BP神经网络PID凹印机收卷纠偏控制系统及控制方法

bp神经网络pid凹印机收卷纠偏控制系统及控制方法
技术领域
1.本发明涉及纠偏控制技术领域，涉及一种基于bp神经网络pid的凹印机收卷纠偏控制系统，本发明还涉及一种bp神经网络pid控制方法。


背景技术：

2.凹版印刷机是印刷行业的重要设备，凹版印刷机在收卷过程中，料卷边部不齐整、料卷放置位置有偏差、两段料卷拼接不齐、卷材材质不佳、张力波动、气流或灰尘等都会导致卷材横向偏移。在印刷过程中产生的这些偏差如果不进行及时的纠正，就会造成收卷不齐，套印不准，进而使印刷精准降低。通过印刷机本身来保证料卷的正确运行是很难满足要求的，现有的凹版印刷机收卷纠偏控制系统一般采用传统pid控制器，已不能满足高速高精度的生产要求，因此需要一套精度高、速度快的纠偏控制系统来解决上述的料卷偏差问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种基于bp神经网络pid的凹版印刷机收卷纠偏控制系统，利用bp神经网络的加入来提高凹版印刷机的收卷精度，解决了现有技术中存在的凹版印刷机收卷不齐、套印不准的问题。
4.本发明的目的是提供一种bp神经网络pid控制方法。
5.本发明采用的技方案是，一种基于bp神经网络pid的凹印机收卷纠偏控制系统，包括依次首尾连接的pid控制器、电机驱动器、步进电机、传动机构、收卷轴、传感器，pid控制器中预置有bp神经网络pid控制方法的程序，传感器安装于收卷轴的前方，传感器的感知信号接入pid控制器输入端，pid控制器输出端与电机驱动器连接，电机驱动器再控制步进电机驱动传动机构动作，传动机构带动收卷轴转动。
6.本发明采用的另一技方案是，一种bp神经网络pid控制方法，该bp神经网络pid控制方法预置在上述的pid控制器中，该方法按照以下步骤实施：
7.步骤1、建立凹版印刷机收卷纠偏系统的数学模型，
8.1.1)建立步进电机的机械运动方程，表达式如下：
[0009][0010]
其中，j为步进电机的转动惯量；d为步进电机的黏性摩擦系数；l为电感；nr为步进电机的转子齿数；θ为步进电机的转动角度；ia为步进电机的相电流，t为时间。
[0011]
1.2)建立步进电机传递函数的数学模型，
[0012]
设t＝0，这时步进电机的转子达到平衡位置，此时仅有一相电源接通，无其他电流通路，振荡过程中ia不变，则步进电机增量运动方程为：
[0013]
[0014]
因δθ＝θ
1-θ2很小，θ1为步进电机的目标转动角度，θ2为步进电机的实际转动角度，忽略不计，将式(2)方程线性化为：
[0015][0016]
其中，s为微分算子，作拉氏变换，将初值0代入式(3)后如下：
[0017][0018]
则步进电机传递函数的数学模型为：
[0019][0020]
1.3)建立传动机构传递函数的数学模型，
[0021]
对于步进电机驱动的传动机构来说，螺母螺杆传动方式的功能是将旋转运动转化成直线运动，则传动机构传递函数的数学模型为：
[0022][0023]
其中，x(s)为收卷轴横向移动长度的传递函数，p表示螺杆导程；
[0024]
1.4)建立跑偏的传输通道传递函数的数学模型：
[0025][0026]
其中，v表示带材的运行速度，x表示检测点到收卷点的有效带材长度；x0为料卷中心到检测点的长度，rs表示料卷的半径，t
xp
＝(x/v)s；
[0027]
步骤2、建立基于bp神经网络pid控制系统，将其作为步进电机的控制输入，具体过程是：
[0028]
2.1)pid控制器是运用bp神经网络算法的一种4
×5×
