一种基坑悬臂式支护结构有限土体主动土压力计算方法与流程

1.本发明涉及岩土工程技术领域，具体涉及一种基坑悬臂式支护结构有限土体主动土压力计算方法。


背景技术：

2.土压力的求解问题一直以来是岩土工程领域的热门问题之一，目前传统的土压力计算大多采用经典朗肯、库仑土压力理论或者由经典土压力理论修正后的表达式，但以上理论均建立在墙后土体是半无限空间体的基本假定之上。
3.随着基础设施的大力发展，在城市建设、公路工程、铁道工程中涌现了很多挡土墙后土体为有限宽度的工况，涉及基坑工程、路基工程、边坡工程等。由于拟开挖基坑与毗邻地下结构之间的位置较近，故墙后土体的宽度是有限的，于是经典郎肯、库仑计算方法认为的直线滑裂面因为毗邻地下结构限制的原因而不能够延展至填土表面，不符合半无限空间体这一假定。显然，针对该工况下的经典郎肯、库伦土压力理论明显是不适宜的。且在实际工程中，基坑支护结构的位移往往控制的十分严格，特别是距离周边建筑物较近的基坑，其位移远小于墙后土体达到主动极限状态的位移，所受土压力往往是介于静止土压力与主动土压力之间的，墙后土体处于非极限状态。
4.基于此，有必要探讨一种非极限状态下不满足半无限空间体条件的有限土体土压力计算方法，对基坑支护结构的设计理论与施工水平起到一定的提升作用。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种基坑悬臂式支护结构有限土体主动土压力计算方法，该方法可以考虑位移对土压力的影响，得到的土压力分布更为准确、合理，计算公式简单实用，可适用于悬臂支护结构有限土体主动土压力的计算。
6.为了达到上述技术目的，本发明提出一种基坑悬臂式支护结构有限土体主动土压力计算方法，具体包括以下步骤：
7.步骤一：确定基坑支护结构设计参数和土体物理力学参数，包括：基坑开挖深度h0；土体重度γ，黏聚力c，内摩擦角基坑支护结构与土体外摩擦角δ，土体表面上作用均布荷载q；
8.步骤二：确定摩擦角与位移的关系，借助应力摩尔圆，得到准主动状态下，土体任一位移的内摩擦角发挥值外摩擦角发挥值δm的计算式：
[0009][0010]
式中：rf为破坏比，取0.75～1.0；
[0011]
η为支护结构有效位移面积比；
[0012]
步骤三：假设极限状态下支护侧土体的滑裂面符合旋轮线分布，可得滑裂面上任一点切线与水平方向夹角：
[0013][0014]
式中：
[0015]
h为土体滑裂面与既有建筑的交点到地面的距离：
[0016][0017]
h为基坑支护结构长度；
[0018]
θc为旋轮线通过墙趾时的旋转角；
[0019]
步骤四：取极限状态下悬臂支护结构后形成的梯形土楔体分析，采用水平层分析法，根据其相对运动趋势，划分为两类水平微元体，根据力的平衡分别建立水平和竖向微分方程，联立化简得：
[0020]
0≤y≤h时：
[0021][0022]
h＜y≤h时：
[0023][0024]
边界条件：y＝0时，σy＝q；
[0025]
由于式
③
、式
④
在深度y＝h处连续，因此将y＝h代入式
③
得到的σy即为式
④
对应的边界条件；
[0026]
式中：l1为支护结构与既有建筑的距离；
[0027]
l2为第二类微元体上表面长度，依据旋轮线滑裂面解析式：
[0028][0029]
σy为微元体顶面的竖向压力；
[0030][0031]
ξ取0.8～1.0；
[0032]
k1为矩形区考虑土拱效应的侧向土压力系数：
[0033]
θ为有限土体两侧的主应力偏转角：
[0034]
k2为三角形区考虑土拱效应的侧向土压力系数：
[0035]
θ1、θ2为滑裂面两侧的主应力偏转角：
[0036][0037]
ka为朗肯主动土压力系数；
[0038]
步骤五：根据式
①
，用内外摩擦角发挥值和δm替换式
③
、式
④
中的土压力参数和δ得到不同位移下的土压力计算公式，在h＜y≤h时，对应y点σy值的微分方程可通过数值法求解。
[0039]
本发明进一步的技术方案：所述土体为无黏性土，土体表面水平。
[0040]
本发明进一步的技术方案：所述步骤二中支护结构有效位移面积比η的计算公式如下：
