卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法及系统与流程

1.本发明涉及信息处理领域，尤其是涉及一种卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法及系统，具体的说，涉及一种卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法及系统。


背景技术：

2.随着航天技术的迅速发展，各应用场景对卫星姿态机动的快速性和稳定性提出了较高要求。
3.专利文献cn103293957a提供了一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法，实现任意姿态角度的机动以及机动之后对目标姿态的跟踪。其主权项在于：一种相对动坐标系进行路径规划的卫星姿态机动方法,其特征在于,以动目标姿态的本体系为参考坐标系,根据本体初始姿态相对参考坐标系的姿态偏差规划角速度路径,将反馈的四元数转换为相对参考坐标系的四元数qbm,将卫星本体相对惯性系的角速度转换为相对参考坐标系的角速度ωbm,以规划路径的四元数和角速度分别与qbm、ωbm的差值作为控制偏差加入控制器,最终实现控制偏差趋于零。该发明仅通过欧拉轴转动实现姿态机动，并未考虑在姿态机动前消除卫星的现有姿态角速度，也未考虑姿态机动到位后直接跟踪达到状态的姿态角速度。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法及系统。
5.根据本发明提供的一种卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法，包括：卫星姿态以惯性系为参考基准，其他姿态基准均以惯性系为参考；卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法用于解决卫星从一种姿态和运动状态到另一种姿态和运动动态的快速切换。步骤s1：在姿态机动前首先消除卫星的现有姿态角速度，然后进行欧拉轴角机动，获取欧拉轴角机动结果信息；步骤s2：根据欧拉轴角机动结果信息，依据到达后跟踪目标的需求进行姿态角速度加速，从而到位后直接跟踪达到状态的姿态角速度，获取跟踪达到结果信息；步骤s3：根据跟踪达到结果信息，依据输入参数在姿态机动开始前计算姿态机动路径规划的导引曲线参数，卫星姿态机动过程中根据姿态机动路径规划的导引曲线参数实时计算姿态控制目标参数，通过反馈与前馈结合的方式完成实时姿态机动控制。
6.在整个姿态机动过程进行路径规划导引，以整星惯量矩阵j、执行机构用于姿态机动的最大角动量hw和最大输出力矩tw为约束条件，保证卫星姿态角速度、姿态角加速度全程连续可导，到达目标姿态时能够快速连接后续的动态跟踪运动，大幅降低过渡收敛过程所消耗的时间。
7.姿态机动路经规划共分为5段：1角速度减速运动段、2欧拉轴角加速运动段、3欧拉轴角匀速运动段、4欧拉轴角减速运动段、5角速度加速运动段。
8.姿态机动中的加、减速运动段采用1/2余弦曲线规律导引姿态角速度，姿态角加速
度连续可导。
9.优选地，所述步骤s3包括：步骤s3.1：选用以下任意一种或者多种参数作为姿态机动路径规划的输入参数包括：-起始姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qa；-起始姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωa；-到达姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qb；-到达姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωb。
10.优选地，所述步骤s3包括：步骤s3.2：卫星姿态机动过程中根据姿态机动路径规划的导引曲线参数实时计算姿态控制目标参数包括以下任意一种或者多种：-实时惯性姿态四元数q
t
；-实时惯性姿态角速度在本体系下投影分量ω
t
；-实时惯性姿态角加速度在本体系下投影分量d
t
。
11.姿态机动路径规划的导引曲线参数包括：
