一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法

1.本发明涉及故障检测技术领域，尤其涉及一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法。


背景技术：

2.汽车的车机系统和网络通信技术的不断升级，促使了自动驾驶技术的迅猛发展，而多车跟踪系统作为自动驾驶技术中的一个关键组成部分，其安全性问题理应得到重视。因为一旦多车跟踪系统发生故障，将导致巨大的经济损失，甚至威胁到驾乘人员的生命安全。
3.多车跟踪系统运行过程中需要传输大量数据，传统定周期的传输机制会造成大量冗余信息，进而导致网络资源的非必要损耗，为避免这一现象，现流行的事件触发机制应运而生。此外，在通过构建残差来检测跟踪系统是否存在故障的方法中，具有在线故障检测能力且阶次灵活的诊断观测器，因其参数矩阵需满足luenberger条件而未得到推广，并且现有残差对扰动的鲁棒性和对故障的灵敏性可进一步提高。因此，针对多车跟踪系统，开展基于最优可变阶观测器的故障检测方法研究具有重要的实际意义和应用价值。
4.随着多车跟踪系统的发展，一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法被提出用于解决上述问题。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法，能在自适应混合事件触发机制下，有效降低多车跟踪系统非必要网络数据传输导致的损耗，并在可变阶观测器提升观测阶次灵活性的同时实现了残差对未知扰动具有鲁棒性和对故障具有灵敏性的权衡，最终实现对多车跟踪系统的最优故障检测。
6.本发明的发明思想为：首先，构造包含未知扰动、传感器测量噪声和控制器故障的多车跟踪系统模型；其次，为实现有限网络资源的充分利用，设计自适应混合事件触发机制来约束数据传输；接着，构建数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法，并通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性；然后，构建在无故障时的误差动态系统，并依据残差各组成成分对应的中心对称多胞体得出受降阶算子阶次约束的残差中心对称多胞体；最后，根据残差中心对称多胞体对应的上下界设定残差阈值，以增强基于中心对称多胞体故障检测算法的实用性，从而确保多车跟踪系统中的故障能被及时的检测出来；该方法能在自适应混合事件触发机制下，有效降低多车跟踪系统非必要网络数据传输导致的损耗，并在可变阶观测器的提升观测阶次灵活性的同时实现了残差对未知扰动具有鲁棒性和对故障具有灵敏性的权衡，最终实现对多车跟踪系统的最优故障检测。
7.为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法，具体包括以下步骤：
8.a.构造包含未知扰动、传感器测量噪声和控制器故障的多车跟踪系统模型；
9.b.为实现有限网络资源的充分利用，设计自适应混合事件触发机制来约束数据传输；
10.c.构建数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法，并通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性；
11.d.构建在无故障时的误差动态系统，并依据残差各组成成分对应的中心对称多胞体得出受降阶算子阶次约束的残差中心对称多胞体；
12.e.根据残差中心对称多胞体对应的上下界设定残差阈值，以增强基于中心对称多胞体故障检测算法的实用性，从而确保多车跟踪系统中的故障能被及时的检测出来。
13.进一步地，所述步骤a中构造包含未知扰动、传感器测量噪声和控制器故障的多车跟踪系统模型如下：
14.x(k 1)＝ax(k) buu(k) edd(k) eff(k)
15.y(k)＝cx(k) duu(k) fdd(k) fff(k)
16.其中，分别表示多车跟踪系统中未知但有界的状态，系统的实际控制输入，未知扰动、故障信号和测量输出。此外，a,bu,ed,ef,c,du,fd,ff均是具有适应维数的多车跟踪系统矩阵，并且满足rank(c)＝m≤n。同时，(a,b)对是可控的，(a,c)对是可观测的。
17.进一步地，所述步骤b中所述为实现有限网络资源的充分利用，设计自适应混合事件触发机制来约束数据传输的事件触发机制如下：
[0018][0019]
其中，k
i 1
为即将事件触发的时刻，ki为上一次事件触发的时刻，k
inf
＝ki hk表示触发时刻的下界，hk为自适应静默时间，k
sup
＝ki τ
max
表示触发时刻的上界，τ
max
表示最大触发间隔,i＝{1,...,m}表示含有m个数的集合，δg(k)＝yg(k)-yg(ki)，0＜δg(k)＜1为自适应触发阈值。拆分y(k)＝[y1(k),...,yg(k),...,ym(k)]
t
，δ(k)＝diag{δ1(k),...,δg(k),...,δm(k)}。
[0020]
进一步地，所述步骤c中所述构建数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法，并通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性。对应的可变阶观测器结构如下：
[0021][0022][0023]
其中，表示可变阶观测器的状态向量(s≥n-m 1)，表示生成的残差信号，表示y(ki)经零阶保持器处理后的值，r(k)表示待求的最优后置滤波器，“*”表示卷积符号。g,h,l,v,w,q和变阶观测过程中需要引入的矩阵t表示待设计的可变阶观测器参数矩阵，并为使得观测器生成的残差满足基本的残差生成条件，这些待设计的参数矩阵必须满足著名的luenberger条件。
[0024]
为使得上述待设计的参数矩阵满足luenberger条件，本文构建的数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法如下：
