基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法与流程

1.本发明属于电力保护领域，涉及继电器剩余寿命预测，特别涉及一种基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法。


背景技术：

2.断路器在电力系统中起着保护与控制双重作用，是最重要的电力设备之一。断路器故障会造成电网事故或扩大事故范围，甚至引起连锁故障导致系统瓦解。随着断路器在线服役时间的增长，其跳/合闸操作性能和运行可靠性会因操动机构磨损或部件老化等因素而不断降低。因此，完善的维护策略是断路器的持续可靠运行的必要保障，从而确保电力系统的安全稳定运行。
3.目前普遍采用的断路器均存在事后维护与计划维护策略存在维护不足、过剩抑或盲目维护等缺陷。因此，如何实现兼顾经济性与可靠性的断路器与其他电力设备维护决策与优化已成为了领域内关键问题。
4.为实现上述目标，以设备当前运行状态为依据的状态维护(condition-based maintenance，cbm)是当下颇受关注且已走向实际工程应用的维护策略。为了有效减少不必要的维护活动，基于退化建模的状态监测与健康评估是cbm主要的决策支持技术。
5.近年来随着人工智能技术的快速发展，作为一种更新颖的cbm策略，预测性维护(predictive maintenance，pdm)正逐渐成为研究热点。基于数据驱动的剩余寿命计算与故障预测等决策支持技术的引入使得pdm相较于传统cbm在通用性与节约维护成本等方面更具优势。目前有关断路器pdm决策及其支持方法可分为三类：退化建模方法、数据驱动方法、模型和数据融合方法。
6.退化建模方法通过建立断路器失效模型或退化模型并计算概率性指标或剩余寿命作为pdm决策依据。该方法已有成果未引入设备状态监测数据，预测精度易受设备个体差异的不确定性所影响；未考虑设备退化过程中的时变不确定性对预测结果的影响。
7.因此基于退化建模的pdm决策具有适用性不强、工程应用预测准确率较低等缺点。随着智能传感器、机器学习等新技术的快速发展，基于状态监测的数据驱动方法为pdm提供了新的途径。但已有成果仅评价断路器当前的退化程度，无法为pdm决策提供更有价值的剩余寿命与故障预测支持。退化模型和数据驱动相融合方法综合了上述两类方法的优势，已获得了研究者的重点关注。


技术实现要素：

8.本发明的目的在于克服现有技术的不足，从断路器跳/合闸线圈电流波形和跳/合闸操作过程中断路器辅助触点电压波形中提取五个时间特征量作为状态监测数据来构建高压断路器的退化程度指标，然后基于退化程度指标与操作次数间的指数型函数关系建立了高压断路器的指数型退化模型；最后，使用最大似然估计对模型中参数初值进行离线估计，并引入贝叶斯算法实现参数的在线更新，从而将历史数据和在线监测数据相结合以实
现对高压断路器的实时剩余寿命预测。
9.本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
10.一种基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
11.(1)收集可有效反映设备退化程度的断路器状态监测数据
12.提取断路器跳闸线圈电流波形中时间特征量t1、t2和t3作为反映二次回路退化程度的状态监测数据，提取断路器辅助触点电压波形中时间特征量t4和t5作为反映操动机构退化程度的状态监测数据；
13.(2)建立断路器退化模型
14.(2.1)在引入上述断路器状态监测数据的基础上，通过构造断路器退化程度指标来量化断路器当前的退化程度，由于每个时间特征量的取值范围各不相同，需引入归一化计算来定义断路器退化程度指标，时间特征量tj的退化程度指标定位为：
[0015][0016]
其中：xj为时间特征量tj的测量值；
[0017]
lj和uj分别为对应的下限、上限阈值；
[0018]
该数据通常可由生产厂商提供或通过实验测量得到，为了综合五个时间特征量所反映的信息，将断路器退化程度指标定位为：
