一种改进的卫星地面轨迹交叉点提取方法

1.本发明属于大地测量与测绘工程领域，特别涉及卫星测高中的交叉点求解技术方案。


背景技术：

2.受地球自转和轨道摄动的影响，卫星的星下点轨迹在地球表面会形成交叉点。利用卫星测高交叉点处的高程不符值进行平差计算可以有效削弱卫星径向轨道误差、后向散射误差以及系统误差等，用于海面高测量时可削弱海面时变误差(如海面高、有效波高、风速等)，交叉点数据可用于建立冰盖、海面、湖泊高程变化时间序列及地表沉降的监测，生成月球表面dem，地球重力场反演与卫星重力数据精度评估、潮汐的调和分析以及多卫星数据的联合使用。
3.卫星轨迹是由离散的数据点组成，并不是连续的曲线，在一个轨道重复周期内，上升弧段与下降弧段所形成的交叉点是通过若干数据点拟合后的曲线相交得到的，如何在短时间内获取更多的交叉点数量以及精确的交叉点位置是交叉点法实现过程中的关键问题。交叉点的位置可分为概略位置和精确位置，精确位置为最终的交叉点位置，关于交叉点精确位置的提取已经存在多种方法。第一类方法是基于地球自转模型和卫星轨道参数得到理论交叉点，第二类方法是利用卫星实际轨道数据求解交叉点，该方法可基于交叉点概略位置再得到其精确位置，如迭代法，也可直接求解交叉点的精确位置，如快速排斥与跨立检测，在地形复杂区域受制于地形影响测高点通常不能规则分布，该情况下迭代法不能求解得到交叉点或无法准确地求解得到交叉点，若直接使用快速排斥与跨立检测方法求解交叉点，则因为卫星轨道存在的测高点数量过多，流程需要进行多次判断，效率过低。因此，本发明的目的在于综合以上方法的优缺点，提出一种改进的卫星测高交叉点提取方法，能同时提高所求交叉点的数量和位置精确度。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于综合已有的交叉点求解方法优缺点，提出一种改进的卫星测高交叉点提取方法，能同时提高所求交叉点的数量和位置精确度。
5.本发明提供一种改进的卫星地面轨迹交叉点提取方法，包括以下步骤，
6.步骤1，卫星测高数据预处理，包括基于卫星测高数据，提取经度、纬度、高程和轨道号，根据目标区域对数据进行裁剪，进行以及升降轨分离；
7.步骤2，轨道筛选，包括在计算交叉点位置之前先判断升轨弧段与降轨弧段是否存在交叉点，剔除不存在交叉点的弧段组合；
8.步骤3，曲线拟合求解交叉点的初始概略位置；
9.步骤4，交叉点精确位置求解以及交叉点高程插值，包括以下子步骤，
10.步骤4.1，基于步骤3求解的初始概略位置确定快速排斥与跨立检测的运行区域；
11.步骤4.2，对选中区域的升降轨弧段进行快速排斥与跨立检测；
12.步骤4.3，多个交叉点中选取最佳的交叉点位置，包括在一对存在交叉点的升降轨中，当通过快速排斥与跨立检测搜索到多组能构成交叉点的线段组合时，计算每一个交叉点与其对应的若干插值点的平均距离，选择平均距离最小且在所求区域内的交叉点。
13.而且，步骤2实现方式为，将上升弧段首末点连接为线段并作为对角线生成对应矩形，判断上升弧段所生成的矩形与下降弧段所生成的矩形是否存在重合区域，如果不存在则升轨弧段与降轨弧段不存在交叉点。
14.而且，步骤3实现方式为，分别对升弧段和降弧段进行二次多项式拟合，得到表示升降弧段轨迹的二次方程，并联立求解两个弧段的二次方程，若方程的解位于升降轨的经纬度范围内则方程的解为初始概略位置的经度和纬度坐标。
15.而且，快速排斥与跨立检测时，根据矢量叉积的几何意义判断两线段是否跨立，包括若线段跨立线段则矢量和位于矢量两侧，若线段跨立线段则矢量和位于矢量两侧。
16.或者，快速排斥与跨立检测时，根据线段延申直线的交点位置判断两线段是否跨立。
17.而且，用于冰架接地线监测。
18.本发明提供一种卫星地面轨迹交叉点提取方法，在传统的卫星测高交叉点提取方法的基础上，提出一种改进的基于计算机图形学的交叉点位置自动提取方法，主要包括改进的快速排斥与跨立检测方法，能够高效、准确地搜索到上升弧段与下降弧段形成交叉点的四个数据采样点，进而确定交叉点的位置。本发明摆脱了传统的迭代法在地形复杂区域无法求解得到交叉点的缺陷，并且提高了运行效率以及交叉点的位置精度，增加了冰盖边缘区域的交叉点数量，从而增加了冰架高程变化长时间序列的空间分辨率和准确度，这对于冰架接地线的监测意义重大。
