一种导叶可调的涡扇发动机部件级机载动态模型设计方法

1.本发明涉及航空发动机建模与仿真领域，尤其涉及导叶可调的含加力涡扇发动机机载动态模型设计。


背景技术：

2.现代航空发动机是一个极其复杂的非线性气动热力学系统，在研发过程中，需要大量的人员和资金投入。航空发动机数学模型是控制系统设计研究的基础，其中包括三种航空发动机数学模型：部件级模型、状态变量模型和lpv模型。
3.部件级模型：精度较高且能够全面反映发动机各截面工作状态。然而，由于其计算时需要反复的流量迭代计算，因此实时性较差。在控制算法实时仿真验证时，既要求数学模型有较高的精度，又要求其有较好的实时性。
4.状态变量模型：利用非线性部件级模型局部线性建立的模型，目前广泛应用于发动机多变控制器设计。建立航空发动机状态变量模型的方法有偏导数法、拟合法和最小二乘法。
5.lpv模型：由于状态变量模型是小范围的线性模型，难以满足发动机大范围的精度要求，因此需要应用lpv建模方法。lpv模型通过可测量的外部实时参数作为调度参数对系统的动态特征进行描述，lpv控制器直接采用线性鲁棒控制理论进行设计，保证所设计的控制器具有鲁棒稳定性。lpv系统在工程应用与理论研究上均具有很高的潜在价值，因此，近年来lpv建模技术受到了控制学界的高度重视。
6.加力燃烧一般在发动机低压涡轮后、喷管前的加力燃烧室内完成。加力燃烧室可以在特定的情况下，大幅提升发动机的推力，从而使飞行器获得短暂优势，作用不容忽视。本发明将涡扇发动机各个部件模型以及建立的关于转速和压比的lpv模型，提出一种导叶可调的含加力的涡扇发动机机载实时模型的构建方法，在精度损失较小的情况下提高发动机模型的实时性。


技术实现要素：

7.本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷，提供一种具有高精度的导叶可调的机载动态实时模型，解决原有的非线性部件级模型实时性不足，线性化模型误差较大的问题。
8.本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
9.步骤a)，在原有部件级模型的基础上，引入压气机导叶特性修正；设计lpv形式的非线性共同工作方程组的无迭代求解算法，根据发动机开加力时的部件级模型的数据，将加力燃油量作为控制量之一，建立加力接通后关于压比状态参数的含加力宽工况范围lpv模型；
10.步骤b)，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略，由此获得包线内不同飞行状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
11.作为本发明一种导叶可调的涡扇发动机部件级机载动态模型设计方法的进一步优化方案，步骤a)的具体步骤如下：
12.步骤a1)，在原有部件级模型的基础上，将压气机前三级与后六级分开建模，引入压气机导叶特性修正。
13.步骤a2)，根据发动机开加力时的部件级模型的数据，将加力燃油量作为控制量之一，建立加力接通后关于压比状态参数的含加力状态变量模型。
14.步骤a3)，在不同的进口温度，分别在不同的喉道面积a8与不同的导叶角角度afa下，将在此喉道面积和导叶角角度时的不同转速下的状态变量模型组合成lpv模型。
15.作为一种含加力的涡扇发动机机载动态实时模型的构建方法，提出了一种减小误差的优化方案步骤b)的具体步骤如下：
16.步骤b1)，建立基于等温线的飞行包线划分方案。根据飞行包线划分方案，优化选取若干个t2下的包线点建立加力接通后关于压比状态参数的含加力宽工况范围lpv模型；
17.步骤b2)，针对全包线内飞行点，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略。由lpv模型求解获得换算转速与压比，提供给气路各部件气动热力学模型完成计算，由此获得状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
18.进一步的，所述步骤b1)中飞行包线划分方案为：在包线范围内，以进口温度t2每隔20k建立一条等温线，由此获得包线内含加力宽工况范围lpv模型。