[0019][0020]
q取值在0到1之间，且q值越大代表断路器退化程度越高；
[0021]
(2.2)建立考虑退化过程时变不确定性与设备个体差异性的断路器指数型退化模型；
[0022]
根据维纳过程理论，基于退化程度指标q将断路器指数型退化模型定义为
[0023][0024]
其中：q
t
为断路器累积t次操作后的退化程度指标；
[0025]
β’与σ为常数；
[0026]
θ’为漂移系数(drift parameter)，通常为随机变量以体现断路器个体差异；
[0027]
σb为扩散系数(diffusion parameter)，可设为固定值；
[0028]bt
为标准布朗运动(brownian motion,bm)，即b
t
～n(0,t)；b
t
通常可反映退化过程中时变不确定性；
[0029]
为实现基于退化模型的剩余寿命计算，需首先对上述指数型退化模型进行线性化，将式(3)等号两侧取对数可得：
[0030][0031]
式(4)可进一步等效为：
[0032]yt
＝y0 θt σbb
t
ꢀꢀ
(5)
[0033]
其中：y
t
＝ln(q
t
)为线性化后的退化特征；
[0034]
由于q取值范围为[0，1]，线性化退化模型中y
t
的故障阈值w为0；y0＝lnβ’；θ＝(θ
’‑
σ2/2)为线性化后的漂移系数，设θ服从正态分布θ～n(μ
θ
,σ
2θ
)；
[0035]
(3)基于数据驱动的断路器剩余寿命预测
[0036]
(3.1)离线参数估计
[0037]
为实现基于退化模型的剩余寿命计算，首先使用最大似然估计(maximum likelihood estimation，mle)对模型中参数初值进行离线估计，根据式(5)，将需要估计的参数集合定义为θ＝{μ
θ,0
,σ
θ,0
,σb}，其中μ
θ,0
和σ
θ,0
为θ期望与标准差初值，收集部分历史退化数据作为离线参数估计训练样本；
[0038]
假设断路器退化过程为{y
ti
,ti≥0}，其中ti,i∈{1,2,
…
,n}是每个离线观测点的断路器累积操作次数；y
ti
为累积操作ti次时的通过退化程度指标求得的退化程度特征，因此收集到的历史退化数据集合可以表示为[t1,y
t1
],[t2,y
t2
],
…
,[tn,y
tn
]，n为历史退化数据个数，假设tn＝[t1,t2,
…
,tn]
t
；yn＝[y
t1
,y
t2
,
…
,y
tn
]
t
，可以推出yn服从正态分布yn～n(μn,σn)，其中：
[0039][0040]
式中：ωn＝σ
2brn
.,i＝[1,1,
…
,1]
t
，且：
[0041][0042]
因此，yn条件下θ的对数型似然函数为：
[0043][0044]
其中：
[0045][0046]
为了最大化式(8)，关于μ
θ
的一阶偏导数推导为：
[0047][0048]
因此，参数μ
θ,0
的最大似然估计结果为：
[0049][0050]
在此基础上，可将式(11)带入式(8)求出参数σ
θ,0
,σb的似然，并进一步通过二维搜索法求出参数σ
θ,0
,σb的最大似然估计结果，上述通过历史数据求出的参数估计结果可作为在线参数更新步骤的初始值；
[0051]
(3.2)在线参数更新
[0052]
为考虑断路器退化过程中的时变不确定性，需根据断路器运行过程中在线监测数据更新关于θ的参数μ
θ
、σ
θ
，为了有效整合历史退化数据与退化全过程中的在线监测数据信息并满足实时性要求，引入贝叶斯算法实现参数的在线更新，在贝叶斯理论中，后验分布可表示为先验分布与似然以条件概率函数的形式相结合，记为：
[0053]
p(θ|x
1:k
)＝p(θ)p(x
1:k
|ω)/p(x
1:k
)
ꢀꢀ
(12)
[0054]
其中：集合x
1:k
＝{xi,0≤i≤k}为截止到第k个在线观测点的特征量测量值集合；xi＝{x
ij
,j＝1,2,
…
,m}为第i个观测点的时间特征量；x
ij
为第i个观测点中第j个时间特征量大小；m为时间特征量维度；p(θ
│
x
1:k
)为x
1:k