附图说明
19.图1本发明实施例的快速排斥与跨立检测示意图。
20.图2本发明实施例的二次多项式求解交叉点概略位置示意图。
21.图3本发明实施例的快速排斥与跨立检测示意图。
22.图4本发明实施例的第一跨立检测方法。
23.图5本发明实施例的第二跨立检测方法。
24.图6本发明实施例的流程图。
具体实施方式
25.下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述。
26.本发明实施例提供一种改进的卫星地面轨迹交叉点提取方法，流程如图6所示：
27.步骤1，卫星测高数据预处理，进一步地优选方案包括以下子步骤：
28.步骤1.1，数据读取，提取包括经度、纬度、高程、轨道号等；
29.实施例基于cryosat-2(cs2)卫星测高数据，读取了2013年cs2卫星二级产品中的gdr数据，里面包含了经纬度高程、轨道号等信息；gdr表示地球物理数据集。
30.具体实施时可根据情况采用相应卫星产品，一般需要读取包括经度、纬度、高程、轨道号等数据，经纬度、高程在步骤1.2中使用，轨道号将在步骤2中用到。
31.步骤1.2，数据裁剪，根据目标区域对数据进行裁剪以及升降轨分离；
32.实施例检测区域为南极地区的罗斯冰架及菲尔希纳-龙尼冰架区域，为提高轨道曲线拟合的准确度，需对读取的数据进行裁剪，裁剪后的地面测高数据长度需尽可能地与检测区域的经纬度范围一致。
33.升降轨数据分离，由于是求同一测高卫星数据的交叉点，仅上升轨道与下降轨道之间可形成交叉点，在求解交叉点之前需对每个数据文件进行上升轨道与下降轨道的分离。
34.步骤2，轨道筛选，为了避免多余的计算，计算交叉点位置之前需先判断升轨弧段与降轨弧段是否存在交叉点。
35.将上升弧段首末点连接为线段并作为对角线生成对应矩形，判断上升弧段所生成的矩形与下降弧段所生成的矩形是否存在重合区域即可剔除大部分不存在交叉点的弧段组合，该判断过程称为快速排斥检测。
36.例如，设a1和a2为上升弧段的起始点与终点，矩形r1为以线段a1a2为对角线的矩形，d1和d2为下降弧段的起始点与终点，矩形r2为以线段d1d2为对角线的矩形。r1x
min
、r1x
max
分别为矩形r1的经度最小值和最大值，r1y
min
、r1y
max
分别为矩形r1的纬度最小值和最大值，r2x
min
、r2x
max
分别为矩形r2的经度最小值和最大值，r2y
min
、r2y
max
分别为矩形r2的纬度最小值和最大值。矩形r1和r2的坐标满足公式1即可认定两个矩形相交，如图1中a部分与b部分所示，矩形不相交即为图1中c部分所示。
[0037][0038]
步骤3，曲线拟合求解交叉点的初始概略位置，实施例优选实现如下：
[0039]
如图2所示，分别对升弧段和降弧段进行二次多项式拟合，得到表示升降弧段轨迹的二次方程，并联立求解两个弧段的二次方程，若方程的解位于升降轨的经纬度范围内则方程的解为初始概略位置的经度和纬度坐标。即
[0040][0041]
式2中aa,ba,ca是拟合的升轨曲线方程的系数，ad,bd,cd是拟合的降轨曲线方程的系数，λ、是两拟合曲线的交点的经纬度坐标，若式2中的λ正好落在两个弧段的起始点经度范围内，则λ、分别为初始概略位置的经度和纬度坐标。
[0042]
步骤4，交叉点精确位置求解，包括以下子步骤，
[0043]
步骤4.1，基于步骤3求解的初始概略位置确定快速排斥与跨立检测的运行区域，以概略位置为中心设置一个合适的经纬度范围，本实施例中以概略位置坐标的经度
±
1.5
°
，纬度
±
0.5
°
作为运行区域；
[0044]
步骤4.2，对选中区域的升降轨弧段进行快速排斥与跨立检测，
[0045]
本步骤根据步骤4.1划分的运行区域分别做快速排斥检测及跨立检测。快速排斥
