一种多目标制造任务优化分配方法与流程

1.本发明涉及一种制造任务优化分配方法，更具体的说，尤其涉及一种多目标制造任务优化分配方法。


背景技术：

2.当前，传统离散型单品种大批大量生产模式正逐渐向多品种中小批量生产模式转变。与此同时，随着智能制造装备的推广，制造设备越来越柔性化，同一台制造设备通常可以加工多种制造任务。在这种市场拉动和技术推动双重作用之下，现代制造企业的生产计划和调度工作遇到了新的挑战。如何将多个制造任务在有限的制造设备之间进行科学分配，以达到制造任务总加工时间最少、任务完成员早、任务完成质量最高的多重目的，同时尽量保证制造设备负荷率满足既定要求，这是一个复杂的决策问题。
3.综合考虑时间、质量、负荷率等因数，建立一种制造任务多目标优化分配模型，并针对该模型提出求解算法，显得至关重要。


技术实现要素：

4.本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种多目标制造任务优化分配方法。
5.本发明的多目标制造任务优化分配方法，其特征在于，通过以下步骤来实现：
6.a).任务和设备集合的建立，设共计有n个独立制造任务和m台制造设备，n个独立制造任务用集合task＝{t1，t2，...，tn}表示，ti为第i个任务；m台制造设备用集合p＝{p1，p2，...，pm}表示，pi为第i台制造设备；集合task中的任务必须在m台制造设备中全部分配，且一个任务仅由一台制造设备独立加工；
7.b).条件设定，设决策者以ct为周期进行任务分配，不同周期分配不同任务集合task，制造设备执行被分配的加工任务无时滞；制造设备pk一旦开始加工制造任务ti，不可中断去加工另一制造任务tj，同一制造设备同一时刻仅加工一个制造任务，不能并行加工多个任务；
8.该步骤中，某台制造设备状态为“闲”或由“忙”转“闲”时，若其任务队列中尚有任务等待加工.则立即开始任务加工，无时滞。
9.c).优化模型的构建，通过步骤c-1)至步骤c-2)来实现：
10.c-1).建立决策变量集，用一个n
×
m的0-1矩阵x表示决策变量集，矩阵x中元素的取值范围为0或1，x
ij
＝1表示任务ti分配给制造设备pj，x
ij
＝0表示任务ti不分配给制造设备pj；
11.c-2).确立已知边界条件，建立n
×
m的加工时间矩阵t，加工时间矩阵t中元素t
ij
表示任务ti由制造设备pj加工时所需要的加工时间；建立n
×
m的加工质量矩阵q，加工质量矩阵q中元素q
ij
表示任务ti由制造设备pj加工时的质量水平；建立一个m
×
3的设备负荷参数矩阵e，设备负荷参数矩阵e中元素e
ia
表示第i台制造设备在时间周期ct内的可有效利用时
间，a＝1、2、3，为负荷率约束下限，为负荷约束率上限；
12.建立如公式(1)和公式(2)所示的数学模型：
13.opt f(x)＝opt(f1(x),f2(x),f3(x))＝(mint
total
,mint
end
,maxq
total
)
ꢀꢀ
(1)
[0014][0015]
约束条件为：
[0016][0017]
opt f(x)为目标函数，t
total
为任务总加工时间，t
end
为所有ct时间内待分配的任务最早完成时间，q
total
为全部任务完成质量，t
max
表示任务总加工时间上限，t
emax
为ct时间内待分配的任务最早完成时间上限，q
min
为任务总质量水平下限；
[0018]
d).目标函数寻优，首先将公式(1)中的目标函数的三个目标统一成单目标：将子目标函数fi(x)采用功效因数法中的指数法转换成取值在0～1之间的功效因数di，并求取其几何平均值作为新的目标函数；转换后的单目标函数如公式(3)所示：
[0019][0020]
t1为任务总加工时间合格阈值，对应的功效系数为e-1
＝0.3679；t0为任务总加工时间合格阈值，其功效接系数取e-e
＝0.06598；为任务完成时间合格阈值，为任务完成时间不合格阈值，q1为任务完成总质量合格阈值，q0为任务完成总质量不合格阈值；t1、t0、q1、q0的值反映了决策者对各个目标的重视程度；
[0021]
然后，利用遗传算法与模拟退火算法相结合的方法进行寻优：首先通过遗传算法寻找到最优解的大致区域，然后在最优解的大致区域附近利用模拟退火算法进行进一步寻优，直至得到最优的决策变量集矩阵x，x∈x，将n个独立制造任务按照最优的决策变量集矩阵x分配给m台制造设备进行加工。
[0022]
本发明的多目标制造任务优化分配方法，步骤d)中所述的通过遗传算法寻找到最优解的大致区域通过以下步骤来实现：