[0012]-角速度减速运动段时间t1、欧拉轴角加速运动段时间t2、欧拉轴角匀速运动段时间t3、欧拉轴角减速运动段时间t4、角速度加速运动段时间t5；-角速度减速运动段中余弦函数的角频率k1、欧拉轴角加速运动段中余弦函数的角频率k2、欧拉轴角减速运动段中余弦函数的角频率k4、角速度加速运动段中余弦函数的角频率k5；-欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs；-欧拉轴角的最大角度ue、最大角速度ωe、最大角加速度de，欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量re。
[0013]
优选地，所述步骤s3.2包括：
[0014]
步骤s3.2.1：计算角速度减速运动段的过程时间t1和角速度加速运动段的过程时间t5：
[0015]
t1＝max(π*abs(j*ωa)/tw/2)；
[0016]
t5＝max(π*abs(j*ωb)/tw/2)；
[0017]
所述的abs()表示取绝对值，max()表示取最大值，j表示卫星的转动惯量矩阵，tw表示飞轮可用最大力矩；角速度加速运动段的线速度为v5；角速度减速运动段的的线速度为v1；q1为v1经过三维列阵转换的四元数参数；
[0018]
步骤s3.2.2：计算欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs；
[0019]
v1＝-t1*ωa/2；
[0020]
q1＝v2q(-v1)；
[0021]qs
＝qa⊙
q1；
[0022]
所述的v2q()表示将一个三维列阵转换为四元数，运算过程为：
[0023][0024]
所述的
⊙
表示四元数乘法运算；v表示线速度参数。
[0025]
q5为v5经过三维列阵转换的四元数参数；
[0026]
qe为qs、qb、q5做是原始乘法运算后的四元数参数；
[0027]
优选地，所述步骤s3.2还包括：
[0028]
步骤s3.2.3：计算欧拉轴角的最大角度ue、最大角速度ωe、最大角加速度de，欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量re[0029]
v5＝t5*ωb/2；
[0030]
q5＝v2q(-v5)；
[0031]
qe＝q
s*
⊙
(qb⊙
q5)
[0032]
ue＝acos(qe(1))*2；
[0033]
ωe＝min(abs(hw./(j*re)))；
[0034]de
＝min(abs(tw./(j*re)))；
[0035]
re＝qe(2:4)/norm(qe(2:4))；
[0036]
所述的q
s*
表示取qs的共轭四元数,min()表示取最小值，hw表示飞轮可用最大角动量。
[0037]
步骤s3.2.4：计算欧拉轴角加速、匀速、减速运动段的过程时间t2、t3、t4[0038][0039]
t3＝ue/ω
e-2*ωe/de；
[0040]
t4＝t2；
[0041]
步骤s3.2.5：计各加减速运动段中余弦函数的角频率k1、k2、k4、k5[0042]
k1＝π/t1；
[0043]
k2＝2*π/t2；
[0044]
k4＝k2；
[0045]
k5＝π/t5；
[0046]
在卫星姿态机动过程中，以时间t＝t1 t2 t3 t4 t5作为判断依据切换不同运动段的计算方法。各运动段的起止时间分配如下表：
[0047]
序号运动阶段起止时间1角速度减速运动段0～t12欧拉轴角加速运动段t1～(t1 t2)3欧拉轴角匀速运动段(t1 t2)～(t1 t2 t3)4欧拉轴角减速运动段(t1 t2 t3)～(t1 t2 t3 t4)5角速度加速运动段(t1 t2 t3 t4)～(t1 t2 t3 t4 t5)
[0048]
各运动段的姿态控制目标参数计算方法如下：
[0049]
第1段角速度减速运动段：
[0050]
t
t
＝t；
[0051]vt
＝ωa*(t
t
sin(k1*t
t
)/k
1-t1)/2；
[0052]
p2＝v2q(v
t
)；
[0053]qt
＝qs⊙
p2；
[0054]
ω
t
＝ωa*(1 cos(k1*t
t
))/2；
[0055]dt
＝ωa*sin(-k1*t
t
)*k1/2；
[0056]
第2段欧拉轴角加速运动段：
[0057]
t
t
＝t-t1；
[0058]ut
＝de/2*(t
t2
/2 (cos(t
t
*k2)-1)/k
22
)；
[0059]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0060]qt
＝qs⊙
p1；
