一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法和系统

1.本发明属于通信网络技术领域，尤其涉及一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法和系统。


背景技术：

2.加权网络通信的关键节点选择面对的不是单一、孤立的节点，而是节点体系，由于多方面的因素制约，往往需要在候选节点体系中选择一些关键的节点性节点，来保证预期的通信效能。因此，关键节点选择的重点就在于如何找到这些关键节点。目前的研究中，多数成果都探讨了节点重要性，提出了计算重要性的算法，再依据重要性完成对各节点的选择，这些研究均是讨论单个节点重要性，随后依次进行节点选择；对于满足预期通信效能的场景，现有方法仅能解决如何快速选择关键节点集的问题；却没有从节点集的角度来判断如何选择，并基于节点重要性来完成各节点的排序，从而实现节点集的快速优选问题。


技术实现要素：

3.为了解决加权网络通信效能的关键节点集的分类、排序和优选问题，本发明提出了一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方案。
4.本发明第一方面公开了一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法。所述方法包括：
5.步骤s1、基于所述加权网络中各个节点的通信效能，确定所述各个节点的权重，并根据所述各个节点的权重以降序排列的方式对所述各个节点进行排序，从而得到节点序列s＝{t1，...，tn}，其中所述加权网络根据信息交互网络得到；
6.步骤s2、依次计算所述节点序列s＝{t1，...，tn}中相邻节点的权重差，得到距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}，其中di＝t
i-t
i-1
，并从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定突降点，利用所述突降点将所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中所述突降节点的个数为m-1个，li为经划分后的节点子集；其中：
7.所述突降点表征相邻节点的权重差大于阈值；
8.步骤s3、利用节点集合l＝{l1,
…
,lm}中的各个节点子集，计算所述加权网络的通信效能下降率，基于通信效能下降率阈值从所述各个节点中选取若干关键节点以形成所述关键节点集。
9.根据本发明第一方面的方法，所述步骤s1具体包括：
10.步骤s1-1、基于所述信息交互网络中各个节点的属性，将所述信息交互网络转化为所述加权网络，所述各个节点的属性包括：所述各个节点的信息价值、信息处理速率、接收处理时延，以及所述各个节点之间的通信链路段的带宽、链路段传输时延中的一个或多个；
11.步骤s1-2、基于节点通信效能影响指标，通过量化的方式确定所述各个节点的权重；其中：
12.通过分析所述加权网络中的通信链路确定所述节点通信效能影响指标，包括所述各个节点的信息价值、节点耗散性、节点介数中心性、节点通信能力和节点通信效率；
13.为各个所述节点通信效能影响指标分配指标权重，其中所述节点介数中心性具有最大权重，基于所述指标权重通过通过所述量化的方式计算所述各个节点的权重。
14.根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s2中，从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定所述突降点具体包括：
15.基于所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}的平均值μ和标准差σ，设定异常阈值τ＝(d
max-μ)/2σ，d
max
为所述距离序列的最大值元素；
16.对所述距离序列d＝{d1，
…
，di,
…
，d
n-1
}中的每一个元素计算元素异常值gi＝(d
i-μ)/σ，当gi≥τ时，将di判定为突降点；
17.基于m-1个所述突降点，在所述节点序列s＝{t1，
…
，tn}中标记发生突降的位置，根据所述位置将所述所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中：
18.第一突降位置之前的节点被划为为节点子集l1；并且
19.最末突降位置之后的节点被划分为节点子集lm；并且
20.相邻突降位置之间的节点被划分为节点子集l2,...,l
m-1
。
21.根据本发明第一方面的方法，所述步骤s3具体包括：
22.步骤s3-1、以所述节点子集为粒度，依次关闭节点子集l1,...,lm中的节点，每执行一次关闭，计算所述加权网络的通信效能e
1～i
(l
1～i
)，1≤i≤m其中e
1～i
(l
1～i
)表示在关闭从节点子集l1到节点子集li中的所有节点的情况下，所述加权网络的通信效能，进一步计算当前状态下所述加权网络的通信效能下降率直到所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；其中：
23.e表示所述加权网络在所有节点满载工作时的通信效能最大值；
24.步骤s3-2、获取被关闭的节点子集的集合，对该集合的最后一个节点子集li执行二分查找操作，以确定所述节点子集li的第n个节点，使得：
25.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n个节点的情况下，所述通信效能下降率低于所述通信效能下降率阈值；并且
26.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n 1个节点的情况下，所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；
27.步骤s3-3、将节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点以及所述节点子集li的前n 1个节点作为所述关键节点，以形成所述关键节点集。
