减响应方式下的一个子集,本实施例中将重点讨论负荷削减约束条件。
[0062]
其中,负荷削减约束条件约束建模方法如下:
[0063]
可削减功率约束:可削减功率的上下限对可削减功率进行约束,由公式(1)表示。并引入0/1变量用于表征需求响应资源的响应状态,1为发生响应,0为中止响应。
[0064][0065]
可削减能量约束:可削减能量的上下限e
max
、e
min
,对t时间范围内d
t-的总和进行约束,由公式(2)表示。
[0066][0067]
为表示响应持续时间、响应时间、响应频次等约束条件,引入响应触发指示变量指示与和之间的关系,由公式(3)表示。当为1时,表示需求响应资源开始响应;当为-1时,表示需求响应资源中断响应;当为0时,表示需求响应资源的响应状态不变。
[0068][0069]
响应持续时间约束:最大响应持续时间td
max
和最小响应持续时间td
min
,对需求响应资源的响应持续时间进行约束,分别由公式(4)和公式(5)表示。公式(4)中,当为1时,随后td
min
时间范围内(含t时段),需求响应资源应处于发生响应状态(此时)。公式(5)表中采用大m法,用常数大值m对条件约束进行建模,当为1时,随后td
max
1时间范围内(含t时段),的总和不大于td
max

[0070][0071][0072]
响应时间约束:最大响应时间tr
max
和最小响应时间tr
min
,对需求响应资源的响应时间进行约束,分别由公式(6)和公式(7)表示。公式(6)中,当为1时,随后tr
min
时间范围内(含t时段),需求响应资源应处于中止响应状态(此时)。公式(7)中,当为-1时,随后tr
max
时间范围内(含t时段),需求响应资源应当存在开始响应的情况(此时),即开始响应。
[0073][0074][0075]
响应频次约束:最大与最小响应触发次数n
max
、n
min
,对响应周期t内,绝对值的总和进行约束,由公式(8)表示。
[0076]
[0077]
响应区间约束:在响应发生区间的时间集合t
se
以外的时间,需求响应资源应处于中止响应状态(此时δ
t
=0),由公式(9)表示。
[0078][0079]
负荷转移约束条件约束建模方法如下:
[0080]
首先引入用于表征负荷增加响应方向的可增加功率及响应状态的0/1变量
[0081]
负荷转移功率约束:响应周期内总功率削减能量等于总功率增加能量,由公式(10)表示。
[0082][0083]
互斥约束:确保在同一时间t内,增加和削减负荷功率不同时发生,由公式(11)表示。
[0084][0085]
储能约束:需保持每个单位时间储能的能量守恒,由公式(12)表示。储能值的上下限es
max
和es
min
,对储能变量e
t
进行约束,由公式(13)表示。
[0086][0087]
es
min
≤e
t
≤es
max
,t=1,2,...,t
ꢀꢀꢀ
(13)
[0088]
负荷转移时间约束:根据负荷转移的先后顺序,对负荷先削减后增加和先增加后削减两类情况分别予以讨论。
[0089]
对于负荷先削减后增加情况:最大负荷转移时间和最小负荷转移时间对需求响应资源的负荷转移时间进行约束,分别由公式(14)和公式(15)表示。公式(14)中,当为-1时,负荷削减方向中断响应,随后在最小负荷转移时间内(含t时段),需求响应资源负荷增加响应方向处于中止响应状态公式(15)中,当为-1时,负荷削减方向中断响应,随后在最大负荷转移时间内(含t时段),需求响应资源应当存在响应发生的情形
[0090][0091][0092][0093]
对于负荷先增加后削减情况:最大负荷转移时间和最小负荷转移时间对需求响应资源的负荷转移时间进行约束,分别由公式(16)和公式(17)表示。公式(16)中,当为-1时,负荷增加响应方向中断响应,随后在最小负荷转移时间内(含t时段),需求响应资源负荷削减响应方向处于中止响应状态公式(17)中,当为-1时,负荷增加响应方向中断响应,随后在最大负荷转移时间内(含t时段),需求响
应资源应当存在响应发生的情形
[0094][0095][0096]
本实施例中,建立一系列不同类型需求响应资源共用的目标函数集,目标函数集当中的目标函数与聚合系统外部输入信息当中的响应方向、响应时段有关,所述响应方向具体包括负荷削减响应方向和负荷增加响应方向。
[0097]
值得说明的是,电网公司根据电网运行供需平衡状态,对特定的时间范围内,发布聚合系统响应方向、响应时段的外部输入信息。用表示负荷削减响应方向上的响应时段,用表示负荷增加响应方向上的响应时段,当响应方向为负荷削减响应方向时,目标函数表示为:
[0098][0099]
当响应方向为负荷增加响应方向时,目标函数表示为:
[0100][0101]
当响应方向同时包括负荷削减响应方向和负荷增加响应方向时,目标函数表示为:
[0102][0103]
本实施例中,将上述三种情况下的目标函数合并为所述目标函数集。
[0104]
在步骤s200中,根据单体资源输入信息对所述参数集、约束条件集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的约束条件;根据聚合系统外部输入信息对目标函数集进行筛选,得到可调节能力评估优化问题的目标函数。
[0105]
所述单体资源输入信息包括资源类型、初始参数、运行参数和响应方式。
[0106]
所述聚合系统外部输入信息包括响应方向和响应时段。
[0107]
具体筛选步骤如下:
[0108]
首选,根据运行参数对所述参数集进行筛选;
[0109]
然后,根据资源类型和响应方式对所述约束条件集进行筛选;
[0110]
最后,根据响应方向和响应时段对所述目标函数集进行筛选。
[0111]
根据筛选后的参数代入至约束条件当中,根据筛选后的约束条件建立可调节能力评估优化问题的约束条件,根据筛选后的目标函数建立可调节能力评估优化问题的目标函数。
[0112]
在步骤s300中,根据单体资源输入信息当中的初始参数和响应方式,聚合系统外部输入信息当中的响应方向,以及所述可调节能力评估优化问题的目标函数和约束条件,求解所述需求响应资源的可调节能力。
[0113]
根据电网公司发布的聚合系统外部输入信息当中的响应方向与单体资源输入信
息当中的响应方式之间关系的不同,需分下列情况予以讨论:
[0114]
(1)当所述响应方向为负荷削减响应方向而所述响应方式为负荷削减响应方式或负荷转移响应方式,或者当所述响应方向为负荷增加响应方向而所述响应方式为负荷增加响应方式或负荷转移响应方式时,则需求解所述优化问题,计算结果为需求响应资源的可调节能力。
[0115]
首选,将所述初始参数代入可调节能力评估优化问题当中;
[0116]
然后,根据单体资源输入信息当中的响应方式的不同,需分情况予以讨论:
[0117]
当所述响应方式仅存在负荷削减响应方式时,则输出可削减功率的计算结果;当所述响应方式仅存在负荷增加响应方式时,则输出可增加功率的计算结果;当所述响应方式同时存在负荷削减和负荷增加响应方式时,且不含储能参数时,则同时输出和当所述响应方式同时存在负荷削减和负荷增加响应方式时,且包含储能变量时,则输出和储能值{e1,e2,...,e
t
}。
[0118]
优选的实施方式,本实施例使用matlab软件平台配置yalmip优化问题建模工具箱,并调用gurobi 9.5.0milp求解器求解所述优化问题。
[0119]
(2)当所述响应方向为负荷削减响应方向而所述响应方式为负荷增加响应方式,或者当所述响应方向为负荷增加响应方向而所述响应方式为负荷削减应方式时,则无需求解所述优化问题,需求响应资源的可调节能力计算结果为0。
[0120]
请参阅图3,以下为本发明适用于不同类型需求响应资源的聚合系统及其组成的实施例,包括:
[0121]
需求响应资源可调节能力评估系统的实施例,包括:
[0122]
输入模块1,用于输入不同类型单体需求响应资源的单体资源输入信息和聚合系统外部输入信息。所述单体资源输入信息包括资源类型、初始参数、运行参数和响应方式,所述聚合系统外部输入信息包括响应方向和响应时段。
[0123]
集合建立与筛选模块2,用于建立不同类型需求响应资源共用的参数集、变量集、约束条件集、目标函数集,用于根据单体资源输入信息和聚合系统外部输入信息对所述参数集、约束条件集和目标函数集进行筛选。所述参数集和变量集将用于建立不同类型需求响应资源共用的约束条件集和目标函数集;根据运行参数对所述参数集进行筛选;根据资源类型和响应方式对所述约束条件集进行筛选;根据筛选后的参数代入至约束条件当中。
[0124]
计算模块3,用于求解所述需求响应资源的可调节能力。根据筛选后的约束条件建立可调节能力评估优化问题的约束条件,根据筛选后的目标函数建立可调节能力评估优化问题的目标函数;根据电网公司发布的聚合系统外部输入信息当中的响应方向与单体资源输入信息当中的响应方式之间关系的不同,需分情况予以讨论;将所述初始参数代入可调节能力评估优化问题当中;调用gurobi 9.5.0milp求解器求解所述优化问题;输出可削减功率、可增加功率和储能值的计算结果。
[0125]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的系统,装置和单元的具体工作过程,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