[0061]
ω
t
＝de/2*re*(t
t-sin(t
t
*k2)/k2)；
[0062]dt
＝de/2*re*(1-cos(t
t
*k2))；
[0063]
第3段欧拉轴角匀速运动段：
[0064]
t
t
＝t-t
1-t2；
[0065]ut
＝ωe*t
t
ω
e2
/de；
[0066]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0067]qt
＝qs⊙
p1；
[0068]
ω
t
＝ωe*re；
[0069]dt
＝[0；0；0；]；
[0070]
第4段欧拉轴角减速运动段：
[0071]
t
t
＝t-t
1-t
2-t3；
[0072]ut
＝de/2*(-cos(t
t
*k4)/k
42-t
t2
/2 t4*t
t
) u
e-ω
e2
/de*(1-1/π2/2)；
[0073]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0074]qt
＝qs⊙
p1；
[0075]
ω
t
＝de/2*re*(sin(t
t
*k4)/k
4-t
t
t4)；
[0076]dt
＝de/2*re*(cos(t
t
*k4)-1)；
[0077]
第5段角速度加速运动段：
[0078]
t
t
＝t-t
1-t
2-t
3-t4；
[0079]vt
＝ωb*(t
t-sin(k5*t
t
)/k5)/2；
[0080]
p1＝[cos(ue/2)；sin(ue/2)*re]；
[0081]
p2＝v2q(v
t
)；
[0082]qt
＝(qs⊙
p1)
⊙
p2；
[0083]
ω
t
＝ωb*(1-cos(k5*t
t
))/2；
[0084]dt
＝ωb*sin(k5*t
t
)*k5/2。
[0085]
根据本发明提供的一种卫星快速姿态机动的五段式路径规划系统，包括：卫星姿态以惯性系为参考基准，其他姿态基准均以惯性系为参考；卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法用于解决卫星从一种姿态和运动状态到另一种姿态和运动动态的快速切换。模块m1：在姿态机动前首先消除卫星的现有姿态角速度，然后进行欧拉轴角机动，获取欧拉轴角机动结果信息；模块m2：根据欧拉轴角机动结果信息，依据到达后跟踪目标的需求进行姿态角速度加速，从而到位后直接跟踪达到状态的姿态角速度，获取跟踪达到结果信息；模块m3：根据跟踪达到结果信息，依据输入参数在姿态机动开始前计算姿态机动路径规划的导引曲线参数，卫星姿态机动过程中根据姿态机动路径规划的导引曲线参数实时计算姿态控制目标参数，通过反馈与前馈结合的方式完成实时姿态机动控制。
[0086]
在整个姿态机动过程进行路径规划导引，以整星惯量矩阵j、执行机构用于姿态机动的最大角动量hw和最大输出力矩tw为约束条件，保证卫星姿态角速度、姿态角加速度全程连续可导，到达目标姿态时能够快速连接后续的动态跟踪运动，大幅降低过渡收敛过程所消耗的时间。
[0087]
姿态机动路经规划共分为5段：1角速度减速运动段、2欧拉轴角加速运动段、3欧拉轴角匀速运动段、4欧拉轴角减速运动段、5角速度加速运动段。
[0088]
姿态机动中的加、减速运动段采用1/2余弦曲线规律导引姿态角速度，姿态角加速度连续可导。
[0089]
优选地，所述模块m3包括：模块m3.1：选用以下任意一种或者多种参数作为姿态机动路径规划的输入参数包括：-起始姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qa；-起始姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωa；-到达姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qb；-到达姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωb。
[0090]
优选地，所述模块m3包括：模块m3.2：卫星姿态机动过程中根据姿态机动路径规划的导引曲线参数实时计算姿态控制目标参数包括以下任意一种或者多种：-实时惯性姿态四元数q
t
；-实时惯性姿态角速度在本体系下投影分量ω
t
；-实时惯性姿态角加速度在本体系下投影分量d
t
。
[0091]
姿态机动路径规划的导引曲线参数包括：