19.进一步的，所述步骤b2)中具体步骤如下：
20.步骤b2.1)，根据涡扇发动机所处的进口总温t2，计算t2与已建立lpv模型的t2的差值，当t2与已建立lpv模型的t2相差均不超过20k时，可选择差值最小的lpv模型。选择相应等温线下多项式系数，计算系数矩阵中的元素，进而得到当前高压转速nh下的各系数矩阵a，b，c，d，根据当前a8进行插值计算当前喉道截面面积a8下的转速压比。
21.步骤b2.2)，在原有模型的基础上，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略。状态参数惯性环节计算策略如图1(b)所示。
22.步骤b2.3)，将求出的压比与转速再送回非线性模型中，提供给气路各部件气动热力学模型完成计算，由此获得状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
23.进一步的，步骤b2.2)中优化策略的具体步骤如下：在切换系数矩阵过程中，判断输入参数的改变是否需要更改矩阵系数，如不需要则继续使用上一时刻的矩阵系数，如需要更换矩阵系数，则重复计算若干次以达到稳态效果；在得到转速与压比后，引入转速与压比的状态参数惯性环节，减小模型在切换矩阵过程中的输出误差，一阶惯性环节的传递函数表示如下：
[0024][0025]
其中t为时间常数，s表示复频域。
[0026]
本发明采用以上技术方案与现有方案相比，具有以下技术效果：
[0027]
(1)本发明所使用的部件级模型，是在原有部件级模型的基础上，将压气机前六级与后三级分开建模，引入压气机导叶特性修正；
[0028]
(2)本发明所使用的机载动态实时模型，将加力燃油量作为控制量之一，建立了机载加力燃烧室模型；
[0029]
(3)本发明在lpv模型求解后，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略，能有效减小系数矩阵更换导致的误差。
附图说明
[0030]
图1中，(a)是含加力的涡扇发动机机载动态实时模型原理简图，(b)是对优化计算策略的详细说明；
[0031]
图2是基于等温线的包线划分计划；
[0032]
图3是h＝0km,ma＝0,t
t2
＝288.15k时归一化后的燃油流量wf、加力燃油流量w
fa
和尾喷管喉道界面面积a8变化；
[0033]
图4是h＝0km,ma＝0,t
t2
＝288.15k时输出参数对比；
[0034]
图5是h＝11km,ma＝0.8,t
t2
＝244.38k时归一化后的燃油流量wf、加力燃油流量w
fa
和尾喷管喉道界面面积a8变化；
[0035]
图6是h＝11km,ma＝0.8,t
t2
＝244.38k时输出参数对比；
[0036]
图7是h＝11km,ma＝1.5,t
t2
＝314.3k时归一化后的燃油流量wf、加力燃油流量w
fa
和尾喷管喉道界面面积a8变化；
[0037]
图8是h＝11km,ma＝1.5,t
t2
＝314.3k时输出参数对比。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0039]
本发明的思路是在原有部件级模型的基础上，引入压气机导叶特性修正；根据发动机开加力时的部件级模型的数据，将加力燃油量作为控制量之一，建立加力接通后关于压比状态参数的宽工况范围lpv模型；根据包线内飞行点确定相应lpv模型，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略，由此获得状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
[0040]
本发明的具体实施方式以某型含加力的涡扇发动机部件级机载动态实时模型设计为例，图1(a)是涡扇发动机机载动态模型设计原理图，本发明说明的一种导叶可调的涡扇发动机部件级机载动态模型设计方法，具体包括以下步骤：
[0041]
步骤a)，在原有部件级模型的基础上，引入压气机导叶特性修正；设计lpv形式的非线性共同工作方程组的无迭代求解算法，根据发动机开加力时的部件级模型的数据，将加力燃油量作为控制量之一，建立加力接通后关于压比状态参数的含加力宽工况范围lpv模型；