3的三层前馈结构，输入层由4个神经元组成，分别是基于bp神经网络pid控制系统的实际输出、基于bp神经网络pid控制系统的期望输出值、偏差以及初始阈值；隐含层层数为5；输出层的节点分别为比例p、积分i、微分d单元，能够对pid控制器自动进行参数整定；
[0029]
输入层的输入和输出层的输出相等，设输入层的输入表达式为：
[0030]
xi(k)＝[r(k),y(k),e(k),1](8)
[0031]
其中，i＝1,2,3,4；k为神经网络pid中的变量，r(k)为基于bp神经网络pid控制系统的期望输出值，y(k)为基于bp神经网络pid控制系统的实际输出值，e(k)为步进电机的转速偏差，1为初始阈值；
[0032]
2.2)隐含层的输入输出、输出层的输入输出的表达式分别为：
[0033][0034]
其中，ij(k)为隐含层的输入；hj(k)为隐含层的输出；ko(k)为输出层的输入；oo(k)为输出层的输出；ω
ij
为隐含层的权重值，为5
×
4的矩阵；ω0为输出层的权重值，为3
×
5的矩阵；j＝1,2,3,4,5，o＝1,2,3；
[0035]
2.3)bp神经网络采用反向传播学习算法，该反向传播学习算法的性能指标函数为：
[0036][0037]
2.4)引入附加动量因子的隐含层至输出层的权值修正公式为：
[0038][0039]
其中，η2为ω0的学习速率；α为附加动量因子；
[0040]
将公式(11)简化后的表达式为：
[0041][0042]
其中，δ
′
(k)为极限惯性项；o(k)为输出层的输出；k(k)为输出层的输入；同理，推出带有附加动量因子的输入层至隐含层的权值修正公式为：
[0043][0044]
δ(k)为修正极限惯性项；xi(k)为输入层的输入；ωj(k)为隐含层权值。
[0045]
本发明的有益效果是，pid控制器通过bp神经网络pid控制方法来控制步进电机的转动角度，同时，传感器将纸带跑偏的位置信号反馈给pid控制器，形成位置闭环控制，纠偏精度高、速度快。
附图说明
[0046]
图1为本发明的凹印机收卷纠偏控制系统的原理方框图；
[0047]
图2为本发明的凹印机收卷纠偏控制系统的控制过程框图；
[0048]
图3为本发明采用的bp神经网络pid控制方法结构框图；
[0049]
图4为本发明的凹印机收卷纠偏控制系统的matlab/simulink仿真框图；
[0050]
图5为本发明的bp神经网络pid与传统pid控制的凹印机收卷纠偏控制系统的阶跃响应曲线对比图。
[0051]
图中，1.pid控制器，2.电机驱动器，3.步进电机，4.传动机构，5.收卷轴，6.传感器。
具体实施方式
[0052]
参照图1，本发明基于bp神经网络pid的凹版印刷机收卷纠偏控制系统的结构是，包括依次首尾连接的pid控制器1、电机驱动器2、步进电机3、传动机构4、收卷轴5、传感器6，pid控制器1中预置有bp神经网络pid控制方法的程序，传感器6安装于收卷轴5的前方，用于将收卷轴5上的纸带跑偏的位置信号反馈给pid控制器1，传感器6的感知信号接入pid控制器1输入端，pid控制器1输出端与电机驱动器2连接，电机驱动器2再控制步进电机3驱动传动机构4动作，传动机构4带动收卷轴5转动，纸带随着前行，传感器6实时监控收卷轴5上的纸带跑偏的位置信号，pid控制器1经过运算，实现pid控制器1通过bp神经网络pid控制方法来控制步进电机3的转动角度，形成位置闭环控制的目的。
[0053]
参照图2，本发明pid控制器1中预置有bp神经网络pid控制方法，该方法按照以下步骤实施：
[0054]
步骤1、建立凹印机收卷纠偏控制系统的数学模型，
[0055]
1.1)建立步进电机3的机械运动方程，表达式如下：
[0056][0057]
其中，j为步进电机3的转动惯量；d为步进电机3的黏性摩擦系数；l为电感；nr为步进电机3的转子齿数；θ为步进电机3的转动角度；ia为步进电机3的相电流，t为时间。