[0092]-角速度减速运动段时间t1、欧拉轴角加速运动段时间t2、欧拉轴角匀速运动段时间t3、欧拉轴角减速运动段时间t4、角速度加速运动段时间t5；-角速度减速运动段中余弦函数的角频率k1、欧拉轴角加速运动段中余弦函数的角频率k2、欧拉轴角减速运动段中余弦函数的角频率k4、角速度加速运动段中余弦函数的角频率k5；-欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs；-欧拉轴角的最大角度ue、最大角速度ωe、最大角加速度de，欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量re。
[0093]
优选地，所述模块m3.2包括：
[0094]
模块m3.2.1：计算角速度减速运动段的过程时间t1和角速度加速运动段的过程时间t5：
[0095]
t1＝max(π*abs(j*ωa)/tw/2)；
[0096]
t5＝max(π*abs(j*ωb)/tw/2)；
[0097]
所述的abs()表示取绝对值，max()表示取最大值，j表示卫星的转动惯量矩阵，tw表示飞轮可用最大力矩；
[0098]
模块m3.2.2：计算欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs；
[0099]
v1＝-t1*ωa/2；
[0100]
q1＝v2q(-v1)；
[0101]qs
＝qa⊙
q1；
[0102]
所述的v2q()表示将一个三维列阵转换为四元数，运算过程为：
[0103][0104]
所述的
⊙
表示四元数乘法运算；
[0105]
优选地，所述模块m3.2还包括：
[0106]
模块m3.2.3：计算欧拉轴角的最大角度ue、最大角速度ωe、最大角加速度de，欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量re[0107]
v5＝t5*ωb/2；
[0108]
q5＝v2q(-v5)；
[0109]
qe＝q
s*
⊙
(qb⊙
q5)
[0110]
ue＝acos(qe(1))*2；
[0111]
ωe＝min(abs(hw./(j*re)))；
[0112]de
＝min(abs(tw./(j*re)))；
[0113]
re＝qe(2:4)/norm(qe(2:4))；
[0114]
所述的q
s*
表示取qs的共轭四元数,min()表示取最小值，hw表示飞轮可用最大角动量。
[0115]
模块m3.2.4：计算欧拉轴角加速、匀速、减速运动段的过程时间t2、t3、t4[0116][0117]
t3＝ue/ω
e-2*ωe/de；
[0118]
t4＝t2；
[0119]
模块m3.2.5：计各加减速运动段中余弦函数的角频率k1、k2、k4、k5[0120]
k1＝π/t1；
[0121]
k2＝2*π/t2；
[0122]
k4＝k2；
[0123]
k5＝π/t5；
[0124]
在卫星姿态机动过程中，以时间t＝t1 t2 t3 t4 t5作为判断依据切换不同运动段的计算方法。各运动段的起止时间分配如下表：
[0125]
序号运动阶段起止时间1角速度减速运动段0～t12欧拉轴角加速运动段t1～(t1 t2)3欧拉轴角匀速运动段(t1 t2)～(t1 t2 t3)4欧拉轴角减速运动段(t1 t2 t3)～(t1 t2 t3 t4)5角速度加速运动段(t1 t2 t3 t4)～(t1 t2 t3 t4 t5)
[0126]
各运动段的姿态控制目标参数计算方法如下：第1段角速度减速运动段：
[0127]
t
t
＝t；
[0128]vt
＝ωa*(t
t
sin(k1*t
t
)/k
1-t1)/2；
[0129]
p2＝v2q(v
t
)；
[0130]qt
＝qs⊙
p2；
[0131]
ω
t
＝ωa*(1 cos(k1*t
t
))/2；
[0132]dt
＝ωa*sin(-k1*t
t
)*k1/2；
[0133]
第2段欧拉轴角加速运动段：
[0134]
t
t
＝t-t1；
[0135]ut
＝de/2*(t
t2
/2 (cos(t
t
*k2)-1)/k
22
)；
[0136]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0137]qt
＝qs⊙
p1；
[0138]
ω
t
＝de/2*re*(t
t-sin(t
t
*k2)/k2)；
