一种快速计算电磁场扰动的网格规划方法

技术特征：
1.一种快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤s1：圈定正常网格的计算边界；步骤s2：根据电磁监测前获得的地质信息以及正常网格的计算边界，对计算边界内部的计算区域进行基于有限单元法的网格离散；步骤s3：基于正常网格的框架，对包含储集层在内的区域生成局部网格；步骤s4：设计沿水平方向压裂的储集层模型，赋予水平压裂前的储集层的电导率，以及水平压裂液的电导率；步骤s5：基于电场双旋度方程，采用有限单元总场法在正常网格上计算未压裂前的初始场；步骤s6：依据储集层的地理位置，将正常网格中储集层区域的初始场承继至局部网格中的储集层区域；步骤s7：在局部网格上基于二次场法求解储集层区域的电磁扰动场。2.根据权利要求1所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，步骤s1中，正常网格的计算边界所圈定的计算区域包括场源、测点和地质勘探区域；并且根据第一类边界条件要求正常网格上所模拟的场在计算边界处的幅值衰减为零。3.根据权利要求2所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，多个测点在地表上布设为二维的接受阵列；场源采用broadside发射形式。4.根据权利要求3所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，在步骤s3中：基于正常网格的框架，对于储集层区域以及储集层上方的接受阵列区域，在局部网格生成时直接承继正常网格的剖分单元；对于储集层的外部区域，通过稀疏化和计算边界的截断缩减处理生成局部网格。5.根据权利要求4所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，对于处在电磁扰动场满足第一类边界条件的边界范围之外的区域，直接进行截断。6.根据权利要求4所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，稀疏化过程中，合成的新的网格单元的电导率由相邻网格单元体积平均获取：其中，为新网格单元的电导率，σ
n
为电场采样点相邻网格单元的电导率，v
n
为电场采样点相邻网格单元的体积，n为稀疏化过程被合并为一个新网格单元的原正常网格单元的个数。7.根据权利要求1-6任意一项所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，步骤s5中采用有限单元总场法在正常网格上计算初始场具体为：电场的双旋度方程为：在(4)式中，e代表电场矢量，σ代表介质的电导率，w代表圆频率，μ0为真空中的磁导率，i为单位虚数，为旋度算子，j
c
为外加场源；利用加权余量法，将(4)式在每个网格单元中进行离散，得到：
在(5)式中，r
e
是单个网格单元的单元加权余量，j、k为网格单元的棱边序号，和分别为第j和第k条边的矢量形函数，为总场法中获得的初始场，为单个网格单元的体积；对于单个网格单元，将(5)式写成矩阵的形式：r
e
＝(c
e
iwm
e
)e
e
iwb
e
ꢀꢀꢀꢀ
(6)，对于(6)式的各矩阵中的元素分别通过(7)-(9)式得到：(9)式得到：(9)式得到：(9)式得到：为矩阵c
e
中的元素，为矩阵m
e
中的元素，为矩阵b
e
中的元素，为矩阵e
e
中的元素，r
e
为矩阵r
e
中的元素，σ
e
为每个网格单元的电导率值，为与网格单元有关的场源项；令每个网格单元中(6)式的r
e
为0，得到：(c
e
iwm
e
)e
e
＝-iwb
e
ꢀꢀꢀꢀ
(11)，依据有限元法中每个网格单元之间的连接关系，将每个网格单元的各部分单元矩阵组装整合成有关整个正常网格的整体矩阵，得到一个大型稀疏方程：(c iwm)e＝-iwb
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)，在(12)式中，c为单元矩阵c
e
进行组装后得到的整体矩阵，m为单元矩阵m
e
进行组装后得到的整体矩阵，e为单元矩阵e
e
进行组装后得到的整体矩阵，b为单元矩阵b
e
进行组装后得到的整体矩阵。最后，依据在储集层压裂前的地质模型，采用总场法根据(12)式求解每个单元网格的初始场。8.根据权利要求7所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，场源在网格单元上包括两种加载方式，一种是场源直接落在网格单元的面上；另一种是场源落在网格单元的棱边上。9.根据权利要求1-6任意一项所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，根据储集层的地理位置，分别索引其在正常网格和局部网格上的网格单元号，并将其一一对应，实现局部网格中储集层区域的初始场的直接承继。10.根据权利要求1-6任意一项所述的快速计算电磁场扰动的网格规划方法，其特征在于，步骤s7中在局部网格上基于二次场法求解储集层区域的电磁扰动场具体为：
将电磁扰动场的双旋度方程与电场的双旋度方程相减得到：其中，e
s
为电磁扰动场，e
p
为初始场，σ
a
为压裂后的地质模型与未压裂前的地质模型间的电导率差值，σ代表介质的电导率，w代表圆频率，μ0为真空中的磁导率，i为单位虚数，为旋度算子；利用加权余量法，将(15)式在每个网格单元中进行离散，得到：其中，是单个网格单元的单元加权余量，j，k为网格单元的棱边序号，和分别为第j和第k条边的矢量形函数；为局部网格中的网格单元承继所获得的初始场；为二次场法获得的电磁扰动场，为单个网格单元的体积；对于单个网格单元，将(16)式写成矩阵的形式：对于(16)式中各矩阵中的元素分别通过(18)-(20)式得到：(20)式得到：(20)式得到：(20)式得到：为矩阵中的元素，为矩阵中的元素，为矩阵中的元素，为矩阵中的元素，为矩阵中的元素，σ
e
为每个网格单元的电导率值；令每个网格单元中(17)式的为0，得到：依据有限元法中每个网格单元之间的连接关系，将每个网格单元的各部分单元矩阵组装整合成有关整个局部网格的整体矩阵，得到一个大型稀疏方程：(c
s
iwm
s
)e
s
＝-iwb
s
ꢀꢀꢀꢀ
(22)，其中，c
s
为单元矩阵进行组装后得到的整体矩阵，m
s
为单元矩阵进行组装后得到的整体矩阵，e
s
为单元矩阵进行组装后得到的整体矩阵，b
s
为单元矩阵进行组装后得到的整体矩阵；根据式(22)求解电导率变化导致的储集层区域的电磁扰动场。

技术总结
本发明提供了一种快速计算电磁场扰动的网格规划方法，对计算区域进行正常网格划分，其中计算区域包括储集层；对储集层外部的区域进行稀疏化和计算边界的截断缩减处理，获得包含储集层在内的局部网格；通过有限单元总场法在正常网格上计算电导率变化前计算区域的初始场，并将正常网格中储集层区域的初始场承继至局部网格中的储集层区域；通过有限单元二次场法在局部网格上计算电导率变化导致的储集层区域的电磁扰动场。本发明仅需在正常网格上计算初始场，电磁扰动场则是在小规模的局部网格上计算，所形成的方程组规模将远小于只使用一套正常网格进行计算的传统数值模拟方法，极大提升地下电导率变化导致电磁场扰动的计算效率。效率。效率。


技术研发人员：柳建新 刘嵘 章子豪 郭荣文 李金泰
受保护的技术使用者：中南大学
技术研发日：2022.05.16
技术公布日：2022/8/16