28.本发明第二方面公开了一种确定加权网络通信效能的关键节点集的系统。所述系统包括：
29.第一处理单元，被配置为，步骤s1、基于所述加权网络中各个节点的通信效能，确定所述各个节点的权重，并根据所述各个节点的权重以降序排列的方式对所述各个节点进行排序，从而得到节点序列s＝{t1，...，tn}，其中所述加权网络根据信息交互网络得到；
30.第二处理单元，被配置为，依次计算所述节点序列s＝{t1，...，tn}中相邻节点的权重差，得到距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}，其中di＝t
i-t
i-1
，并从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定突降点，利用所述突降点将所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分
为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中所述突降节点的个数为m-1个，li为经划分后的节点子集；其中：
31.所述突降点表征相邻节点的权重差大于阈值；
32.第三处理单元，被配置为，利用节点集合l＝{l1,
…
,lm}中的各个节点子集，计算所述加权网络的通信效能下降率，基于通信效能下降率阈值从所述各个节点中选取若干关键节点以形成所述关键节点集。
33.根据本发明第二方面的系统，所述第一处理单元具体被配置为执行：
34.基于所述信息交互网络中各个节点的属性，将所述信息交互网络转化为所述加权网络，所述各个节点的属性包括：所述各个节点的信息价值、信息处理速率、接收处理时延，以及所述各个节点之间的通信链路段的带宽、链路段传输时延中的一个或多个；
35.基于节点通信效能影响指标，通过量化的方式确定所述各个节点的权重；其中：
36.通过分析所述加权网络中的通信链路确定所述节点通信效能影响指标，包括所述各个节点的信息价值、节点耗散性、节点介数中心性、节点通信能力和节点通信效率；
37.为各个所述节点通信效能影响指标分配指标权重，其中所述节点介数中心性具有最大权重，基于所述指标权重通过通过所述量化的方式计算所述各个节点的权重。
38.根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元具体被配置为执行以下步骤，以从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定所述突降点：
39.基于所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}的平均值μ和标准差σ，设定异常阈值τ＝(d
max-μ)/2σ，d
max
为所述距离序列的最大值元素；
40.对所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中的每一个元素计算元素异常值gi＝(d
i-μ)/σ，当gi≥τ时，将di判定为突降点；
41.基于m-1个所述突降点，在所述节点序列s＝{t1，...，tn}中标记发生突降的位置，根据所述位置将所述所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中：
42.第一突降位置之前的节点被划为为节点子集l1；并且
43.最末突降位置之后的节点被划分为节点子集lm；并且
44.相邻突降位置之间的节点被划分为节点子集l2,...,l
m-1
。
45.根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元具体被配置为执行：
46.以所述节点子集为粒度，依次关闭节点子集l1,...,lm中的节点，每执行一次关闭，计算所述加权网络的通信效能e
1～i
(l
1～i
)，1≤i≤m其中e
1～i
(l
1～i
)表示在关闭从节点子集l1到节点子集li中的所有节点的情况下，所述加权网络的通信效能，进一步计算当前状态下所述加权网络的通信效能下降率直到所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；其中：
47.e表示所述加权网络在所有节点满载工作时的通信效能最大值；
48.获取被关闭的节点子集的集合，对该集合的最后一个节点子集li执行二分查找操作，以确定所述节点子集li的第n个节点，使得：
49.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n个节点的情况下，所述通信效能下降率低于所述通信效能下降率阈值；并且
50.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n 1个
节点的情况下，所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；
51.步骤s3-3、将节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点以及所述节点子集li的前n 1个节点作为所述关键节点，以形成所述关键节点集。
52.本发明第三方面公开了一种电子设备。所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本发明第一方面所述的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法中的步骤。
53.本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本发明第一方面所述的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法中的步骤。