检测实现方式和步骤2中的一致。如图3所示，跨立检测可表述为如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方，所谓跨立，是指一条线段的两端点分别位于另一线段所在直线的两侧。图3中(a)部分是通过快速排斥检测，未通过跨立检测的情况；(b)部分是通过快速排斥检测，且通过跨立检测的情况；(c)部分是未通过快速排斥检测的情况示意图。只有(b)情况是有交叉点存在的。
[0046]
具体实施时，跨立检测可以采用多种方式，均在本发明保护范围内。为便于本领域技术人员实施参考起见，这里列举两种可选的判断两线段是否跨立的方法。
[0047]
1)第一跨立检测方法：根据矢量叉积的几何意义，可判断两线段是否跨立。以图4中左边部分为例，若线段跨立线段则矢量和位于矢量两侧，即
[0048][0049]
矢量表示点的x,y坐标减去点的x,y坐标得到的矢量，式3中
×
表示矢量的叉乘，同理，矢量表示点的x,y坐标减去点的x,y坐标得到的矢量，矢量表示点的x,y坐标减去点的x,y坐标得到的矢量，*表示乘以，两线段相交的充要条件是两线段相互跨立对方，满足式3同时还需满足跨立则矢量和位于矢量两侧，即
[0050][0051]
其中，矢量表示点的x,y坐标减去点的x,y坐标得到的矢量，
×
表示矢量的叉乘，同理，矢量表示点的x,y坐标减去点的x,y坐标得到的矢量，矢量表示点的x,y坐标减去点的x,y坐标得到的矢量。
[0052]
反之则如图4中右边部分，线段跨立线段
[0053]
2)第二跨立检测方法：根据线段延申直线的交点位置，可判断两线段是否跨立。图5中a、b和c、d分别为两线段的端点，设(a
x
,ay),(b
x
,by),(c
x
,cy),(d
x
,dy)为a,b,c,d点的x,y坐标，i为两线段交点或其延伸直线交点。将i点坐标i
x
、iy以及i点与两条线段的位置关系参数t1、t2作为未知数，可得到式5中的四个方程。
[0054][0055]
求解式5中的未知数i
x
、iy、t1、t2，若满足式6则两线段相交并且i点即为线段的交点。
[0056]
0≤t1《1&0≤t2《1
ꢀꢀ
(6)
[0057]
步骤4.3，根据步骤4.2判断交叉点结果。本发明进一步提出可支持在多个交叉点
中选取最佳的交叉点位置，在一对存在交叉点的升降轨中，通过快速排斥与跨立检测可能搜索到多组能构成交叉点的线段组合，该情况下需要讨论最优的交叉点，计算每一个交叉点与其对应的4个插值点的平均距离，选择平均距离最小且在所求区域内的交叉点。
[0058]
进一步提出方法优势验证，为验证本发明所提出方法的有效性，对比了迭代法和快速排斥与跨立检测方法，对比结果如表1和表2所示，证明了本发明实施例中改进的排斥与跨立检测方式相对于其他方法的优势。
[0059]
注：表1与表2中各提取方法的缩写与全称的对应关系为
[0060]
fi-5(固定值迭代法-5)，fi-15(固定值迭代法-15),fi-25(固定值迭代法-25)，fi-35(固定值迭代法-35)，fi-45(固定值迭代法-45)，rst(排斥与跨立检测)，irst(改进的排斥与跨立检测)
[0061]
表1罗斯冰架区域采取不同的交叉点提取方法的对比结果
[0062][0063]
表2龙尼冰架区域采取不同的交叉点提取方法的对比结果
[0064][0065]
以上流程提高了运行效率以及交叉点的位置精度，增加了冰盖边缘区域的交叉点数量，从而增加了冰架高程变化长时间序列的空间分辨率和准确度，可以用于冰架接地线的自动监测。
[0066]
具体实施时，本发明技术方案提出的方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计
算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备，也应当在本发明的保护范围内。
[0067]
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。