基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法

1.本发明涉及网络控制领域，尤其涉及基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法。


背景技术：

2.网络化控制系统中，因网络带宽限制，会致使数据在传输过程中出现资源竞争、网络阻塞等一系列问题，这些现象最终会导致数据信息产生延迟传输的后果，即时延。时延现象的产生会使系统的性能降低，当达到一定值时甚至可能造成系统无法稳定运行。因此，越来越多的学者对网络化控制系统的时延问题进行深入研究。
3.目前，对系统时延问题的研究较多针对的是传感器至控制器间的预测与补偿，而位于控制器至执行器间的时延大小对系统稳定性的影响远大于传感器到控制器间时延的影响。因此，本发明研究重点在于控制器至执行器间产生的时延问题。文献“带有时延和丢包的变增益网络化预测控制”通过得到变增益预测控制下的控制器参数来补偿系统中出现的时变时延；文献“基于改进bp网络的网络控制系统建模与仿真”针对系统时延问题，采用了离线bp网络模型设计单步预测控制器，使系统整体运行速度快，但这两个文献中的技术方案计算工作量大。文献“网络控制系统smith预估时滞补偿方法的研究”提出一种改进的smith预估时滞补偿器，引入模糊自适应pid，解决了使用简单pid算法时受延迟存在影响大的问题，预测过程中，利用最小二乘法进行预测，但对被控对象进行辨识精度不够理想；文献“基于改进smith预估时延补偿的gpc 网络控制系统研究”提出通过在系统反馈通道上引入一阶惯性环节，同时结合阶梯式的广义预测控制算法减小时延对系统造成的影响，但smith预估器进行补偿效果不佳，无法做到实时在线进行预测，误差较大；因此，有必要研究一种网络化预测控制方法来解决上述问题。


技术实现要素：

4.本发明目的是针对上述问题，提供一种可以解决时延现象的基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法。
5.为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
6.基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法，包括以下步骤：
7.s1、建立初步的bp神经网络预测模型；
8.s2、采用反馈校正操作对初步的bp神经网络预测模型进行校正；
9.s3、采用在线调整操作对校正后的bp神经网络预测模型进行调整；
10.s4、采用调整后的bp神经网络预测模型对控制器至执行器之间通过网络传输时产生的时延进行预测，得到预测结果；
11.s5、使用加权平均算法对预测结果进行计算，得到输出值；
12.s6、在控制器与执行器之间设置预估补偿器来对输出值进行补偿，然后将输出值输出到执行器。
13.进一步的，所述步骤s1中，初步的bp神经网络预测模型的计算公式为：
[0014][0015]
i＝1，
…
，n；j＝1，
…
，m；m＝q p；
[0016]
其中，输入层、隐含层以及输出层的节点数目分别为m、n和1；w
ij
和wi表示神经网络结构中不同层间的连接权值；函数g(
·
)为g(x)＝1/(1 e-x
)，其为 sigmoid型激活函数。
[0017]
进一步的，所述步骤s2中，反馈校正操作的计算公式为：
[0018]yp
(k)＝ym(k) l*e(k)；
[0019]
其中，l为修正系数，其值为l＝ym(k)/y
p
(k)。
[0020]
进一步的，所述步骤s3中，在线调整操作通过添加调整因子α对连接权值进行修正，其计算公式为：
[0021]
wi(k 1)＝wi(k) αδwi(k)。
[0022]
进一步的，所述步骤s5中，使用加权平均算法对预测结果进行计算的计算公式为：
[0023][0024]
其中，φi为变量，z为变量φ1、φ2、
…
、φn的加权和，ai为关于z的n个指标；wi为φi相对于z的权函数。
[0025]