54.综上，本发明的技术方案能有效解决加权网络在满足特定通信效能预期的前提下，如何快速选出关键节点集合的问题，进一步地，可以为网络结构的鲁棒性评估、重点防护节点筛选等问题提供指导。本方案基于既有的网络通信效能评估模型，首先将网络中各节点的重要性转化为精确量化到权重，再依据权重分布情况进行聚类划分，最后通过逐步筛选的方式确定满足该预期的最优节点集。
附图说明
55.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
56.图1为根据本发明实施例的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法的流程图；
57.图2为根据本发明实施例的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的系统的结构图；
58.图3为根据本发明实施例的一种电子设备的结构图。
具体实施方式
59.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
60.本发明第一方面公开了一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法。图1为根据本发明实施例的一种面向加权网络的通信效能评估方法的流程图；如图1所示，所述方法包括：
61.步骤s1、基于所述加权网络中各个节点的通信效能，确定所述各个节点的权重，并根据所述各个节点的权重以降序排列的方式对所述各个节点进行排序，从而得到节点序列s＝{t1，...，tn}，其中所述加权网络根据信息交互网络得到；
62.步骤s2、依次计算所述节点序列s＝{t1，...，tn}中相邻节点的权重差，得到距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}，其中di＝t
i-t
i-1
，并从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}
中确定突降点，利用所述突降点将所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中所述突降节点的个数为m-1个，li为经划分后的节点子集；其中：
63.所述突降点表征相邻节点的权重差大于阈值；
64.步骤s3、利用节点集合l＝{l1,
…
,lm}中的各个节点子集，计算所述加权网络的通信效能下降率，基于通信效能下降率阈值从所述各个节点中选取若干关键节点以形成所述关键节点集。
65.在步骤s1，基于所述加权网络中各个节点的通信效能，确定所述各个节点的权重，并根据所述各个节点的权重以降序排列的方式对所述各个节点进行排序，从而得到节点序列s＝{t1，...，tn}，其中所述加权网络根据信息交互网络得到。
66.在一些实施例中，所述步骤s1具体包括：
67.步骤s1-1、基于所述信息交互网络中各个节点的属性，将所述信息交互网络转化为所述加权网络，所述各个节点的属性包括：所述各个节点的信息价值、信息处理速率、接收处理时延，以及所述各个节点之间的通信链路段的带宽、链路段传输时延中的一个或多个；
68.步骤s1-2、基于节点通信效能影响指标，通过量化的方式确定所述各个节点的权重；其中：
69.通过分析所述加权网络中的通信链路确定所述节点通信效能影响指标，包括所述各个节点的信息价值、节点耗散性、节点介数中心性、节点通信能力和节点通信效率；
70.为各个所述节点通信效能影响指标分配指标权重，其中所述节点介数中心性具有最大权重，基于所述指标权重通过通过所述量化的方式计算所述各个节点的权重。
71.具体地，节点之间由边连接，边表示节点之间的通信链路段，一条通信链路(从第一通信节点到第十通信节点)可以途径其他通信节点(第五通信节点、第八通信节点)和多条通信链路段(包括第一通信节点到第五通信节点的通信链路段、第五通信节点到第八通信节点的通信链路段、第八通信节点到第十通信节点的通信链路段)。
72.步骤s1-1中，将所述信息交互网络转化为所述加权网络具体包括：
73.对每个通信节点，基于所述通信节点的信息价值(该通信节点生成的通信信息的信息价值)、信息处理速率、接收处理时延的量纲的值确定所述信息交互网络的通信节点的节点权重值；
74.对每条通信链路段，基于所述通信链路段的带宽、链路段传输时延确定所述通信链路段的链路段权重值，所述链路段权重值作为处于所述通信链路段的两端的通信节点的一个链路段权重因子，所述每个通信节点在获取与其关联的全部链路段权重因子后，通过求和确定所述通信节点的节点链路段权重值(例如，第一通信节点通过单一通信链路段直接与第三通信节点、第五通信节点、第二十通信节点连接，在分别获取与第三通信节点、第五通信节点、第二十通信节点之间的通信链路段的链路段权重值后，将上述三个链路段权重值作为第一通信节点的三个链路段权重因子，求和后得到第一通信节点的节点链路段权重值)；
75.对所述信息交互网络中的所述节点权重值和所述节点链路段权重值做求和处理，以获得所述信息交互网络中各个通信节点的权重，从而实现将所述信息交互网络转化为所述加权网络。
76.在步骤s1-2中，通过分析所述加权网络中的通信链路确定所述节点i通信效能影响指标，包括所述各个节点的信息价值vi、节点维护成本ci、节点介数中心性bi、节点通信能力pi和节点通信效率ei；具体地，网络中存在一个中心服务器或数据处理单元/模块来获取和保存各节点的上述指标属性。
77.在步骤s1-2中，从影响通信效能的角度，由于上述各指标的评估模型、计量单位各不同，需要为各个所述节点通信效能影响指标分配指标权重和归一化处理，参考典型的网络节点重要性评价方法，步骤s1-2中，为所述节点介数中心性分配最大权重wb，类似地，采用层次分析法得到其余各指标的权重，分别为wv,wc,w
p
,we；基于所述指标权重通过所述量化的方式计算节点i的权重wi＝wbbi wvvi wcci w
p
pi weei78.在步骤s2中，依次计算所述节点序列s＝{t1，...，tn}中相邻节点的权重差，得到距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}，其中di＝t
i-t
