基于轨道角动量的量子数字签名系统及方法

1.本发明属于量子数字签名技术领域，特别是涉及一种基于轨道角动量的量子数字签名系统及方法。


背景技术：

2.数字签名广泛应用于金融交易和电子邮件中，有效保证了信息的真实性和可传递性，然而，传统数字签名的安全性通常依赖于复杂的数学问题，如离散对数和大数分解问题，随着量子计算的快速发展，数字签名的安全性受到了严峻的挑战，相比之下，量子数字签名(qds)在量子力学定律的保证下提供了理论上的信息安全。
3.2007年gottesmann和chuang首先提出了基于量子单向函数的经典信息量子点方案的概念，该协议需要长期的量子内存以及量子力学交换测试，这使得它难以实际实现；2011年clarke等人改进了上述方案，该方案已在实验中得到验证，无需进行量子力学交换测试；2016年roberts等人介绍了一种基于测量设备无关的qds方案，该方案可安全抵御所有探测器的边信道攻击；2019年thorntonet等人依据相干态的相位测量，提出一个新的基于连续变量(cv)的qds协议。
4.然而以往量子数字签名协议大多是在光纤信道展开的，光纤传输存在以下缺点：1、光纤质地脆，机械强度差；2、光纤的切断和接续需要使用一定的工具、设备和技术，操作过程繁琐；3、通信双方进行通信前必须铺设实际链路，不利于实现天地一体化通信；为解决上述问题，本领域使用自由空间进行通信，自由空间系统以大气作为传输媒介来进行光信号传送，只要收发两个端机间存在无遮挡的视距路径和足够的光发射功率，就可以进行通信；自由空间通信可以在以下方面发挥重要作用：1)移动通信基站间的互联和无线基站数据回传；2)城域网建设以及最后一公里接入；3)在技术或经济上不宜敷设光缆的地区，在不宜采用或限制使用无线通信的地方；4)在企业内部进行网互联和数据传输。
5.在自由空间方面，2015年wallden等人通过引入一个经典的后处理步骤消除了对光多端口的要求，使得自由空间签名协议可以在1.6km以上的城市环境运行，该方案提出了一个使用外差测量的qds方案，通过实验证明了可以在波动的自由空间信道上工作，这是量子签名的第一个自由空间实验，外差检测用于消除模糊态并给出每个发送状态的结果；然而该方法在技术层面用到的是离散变量量子密钥分发，在实现时需要用到单光子检测设备，设备造价高，单光子检测难度大，且加解密过程复杂。


技术实现要素：

6.本发明实施例的目的在于提供一种基于轨道角动量的量子数字签名系统及方法，使用连续变量量子密钥分发技术，连续变量量子密钥分发与经典光通信兼容，较为容易实现，本发明借助轨道角动量对量子密钥的编解码，操作过程简单。
7.为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，基于轨道角动量的量子数字签名系统，包括发送方alice、接收方bob和接收方charlie；
8.所述发送方alice，用于生成两部分加载有轨道角动量的信号光，分别发送至接收方bob、接收方charlie；
9.所述接收方bob与接收方charlie结构相同，均包括：
10.偏振分束器，用于将自身生成的加载有轨道角动量的信号光与接收的信号光进行干涉；
11.电荷耦合器，用于对干涉结果进行成像检测，并基于检测结果与发送方alice进行对基，获得发送方alice、接收方bob、接收方charlie的量子数字签名；
12.所述发送方alice分别通过自由空间链路与接收方bob、接收方charlie连接，所述接收方bob通过经典加密信道与接收方charlie连接。
13.进一步的，所述发送方alice包括：
14.连续波脉冲激光器，用于产生连续波激光束；
15.振幅调制器和相位调制器，用于调制连续波激光束的振幅和相位，制得含有四种离散量子态的信号光；
16.可变光衰减器，用于将信号光的功率衰减至量子水平；
17.分束器，用于将量子水平的信号光均分为两部分，分别发送至空间光调制器；
18.随机数产生器，用于产生随机数；
19.空间光调制器，用于根据随机数对信号光进行调制，获得加载有轨道角动量的信号光。