进一步的，所述步骤s6中，在控制器的位置以及执行器的位置均设置预估补偿器进行补偿操作。
[0026]
与现有技术相比，本发明具有的优点和积极效果是：
[0027]
本发明提出了一种基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法，其首先将改进的bp神经网络算法与加权平均预测算法相结合对网络传输过程中产生的时延进行预测；同时，采取在线实时调整数据信息的方法来获得更高的精确度；其次，将时延视为纯滞后环节，在网络化控制系统中引入改进的 smith预估补偿器来补偿系统产生的网络时延，有效解决了网络化控制系统中的时延问题，从而提高了网络化控制系统的使用性能，保证了网络化控制系统的稳定运行。
附图说明
[0028]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0029]
图1为网络化预测控制系统的组成原理图；
[0030]
图2为神经网络预测控制原理图；
[0031]
图3为预估补偿器的改进原理图；
[0032]
图4为神经网络的预测结果示意图；
[0033]
图5为预估补偿器的补偿效果图。
具体实施方式
[0034]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完
整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0035]
本发明公开了一种基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法，其将改进的bp神经网络算法与加权平均预测算法相结合对网络传输过程中产生的时延进行预测，并在算法中添加调整因子，实时调整参数提高预测精度；为补偿系统的时延，在系统的控制器端和执行器端加入了改进的smith预估补偿器，得到了较理想的补偿效果。接下来对其进行详细描述：
[0036]
一、问题描述
[0037]
考虑如下线性被控对象：
[0038][0039]
系统控制输入向量为u(t)，且有u(t)＝-kx(t)，x(t)表示系统的状态向量； af、bf和c为适当维数的矩阵；y(t)表示系统的输出向量；δaf和δbf表示不确定参数的矩阵。存在范数有界时变矩阵f(t)，使：
[0040]
[δa
f δbf]＝qf(t)[f
1 f2] (f
t
(t)f(t)≤i)；
[0041]
其中q、f1和f2的矩阵维数根据系统选取。为得到主要结论，作如下假设：
[0042]
(1)控制器为事件驱动方式；
[0043]
(2)与表示网络时延，但两者描述的过程不同，前者是从传感器端传至控制器端，后者是从控制器端传输至执行器端；τk为系统第k个周期总的网络时延大小。整个系统的网络时延即为
[0044]
(3)系统采样周期为t，且时延上界为：τk＜t；
[0045]
(4)数据在传输过程中采用时间戳技术。
[0046]
如图1所示，从中可以看到存在网络时延的多个数据传输过程，且网络时延对系统稳定性影响不可忽略，因此设计的网络控制系统由预测控制器、 smith预估补偿器及传感器组成。首先，传感器将系统输出数据经网络传送至控制器；为避免前向通道与反向通道受到时延的影响，从而导致数据丢失、错乱等现象，采用改进的bp神经网络预测算法根据得到的输出数据预测出系统未来的预测控制序列，并传送至smith预估补偿器；最后，将控制器至执行器间存在的时延作为纯滞后环节，通过在控制系统中加入补偿措施，从而消除闭环系统中的纯滞后环节，避免时延对系统造成的影响。
[0047]
将系统公式(1)离散化，得如下所示模型：
[0048][0049]
考虑如上假设，对于状态向量有：
[0050]
(1)当t满足时，
[0051]
(2)当t满足时，
[0052]
对于系统控制信号有：
[0053]
(1)当t满足时，
[0054]
(2)当t满足时，
[0055]
其中，系统中控制器端的状态向量；数据信息离开控制器的时刻；到达执行器端的控制信号；数据信息离开执行器的时刻；
[0056]
将上述状态向量与控制信号代入系统公式(2)，得：