[0042]
步骤a1)，在原有部件级模型的基础上，将压气机前三级与后六级分开建模，引入压气机导叶特性修正。
[0043]
当导叶角小于10
°
时，则可使用导叶角进行插值计算：
[0044]
w＝w
1-(w
1-w2)
·
afa/10
[0045]
eff＝eff
1-(eff
1-eff2)
·
afa/10
[0046]
w、eff为此导叶角下流量与效率，w1、eff1为利用第一个特性图插值得出的流量与效率，w2、eff2为利用第二个特性图插值得出的流量与效率。
[0047]
步骤a2)，根据发动机开加力时的部件级模型的数据，将加力燃油量作为控制量之一，建立加力接通后关于压比状态参数的含加力状态变量模型。
[0048]
发动机在稳态点(x0,u0,y0)的状态变量模型为：
[0049][0050]
δy＝cδx dδu
[0051]
式中，状态量x为高低压转子转速nh和n
l
，控制量u为加力燃烧室供油量w
fa
和尾喷管喉道面积a8，输出量y为风扇压比π
fan
、低压压气机压比π
lcomp
、高压压气机压比π
hcomp
、高压涡轮压比π
hturb
和低压涡轮压比π
lturb
，δx＝x-x0，δy＝y-y0。
[0052]
参数相似归一化如下：
[0053][0054][0055]
式中，pn
l
、pnh、pw
fa
、pa8分别为归一化后的高压转子转速、低压转子转速、加力燃烧室供油量、尾喷管喉道面积，t2为发动机进口总温，下标ds表示发动机设计点参数，用相似归一化参数表示的发动机状态变量模型如下：
[0056][0057][0058]
式中，分别表示矩阵a、b、c、d，利用小扰动法获得此工作点的系数矩阵a、b、c、d的初始解。
[0059]
与直接计算不含加力时的状态变量模型相比，其中一个控制量均为a8,但在计算含加力燃烧室的状态变量模型时，主燃烧室燃油量wf此时需要达到最大值，因此主燃烧室燃油量wf默认为最大值。在使用加力燃烧室时，不采用wf为控制量，另一个控制量选取加力燃烧室供油量w
fa
；
[0060]
步骤a3)，在不同的进口温度，分别在不同的喉道面积a8与不同的导叶角角度afa下，将大量的状态变量模型组合成lpv模型：
[0061][0062]
发动机不同的喉道面积a8、导叶角afa和不同高压转速下的状态变量模型构成转
速与压比的lpv模型，再利用相似换算理论将该模型在全包线内进行拓展，将发动机的lpv模型描述为：
[0063][0064]
式中，x为状态量，y为输出量，下标cor表示相似换算到地面点参数。
[0065]
为了减少数据存储的空间，对数量为k的abcd矩阵中各元素进行3阶多项式拟合：
[0066][0067]
通过拟合法多次试取获得从而建立宽工况范围开加力时的关于压比的lpv动态实时模型。
[0068]
步骤b)，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略，由此获得包线内不同飞行状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
[0069]
步骤b1)，建立基于等温线的飞行包线划分方案，飞行包线划分方案如图(2)所示。根据飞行包线划分方案，优化选取若干个t2下的包线点建立加力接通后关于压比状态参数的含加力宽工况范围lpv模型；
[0070]
步骤b1)中飞行包线划分方案为：在包线范围内，以进口温度t2每隔20k建立一条等温线，飞行包线划分方案如图2所示，由此获得包线内含加力宽工况范围lpv模型。
[0071]
步骤b2)，针对全包线内飞行点，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略。由lpv模型求解获得换算转速与压比，提供给气路各部件气动热力学模型完成计算，由此获得状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
[0072]
步骤b2.1)，利用含加力的关于压比状态参数lpv动态实时模型记录对应不同工况下非线性模型迭代收敛所解得的五个压比。
[0073]