20.进一步的，所述接收方bob和接收方charlie还包括：
21.连续波脉冲激光器，用于产生连续波激光束；
22.振幅调制器和相位调制器，用于调制连续波激光束的振幅和相位，制得四种离散量子态；
23.可变光衰减器，用于将离散量子态的功率衰减至量子水平获得信号光；
24.随机数产生器，用于产生随机数；
25.空间光调制器，用于根据随机数对信号光进行调制，获得加载有轨道角动量的信号光。
26.基于轨道角动量的量子数字签名方法，包括以下步骤：
27.步骤s1，发送方alice生成两部分加载有轨道角动量的信号光，将其分别发送至接收方bob、接收方charlie；
28.步骤s2，接收方bob将自身生成的加载有轨道角动量的信号光与接收的信号光进行干涉检测，基于检测结果与发送方alice进行对基，对基完成后发送方alice获得量子数字签名接收方bob获得初始量子数字签名
29.接收方charlie将自身生成的加载有轨道角动量的信号光与接收的信号光进行干涉检测，基于检测结果与发送方alice进行对基，对基完成后发送方alice获得量子数字签名接收方charlie获得初始量子数字签名
30.其中j表示对基后编码的字符串的数目变量，ζl表示对基后编码的字符串的总数，表示有效编码率，l表示经典串长度，qa
bj
表示发送方alice与接收方bob对
基后编码的字符串，qa
cj
表示发送方alice与接收方charlie对基后编码的字符串，qs
bj
表示接收方bob与发送方alice对基后编码的字符串，qs
cj
表示接收方charlie与发送方alice对基后编码的字符串；
31.步骤s3，接收方bob与接收方charlie进行签名交换，获得最终的量子数字签名；
32.步骤s4，发送方alice利用其量子数字签名对单比特信息进行签名后，将其发送至接收方bob，接收方bob签名验证成功后，将其发送至接收方charlie，接收方charlie签名验证成功后接收信息，接收方bob或接收方charlie签名验证失败则信息传送失败。
33.进一步的，所述加载有轨道角动量的信号光的制备过程如下：
34.将连续波脉冲激光器制备的连续波激光束依次输入振幅调制器和相位调制器，分别调制连续波激光束的振幅和相位制得离散量子态|αk》＝|αe
i(2k 1)π/4
》的信号光，再使用可变光衰减器将信号光的功率衰减至量子水平；
35.其中α表示离散量子态的振幅，i表示复变量，k∈{0,1,2,3}，(2k 1)π/4表示各离散量子态的相位；
36.基于随机数产生器生成的随机数，空间光调制器对衰减后的信号光进行调制，获得加载有轨道角动量的信号光，其中的离散量子态为其中r(r,z)表示离散量子态的振幅，r表示径向半径，z表示传输距离，l表示轨道角动量的拓扑荷，φ表示角度坐标，表示经典串中的元素，ja表示经典串中的元素数目变量，ja＝1,2,
…
,l，l1表示拓扑荷数为1的轨道角动量模，l4表示拓扑荷数为4的轨道角动量模。
37.进一步的，所述对基过程如下：
38.查看检测结果是否为亮斑，若为暗斑，则舍弃此时间窗下的信号光；
39.若为亮斑，则检测此时间窗下信号光的量子态，若量子态为|l1》和|-l1》，则将签名编码为1，若量子态为|l4》和|-l4》，则将签名编码为0。
40.进一步的，所述签名交换过程如下：
41.接收方bob从初始量子数字签名中随机选择个元素，发送至接收方charlie，charlie从初始量子数字签名中随机选择个元素，发送至接收方bob，此时接收方bob的最终量子数字签名为接收方charlie的最终量子数字签名为
42.表示接收方bob保留的字符串元素，表示接收方charlie发送给接收方bob的字符串元素，表示接收方charlie保留的字符串元素，表示接收方bob发送给接收方charlie的字符串元素。
43.进一步的，所述签名验证的过程如下：
44.接收方bob检测自身的量子数字签名与发送方alice的量子
数字签名的错配率，若两部分签名的错配率均小于则签名验证成功，接收信息，并将该信息发送至接收方charlie；否则签名验证失败，接收方bob拒绝接收信息，并停止协议；