[0139]dt
＝de/2*re*(1-cos(t
t
*k2))；
[0140]
第3段欧拉轴角匀速运动段：
[0141]
t
t
＝t-t
1-t2；
[0142]ut
＝ωe*t
t
ω
e2
/de；
[0143]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0144]qt
＝qs⊙
p1；
[0145]
ω
t
＝ωe*re；
[0146]dt
＝[0；0；0；]；
[0147]
第4段欧拉轴角减速运动段：
[0148]
t
t
＝t-t
1-t
2-t3；
[0149]ut
＝de/2*(-cos(t
t
*k4)/k
42-t
t2
/2 t4*t
t
) u
e-ω
e2
/de*(1-1/π2/2)；
[0150]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0151]qt
＝qs⊙
p1；
[0152]
ω
t
＝de/2*re*(sin(t
t
*k4)/k
4-t
t
t4)；
[0153]dt
＝de/2*re*(cos(t
t
*k4)-1)；
[0154]
第5段角速度加速运动段：
[0155]
t
t
＝t-t
1-t
2-t
3-t4；
[0156]vt
＝ωb*(t
t-sin(k5*t
t
)/k5)/2；
[0157]
p1＝[cos(ue/2)；sin(ue/2)*re]；
[0158]
p2＝v2q(v
t
)；
[0159]qt
＝(qs⊙
p1)
⊙
p2；
[0160]
ω
t
＝ωb*(1-cos(k5*t
t
))/2；
[0161]dt
＝ωb*sin(k5*t
t
)*k5/2。
[0162]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0163]
1、本发明在姿态机动前首先消除卫星的现有姿态角速度，然后进行欧拉轴角机动，再根据到达后跟踪目标的需求进行姿态角速度加速，从而到位后直接跟踪达到状态的姿态角速度,可满足快速姿态机动后对动目标跟踪等要求；
[0164]
2、本发明具有较强的通用性，可应用于低成本商业航天领域，可作为卫星姿轨控系统的标准设计算法模块；
[0165]
3、本发明所述的姿态机动路径规划算法计算量小，适合在星载计算机上使用。能以较小的计算代价解决快速姿态机动的路径规划问题。
附图说明
[0166]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0167]
图1是本发明中的实时惯性姿态四元数曲线示意图。
[0168]
图2是本发明中的实时惯性姿态角速度在本体系下投影分量曲线示意图。
[0169]
图3是本发明中的实时惯性姿态角加速度在本体系下投影分量曲线示意图。
[0170]
图4是本发明中的控制力矩曲线示意图。
[0171]
图5是本发明中的控制角动量曲线示意图。
具体实施方式
[0172]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0173]
一种卫星快速姿态机动的五段式路径规划方法。卫星姿态以惯性系为参考基准，其他姿态基准均以惯性系为参考。用于解决卫星从一种姿态和运动状态到另一种姿态和运动动态的快速切换，在姿态机动前首先消除卫星的现有姿态角速度，然后进行欧拉轴角机动，再根据到达后跟踪目标的需求进行姿态角速度加速，从而到位后直接跟踪达到状态的姿态角速度。根据输入参数在姿态机动开始前计算姿态机动路径规划的导引曲线参数，卫星姿态机动过程中根据姿态机动路径规划的导引曲线参数实时计算姿态控制目标参数，通过反馈与前馈结合的方式完成实时姿态机动控制。
[0174]
为了实现该方法，采用如下的技术方案：
[0175]
在整个姿态机动过程进行路径规划导引，以整星惯量矩阵j、执行机构用于姿态机动的最大角动量hw和最大输出力矩tw为约束条件，保证卫星姿态角速度、姿态角加速度全程连续可导，到达目标姿态时能够快速连接后续的动态跟踪运动，大幅降低过渡收敛过程所消耗的时间。
[0176]
姿态机动路经规划共分为5段：1角速度减速运动段、2欧拉轴角加速运动段、3欧拉轴角匀速运动段、4欧拉轴角减速运动段、5角速度加速运动段。
[0177]
姿态机动中的加、减速运动段采用1/2余弦曲线规律导引姿态角速度，姿态角加速度连续可导。
[0178]