条件下θ发生的概率；由于对θ来说，p(x
1:k
)可视作常数，因此可进一步推导出：
[0055]
p(θ|x
1:k
)
∝
p(θ)p(x
1:k
|θ)
ꢀꢀ
(13)
[0056]
由于θ是服从正态分布的随机变量，因此θ
│
x
1:k
也被视为服从正态分布，由式(2～13)可推出：
[0057][0058]
因此，断路器第tk次操作后的参数μ
θ,k
与σ
θ,k
可通过下式进行更新：
[0059][0060][0061]
因此，每当在线采集到新的状态监测数据，可根据贝叶斯算法对θ参数估计结果进行实时更新；
[0062]
(3.3)剩余寿命计算
[0063]
基于首通时间(first passage time)的概念，断路器的寿命可以表示为：
[0064]
t
l
＝inf{t:y
t
≥w|y0＜w}
ꢀꢀ
(17)
[0065]
其中：w为y
t
的故障阈值，inf表示下确界，在此基础上，断路器累积动作tk次时的剩余寿命lk为：
[0066]
lk＝inf{lk:y(tk lk)≥w|y
1:k
}
ꢀꢀ
(18)
[0067]
根据式(2～5)(2～18)，lk的概率密度函数可以写作：
[0068][0069]
结合θ实时后验分布更新，上式可进一步推导为：
[0070][0071]
进而可以计算出剩余寿命期望，记为：
[0072][0073]
式中：d(z)为关于z的道森积分(dawson integral)。
[0074]
本发明的优点和有益效果为：
[0075]
1、本发明基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法，考虑了退化过程时变不确定性与设备个体差异性，基于退化程度指标与操作次数间的指数型函数关系建立了高压断路器的指数型退化模型。
[0076]
2、本发明基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法，将历史数据和在线监测数据相结合实现了对高压断路器的实时剩余寿命预测。
附图说明
[0077]
图1是断路器跳闸操作过程中跳闸线圈电流波形图；
[0078]
图2是跳闸操作过程中断路器辅助触点电压波形图；
[0079]
图3是实施例中8个观测点的剩余寿命概率密度函数与期望计算结果图。
具体实施方式
[0080]
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
[0081]
一种基于退化模型与数据驱动的断路器实时剩余寿命预测方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
[0082]
(1)收集可有效反映设备退化程度的断路器状态监测数据
[0083]
事故分析表明，近80％的断路器故障由其二次回路(29％)与操动机构(43％)异常所引起。因此二次回路与操动机构是状态评估中最主要监测的部分。断路器跳闸操作过程中跳闸线圈电流波形如图1所示，本发明提取其中的时间特征量t1、t2和t3作为反映二次回路退化程度的状态监测数据，图1中t1为线圈电流首次上升时刻，t2为线圈电流第二次上升时刻，t3为线圈电流下降到0时刻。跳闸操作过程中断路器辅助触点电压波形如图2所示，本发明提取其中的时间特征量t4和t5作为反映操动机构退化程度的状态监测数据，图2中t4为断路器辅助触点ac.a状态改变时刻，t5为断路器辅助触点ac.b状态改变时刻；
[0084]
(2)建立断路器退化模型
[0085]
(2.1)在引入上述断路器状态监测数据的基础上，通过构造断路器退化程度指标来量化断路器当前的退化程度，由于每个时间特征量的取值范围各不相同，需引入归一化计算来定义断路器退化程度指标，时间特征量tj的退化程度指标定位为：
[0086][0087]
其中：xj为时间特征量tj的测量值；
[0088]
lj和uj分别为对应的下限、上限阈值；
[0089]
该数据通常可由生产厂商提供或通过实验测量得到，为了综合五个时间特征量所反映的信息，将断路器退化程度指标定位为：
[0090][0091]
