噪声环境下量子通信的拓扑SEMION纠错方法

噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法
技术领域
1.本发明涉及量子通信技术领域，具体地说，涉及噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法。


背景技术：

2.随着科学技术的发展，量子通信技术发展迅速，量子通信越来越受到重视，量子信道中的量子信息是非常脆弱的，特别是在嘈杂的网络中，任何量子信息处理系统都可能发生变化，量子信息也很容易遭到eve的攻击，所以，解决噪声情况下量子通信的安全性问题是非常重要的。
3.由于量子态在信道传输过程中会受到噪声或其他因素的影响，不可避免的会出现错误，针对上述的安全性问题，文献《quantum repeaters based on entanglement purification》中提出了使用量子纠缠纯化，在有噪声的信道中使用具有足够高保真度的已知纠缠态，而不是传输未知的量子信息。通过将量子信息编码在更大维度的希尔伯特空间中来防止噪声，但纠缠纯化协议在许多方面还存在不足，使用拓扑纠错码修改局部错误的特点可能得到更好的安全性。文献《quantum error correction with the semion code》中提出了全量子错误修正程序，构造了一个闭弦算子实现信息处理的基本逻辑操作，使拓扑量子计算成为量子修正的一种新形式，该文章只研究了有关于拓扑量子纠错的相关知识并将与量子纠错做了许多结合，并没有将拓扑量子纠错码应用于量子通信。鉴于此，我们提出了噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
5.为实现上述技术问题的解决，本发明的目的之一在于，提供了噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法，包括如下步骤：
6.s1、对量子信息进行初始化处理；
7.s2、对初始化后的量子信息进行传输，并测量量子信息是否产生错误；
8.s3、采用semion对出现错误的量子信息进行修正；
9.s4、对量子信息进行解码和修正，并将六边形晶格还原成正方形形式；
10.s5、对量子信息的安全性进行分析。
11.作为本技术方案的进一步改进，所述s1中，对量子信息进行初始化处理的具体方法包括如下步骤：
12.s1.1、假设量子通信双方共享一对纠缠的粒子，并且双方都能进行正常的通信；
13.s1.2、用n个量子比特编码，给定一个离散概率分布运用迭代法制备量子态即等价于给定满足归一化条件的单点集{x＝(x0,
…
,x
n-1
),xq…
0}，并
采用边际概率记作
14.s1.3、采用一个单比特门进行制备的操作；
15.s1.4、运用迭代法制备
16.s1.5、量子态制备成功后，将量子态映射到六边形晶格中，以便于后续量子信息的修正。
17.作为本技术方案的进一步改进，所述s1.4中，运用迭代法制备的具体算法流程包括：
18.首先令表示条件概率，在步骤s1.3的基础上加一个寄存器，用来存储条件概率为的其中，视为以f为黑箱(量子黑箱其实是一个酉算子或幺正算子，也就是矩阵o，o

o＝i，即o的转置矩阵与o的乘积为单位矩阵，黑箱的作用是对量子态做一个酉变换)的操作；其中，从经典计算机到量子计算机，通过辅助量子比特将经典计算转变为可逆计算等一系列操作，存在时间复杂度与经典运算的时间复杂度相同的量子线路，使用步骤s1.4可以有效实现；
19.再增加一个寄存器，受控θq的操作，得到|ψ2》的振幅消息，即之后将θq擦除，这步操作的量子比特数量与执行时间及存储θq相同，得到|ψ2》，运用迭代法，由|ψk》得到|ψ
k 1
》，最终得到即目标量子态|ψ》。
20.作为本技术方案的进一步改进，所述s2中，对量子信息进行传输时，将量子态映射在定义为六边形晶格中的semion修正码，则其具有顶点和方格两种形式的操作符，其中：
21.顶点操作符的表达式为这里的a，b，c为顶点s的三个量子位，顶点对应的是pauli z运算符
22.方格操作符的表达式为其中是六边形边的表示，所有方格算子的集合为o(p)，包含1～12条边，方格对应的是pauli x运算符
23.进而，在信息传输过程中，正常情况下顶点算子和方格算子都具有 1的特征值，σz错误出现时，顶点的测量值会变为-1，同样测量相邻的方格算子时，该测量值会由 1变为-1，表明方格上出现了σ
x
错误。
24.作为本技术方案的进一步改进，所述s3中，采用semion对出现错误的量子信息进行修正的具体方法包括如下步骤：
25.s3.1、对于被噪声影响而产生错误的量子信息，使用整个希尔伯特空间可对易的
semion修正码对其进行修正；