姿态机动路径规划的输入参数包括：起始姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qa，起始姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωa，到达姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qb，到达姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωb。
[0179]
姿态控制目标参数包括：实时惯性姿态四元数q
t
、实时惯性姿态角速度在本体系下投影分量ω
t
、实时惯性姿态角加速度在本体系下投影分量d
t
。
[0180]
姿态机动路径规划的导引曲线参数包括：
[0181]
角速度减速运动段时间t1、欧拉轴角加速运动段时间t2、欧拉轴角匀速运动段时间t3、欧拉轴角减速运动段时间t4、角速度加速运动段时间t5，角速度减速运动段中余弦函数的角频率k1、欧拉轴角加速运动段中余弦函数的角频率k2、欧拉轴角减速运动段中余弦函数的角频率k4、角速度加速运动段中余弦函数的角频率k5，欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs，欧拉轴角的最大角度ue、最大角速度ωe、最大角加速度de，欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量re。
[0182]
姿态机动路径规划的导引曲线参数的计算步骤如下：
[0183]
步骤1：计算角速度减速运动段的过程时间t1和角速度加速运动段的过程时间t5[0184]
t1＝max(π*abs(j*ωa)/tw/2)；
[0185]
t5＝max(π*abs(j*ωb)/tw/2)；
[0186]
所述的abs()表示取绝对值，max()表示取最大值，j表示卫星的转动惯量矩阵，tw表示飞轮可用最大力矩。
[0187]
步骤2：计算欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs[0188]
v1＝-t1*ωa/2；
[0189]
q1＝v2q(-v1)；
[0190]qs
＝qa⊙
q1；
[0191]
所述的v2q()表示将一个三维列阵转换为四元数，运算过程为：
[0192][0193]
所述的
⊙
表示四元数乘法运算
[0194]
步骤3：计算欧拉轴角的最大角度ue、最大角速度ωe、最大角加速度de，欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量re[0195]
v5＝t5*ωb/2；
[0196]
q5＝v2q(-v5)；
[0197]
qe＝q
s*
⊙
(qb⊙
q5)
[0198]
ue＝acos(qe(1))*2；
[0199]
ωe＝min(abs(hw./(j*re)))；
[0200]de
＝min(abs(tw./(j*re)))；
[0201]
re＝qe(2:4)/norm(qe(2:4))；
[0202]
所述的q
s*
表示取qs的共轭四元数,min()表示取最小值，hw表示飞轮可用最大角动量。
[0203]
步骤4：计算欧拉轴角加速、匀速、减速运动段的过程时间t2、t3、t4[0204][0205]
t3＝ue/ω
e-2*ωe/de；
[0206]
t4＝t2；
[0207]
步骤5：计各加减速运动段中余弦函数的角频率k1、k2、k4、k5[0208]
k1＝π/t1；
[0209]
k2＝2*π/t2；
[0210]
k4＝k2；
[0211]
k5＝π/t5；
[0212]
在卫星姿态机动过程中，以时间t＝t1 t2 t3 t4 t5作为判断依据切换不同运动段的计算方法。各运动段的起止时间分配如下表：
[0213][0214]
各运动段的姿态控制目标参数计算方法如下：
[0215]
第1段角速度减速运动段：
[0216]
t
t
＝t；
[0217]vt
＝ωa*(t
t
sin(k1*t
t
)/k
1-t1)/2；
[0218]
p2＝v2q(v
t
)；
[0219]qt
＝qs⊙
p2；
[0220]
ω
t
＝ωa*(1 cos(k1*t
t
))/2；
[0221]dt
＝ωa*sin(-k1*t
t
)*k1/2；
[0222]
第2段欧拉轴角加速运动段：
[0223]
t
t
＝t-t1；
[0224]ut