q取值在0到1之间，且q值越大代表断路器退化程度越高；
[0092]
(2.2)建立考虑退化过程时变不确定性与设备个体差异性的断路器指数型退化模
型；
[0093]
根据维纳过程理论，基于退化程度指标q将断路器指数型退化模型定义为
[0094][0095]
其中：q
t
为断路器累积t次操作后的退化程度指标；
[0096]
β’与σ为常数；
[0097]
θ’为漂移系数(drift parameter)，通常为随机变量以体现断路器个体差异；
[0098]
σb为扩散系数(diffusion parameter)，可设为固定值；
[0099]bt
为标准布朗运动(brownian motion,bm)，即b
t
～n(0,t)；b
t
通常可反映退化过程中时变不确定性；
[0100]
为实现基于退化模型的剩余寿命计算，需首先对上述指数型退化模型进行线性化，将式(3)等号两侧取对数可得：
[0101][0102]
式(4)可进一步等效为：
[0103]yt
＝y0 θt σbb
t
ꢀꢀ
(5)
[0104]
其中：y
t
＝ln(q
t
)为线性化后的退化特征；
[0105]
由于q取值范围为[0，1]，线性化退化模型中y
t
的故障阈值w为0；y0＝lnβ’；θ＝(θ
’‑
σ2/2)为线性化后的漂移系数，设θ服从正态分布θ～n(μ
θ
,σ
2θ
)；
[0106]
(3)基于数据驱动的断路器剩余寿命预测
[0107]
(3.1)离线参数估计
[0108]
为实现基于退化模型的剩余寿命计算，首先使用最大似然估计(maximum likelihood estimation，mle)对模型中参数初值进行离线估计，根据式(5)，将需要估计的参数集合定义为θ＝{μ
θ,0
,σ
θ,0
,σb}，其中μ
θ,0
和σ
θ,0
为θ期望与标准差初值，收集部分历史退化数据作为离线参数估计训练样本；
[0109]
假设断路器退化过程为{y
ti
,ti≥0}，其中ti,i∈{1,2,
…
,n}是每个离线观测点的断路器累积操作次数；y
ti
为累积操作ti次时的通过退化程度指标求得的退化程度特征，因此收集到的历史退化数据集合可以表示为[t1,y
t1
],[t2,y
t2
],
…
,[tn,y
tn
]，n为历史退化数据个数，假设tn＝[t1,t2,
…
,tn]
t
；yn＝[y
t1
,y
t2
,
…
,y
tn
]
t
，可以推出yn服从正态分布yn～n(μn,σn)，其中：
[0110][0111]
式中：ωn＝σ
2brn
.,i＝[1,1,
…
,1]
t
，且：
[0112][0113]
因此，yn条件下θ的对数型似然函数为：
[0114][0115]
其中：
[0116][0117]
为了最大化式(8)，关于μ
θ
的一阶偏导数推导为：
[0118][0119]
因此，参数μ
θ,0
的最大似然估计结果为：
[0120][0121]
在此基础上，可将式(11)带入式(8)求出参数σ
θ,0
,σb的似然，并进一步通过二维搜索法求出参数σ
θ,0
,σb的最大似然估计结果，上述通过历史数据求出的参数估计结果可作为在线参数更新步骤的初始值；
[0122]
(3.2)在线参数更新
[0123]
为考虑断路器退化过程中的时变不确定性，需根据断路器运行过程中在线监测数据更新关于θ的参数μ
θ
、σ
θ
，为了有效整合历史退化数据与退化全过程中的在线监测数据信息并满足实时性要求，引入贝叶斯算法实现参数的在线更新，在贝叶斯理论中，后验分布可表示为先验分布与似然以条件概率函数的形式相结合，记为：
[0124]
p(θ|x
1:k
)＝p(θ)p(x
1:k
|ω)/p(x
1:k
)
ꢀꢀ
(12)
[0125]
其中：集合x
1:k
＝{xi,0≤i≤k}为截止到第k个在线观测点的特征量测量值集合；xi＝{x
ij
,j＝1,2,
…
,m}为第i个观测点的时间特征量；x
ij
为第i个观测点中第j个时间特征量大小；m为时间特征量维度；p(θ
│
x
1:k
)为x
1:k
条件下θ发生的概率；由于对θ来说，p(x