根据涡扇发动机所处的进口总温t2，当t2与已建立lpv模型的t2相差均不超过20k时，可使用相邻温度差距更小的lpv模型。选择相应等温线下多项式系数，计算系数矩阵中的元素，进而得到当前高压转速nh下的各系数矩阵a，b，c，d，根据当前a8进行插值计算当前喉道截面面积a8下的转速压比。若当前喉道面积为a8，当a
8i
≤a8≤a
8i 1
时，根据a
8i 1
和a
8i
分别计算在当前afa和w
fa
下两组系数矩阵中的元素，进而得到当前高压转速nh下的各系数矩阵a，b，c，d，通过lpv模型求解转速与各部件压比的计算如下；
[0074][0075][0076]
式中，n＝[n
l
,nh]
t
，π＝[π
fan
,π
lcomp
,π
hcomp
,π
hturb
,π
lturb
]
t
为五个旋转部件的压比，u＝[w
fa
,a8]
t
，下标0为稳态点。分别根据a
8i
和a
8i 1
计算得到在此w
fa
下的两组转速压比。
[0077]
根据当前a8进行插值计算当前喉道截面面积a8下的转速压比。
[0078][0079]
步骤b2.2)，由于修正前部件级动态实时模型输出参数有抖动误差，因此在原有模型的基础上，设计引入并优化状态参数惯性环节计算策略。
[0080]
优化策略如图1(b)所示。优化策略具体为：在切换系数矩阵过程中，判断输入参数的改变是否需要更改矩阵系数，如不需要则继续使用上一时刻的矩阵系数，如需要更换矩阵系数，则重复计算100次以达到稳态效果。在得到转速与压比后，引入转速与压比的状态参数惯性环节，减小模型在切换矩阵过程中的输出误差，一阶惯性环节的传递函数表示如下：
[0081][0082]
其中t为时间常数；
[0083]
步骤b2.3)，将求出的压比与转速再送回非线性模型中，与气路各部件气动热力学模型组成部件级机载动态模型，使得含加力的非线性模型可以在不迭代的情况下在不同工作点获取发动机稳态下的关键输出参数p25,t25,ps3,p6,t6，若误差不超过2％，则可获得状态平稳切换的宽工况范围机载动态模型。
[0084]
为了验证本发明所设计的导叶可调的涡扇发动机机载动态模型设计的有效性，在matlab环境下进行了包线内导叶可调的机载动态模型输出的数字仿真。
[0085]
首先，以进口温度t
t2
分别等于[244.38k、259k、273k、288.15k、314.3k、352.9k]作为覆盖全包线内的六条等温线，包线划分方案如图2所示。
[0086]
在这六条等温线下分别计算：a8＝[0.191，0.211，0.218，0.266，0.314，0.362，0.41]，afa＝[0,0.156,0.279,0.351,0.369,0.4,1.4,2.4,3.4,4.4,5.4,6.4,7.4,8,9,10]下不同高压转速下含加力时的涡扇发动机数据建立关于转速和压比的状态变量模型即系数矩阵abcd，并对不同高压转速下系数矩阵的对应元素进行3次多项式拟合，获取开加力模式下不同a8、afa和不同高压转速下abcd矩阵元素多项式拟合系数。
[0087]
在(h＝0km，ma＝0)、(h＝11km，ma＝0.8)、(h＝11km，ma＝1.5)三个工作点下进行仿真试验，燃油流量wf、加力燃油流量w
fa
和尾喷管喉道界面面积a8变化如图3、图5、图7所示，导叶角afa均为0保持不变，归一化后的机载动态实时模型与动态模型的输出对比如图4、图6、图8所示，最大稳态误差和最大动态误差如表1、2所示，在表1和表2中，最大稳态误差均未超过1％，最大稳态误差均未超过5％，结果精度较高。耗时对比如表3所示，在表3中，机载动态实时模型与部件级模型相比耗时均减少80％以上。综合以上仿真结果，该方法实现了在精度损失较小的情况下获得较高实时性能的目的。
[0088]
表1最大稳态误差(％)
[0089][0090]
表2最大动态误差(％)
[0091][0092]
表3耗时对比
[0093][0094]
需要指出的是，以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化和替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。