45.接收方charlie检测自身的量子数字签名与发送方alice的量子数字签名的错配率，若两部分签名的错配率均小于则签名验证成功，接收信息；否则签名验证失败，接收方charlie拒绝接收信息，并停止协议。
46.本发明的有益效果是：本发明所述的量子数字签名在生成时加载有轨道角动量，轨道角动量作为一种新的附加自由度，与波长、频率、极化等完全无关，光的轨道角动量可以构建一个无限维希尔伯特空间，其中量子编码可以在轨道角动量态形成的标准正交基上实现，接收方在解码时，只需检测干涉后离散量子态形成的光斑，基于此推测发送方与接收方的轨道角动量模，进而实现对基，获得协议三方各自的量子数字签名，整个过程编码-解码容易，计算量小、签名获取效率高；最后本发明的两个接收方还对其量子数字签名进行随机交换，分别检测两部分量子数字签名的错配率，根据检测结果进行签名验证，能够保证量子通信的安全性。
附图说明
47.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
48.图1是本发明实施例的原理图。
49.图2是本发明实施例的光路图。
具体实施方式
50.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
51.一个量子数字签名协议涉及三方，分别是一个发送方alice和两个接收方bob和charlie，对于需要传递的经典单比特消息m，发送方alice首先将其发送给接收方bob，接收方bob再将其转发给接收方charlie，本发明所提出的量子数字签名协议如图1所示，其中线条
①
表示签名分发阶段的自由空间链路，线条
③
表示接收方bob和接收方charlie在其经典加密信道上随机交换一半长度的签名；线条
②
表示消息传递阶段，发送方alice将消息和附加的量子数字签名发送给接收方bob和接收方charlie。
52.基于轨道角动量的量子数字签名系统，其结构如图2所示，包括发送方alice、接收方bob和接收方charlie，所述发送方alice包括连续波激光器laser，用于产生连续波激光
束；振幅调制器am和相位调制器pm，用于调制连续波激光束的振幅和相位，制得包含四种离散量子态的信号光；可变光衰减器voa，用于将信号光的功率衰减至量子水平；分束器，用于将量子水平的信号光均分为两部分输入空间光调制器slm；随机数产生器rng，用于产生随机数；空间光调制器slm，用于根据随机数对输入的信号光进行调制，制备得到加载有轨道角动量的信号光，并通过自由空间链路将其发送至接收方bob和接收方charlie。
53.所述接收方bob和接收方charlie的结构相同，均包括连续波激光器laser，用于产生连续波激光束；振幅调制器am和相位调制器pm，用于调制连续波激光束的振幅和相位，制得包含四种离散量子态的信号光；可变光衰减器voa，用于将信号光的功率衰减至量子水平，并将其输入空间光调制器slm；随机数产生器rng，用于产生随机数；空间光调制器slm，用于根据随机数对输入的信号光进行调制，制备得到加载有轨道角动量的信号光，并将其发送至偏振分束器pbs，偏振分束器pbs将接收方制备的信号光与发送方发送的信号光进行干涉，并将干涉结果发送至电荷耦合器ccd，电荷耦合器ccd对干涉结果进行成像检测，并公开检测结果，接收方与发送方基于检测结果进行对基获得初始量子数字签名，所述接收方bob和接收方charlie通过经典加密信道连接，用作签名交换获得最终的量子数字签名。
54.发送方alice利用其量子数字签名对经典信息进行签名，在通过自由空间链路将其发送至接收方bob进行签名验证，验证成功后，接收方bob通过经典加密信道将其发送至接收方charlie进行签名验证，以实现经典信息的传送。
55.基于轨道角动量的量子数字签名方法，具体包括以下步骤：
56.步骤1，发送方alice、接收方bob和接收方charlie分别使用连续波脉冲激光器生成连续波激光束，再经由振幅调制器和相位调制器依次调制连续波激光束的振幅和相位得到信号光，将调制得到的信号光输入可变光衰减器voa，将其功率衰减至量子水平；