1:k
)可视作常数，因此可进一步推导出：
[0126]
p(θ|x
1:k
)
∝
p(θ)p(x
1:k
|θ)
ꢀꢀ
(13)
[0127]
由于θ是服从正态分布的随机变量，因此θ
│
x
1:k
也被视为服从正态分布，由式(2～13)可推出：
[0128][0129]
因此，断路器第tk次操作后的参数μ
θ,k
与σ
θ,k
可通过下式进行更新：
[0130][0131][0132]
因此，每当在线采集到新的状态监测数据，可根据贝叶斯算法对θ参数估计结果进行实时更新；
[0133]
(3.3)剩余寿命计算
[0134]
基于首通时间(first passage time)的概念，断路器的寿命可以表示为：
[0135]
t
l
＝inf{t:y
t
≥w|y0＜w}
ꢀꢀ
(17)
[0136]
其中：w为y
t
的故障阈值，inf表示下确界，在此基础上，断路器累积动作tk次时的剩余寿命lk为：
[0137]
lk＝inf{lk:y(tk lk)≥w|y
1:k
}
ꢀꢀ
(18)
[0138]
根据式(2～5)(2～18)，lk的概率密度函数可以写作：
[0139][0140]
结合θ实时后验分布更新，上式可进一步推导为：
[0141][0142]
进而可以计算出剩余寿命期望，记为：
[0143][0144]
式中：d(z)为关于z的道森积分(dawson integral)。
[0145]
本实施例中，通过仿真算例验证文中断路器剩余寿命预测方法的可行性、有效性与优越性。算例中研究对象为vib-15.5-20000型真空断路器，其配备弹簧操动机构，最高工作电压为15.5kv，额定电流为1200a，额定开断电流为20ka。
[0146]
1)离线参数估计
[0147]
记录断路器退化过程中前900次合闸操作时间特征量作为参数估计的样本集合，其中部分数据如表1所示。断路器合闸操作中时间特征量的上下限阈值如表2所示。
[0148]
表1离线参数估计中部分历史数据表
[0149][0150][0151]
表2断路器合闸操作中时间特征量上下限阈值表
[0152]
时间特征量t1(ms)t2(ms)t3(ms)t4(ms)t5(ms)lj09.8266249.9uj5.516.443.475.867.5
[0153]
根据上文所述的计算步骤，离线参数估计结果如表3所示：
[0154]
表3离线参数估计结果表
[0155]
参数μ
θ,0
(10-3
)σ
θ,0
(10-4
)σb(10-3
)结果1.00461.1328.4512
[0156]
2)在线参数更新
[0157]
以断路器累积操作200次为间隔，在线采集了8个观测点时间特征量数据，并求出退化程度指标q
tk
，并求出其对应线性化结果y
tk
。基于y
tk
与离线参数估计结果，对每个观测点的μ
θ,k
、σ
θ,k
进行更新，具体结果如下表所示：
[0158]
表4每个观测点的退化程度指标表
[0159]
观测点q
tkytk
10.1245-2.083420.1765-1.734430.2345-1.450340.2845-1.257050.3423-1.072160.4523-0.793470.6212-0.476180.7231-0.3242
[0160]
表5每个观测点的参数更新结果
[0161][0162][0163]
3)剩余寿命计算
[0164]
利用表5的参数更新结果可求出断路器实时剩余寿命的概率密度函数与期望，每个观测点的剩余寿命概率密度函数曲线与期望具体结果如图3所示。图3中蓝线为每个观测点退化程度指标求出的剩余寿命期望，表明文中剩余寿命计算方法可根据在线采集时间特征量测量值实时更新结果。此外，从图3可以看出，随着观测点数据的在线积累，剩余寿命概率密度函数曲线逐渐升高、变窄。这表明基于贝叶斯的递归更新使得剩余寿命实时更新过程中其概率密度函数的方差不断减小，从而持续降低剩余寿命计算结果的不确定性。
[0165]
尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。