[0023]
d-1-1).染色体编码，采用整数编码规则对作为染色体的变量进行编码；
[0024]
d-1-2).遗传操作，采用轮盘赌、精英保留相结合的遗传算法进行遗传操纵；
[0025]
d-1-3).交互操作，采用两点交叉方式，选择两个父代个体，随机生成两个1～n间的整数a、b，设a＜b个，将两个父代个体第a位到第b位之间的基因值整体交换，其余基因值不变；
[0026]
d-1-4).自适应交叉率，为保证好解的稳定性同时增加劣解向好解转化的可能性，对不同的个体采用不同的交叉率，即当个体的适应度低于代种群的平均适应度时，应以较大的交叉率，反之，应给以较小的交叉率，自适应交叉率如公式(4)所示：
[0027][0028]
式中，f
max
为群体中个体的最大适应值，f
avg
为群体中个体的平均适应值，f为要交叉的两个个体中较大的适应度值，p
cmax
为自适应交叉率的上限，p
cmin
为自适应交叉率的下限；
[0029]
d-1-5).变异操作，采用双点变异方式，选择一个个体，随机生成两个1～n间的整数a、b，设a＜b，随机产生1个1～m间的整数c、d，将a、b点对应的基因值用c、d替换；
[0030]
d-1-6).自适应变异率，采用如公式(5)所示的自适应变异率：
[0031][0032]
p
m max
为自适应变异率的上限，p
c min
为自适应变异率的下限；
[0033]
d-1-7).父代更新策略，为了使求得的最好解尽量接近最优解，提高后续模拟退火算法的计算效率，采用多阶段父代更新策赂；用inter控制阶段数，每一阶段退出迭代的条件是f
max
《f
min
，即当这一条件满足时，退出当前阶段选代过程，重新生成新的种群；同时，对新种群用当前最好个体替换新种群中的最差个体。
[0034]
本发明的多目标制造任务优化分配方法，步骤d)中所述的在最优解的大致区域附近利用模拟退火算法进行进一步寻优通过以下步骤来实现：
[0035]
d-2-1).将经遗传算法寻找到最优个体及其适应度赋给ra、fa，并令当前温度t＝t0，t0为设定值；
[0036]
d-2-2).判断t》tf是否成立，如果成立，则当前个体为最优解，将最优解输出；如果不成立，则执行步骤d-2-3)；tf是设定温度阈值；
[0037]
d-2-3).令i＝1；
[0038]
d-2-4).判断i≤l是否成立，如果成立则执行步骤d-2-5)；如果不成立，则执行t＝t
×
alpha的降温操作，alpha＜1，跳转至步骤d-2-2)；
[0039]
d-2-5).由ra变异产生rb；执行步骤d-2-6)；
[0040]
d-2-6).计算rb对应的适应度fb；
[0041]
d-2-7).判断是否成立fb》fa，如果成立，则接受此新解，令ra＝rb、fa＝fb；如果不成立，则产生0～1随机实数rand，并判断rand《exp((f
a-fb)/t)是否成立，若成立则接受此新解，否则抛弃此新解；执行步骤d-2-8)；
[0042]
d-2-8).执行步骤i＝i 1，转步至步骤d-2-4)。
[0043]
本发明的多目标制造任务优化分配方法，步骤d-1-2)中采用轮盘赌、精英保留相
结合的遗传算法具体通过以下步骤来实现：
[0044]
d-1-2-1).设置一变量a用于存放至当前时刻的最好个体；
[0045]
d-1-2-2).计算个体累计选择概率，得到选择概率向量p＝[p
1 p2ꢀ…ꢀ
p
popsize
]
t
；
[0046]
该步骤中，采用轮盘赌、精英保留相结合的遗传算法具体通过以下步骤来实现：
[0047]
d-1-2-1).设置一变量a用于存放至当前时刻的最好个体；
[0048]
d-1-2-2).计算个体累计选择概率，得到选择概率向量p＝[p
1 p2ꢀ…ꢀ
p
popsize
]
t
；
[0049]
d-1-2-3).按轮盘赌方式每次选择两个个体；
[0050]
d-1-2-4).两个个体经自适应交又操作和自适应变异操作，得到两新个体，判断新个体是否可行，将可行个体加入子代；
[0051]
d-1-2-5).重复步骤d-1-2-3)至步骤d-1-2-4)，使得子代规模达到popsize；
[0052]
d-1-2-6).从子代中找到最好个体b和最差个体c；
[0053]
d-1-2-7).比较a与b，如果b比a好，则用b替换a；
[0054]
d-1-2-8).用a替换c；
[0055]
d-1-2-9).用子代替换父代。
[0056]