[0057]
x(k 1)＝(θ-φ1k)x(k) (-φ2k)x(k-1)
ꢀꢀ
(3)
[0058]
其中，
[0059][0060]
为得到本发明主要结论，引出如下引理：
[0061]
舒尔补引理：对于常数矩阵s、q和a，若存在s＝s
t
、q＝q
t
，那么有 a
t
sa q＜0，当且仅当
[0062]
或
[0063]
二、稳定性分析
[0064]
下面对系统公式(3)进行稳定性分析，得到如下定理：
[0065]
定理1：若有正定阵s、q，反馈增益矩阵k，满足：
[0066][0067]
则系统公式(3)渐近稳定。
[0068]
证明：选取正定lyapunov函数：
[0069]
v(x(k))＝x
t
(k)sx(k) x
t
(k-1)q(k-1)
ꢀꢀ
(5)
[0070]
有：
[0071]
其中，
[0072][0073][0074]
将上式代入式(6)，得：
[0075][0076]
要使系统公式(3)渐近稳定，需使式(7)小于0成立，即下式成立：
[0077][0078]
上式可转换为：
[0079][0080]
由舒尔补引理，得：
[0081]
[0082]
则δv(x(k))＜0成立，系统公式(3)渐近稳定。
[0083]
三、网络化控制系统的预测与补偿
[0084]
3.1网络化控制系统的预测
[0085]
3.1.1bp神经网络
[0086]
为处理时延发生时网络无法正常输出数据传送至执行器端，导致系统不能正常运行的问题，采取改进的基于神经网络与加权平均的算法进行预测。若采取文献“基于lm-pso算法和bp神经网络的非线性预测控制”的bp神经网络预测算法，具有动态特性好、鲁棒性好等优点，但仍不能做到实时对预测值进行调整，从而达到收敛速度快、全局最优的效果，所以必须对该方法进行改进和优化。预测模型选用bp神经网络算法，再对数据信息进行数据反馈，实时校正调整，最后根据得到的预测数据进行加权平均，从而使得预测精度更高。
[0087]
如图2所示，基于含单隐含层的三层bp神经网络的预测模型设计了本发明的预测控制器。
[0088]
图2中，预测控制器输出可描述为：
[0089]
y(k)＝f[y(k-1)，y(k-2)，
…
，y(k-p)，u(k-d)，u(k-d-1)，
…
，u(k-d-q)]
ꢀꢀ
(10)
[0090]
式(10)中，系统的输入和输出分别用u(k)和y(k)表示；等式右侧的f 表示预测控制器中的非线性函数，预测控制器的输出和输入的阶数分别用 p、q表示，预测控制器的网路延时用d 1来表示。
[0091]
该系统的预测模型可表示为：
[0092][0093]
i＝1，
…
，n；j＝1，
…
，n；m＝q p；
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0094]
模型中输入层、隐含层以及输出层的节点数目分别为m、n和1。w
ij
和wi表示神经网络结构中不同层间的连接权值；函数g(
·
)原式为g(x)＝1/(1 e-x
)，它为sigmoid型激活函数。
[0095]
神经网络的误差代价函数为：
[0096]em
＝0.5[y(k)-ym(k)]2ꢀꢀ
(12)
[0097]
e(k)＝y(k)-ym(k)为神经网络预测输出与实际输之间的误差。通常将参数数值直接代入误差代价函数，预测结果与实际输出偏差较多。再通过反馈校正的方法进行调整：
[0098]yp
(k)＝ym(k) l*e(k)
[0099]
其中l为修正系数，其值为l＝ym(k)/y
p
(k)。
[0100]
为使预测精确度更高，添加调整因子α(0＜α＜1)对连接权向量进行修正，即：
[0101]
wi(k 1)＝wi(k) αδwi(k)
[0102]
此外为得到更快、更好的收敛性，采用在线调整策略进行实时调整：若在 k时刻，得到的实际输出值与预测输出值间误差过大，则在k 1时刻，进行适当调整比例系数km来使训练次数更少，精度更高。
[0103]
3.1.2加权平均算法
[0104]
其次，将进行在线调整后的预测输出值y