26.s3.2、当量子位的信息出现错误后，可通过使用相邻的方格算子修正信息，具体为：所有特征值为 1的顶点算子和所有特征值为-1的方格算子构成系统的编码空间，当出现错误时，稳定器的符号将出现翻转，恢复的过程就是使用字符串操作符形成循环，即使用pauli算符组成的校正子恢复量子位的信息。
27.作为本技术方案的进一步改进，所述s3.1，整个希尔伯特空间可对易的semion修正码的算法为：
28.在整个希尔伯特空间中，方格算子的广泛适用性通过变换得到b
′
p
，b
′
p
＝b
p
×
β
p
，其中β
p
为相位因子，b
′
p
使用非平凡相位因子表示为满足[b
′
p
,b
′
p
]＝0,[as,b
p
]＝0条件，因此b
′
p
是满足整个希尔伯特空间的方格算子且具有对易性。
[0029]
作为本技术方案的进一步改进，所述s4中，对量子信息进行解码和修正的具体方法包括如下步骤：
[0030]
s4.1、采用深度q网络算法来训练解码器，并采用经验回放技术，对量子信息进行解码；
[0031]
s4.2、实验模拟解码器，将semion的六边形晶格通过转化映射成8*8的正方形形式。
[0032]
作为本技术方案的进一步改进，所述s4.1中，对量子信息进行解码的具体操作包括：
[0033]
采用经验回放技术，获得的经验以转换元组的形式存储在内存缓冲区中；
[0034]
当更新q网络时，从这个内存缓冲区中提取一小批随机样本，通过随机样本的经验，时间相关性的数据被最小化，导致一个更稳定的训练过程的神经网络，为了进一步提高训练的稳定性，利用目标q网络计算更新目标，目标q网络定期与更新后的q网络同步。
[0035]
其中，由于semion的顶点算子和方格算子独特的特性使噪声阈值大大低于普通的量子纠错码，通过量子信息修正后，受到噪声影响的量子信息会被还原。
[0036]
作为本技术方案的进一步改进，所述s4.2中，将六边形晶格通过转化映射成正方形形式的转换公式为：
[0037]
顶点s对应的元素为m
g,l
，其中
[0038]
方格p对应的元素为m
g,l
，其中
[0039]
其中，s对应于顶点数，p对应于方格数，d＝4为代码距离。
[0040]
作为本技术方案的进一步改进，所述s5中，对量子信息的安全性进行分析时，具体分析方法为：
[0041]
首先，量子误码率是指接收机收到的错误比特量子信号除以比特量子信号，表示
为
[0042]
其次，使用单位态矢uv(v＝1,2,3,4)，构造一组测量过程的正交投影算符e1,e2,e3,e4，互成角度为
[0043]
然后，令量子码字母系统产生量子态的概率是相等的，所以平均互信息量为
[0044]
最后，根据在范围内使得平均互信息量得到最大，因此容易发现时eve获得的信息量最少，而当时，eve获得的信息量最大为
[0045]
本发明的目的之二在于，提供了一种噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的运行平台装置，包括处理器、存储器以及存储在存储器中并在处理器上运行的计算机程序，处理器用于执行计算机程序时实现上述任一的噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的步骤。
[0046]
本发明的目的之三在于，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一的噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的步骤。
[0047]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0048]
1.该噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法与普通量子纠错码相比，semion是一种全量子纠错的稳定性的纠错码，不需要额外的设施，只需要基本和制备量子态的设备；
[0049]
2.该噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法可以修正量子信息在信道传输中因噪声或其他因素影响而导致的错误，使得通信双方正常保密传输，保证量子信息的安全通信；
[0050]
3.该噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法通过拓扑量子纠错码本身独特的性质，对噪声和误差具有鲁棒性，可以保证局部的错误不影响全局自由度，满足量子信息传输的要求，且该方法的实验模拟较为简单，易于在实际系统中实现。
附图说明
[0051]
图1为本发明中量子传输的全过程流程图；
[0052]
图2为本发明中(当n＝8时所有的)边际概率表达示意图；
[0053]
图3为本发明中六晶格semion码的顶点和方格结构示意图；
[0054]