57.信号光中包含四种离散量子态|αk》＝|αe
i(2k 1)π/4
》，调制方差vm＝2α2，α表示离散量子态|αk》的振幅，i表示复变量，k∈{0,1,2,3}，(2k 1)π/4表示各离散量子态的相位，当k＝0时，离散量子态|α0》＝|αe
iπ/4
》，当k＝1时，离散量子态|α1》＝|αe
i3π/4
》，当k＝2时，离散量子态|α2》＝|αe
i5π/4
》，当k＝3时，离散量子态|α3》＝|αe
i7π/4
》，π/4表示离散量子态|α0》的相位，3π/4表示离散量子态|α1》的相位，5π/4表示离散量子态|α2》的相位，7π/4表示离散量子态|α3》的相位；
58.步骤2，发送方alice在量子水平信号光的离散量子态上加载轨道角动量形成新的信号光，具体过程如下：
59.发送方alice使用分束器bs将衰减后的信号光均分为两部分，分别输入空间光调制器slm，空间光调制器slm基于随机数产生器rng产生的随机数对输入的信号光进行调制，制备得到加载有轨道角动量的拉盖尔-高斯(laguere gaussian,lg)光束其中的离散量子态为并通过自由空间链路将其分别输入接收方bob和接收方charlie；
60.表示在离散量子态|αk》上加载轨道角动量后得到的离散量子态，的计算式如下：
61.62.其中r(r,z)表示离散量子态的振幅，r表示径向半径，z表示传输距离，l表示轨道角动量的拓扑荷，φ表示角度坐标，表示经典串中的元素，经典串由随机数产生器生成，经典串的长度在通信前协商一致，ja表示经典串中的元素数目变量，ja＝1,2,
…
,l，l1表示拓扑荷数为1的轨道角动量模，l4表示拓扑荷数为4的轨道角动量模；
63.步骤3，接收方bob和接收方charlie分别将衰减后的信号光输入空间调制器slm，空间调制器slm基于随机数产生器rng产生的随机数对输入信号光进行调制，制备得到加载有轨道角动量的拉盖尔-高斯(laguere gaussian,lg)光束和再将拉盖尔-高斯光束与发送方alice发送的信号光通过偏振分束器pbs进行干涉；
64.其中表示接收方bob产生的经典串元素，表示接收方charlie产生的经典串元素，jb、jc分别表示的数目变量，jb＝jc＝1,2,
…
,l；
65.步骤4，分别使用电荷耦合器ccd对接收方bob和接收方charlie的信号光干涉结果进行成像、检测，并公开检测结果，所述检测结果如下：
66.由于发送方alice发送l1＝1、l4＝4，接收方发送-l1＝-1、-l4＝-4，那么l1′
＝-l1＝-1、l4′
＝-l4＝-4，检测结果有以下三种情况：(1)检测结果中心呈现一个亮斑，即在对应时间窗中，发送方alice发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|l1》，接收方bob发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|-l1》；(2)检测结果中心呈现一个亮斑，即在对应时间窗中，发送方alice发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|l4》，接收方bob发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|-l4》；(3)检测结果中心呈现一个暗斑，在对应时间窗中，发送方alice发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|l1》，接收方bob发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|-l4》，或者发送方alice发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|l4》，接收方bob发送的信号脉冲是加载有轨道角动量模的量子态|-l1》；
