基于数字虚拟参考腔和游标效应的法珀腔长精确测量方法

1.本发明涉及光学信号处理领域，具体是涉及一种基于数字虚拟参考腔和游标效应的法珀腔长精确测量方法。


背景技术：

2.光学干涉仪具有灵敏度高、不受电磁干扰、组成方式灵活等优点，在许多领域都有重要的应用。干涉仪的工作原理是相干的两束或两束以上(下面以两束为例)光波由于在传输过程中存在光程或相位差，而使输出光强随相位差发生变化。在传感和测量应用时，被测物理量的变化会影响两束光之间的相位差，因此，可以通过干涉仪输出光强的变化获得被测物理量的大小。光学干涉仪的种类很多，在传感和测量应用时均有测量两束干涉光之间光程或相位差的需求。以低反射率的光学法珀干涉仪(fpi,fabry-perot interferometer)为例，用于测量的传感fpis包含由两个反射面构成的光学谐振腔，其腔长l会受被测物理量的影响而发生变化。因此，为准确得到被测物理量的数值，精确测量fpi腔长是十分重要的。
3.当传感fpis两个反射面的反射率较低时，其反射光谱强度i可以用下式表示：
[0004][0005]
其中，i1和i2分别是两束相干的反射光强度，φ表示二者之间的相位差，表示为：
[0006][0007]
其中，λ为光波长。由上述两式可见，光强i将随λ呈周期性变化。设λ1和λ2分别代表光谱中两个相邻峰或谷值的波长，则传感fpis的自由谱宽fsrs和腔长估计值ls通过下式计算：
[0008][0009]
其中，n为腔内介质的折射率。由上林可见，fpi腔长的测量精度取决于光谱测量仪器对波长的测量精度。但由于光谱仪在波长测量时总会存在误差，采用高精度光谱仪测量又存在体积和重量大、价格昂贵、实际应用不便等问题。因此，研究如何在中等或较低的波长精度测量条件下实现干涉仪腔长的精确测量，在实际应用中具有很大意义。