i-1
，并从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定突降点，利用所述突降点将所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中所述突降节点的个数为m-1个，li为经划分后的节点子集；其中：所述突降点表征相邻节点的权重差大于阈值。
79.在一些实施例中，在所述步骤s2中，从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定所述突降点具体包括：
80.基于所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}的平均值μ和标准差σ，设定异常阈值τ＝(d
max-μ)/2σ，d
max
为所述距离序列的最大值元素；
81.对所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中的每一个元素计算元素异常值gi＝(d
i-μ)/σ，当gi≥τ时，将di判定为突降点，依次找出所有的突降点；
82.基于m-1个所述突降点，在所述节点序列s＝{t1，...，tn}中标记发生突降的位置，根据所述位置将所述所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中：
83.第一突降位置之前的节点被划为为节点子集l1；并且
84.最末突降位置之后的节点被划分为节点子集lm；并且
85.相邻突降位置之间的节点被划分为节点子集l2,...,l
m-1
。
86.具体算法为：
87.(1)分别计算d的平均值μ和标准差σ；
88.(2)假设d中各元素最大值为dmax，则将异常阈值设为τ＝(d
max-μ)/2σ；
89.(3)依次计算d中各元素异常值gi＝(d
i-μ)/σ；
90.(4)若gi≥τ，则将di标记为异常点，说明ti和t
i-1
节点间的价值存在突降，将s＝{t1，...，tn}划分为两个集合{t1，...，ti}和{t
i 1
，...，tn}；
91.(5)确定所有异常点后，将节点集s划分为若干节点子集：l＝{l1,
…
,lm}。
92.在步骤s3中，利用节点集合l＝{l1,
…
,lm}中的各个节点子集，计算所述加权网络的通信效能下降率，基于通信效能下降率阈值从所述各个节点中选取若干关键节点以形成所述关键节点集。
93.在一些实施例中，所述步骤s3具体包括：
94.步骤s3-1、以所述节点子集为粒度，依次关闭节点子集l1,...,lm中的节点，每执行一次关闭，计算所述加权网络的通信效能e
1～i
(l
1～i
)，1≤i≤m其中e
1～i
(l
1～i
)表示在关闭从节点子集l1到节点子集li中的所有节点的情况下，所述加权网络的通信效能，进一步计算当
前状态下所述加权网络的通信效能下降率直到所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；其中：
95.e表示所述加权网络在所有节点满载工作时的通信效能最大值；
96.步骤s3-2、获取被关闭的节点子集的集合，对该集合的最后一个节点子集li执行二分查找操作，以确定所述节点子集li的第n个节点，使得：
97.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n个节点的情况下，所述通信效能下降率低于所述通信效能下降率阈值；并且
98.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n 1个节点的情况下，所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；
99.步骤s3-3、将节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点以及所述节点子集li的前n 1个节点作为所述关键节点，以形成所述关键节点集。
100.具体地，提出关键节点优选算法，选取节点集合l＝{l1,
…
,lm}，将节点l1代入，计算通信效能下降率其中ri为节点价值，bi为网络介数中心性，可以被定义为网络中所有最短路径中经过某节点的路径数目占最短路径总数的比例，它反映了节点在整个网络中的作用和影响力，是一个重要的全局几何量。n
jk
表示节点j、k之间的最短路径的个数；n
jk
(i)表示节点j、k之间的最短路径中经过节点i的个数。若η＜c，将节点集合l2也加入关闭状态的节点集合中，重复计算，直到η≥c，将选出的节点集合l
1～i
中的最后一个li使用二分查找的方法或顺序查找的方法搜索通信效能下降率最接近阈值的节点集合作为关键节点集。
101.本发明第二方面公开了一种确定加权网络通信效能的关键节点集的系统。图2为根据本发明实施例的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的系统的结构图；如图2所示，所述系统200包括：
102.第一处理单元201，被配置为基于所述加权网络中各个节点的通信效能，确定所述各个节点的权重，并根据所述各个节点的权重以降序排列的方式对所述各个节点进行排序，从而得到节点序列s＝{t1，...，tn}，其中所述加权网络根据信息交互网络得到；
103.第二处理单元202，被配置为，依次计算所述节点序列s＝{t1，...，tn}中相邻节点的权重差，得到距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}，其中di＝t
i-t
i-1
，并从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定突降点，利用所述突降点将所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中所述突降节点的个数为m-1个，li为经划分后的节点子集；其中：
104.所述突降点表征相邻节点的权重差大于阈值；
105.第三处理单元203，被配置为，利用节点集合l＝{l1,