[0126]
在本技术所提供的实施例中,应该理解到,所揭露的系统,装置和方法,可以通过其它的方式实现。例如,以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,例如,所述单元的划分,仅仅为一种逻辑功能划分,实际实现时可以有另外的划分方式,例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统,或一些特征可以忽略,或不执行。另一点,所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口,装置或单元的间接耦合或通信连接,可以是电性,机械或其它的形式。
[0127]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
[0128]
另外,在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中,也可以是各个单元单独物理存在,也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能单元的形式实现。
[0129]
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:u盘、移动硬盘、只读存储器(rom,read-only memory)、随机存取存储器(ram,random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0130]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
[0131]
以下为本发明的具体案例分析:
[0132]
考虑某负荷区域存在多个不同类型的需求响应资源,并由区域负荷聚合商代理进行统一管理。本实施例中,电网公司根据电网运行供需平衡状态,于日前向负荷聚合商的聚合系统发布外部输入信息,要求在当日的10~12时和16~19时的负荷高峰时段内实行负荷削减。
[0133]
然后,聚合系统基于改进的建模技术实现需求响应资源可调节能力评估的功能。本实施例中,取响应周期为t=24小时,时间尺度以1小时为单位,假定聚合系统中所有单体需求响应资源的初始响应状态为中止响应。
[0134]
值得说明的是,单体需求响应资源的基准负荷参数常用于评价需求响应的实施效果。表2提供单体需求响应资源的基准负荷参数,用于计算单体需求响应资源在单个时段可削减或可增加功率的上下限。
[0135]
表2单体需求响应资源的基准负荷参数
[0136][0137][0138]
(1)负荷削减响应方式情形
[0139]
图4为单体需求响应资源在负荷削减响应方式情形下计算得到的最大可削减功率,单体资源运行参数输入信息在图4的左上角给出。本实施例中,9时的最大可削减功率为0.54mw,10-11时的最大可削减功率为0.69mw,17-19时的最大可削减功率为0.75mw,最大可削减总能量为4.17mwh。在响应周期之内,单体需求响应资源可削减功率的计算结果均满足可削减功率、可削减能量、响应持续时间和响应时间约束。
[0140]
(2)负荷转移响应方式情形
[0141]
图5为单体需求响应资源在负荷转移响应方式情形下计算得到的最大可削减功率,单体资源运行参数输入信息在图5的左上角给出。本实施例中,最大可削减功率被限制在18-22的响应区间之内,负荷削减和负荷增加响应方向的响应频次均为1次。本实施实现了负荷转移,可削减能量与可增加能量数值相同,均为2mwh,原18-20时负荷转移至11-13时开始响应。初始储能为5mwh,在11-13时储能放电使负荷增加,储能下降为3mwh,随后在18-20时储能充电使负荷削减,储能重新恢复至5mwh。
[0142]
(3)负荷聚合体响应情形
[0143]
图6为上述两个单体需求响应资源在聚合系统当中成为一个负荷聚合体的最大可削减功率示意图,负荷聚合体的最大可削减功率由可削减负荷和可转移负荷共同组成。值得说明的是,由于转移负荷的存在,对16~19时的负荷高峰时段内实行负荷削减将对10~12时的最大可削减功率产生影响。本实施例中,11时的最大可削减功率为-0.2mw。除了最大可削减功率示意图之外,图6还表示了储能值的变化情况。
再多了解一些

本文用于企业家、创业者技术爱好者查询,结果仅供参考。

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