d-1-2-3).按轮盘赌方式每次选择两个个体；
[0057]
d-1-2-4).两个个体经自适应交又操作和自适应变异操作，得到两新个体，判断新个体是否可行，将可行个体加入子代；
[0058]
d-1-2-5).重复步骤d-1-2-3)至步骤d-1-2-4)，使得子代规模达到popsize；
[0059]
d-1-2-6).从子代中找到最好个体b和最差个体c；
[0060]
d-1-2-7).比较a与b，如果b比a好，则用b替换a；
[0061]
d-1-2-8).用a替换c；
[0062]
d-1-2-9).用子代替换父代。
[0063]
本发明的有益效果是：本发明的多目标制造任务优化分配方法，首先建立独立制造任务和制造设备的集合，并给出设定条件，然后建立优化模型，然后利用利用遗传算法与模拟退火算法相结合的方法进行寻优，直至得到最优的决策变量集矩阵来执行制造设备的加工工作。可见，本发明的多目标制造任务优化分配方法，综合考虑了时间、质量、负荷率因索，将多个制造任务在有限的制造设备之间进行科学分配，在保证了制造设备负荷率满足既定要求的前提下，达到了制造任务总加工时间最少、任务完成员早、任务完成质量最高的多重目的。
具体实施方式
[0064]
遗传算法作为一类模拟生物界自然进化和遗传过程的随机搜索优化算法，具有在大问题空间求解近似员优解的能力，对于求解大组合量优化问题显示出强大的优势。然而，遗传算法存在易早熟、临近最忧解时收敛速度缓慢等缺陷。实验表明，针对本节的模型其缺陷更为突出。模拟退火真法具有较强的局部搜索能力，能使搜索过程跳出局部最优解进而搜索全局最优解，但其对整个搜索自间信息掌握少，初始解的选择质量在很大程度上影响其计算效率。若将遗传算法与模拟退火算法相结合，通过遗传算法寻找到最优解的大致区域、然后在该区域附近利用模拟退火算法进行进一步寻优，则能扬长避短，提高算法的收效性又提高其计算效率。基于上述思想，本发明综合提出并设计了一种多阶段父代更新自适
应遗传—模拟退火算法。
[0065]
本发明的多目标制造任务优化分配方法，通过以下步骤来实现：
[0066]
a).任务和设备集合的建立，设共计有n个独立制造任务和m台制造设备，n个独立制造任务用集合task＝{t1，t2，...，tn}表示，ti为第i个任务；m台制造设备用集合p＝{p1，p2，...，pm}表示，pi为第i台制造设备；集合task中的任务必须在m台制造设备中全部分配，且一个任务仅由一台制造设备独立加工；
[0067]
b).条件设定，设决策者以ct为周期进行任务分配，不同周期分配不同任务集合task，制造设备执行被分配的加工任务无时滞；制造设备pk一旦开始加工制造任务ti，不可中断去加工另一制造任务tj，同一制造设备同一时刻仅加工一个制造任务，不能并行加工多个任务；
[0068]
c).优化模型的构建，通过步骤c-1)至步骤c-2)来实现：
[0069]
c-1).建立决策变量集，用一个n
×
m的0-1矩阵x表示决策变量集，矩阵x中元素的取值范围为0或1，x
ij
＝1表示任务ti分配给制造设备pj，x
ij
＝0表示任务ti不分配给制造设备pj；
[0070]
c-2).确立已知边界条件，建立n
×
m的加工时间矩阵t，加工时间矩阵t中元素t
ij
表示任务ti由制造设备pj加工时所需要的加工时间；建立n
×
m的加工质量矩阵q，加工质量矩阵q中元素q
ij
表示任务ti由制造设备pj加工时的质量水平；建立一个m
×
3的设备负荷参数矩阵e，设备负荷参数矩阵e中元素e
ia
表示第i台制造设备在时间周期ct内的可有效利用时间，a＝1、2、3，为负荷率约束下限，为负荷约束率上限；
[0071]
建立如公式(1)和公式(2)所示的数学模型：
[0072]
opt f(x)＝opt(f1(x),f2(x),f3(x))＝(mint
total
,mint
end
,maxq
total
)
ꢀꢀ
(1)
[0073][0074]
约束条件为：
[0075][0076]
opt f(x)为目标函数，t
total
为任务总加工时间，t
end
为所有ct时间内待分配的任务最早完成时间，q
total
为全部任务完成质量，t
max
表示任务总加工时间上限，t
emax
为ct时间内
待分配的任务最早完成时间上限，q
min
为任务总质量水平下限；
[0077]
d).目标函数寻优，首先将公式(1)中的目标函数的三个目标统一成单目标：将子目标函数fi(x)采用功效因数法中的指数法转换成取值在0～1之间的功效因数di，并求取其几何平均值作为新的目标函数；转换后的单目标函数如公式(3)所示：