＝de/2*(t
t2
/2 (cos(t
t
*k2)-1)/k
22
)；
[0225]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0226]qt
＝qs⊙
p1；
[0227]
ω
t
＝de/2*re*(t
t-sin(t
t
*k2)/k2)；
[0228]dt
＝de/2*re*(1-cos(t
t
*k2))；
[0229]
第3段欧拉轴角匀速运动段：
[0230]
t
t
＝t-t
1-t2；
[0231]ut
＝ωe*t
t
ω
e2
/de；
[0232]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0233]qt
＝qs⊙
p1；
[0234]
ω
t
＝ωe*re；
[0235]dt
＝[0；0；0；]；
[0236]
第4段欧拉轴角减速运动段：
[0237]
t
t
＝t-t
1-t
2-t3；
[0238]ut
＝de/2*(-cos(t
t
*k4)/k
42-t
t2
/2 t4*t
t
) u
e-ω
e2
/de*(1-1/π2/2)；
[0239]
p1＝[cos(u
t
/2)；sin(u
t
/2)*re]；
[0240]qt
＝qs⊙
p1；
[0241]
ω
t
＝de/2*re*(sin(t
t
*k4)/k
4-t
t
t4)；
[0242]dt
＝de/2*re*(cos(t
t
*k4)-1)；
[0243]
第5段角速度加速运动段：
[0244]
t
t
＝t-t
1-t
2-t
3-t4；
[0245]vt
＝ωb*(t
t-sin(k5*t
t
)/k5)/2；
[0246]
p1＝[cos(ue/2)；sin(ue/2)*re]；
[0247]
p2＝v2q(v
t
)；
[0248]qt
＝(qs⊙
p1)
⊙
p2；
[0249]
ω
t
＝ωb*(1-cos(k5*t
t
))/2；
[0250]dt
＝ωb*sin(k5*t
t
)*k5/2；
[0251]
对于以反作用飞轮为姿态机动执行机构的卫星，其惯量参数为：
[0252][0253]
在本体系的x轴、y轴、z轴，执行机构能够提供的最大控制力矩为tw＝0.05nm，最大角动量为hw＝0.5nms。
[0254]
起始姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qa为：
[0255][0256]
起始姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωa为：
[0257][0258]
到达姿态基准相对于惯性系的姿态四元数qb为：
[0259][0260]
到达姿态基准相对于惯性系的角速度在惯性系下的分量ωb为：
[0261][0262]
姿态机动路径规划的导引曲线参数计算结果为：
[0263]
各运动段的过程时间：
[0264]
t1＝10.1、t2＝20.0、t3＝158.8、t4＝20.0、t5＝10.2
[0265]
各加减速运动段中余弦函数的角频率：
[0266]
k1＝0.312500、k2＝0.314159、k4＝0.314159、k5＝0.308642
[0267]
欧拉轴角加速运动段的起始四元数qs：
[0268][0269]
欧拉轴角的最大角度：
[0270]
ue＝4.338411
[0271]
欧拉轴角的最大角速度：
[0272]
ωe＝0.024270
[0273]
欧拉轴角的最大角加速度：
[0274]de
＝0.002427
[0275]
欧拉轴角的轴矢量在惯性系分量：
[0276][0277]
在卫星姿态机动过程中，以时间t作为判断依据切换不同运动段的计算方法，得到姿态机动全程的导引参数：实时惯性姿态四元数q
t
、实时惯性姿态角速度在本体系下投影分量ω
t
、实时惯性姿态角加速度在本体系下投影分量d
t
。
[0278]
从仿真结果可以看出，本体系下的控制力矩达到最大值0.05nm，本体系下的控制角动量达到最大值0.5nms。控制力矩和角动量的输出曲线幅值连续可导，到达姿态时能够较好地跟踪后续任务。
[0279]
在本技术的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。
[0280]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。