[0041][0042]
sa为支护侧土体达到极限状态时的位移，取3.75
‰
h～6
‰
h；
[0043]
h为基坑支护结构长度；
[0044]s(z)
为支护结构水平位移与深度的关系式，可根据现场基坑监测数据通过多项式线性回归求得；
[0045]
z为方程s
(z)
＝sa的解。
[0046]
本发明进一步的技术方案：所述步骤三中旋轮线通过墙趾时的旋转角的取值参考下式，式中相关参数与权利要求1中相关参数相同：
[0047][0048]
本发明进一步的技术方案：所述步骤五中得到的不同位移下的土压力计算公式如下，下述公式中的相关参数与权利要求1中相关参数相同：
[0049][0050]
根据支护结构与既有建筑的距离l，分为两种情况：
[0051]
时，认为其满足半无限空间体假设，则
⑤
中，h＝0；
[0052]
时，认为其符合有限土体条件，根据等式求出h，代入式
⑤
计算有限土体主动土压力。
[0053]
式
⑤
中：σ
x1
和σ
x2
分别为不同深度处支护结构所受土压力强度大小。
[0054]
本发明较优的技术方案：所述步骤五中采用matlab软件基于龙格库塔法来进行编程求解。
[0055]
本发明中的不同公式中的参数一致。
[0056]
本发明的有益效果在于：采用本发明所提供的一种基坑悬臂式支护结构有限土体主动土压力计算方法，可以考虑位移对土压力的影响，采用更符合实际的旋轮线滑裂面假设，计算分析中考虑了墙后土体为有限土体的情况，得到的土压力分布更为准确、合理，计算公式简单实用，可适用于悬臂支护结构有限土体主动土压力的计算，有利于基坑工程的合理设计和施工，具有一定的推广应用价值。
附图说明
[0057]
图1是本发明所述土压力计算方法的流程示意图；
[0058]
图2是基坑悬臂支护结构主动土压力计算分析模型；
[0059]
图3是水平微元体受力分析图；
[0060]
图4是实例中主动土压力分布曲线图。
[0061]
图中：1—地面，2—支护结构，3—悬臂式位移，4—基底，5—滑裂面，6—既有建筑。
具体实施方式
[0062]
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述，附图1至图4均为本发明的实施例附图，采用简化绘制以简洁、清晰地说明本发明实施例的目的。但需要明确的是，本发明具体实施方式的范围并不限于实施例中的内容，可以多种形式实现。提供这些实施例的目的仅用于更加全面的公开本发明的内容。
[0063]
本发明提供了一种基坑悬臂式支护结构有限土体主动土压力计算方法，其特征在于针对传统土压力理论半无限空间体假设的局限性，设计的一种考虑支护侧为有限土体的主动土压力精确计算方法，参阅图1，实施例中的土体为无黏性土，土体表面水平；实施例中的不同公式中的参数一致，包括以下步骤：
[0064]
步骤一：确定基坑支护结构设计参数和土体物理力学参数，包括：基坑开挖深度h0；土体重度γ，黏聚力c，内摩擦角基坑支护结构与土体外摩擦角δ，土体表面上作用均布荷载q；下述公式中的出现的力学参数均与步骤一中一致。
[0065]
步骤二：确定摩擦角与位移的关系，设非极限状态下内摩擦角外摩擦角δ未完全发挥，其发挥值为δm，采用卸荷应力路径的三轴试验类比主动状态下墙后土体的侧向位移过程，作改进的应力摩尔圆，利用已有参数，可得到准主动状态下，土体任一位移的内摩擦角发挥值外摩擦角发挥值δm的计算式：
[0066][0067]
式中：rf为破坏比，取0.75～1.0；
[0068]
η为支护结构高度范围内某点水平位移值与达到主动极限状态所需的极限位移值之比；
[0069]
对于具有复杂位移形态的基坑支护结构，填土的摩擦角参数δm不仅受位移影响，还与墙高有关，固采用有效位移面积比代替位移比来反映支护结构位移的中间状态；
[0070]
中间状态系数
[0071]
sa为支护侧土体达到极限状态时的位移，取3.75
‰
h～6
‰
h；
[0072]
h为基坑支护结构长度；
[0073]s(z)
为支护结构水平位移与深度的关系式，可根据现场基坑监测数据通过多项式
线性回归求得；