技术实现要素：

[0010]
本发明的目的在于减小现有常规方法测量腔长时带来的误差，提供实现方式灵活可靠，实用性强的一种基于数字虚拟参考腔和游标效应的法珀腔长精确测量方法。
[0011]
本发明包括以下步骤：
[0012]
1)确定传感干涉仪的腔长估计值ls：
[0013]
2)确定参考干涉仪的腔长lr；
[0014]
3)确定叠加光谱包络的自由谱宽fsre；
[0015]
4)得到传感干涉仪的精确腔长。
[0016]
在步骤1)中，所述确定传感干涉仪的腔长估计值ls的具体步骤可为：根据传感fpi的光谱测量数据，得出传感fpi的腔长估计值ls和自由谱宽fsrs；
[0017][0018]
其中，λ1和λ2分别代表光谱中两个相邻峰或谷值的波长，n为腔内介质的折射率。
[0019]
在步骤2)中，所述确定参考干涉仪的腔长lr的具体步骤可为：根据所用光谱仪的最大波长可测范围mmr，得到用于辅助计算的虚拟参考腔的腔长lr：
[0020][0021]
在步骤3)中，所述确定叠加光谱包络的自由谱宽fsre的具体步骤可为：根据虚拟的参考干涉仪腔长lr构建参考干涉仪对应的光谱，将其与实际测量的传感干涉仪的光谱叠加，获得游标效应导致的包络周期变化的叠加光谱，通过该光谱包络上相邻峰值或谷值对应的波长，得到包络的自由谱宽：
[0022][0023]
在步骤4)中，所述计算传感干涉仪的精确腔长的具体步骤可为：传感干涉仪的精确腔长ls′
通过下式计算：
[0024][0025]
与现有技术相比，本发明具有以下突出的技术效果和优点：
[0026]
本发明无需在实际中制作一个腔长与传感干涉仪接近的参考干涉仪，而是基于数值仿真构造一个虚拟的参考干涉仪，并通过游标效应实现fpi腔长的高精度测量。由于虚拟参考腔的腔长是精确的，参考腔也不会受环境因素和被测物理量的影响而发生变化，因此，本发明实现方式灵活可靠，具有很大的实用性。
附图说明
[0027]
图1为位移测量系统结构示意图。
[0028]
图2为实验测量得到的传感fpi光谱和数字化构造的参考fpi光谱图。
[0029]
图3为实验得到的叠加光谱及其包络图。
[0030]
图4为叠加光谱交流分量i
ac
与波长λ的仿真曲线图。
具体实施方式
[0031]
以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。
[0032]
本发明实施例的腔长精确测量方法包括以下步骤：
[0033]
1)确定传感干涉仪的腔长估计值ls：根据传感fpi的光谱测量数据，计算出传感fpi的腔长估计值ls和自由谱宽fsrs；
[0034][0035]
其中，λ1和λ2分别代表光谱中两个相邻峰或谷值的波长，n为腔内介质的折射率。
[0036]
2)确定参考干涉仪的腔长lr：根据所用光谱仪的最大波长可测范围mmr，得到用于
辅助计算的虚拟参考腔的腔长lr:
[0037][0038]
3)确定叠加光谱包络的自由谱宽fsre：根据虚拟的参考干涉仪腔长lr构建参考干涉仪对应的光谱，将其与实际测量的传感干涉仪的光谱叠加，获得游标效应导致的包络周期变化的叠加光谱。通过该光谱包络上相邻峰值或谷值对应的波长，得到包络的自由谱宽：
[0039][0040]
4)计算传感干涉仪的精确腔长：则传感干涉仪的精确腔长ls′
可以通过下式计算：
[0041][0042]
可以证明，通过上式计算的干涉仪腔长精度比传统计算的腔长精度提高m倍：
[0043][0044]
m可以称为本方法的精度增强因子。
[0045]
以下给出本发明的的测量原理：
[0046]
两个fpi干涉仪的叠加光谱i
′
可表示为：
[0047][0048]
其中，ir和is分别为参考fpi和传感fpi输出光强，
r1
，i
r2
分别为参考fpi中两束相干反射光的强度，i
s1
，i
s2
分别为传感fpi中两束相干反射光的强度，为了简化表示，可假设i
r1
＝i
r2
＝i
s1
＝i
s2
＝i0。φr和φs分别为参考fpi和传感fpi中两束相干反射光的相位差并通常可以分别由和表示。叠加光谱输出光强i
′
的交流分量i
ac
可表示为：
[0049][0050]
为了更清晰地显示光谱强度曲线的包络，将i
ac
的最小值和最大值分别调整为-2和2后，叠加光谱交流分量i
ac
可进一步表示为：
[0051][0052]
光谱交流分量i
ac
与波长λ的仿真曲线如图4所示，其中叠加光谱的包络可以通过拟合交流分量i
ac
中各极小值点的波长得到。可以定义叠加光谱包络中心波长附近的两个相邻波峰波长λ
e1
和λ
e2
的差为包络的自由谱宽fsre，λ
e1
和λ
e2
满足：
[0053][0054]
根据式(9)可得式(3)和式(4)。设光谱仪的波长测量误差为δλ，则通过公式(1)计算已有测量方法的腔长误差δl为：
[0055]
[0056]
而本发明腔长计算误差δl
′
可以表示为：
[0057][0058]
因而，本发明的精度比传统计算的腔长精度提高m倍，增强因子m可表示为：
[0059][0060]
经化简后，可得式(5)所示。
[0061]
以下给出具体实施例。
[0062]
以位移测量为例进行说明，本发明提供一种位移测量系统，结构如图1所示。超连续谱光源范围是800～2100nm，光从光源传输到环形器到传感干涉仪，反射光信号经环形器传输到光谱仪进行记录。传感fpi由两根端面切平固定在精密平移台的单模光纤组成，两端面之间的距离即为fpi的腔长，其通过调整位移台的电机进行调节。
[0063]
当光谱仪的波长测量范围mmr是50nm，图2上方曲线表示实际测量得到的传感fpi光谱。从图2可以看出，中心波长是1345nm，选取其附近的两个波峰的波长，如箭头所示，按照步骤(1)，可得传感fpis的腔长估计值ls为233.42μm。根据步骤(2)确定虚拟参考fpi腔长lr，由于波长测量范围mmr是50nm，因此，可以得出虚拟参考fpi腔长lr为202μm；进而如图2下方曲线所示，根据步骤(3)构造出参考fpi光谱，将其与传感fpi光谱叠加后，如图3所示，得到叠加光谱和对应的包络曲线。根据步骤(4)，将图3中箭头所示叠加光谱包络中心波长附近的两个相邻波峰波长λ
e1
和λ
e2
以及已知的虚拟参考fpi腔长lr，可得传感fpis腔长的精确值ls′
为231.05μm。本方法的精度增强因子m为12倍。
[0064]
可见，本发明基于数值仿真构造一个虚拟的参考干涉仪，并通过游标效应实现fpi腔长的高精度测量，比传统测量方法精度有显著增强，可应用于实际光学测量和传感领域，具有很大的实用性。