[0078][0079]
t1为任务总加工时间合格阈值，对应的功效系数为e-1
＝0.3679；t0为任务总加工时间合格阈值，其功效接系数取e-e
＝0.06598；为任务完成时间合格阈值，为任务完成时间不合格阈值，q1为任务完成总质量合格阈值，q0为任务完成总质量不合格阈值；t1、t0、q1、q0的值反映了决策者对各个目标的重视程度；
[0080]
然后，利用遗传算法与模拟退火算法相结合的方法进行寻优：首先通过遗传算法寻找到最优解的大致区域，然后在最优解的大致区域附近利用模拟退火算法进行进一步寻优，直至得到最优的决策变量集矩阵x，x∈x，将n个独立制造任务按照最优的决策变量集矩阵x分配给m台制造设备进行加工。
[0081]
该步骤中，所述的通过遗传算法寻找到最优解的大致区域通过以下步骤来实现：
[0082]
d-1-1).染色体编码，采用整数编码规则对作为染色体的变量进行编码；
[0083]
d-1-2).遗传操作，采用轮盘赌、精英保留相结合的遗传算法进行遗传操纵；
[0084]
d-1-3).交互操作，采用两点交叉方式，选择两个父代个体，随机生成两个1～n间的整数a、b，设a＜b个，将两个父代个体第a位到第b位之间的基因值整体交换，其余基因值不变；
[0085]
d-1-4).自适应交叉率，为保证好解的稳定性同时增加劣解向好解转化的可能性，对不同的个体采用不同的交叉率，即当个体的适应度低于代种群的平均适应度时，应以较大的交叉率，反之，应给以较小的交叉率，自适应交叉率如公式(4)所示：
[0086][0087]
式中，f
max
为群体中个体的最大适应值，f
avg
为群体中个体的平均适应值，f为要交叉的两个个体中较大的适应度值，p
cmax
为自适应交叉率的上限，p
cmin
为自适应交叉率的下限；
[0088]
d-1-5).变异操作，采用双点变异方式，选择一个个体，随机生成两个1～n间的整数a、b，设a＜b，随机产生1个1～m间的整数c、d，将a、b点对应的基因值用c、d替换；
[0089]
d-1-6).自适应变异率，采用如公式(5)所示的自适应变异率：
[0090][0091]
p
m max
为自适应变异率的上限，p
c min
为自适应变异率的下限；
[0092]
d-1-7).父代更新策略，为了使求得的最好解尽量接近最优解，提高后续模拟退火算法的计算效率，采用多阶段父代更新策赂；用inter控制阶段数，每一阶段退出迭代的条件是f
max
《f
min
，即当这一条件满足时，退出当前阶段选代过程，重新生成新的种群；同时，对
新种群用当前最好个体替换新种群中的最差个体。
[0093]
该步骤中，
[0094]
所述的在最优解的大致区域附近利用模拟退火算法进行进一步寻优通过以下步骤来实现：
[0095]
d-2-1).将经遗传算法寻找到最优个体及其适应度赋给ra、fa，并令当前温度t＝t0，t0为设定值；
[0096]
d-2-2).判断t》tf是否成立，如果成立，则当前个体为最优解，将最优解输出；如果不成立，则执行步骤d-2-3)；tf是设定温度阈值；
[0097]
d-2-3).令i＝1；
[0098]
d-2-4).判断i≤l是否成立，如果成立则执行步骤d-2-5)；如果不成立，则执行t＝t
×
alpha的降温操作，alpha＜1，跳转至步骤d-2-2)；
[0099]
d-2-5).由ra变异产生rb；执行步骤d-2-6)；
[0100]
d-2-6).计算rb对应的适应度fb；
[0101]
d-2-7).判断是否成立fb》fa，如果成立，则接受此新解，令ra＝rb、fa＝fb；如果不成立，则产生0～1随机实数rand，并判断rand《exp((f
a-fb)/t)是否成立，若成立则接受此新解，否则抛弃此新解；执行步骤d-2-8)；
[0102]
d-2-8).执行步骤i＝i 1，转步至步骤d-2-4)。
[0103]
综上可见，本发明的多目标制造任务优化分配方法，针对制造车间任务分配问题，提出了一个综合考虑任务总加工时间、任务完成时间和任务完成总质量三个目标及以制造设备负荷率满足要求为约束的多目标优化分配模型，并在此基础上结合遗传算法与模拟退火算法的各自优点，提出并设计了一种多阶段父代更新的自适应遗传—模拟退火算法。应用实例表明：本发明所建立的模型是正确的，所提出的多阶段父代更新遗传一模拟迟火算法具有收敛性强、计算效率高的优点，该优化模型及其算法能为车间生产管理宁、制造任务的多目标优化分配提供辅助决策信息。