…
,lm}中的各个节点子集，计算所述加权网络的通信效能下降率，基于通信效能下降率阈值从所述各个节点中选取若干关键节点以形成所述关键节点集。
106.根据本发明第二方面的系统，所述第一处理单元201具体被配置为执行：
107.基于所述信息交互网络中各个节点的属性，将所述信息交互网络转化为所述加权网络，所述各个节点的属性包括：所述各个节点的信息价值、信息处理速率、接收处理时延，以及所述各个节点之间的通信链路段的带宽、链路段传输时延中的一个或多个；
108.基于节点通信效能影响指标，通过量化的方式确定所述各个节点的权重；其中：
109.通过分析所述加权网络中的通信链路确定所述节点通信效能影响指标，包括所述各个节点的信息价值、节点耗散性、节点介数中心性、节点通信能力和节点通信效率；
110.为各个所述节点通信效能影响指标分配指标权重，其中所述节点介数中心性具有最大权重，基于所述指标权重通过通过所述量化的方式计算所述各个节点的权重。
111.根据本发明第二方面的系统，所述第二处理单元202具体被配置为执行以下步骤，以从所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}中确定所述突降点：
112.基于所述距离序列d＝{d1，...，di,...，d
n-1
}的平均值μ和标准差σ，设定异常阈值τ＝(d
max-μ)/2σ，d
max
为所述距离序列的最大值元素；
113.对所述距离序列d＝{d1，...，di,
…
，d
n-1
}中的每一个元素计算元素异常值gi＝(d
i-μ)/σ，当gi≥τ时，将di判定为突降点；
114.基于m-1个所述突降点，在所述节点序列s＝{t1，...，tn}中标记发生突降的位置，根据所述位置将所述所述节点序列s＝{t1，...，tn}划分为节点集合l＝{l1,
…
,lm}，其中：
115.第一突降位置之前的节点被划为为节点子集l1；并且
116.最末突降位置之后的节点被划分为节点子集lm；并且
117.相邻突降位置之间的节点被划分为节点子集l2,...,l
m-1
。
118.根据本发明第二方面的系统，所述第三处理单元具体203被配置为执行：
119.以所述节点子集为粒度，依次关闭节点子集l1,...,lm中的节点，每执行一次关闭，计算所述加权网络的通信效能e
1～i
(l
1～i
)，1≤i≤m其中e
1～i
(l
1～i
)表示在关闭从节点子集l1到节点子集li中的所有节点的情况下，所述加权网络的通信效能，进一步计算当前状态下所述加权网络的通信效能下降率直到所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；其中：
120.e表示所述加权网络在所有节点满载工作时的通信效能最大值；
121.获取被关闭的节点子集的集合，对该集合的最后一个节点子集li执行二分查找操作，以确定所述节点子集li的第n个节点，使得：
122.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n个节点的情况下，所述通信效能下降率低于所述通信效能下降率阈值；并且
123.在关闭节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点、以及所述节点子集li的前n 1个节点的情况下，所述通信效能下降率不低于所述通信效能下降率阈值；
124.步骤s3-3、将节点子集l1到节点子集l
i-1
中的所有节点以及所述节点子集li的前n 1个节点作为所述关键节点，以形成所述关键节点集。
125.本发明第三方面公开了一种电子设备。所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本发明第一方面所述的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法中的步骤。
126.图3为根据本发明实施例的一种电子设备的结构图；如图3所示，电子设备包括通
过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该电子设备的处理器用于提供计算和控制能力。该电子设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该电子设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过wifi、运营商网络、近场通信(nfc)或其他技术实现。该电子设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该电子设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是电子设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
127.本领域技术人员可以理解，图3中示出的结构，仅仅是与本公开的技术方案相关的部分的结构图，并不构成对本技术方案所应用于其上的电子设备的限定，具体的电子设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
128.本发明第四方面公开了一种计算机可读存储介质。所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现本发明第一方面所述的一种确定加权网络通信效能的关键节点集的方法中的步骤。
129.综上，本发明的技术方案能有效解决加权网络在满足特定通信效能预期的前提下，如何快速选出关键节点集合的问题，进一步地，可以为网络结构的鲁棒性评估、重点防护节点筛选等问题提供指导。本方案基于既有的网络通信效能评估模型，首先将网络中各节点的重要性转化为精确量化到权重，再依据权重分布情况进行聚类划分，最后通过逐步筛选的方式确定满足该预期的最优节点集。
130.请注意，以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。