p’(k)(其定义为变量φ1、φ2、
…
、φn) 作为加权平均算法模块的输入端，且z为变量φ1、φ2、...、φn的加权和，则：
[0105]
[0106]
式中，ai：关于z函数值的n个指标；wi：φi相对于z的权函数，其值是φi对函数值z大小的决定因素(当wi为时，z即为变量φ1、φ2、...、φn的加权平均和)。
[0107]
3.2改进的smith预估补偿器
[0108]
为消除时延(纯滞后环节)对系统带来的稳定性影响，采取预估补偿策略对其进行延迟补偿。若采用基于bp神经网络的smith预估补偿器，可达到消除纯滞后环节的目的，但其对系统扰动的响应差，且有一定的误差因素存在，因此需将其进行完善和改进。首先，将改进的bp神经网络预测算法与加权平均算法的相结合，然后对系统时延进行预测；在此基础上于控制器端和执行器端分别添加改进的smith预估器来提高系统的控制器增益，改进效果比较明显。图3展示了smith预估补偿器的改进结构。
[0109]
图3中，1)传感器至控制器预测延迟时间τ
scm
＝τ
sc
；控制器至执行器预测延迟时间τ
cam
＝τ
ca
；则总的预测延迟时间应为：τm＝τ
sc
τ
ca
；2)控制器与执行器节点处的模型预测传递函数g
pm
(s)与g
am
(s)均需与被控对象传递函数相同，即：g
pm
(s)＝g
am
(s)＝g
p
(s)。
[0110]
若上述1)、2)条件满足，即可消除时延对系统产生的稳定性影响；除此之外，还可消除数据经网络产生的延时对输出的影响。
[0111]
四、仿真分析
[0112]
网络控制系统由如下参数构成：
[0113]af
＝[0 0 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1；-1
ꢀ‑
180 0 0]；bf＝[-1 0 0
ꢀ‑
1]； c＝[2.8 0 0 0]
[0114]
其中，q＝[0 1 0 0；0 0 0 0；0 0 0 0；0 2 0 0]；
[0115]
f(t)＝[0 1 0 0]；适维矩阵f1＝[0 1 0 0]；f2＝1。
[0116]
采用matlab仿真软件来分析将改进的基于神经网络结合加权平均的预测算法应用到网络化控制系统中的可行性，如图4所示：
[0117]
从图4可看出，采用基于改进的预测算法对系统输出进行预测，误差在 [0-0.025]之间；而文献“基于lm-pso算法和bp神经网络的非线性预测控制”所用方法得到的估计误差在[0-0.0322]之间，表明该预测算法预测精度更高、误差更小，跟踪性好，可以有效抵消时延现象给网络化控制系统带来的不良影响。
[0118]
应用simulink仿真得到引入smith预估补偿器后系统的补偿效果图，如图5所示：
[0119]
从图5的仿真效果可以看出，改进的加权平均法可以更好的预测出系统的时延情况，同时能够根据预测的时延情况进行补偿。归一化的加权平均法的关键之处在于系统可以调整不同采样值的权重，所以从图5中可以明显看出，与无补偿措施相比，补偿效果较好，控制效果较为理想。
[0120]
五、总结
[0121]
本发明针对网络化控制系统的时延预测与补偿问题，通过改进的bp神经网络预测算法对网络传输时产生的时延进行预测，采取在线实时调整数据信息的方法，同时将时延作为纯滞后环节，并在执行器端设计了改进的smith预估补偿器来补偿时延；最后在 matlab/simulink环境下对所提出的预测与补偿方案进行了仿真，通过对比验证了改进的加权平均算法的具有较好的时延补偿效果。
[0122]
本发明提出了一种基于神经网络与加权平均算法的网络化预测控制方法，其首先
将改进的bp神经网络算法与加权平均预测算法相结合对网络传输过程中产生的时延进行预测；同时，采取在线实时调整数据信息的方法来获得更高的精确度；其次，将时延视为纯滞后环节，在网络化控制系统中引入改进的 smith预估补偿器来补偿系统产生的网络时延，有效解决了网络化控制系统中的时延问题，从而提高了网络化控制系统的使用性能，保证了网络化控制系统的稳定运行。