图4为本发明中示例性的相位因子图(图中
±
i代表拓扑电荷)；
[0055]
图5为本发明中示例性的深度q网络图；
[0056]
图6为本发明中六边形晶格转换为正方形的原理示意图；
[0057]
图7为本发明中示例性的实验模拟解码器的实验数据图；
[0058]
图8为本发明中示例性的电子计算机平台装置结构示意图。
具体实施方式
[0059]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0060]
实施例1
[0061]
如图1-图8所示，本实施例提供了噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法，包括如下步骤：
[0062]
s1、对量子信息进行初始化处理；
[0063]
s2、对初始化后的量子信息进行传输，并测量量子信息是否产生错误；
[0064]
s3、采用semion对出现错误的量子信息进行修正；
[0065]
s4、对量子信息进行解码和修正，并将六边形晶格还原成正方形形式；
[0066]
s5、对量子信息的安全性进行分析。
[0067]
其中，整体的纠错方法流程主要分为初始化阶段、信息传输阶段、量子纠错修正阶段、信息解码与还原阶段及安全性分析等部分。
[0068]
本实施例中，s1中，对量子信息进行初始化处理的具体方法包括如下步骤：
[0069]
s1.1、假设量子通信双方共享一对纠缠的粒子，并且双方都能进行正常的通信；
[0070]
s1.2、用n个量子比特编码，给定一个离散概率分布运用迭代法制备量子态即等价于给定满足归一化条件的单点集{x＝(x0,
…
,x
n-1
),xq…
0}，并采用边际概率记作(其中，边际概率分布如图2所示)；
[0071]
s1.3、采用一个单比特门进行制备的操作；
[0072]
s1.4、运用迭代法制备
[0073]
s1.5、量子态制备成功后，将量子态映射到六边形晶格中，以便于后续量子信息的修正。
[0074]
具体地，s1.4中，运用迭代法制备的具体算法流程包括：
[0075]
首先令表示条件概率，在步骤s1.3的基础上加一个寄存器，用来存储条件概率为的其中，视为以f为黑箱(量子黑箱其实是一个酉算子或幺正算子，也就是矩阵o，o

o＝i，即o的转置矩阵与o的乘积
为单位矩阵，黑箱的作用是对量子态做一个酉变换)的操作；其中，从经典计算机到量子计算机，通过辅助量子比特将经典计算转变为可逆计算等一系列操作，存在时间复杂度与经典运算的时间复杂度相同的量子线路，使用步骤s1.4可以有效实现；
[0076]
再增加一个寄存器，受控θq的操作，得到|ψ2》的振幅消息，即之后将θq擦除，这步操作的量子比特数量与执行时间及存储θq相同，得到|ψ2》，运用迭代法，由|ψk》得到|ψ
k 1
》，最终得到即目标量子态|ψ》。
[0077]
本实施例中，s2中，对量子信息进行传输时，将量子态映射在定义为六边形晶格中的semion修正码，则其具有顶点和方格两种形式的操作符，参阅图3，其中：
[0078]
顶点操作符的表达式为这里的a，b，c为顶点s的三个量子位，顶点对应的是pauli z运算符
[0079]
方格操作符的表达式为其中是六边形边的表示，所有方格算子的集合为o(p)，包含1～12条边，方格对应的是pauli x运算符
[0080]
进而，在信息传输过程中，正常情况下顶点算子和方格算子都具有 1的特征值，σz错误出现时，顶点的测量值会变为-1，同样测量相邻的方格算子时，该测量值会由 1变为-1，表明方格上出现了σ
x
错误。
[0081]
进而，根据上一部分信息传输过程中的测量，可以得知量子信息是否被噪声影响而产生错误，而对于出现错误的量子信息，需要进入修正阶段。
[0082]
本实施例中，s3中，采用semion对出现错误的量子信息进行修正的具体方法包括如下步骤：
[0083]
s3.1、对于被噪声影响而产生错误的量子信息，使用整个希尔伯特空间可对易的semion修正码对其进行修正；
[0084]
s3.2、当量子位的信息出现错误后，可通过使用相邻的方格算子修正信息，具体为：所有特征值为 1的顶点算子和所有特征值为-1的方格算子构成系统的编码空间，当出现错误时，稳定器的符号将出现翻转，恢复的过程就是使用字符串操作符形成循环，即使用pauli算符组成的校正子恢复量子位的信息。
[0085]
具体地，s3.1，整个希尔伯特空间可对易的semion修正码的算法为：
[0086]
在整个希尔伯特空间中，方格算子的广泛适用性通过变换得到b
′
p
，b
′
p
＝b
p
×
β
p
，其中β
p
为相位因子，b
′
p
使用非平凡相位因子表示为对应于图4中的相位因子，满足[b
′
p
,b
′
p
]＝0,[as,b
p
]＝0条件，因此b
′
p
是满足整个希尔伯特空间的方格算子且具有对易性。