67.同理，接收方charlie将入射的信号光与其自身产生的信号光进行干涉后通过ccd成像，检测结果也会显示如上三种情况；
68.基于检测结果发送方alice分别与接收方bob、接收方charlie进行对基，所述对基过程如下：
69.对每一个信号窗，接收方bob公开干涉后的检测结果，发送方alice和接收方bob进行对基，存在以下三种情况：(1)在一个时间窗中，若接收方bob公开检测结果中心呈一个亮斑，发送方alice和接收方bob分别发送的是加载有轨道角动量的量子态|l1》和|-l1》，此时间窗编码为1，发送方alice和接收方bob的签名分别记作qa
bj
＝1、qs
bj
＝1；(2)在一个时间窗中，若接收方bob公开检测结果中心呈一个亮斑，发送方alice和接收方bob分别发送的是加载有轨道角动量的量子态|l4》和|-l4》，此时间窗编码为0，发送方alice和接收方bob的签名分别记作qa
bj
＝0、qs
bj
＝0；(3)在一个时间窗中，若接收方bob公开检测结果中心呈一个暗斑，此时间窗舍弃不进行编码；
70.对基结束后发送方alice获得量子数字签名接收方bob获得
初始量子数字签名接收方charlie获得初始量子数字签名
71.其中表示对基后编码的字符串总数，j表示对基后编码的字符串的数目变量，表示有效编码率，l表示经典串长度，qa
bj
表示发送方alice与接收方bob对基后编码的字符串，qa
cj
表示发送方alice与接收方charlie对基后编码的字符串，qs
bj
表示对基后接收方bob编码的字符串，qs
cj
表示对基后接收方charlie编码的字符串；
72.步骤5，接收方bob与接收方charlie分别从其编码的字符串中随机选择个元素，通过加密的经典信道将其发送给对方，完成签名交换，获得最终的量子数字签名；
73.此时接收方bob的最终量子数字签名为接收方charlie的最终量子数字签名为最终量子数字签名为表示接收方bob保留的字符串元素，表示接收方charlie发送给接收方bob的字符串元素，表示接收方charlie保留的字符串元素，表示接收方bob发送给接收方charlie的字符串元素；
74.接收方bob和接收方charlie交换的字符串元素及其位置对发送方alice是保密的，交换的字符串元素能够保护协议免受否认攻击；
75.步骤6，发送方alice利用其签名对单比特信息m进行签名得到经典信息s，并将其发送至接收方bob；
76.步骤7，接收方bob检测自身的量子数字签名与发送方的量子数字签名的错配率，若两部分签名的错配率均小于则接收消息m，并将经典消息转发至接收方charlie，否则签名验证失败，拒绝接收消息，并要求停止协议，其中接收方bob的安全阈值sb满足
77.步骤s8，接收方charlie检测自身的量子数字签名与发送方的量子数字签名的错配率，如果错配率在接收方charlie的两部分签名中都小于则签名验证成功，接受单比特消息m，协议视为成功，否则，签名认证失败，拒绝接收消息，并要求停止协议；
78.其中安全阈值满足表示接收方charlie自身保留的字符串，表示接收方bob发送给接收方charlie的字符串，sc表示接收方charlie的安全阈值。
79.本实施例使用连续变量量子密钥分发技术，连续变量量子密钥分发与经典光信道
兼容，容易实现，成本较低、检测方便，本实施例还使用自由空间链路实现发送方与接收方之间的通信，无需敷设光纤，量子数字签名系统架设简单，本实施例通过在离散量子态上加载轨道角动量，在接收端对离散量子态的轨道角动量模进行检测，实现接收方与发送方之间的对基，获得量子数字签名，该过程的编码-解码较为简单，方便实现，其两个接收方还对解码的结果进行随机量子数字签名交换，保证了量子通信的安全性。
80.本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
81.以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。