[0074]
z为方程s
(z)
＝sa的解。
[0075]
步骤三：假设极限状态下支护侧土体的滑裂面符合旋轮线分布，可得滑裂面上任一点切线与水平方向夹角：
[0076][0077]
式中：
[0078]
h为土体滑裂面与既有建筑的交点到地面的距离：
[0079][0080]
θc为旋轮线通过墙趾时的旋转角，取值可参考下式：
[0081][0082]
步骤四：取极限状态下悬臂支护结构后形成的梯形土楔体分析，分析模型如图2，可将其分为矩形与三角形两部分，采用水平层分析法，根据其相对运动趋势，划分为两类水平微元体如图3；
[0083]
根据力的平衡分别建立两类微元体的水平和竖向微分方程，联立化简得：
[0084]
0≤y≤h时：
[0085][0086]
h＜y≤h时：
[0087][0088]
边界条件：y＝0时，σy＝q；
[0089]
由于式
③
、式
④
在深度y＝h处连续，因此将y＝h代入式
③
得到的σy即为式
④
对应的边界条件。
[0090]
式中：l1为支护结构与既有建筑的距离；
[0091]
l2为第二类微元体上表面长度，依据旋轮线滑裂面解析式：
[0092][0093]
σy为微元体顶面的竖向压力；
[0094][0095]
ξ取0.8～1.0；
[0096]
k1为矩形区考虑土拱效应的侧向土压力系数：
[0097][0098]
θ为有限土体两侧的主应力偏转角：
[0099][0100]
k2为三角形区考虑土拱效应的侧向土压力系数：
[0101][0102]
θ1、θ2为滑裂面两侧的主应力偏转角：
[0103][0104]
ka为朗肯主动土压力系数；
[0105]
步骤五：根据式1，用内外摩擦角发挥值和δm替换式
③
、式
④
中的土压力参数和δ得到不同位移下的土压力计算公式：
[0106][0107]
式中：σ
x1
和σ
x2
分别为不同深度处支护结构所受土压力强度大小。
[0108]
进一步，h＜y≤h时，对应y点σy值的微分方程通过数值法求解，采用matlab软件基于龙格库塔法编程，假定合理旋转角θc试算，求得的主动土压力分布中对应的合力最大值即为主动土压力计算值。
[0109]
进一步，根据支护结构与既有建筑的距离l，可分为两种情况：
[0110]
时，认为其满足半无限空间体假设，则
⑤
中，h＝0；
[0111]
时，认为其符合有限土体条件，根据等式求出h，代入式
⑤
计算有限土体主动土压力。
[0112]
下面结合一具体实施例作对比说明：以某砂土基坑悬臂桩室内模型试验为对象，桩长h＝1.5m，填土重度γ＝18.2kn/m3，内摩擦角外摩擦角δ＝16.2
°
，桩体距模型槽边界0.8m，根据有限土体判定条件可知桩后土体为有限土体类型。基坑分层开挖，分别记录不同工况下不同深度处的位移和土压力数值。
[0113]
通过本发明方法对悬臂桩高度范围内的主动土压力进行计算，首先通过多项式对桩身位移数据进行线性回归，求出位移s对深度z的解析式，代入式
①
，求出δm＝13.4
°
。
[0114]
进一步，代入式
②
、式
⑤
通过数值法求解微分方程，假定θc值进行试算，可得到开挖至坑底时主动土压力分布的本发明计算值和朗肯土压力理论计算值以及试验实测值的比较图如图4所示。
[0115]
由图4可以看出，相比规范中的朗肯土压力理论，本发明的计算值与实测值的变化规律更为接近，土压力计算值自填土表面至滑裂面与既有建筑交点深度h处大致呈线性增加的趋势分布，自h至基底，土压力计算值先仍随深度线性增加，但在某一深度处增加到最大值后开始减小，整体而言，土压力计算曲线沿深度呈非线性分布。朗肯理论计算值相比实测值明显偏大，可见对有限土体土压力分析，若按半无限空间体设计计算将造成较大浪费，不利于控制成本。
[0116]
最后说明的是，上述实施例仅用以表示本发明的具体实施方式而非限制，尽管通过上例已对本发明作了较为详细的描述说明，但本领域技术人员应当理解，在不脱离本发明思想的前提下，还可以在其形式上和细节上作出各种的变形和改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。