[0087]
本实施例中，s4中，对量子信息进行解码和修正的具体方法包括如下步骤：
[0088]
s4.1、采用深度q网络算法来训练解码器，并采用经验回放技术，对量子信息进行
解码；
[0089]
s4.2、实验模拟解码器，将semion的六边形晶格通过转化映射成8*8的正方形形式。
[0090]
具体地，s4.1中，对量子信息进行解码的具体操作包括：
[0091]
采用经验回放技术，获得的经验以转换元组的形式存储在内存缓冲区中；
[0092]
当更新q网络时，从这个内存缓冲区中提取一小批随机样本，通过随机样本的经验，时间相关性的数据被最小化，导致一个更稳定的训练过程的神经网络，为了进一步提高训练的稳定性，利用目标q网络计算更新目标，目标q网络定期与更新后的q网络同步，如图5。
[0093]
另外，由于semion的顶点算子和方格算子独特的特性使噪声阈值大大低于普通的量子纠错码，通过量子信息修正后，受到噪声影响的量子信息会被还原。
[0094]
具体地，s4.2中，参阅图5，将六边形晶格通过转化映射成正方形形式的转换公式为：
[0095]
顶点s对应的元素为m
g,l
，其中
[0096]
方格p对应的元素为m
g,l
，其中
[0097]
其中，s对应于顶点数，p对应于方格数，d＝4为代码距离。
[0098]
如图7所示，通过一定次数的模拟解码器的实验，获取相关实验数据，从而根据实验得出的结论为：随着迭代次数的增加，semion解码器的训练错误率逐渐降低，最后稳定在0.225左右。
[0099]
本实施例中，s5中，对量子信息的安全性进行分析时，具体分析方法为：
[0100]
首先，量子误码率是指接收机收到的错误比特量子信号除以比特量子信号，表示为
[0101]
其次，使用单位态矢uv(v＝1,2,3,4)，构造一组测量过程的正交投影算符e1,e2,e3,e4，互成角度为
[0102]
然后，令量子码字母系统产生量子态的概率是相等的，所以平均互信息量为
[0103]
最后，根据在范围内使得平均互信息量得到最大，因此容易发现时eve获得的信息量最
少，而当时，eve获得的信息量最大为
[0104]
具体地，在测量eve的量子信号过程中，很容易知道误差概率为0.125，eve的测量引起的有效错误率为r
qbe
＝1.25％，这里的有效错误率比要求的25％的错误率要少。
[0105]
其中，基于拓扑量子纠错码的量子纠错，semion是一种全量子纠错的稳定性的纠错码，它可以保证局部的错误不影响全局自由度，使得量子比特在量子传输的过程中得到更好的保护，量子信息更加安全。
[0106]
另外，值得说明的是，本实施例中只使用了semion拓扑量子纠错进行量子通信的修正，而事实上可以使用其他拓扑量子纠错码，进行尽量多的实验验证，从而可能得到更好地结果。
[0107]
如图8所示，本实施例还提供了一种噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的运行平台装置，该装置包括处理器、存储器以及存储在存储器中并在处理器上运行的计算机程序。
[0108]
处理器包括一个或一个以上处理核心，处理器通过总线与存储器相连，存储器用于存储程序指令，处理器执行存储器中的程序指令时实现上述的噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的步骤。
[0109]
可选的，存储器可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随时存取存储器(sram)，电可擦除可编程只读存储器(eeprom)，可擦除可编程只读存储器(eprom)，可编程只读存储器(prom)，只读存储器(rom)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。
[0110]
此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的步骤。
[0111]
可选的，本发明还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述各方面噪声环境下量子通信的拓扑semion纠错方法的步骤。
[0112]
本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例的全部或部分步骤的过程可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，程序可以存储于计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
[0113]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。