[0058]
1.2)建立步进电机传递函数的数学模型，
[0059]
设t＝0，这时步进电机3的转子达到平衡位置，此时仅有一相电源接通，无其他电流通路，振荡过程中ia不变，则步进电机增量运动方程为：
[0060][0061]
因δθ＝θ
1-θ2很小，θ1为步进电机3的目标转动角度，θ2为步进电机3的实际转动角度，可以忽略不计，将式(2)方程线性化为：
[0062][0063]
其中，s为微分算子，作拉氏变换，将初值0代入式(3)后如下：
[0064][0065]
则步进电机传递函数的数学模型为：
[0066][0067]
1.3)建立传动机构传递函数的数学模型，
[0068]
对于步进电机3驱动的传动机构4来说，螺母螺杆传动方式的功能是将旋转运动转化成直线运动，则传动机构传递函数的数学模型为：
[0069][0070]
其中，x(s)为收卷轴5横向移动长度的传递函数，p表示螺杆导程；
[0071]
1.4)建立跑偏的传输通道传递函数的数学模型：
[0072][0073]
其中，v表示带材的运行速度，x表示检测点到收卷点的有效带材长度；x0为料卷中心到检测点的长度，rs表示料卷的半径，t
xp
＝(x/v)s；
[0074]
步骤2、建立基于bp神经网络pid控制系统，将其作为步进电机的控制输入，具体过程是：
[0075]
2.1)参照图3，上述的pid控制器1是运用bp神经网络算法的一种4
×5×
3的三层前馈结构，输入层由4个神经元组成，分别是基于bp神经网络pid控制系统的实际输出、基于bp神经网络pid控制系统的期望输出值、偏差以及初始阈值；隐含层层数为5；输出层的节点分别为比例(p)、积分(i)、微分(d)单元，能够对pid控制器1自动进行参数整定；
[0076]
输入层的输入和输出层的输出相等，设输入层的输入表达式为：
[0077]
xi(k)＝[r(k),y(k),e(k),1](8)
[0078]
其中，i＝1,2,3,4；k为神经网络pid中的变量，r(k)为基于bp神经网络pid控制系统的期望输出值，y(k)为基于bp神经网络pid控制系统的实际输出值，e(k)为步进电机的转速偏差，1为初始阈值；
[0079]
2.2)隐含层的输入输出、输出层的输入输出的表达式分别为：
[0080][0081]
其中，ij(k)为隐含层的输入；hj(k)为隐含层的输出；ko(k)为输出层的输入；oo(k)为输出层的输出；ω
ij
为隐含层的权重值，为5
×
4的矩阵；ω0为输出层的权重值，为3
×
5的矩阵；j＝1,2,3,4,5，o＝1,2,3；
[0082]
2.3)bp神经网络采用反向传播学习算法，该反向传播学习算法的性能指标函数为：
[0083][0084]
按照该性能指标函数的负梯度方向修改权值通常容易陷入局部极小值状态，因此需要引入附加动量因子；
[0085]
2.4)引入附加动量因子的隐含层至输出层的权值修正公式为：
[0086][0087]
其中，η2为ω0的学习速率，优选0.2；α为附加动量因子，优选0.05；
[0088]
将公式(11)简化后的表达式为：
[0089][0090]
其中，δ
′
(k)为极限惯性项；o(k)为输出层的输出；k(k)为输出层的输入；同理，推出带有附加动量因子的输入层至隐含层的权值修正公式为：
[0091][0092]
δ(k)为修正极限惯性项；xi(k)为输入层的输入；ωj(k)为隐含层权值。
[0093]
本发明将基于bp神经网络pid控制方法应用于凹印机收卷纠偏控制系统，经过matlab/simulink仿真，参照图4；对比传统pid控制的凹版印刷机收卷纠偏系统具有更好的控制精度与控制效果，抗干扰性和适应性都相对较高，参照图5。