[0025]
先求解一组左零空间vs＝[v
s,0 v
s,1 ... v
s,s
]，使其满足等式
[0026][0027]
再设定一组向量g＝[g
1 g2ꢀ…ꢀgs
]，确保矩阵g的稳定性
[0028][0029]
则可变阶观测器中的剩余参数矩阵t,h,l可按如下公式依次生成：
[0030][0031][0032]
对于参数矩阵v,w,q的设计将按以下步骤生成。首先，求解参数矩阵w，满足
[0033][0034]
其中，表示c的零矩阵。其次，依据如下两个等式求解出参数矩阵v和q。
[0035]
v＝wtc
t
(cc
t
)-1
[0036]
q＝vdw[0037]
所述通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性，其对应的性能权衡指标如下：
[0038][0039]
应用互内外分解技术求解出的最优后置滤波器形式如下：
[0040]
r(z)＝m
o-mow(zi-g low)-1
lo[0041]
其中，
[0042][0043][0044]
x是以下离散riccati方程的稳定解：
[0045][0046]
进一步地，所述步骤d中，所述构建在无故障时的误差动态系统，并依据残差各组成成分对应的中心对称多胞体得出受降阶算子阶次约束的残差中心对称多胞体，其过程主要包括以下步骤：
[0047]
通过引入新残差状态变量xr(k)，定义事件传输误差利用所述自适应混合事件触发机制和可变阶观测器构造无故障时的误差系统：
[0048][0049][0050]
其中，
[0051][0052][0053]
通过假设多车跟踪系统的状态变量初值x(0)，系统实际控制输入u(k)，未知扰动d
(k)满足不等式的约束。可知系统状态变量的初值，系统实际控制输入u(k)，未知扰动d(k)分别界于如下的中心对称多胞体：
[0054]
x(0)∈υ
x
＝《p0,h
x
》,u(k)∈υu＝《0,hu》,d(k)∈υd＝《0,hd》
[0055]
其中，且和为已知向量。
[0056]
通过假设新估计误差属于中心对称多胞体及其初始状态属于中心对称多胞体并依据所述自适应混合事件触发机制可知事件传输误差界于如下中心对称多胞体：
[0057][0058]
其中，
[0059]
利用闵可夫斯基和的定义及中心对称多胞体存在的性质，设定合适阶次xs，用降阶算子κs(
·
)约束的阶次，则对应所述无故障时的误差系统，可得k 1时刻新估计误差和残差r(k)对应的中心对称多胞体：
[0060][0061]
r(k 1)∈υr(k 1)＝《pr(k 1),hr(k 1)》
[0062]
其中，
[0063][0064][0065][0066][0067][0068][0069]
其中，降阶算子κs(
·
)通过将约束矩阵按欧式范数递减排列的顺序，直接选取设定约束阶次的前xs列来构成新矩阵。
[0070]
进一步地，所述步骤e中，所述根据残差中心对称多胞体对应的上下界设定残差阈值，以增强基于中心对称多胞体故障检测算法的实用性，从而确保多车跟踪系统中的故障能被及时的检测出来，包括以下步骤：
[0071]
通过所述残差r(k)对应的中心对称多胞体，将中心对称多胞体生成矩阵hr(k)的上下界求解出来，构建出如下故障决策逻辑，从而避免较大的运算负载，提升算法在多车跟踪系统上的实用性。
[0072][0073]
其中，ns表示hr(k)的列数，ri(k)表示r(k)的第i个元素，h
i,l
(k)表示矩阵hr(k)的第i行，第l列的元素，实际检测中q(k)是故障
标志，q(k)＝0表示多车跟踪系统中无故障，q(k)＝1表示多车跟踪系统中有故障。
[0074]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0075]
(1)该故障检测方法通过设计自适应混合事件触发机制来约束非必要的网络资源损耗，在事件触发机制的框架下设计出可变阶观测器及其参数矩阵生成算法来构造残差，并依据比值型性能指标的最优解形式提升了残差的鲁棒性和灵敏性，从而实现对多车跟踪系统的最优故障检测。
[0076]
(2)采用可变阶观测器进行残差生成，并构建性能指标求出最优后置滤波器的形式，有效提升了残差的鲁棒性和灵敏性，加强了系统的故障检测能力。
[0077]
(3)采用自适应混合事件触发机制来约束非必要的网络通信损耗，有效减少了大量冗余信息的传输。
附图说明
[0078]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0079]
图1为本发明的多车跟踪系统示意图。
[0080]
图2为本发明提供的一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法的流程图。
[0081]
图3为本发明中残差r(k)滤波前后的效果对比图。
[0082]
图4为本发明中多车跟踪系统的事件触发间隔图。
[0083]
图5为本发明中残差r1(k)对应的故障检测效果图。
[0084]
图6为本发明中残差r2(k)对应的故障检测效果图。
具体实施方式
[0085]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0086]
实施例
[0087]
参见图1至图6，本发明提供其技术方案为，本发明提供了一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法，具体包括如下步骤：
[0088]
步骤a:构造包含未知扰动、传感器测量噪声和控制器故障的多车跟踪系统模型；
[0089]
具体的，构造包含未知扰动、传感器测量噪声和控制器故障的多车跟踪系统模型：
[0090]
x(k 1)＝ax(k) buu(k) edd(k) eff(k)
[0091]
y(k)＝cx(k) duu(k) fdd(k) fff(k)
[0092]
其中，分别表示多车跟踪系统中未知但有界的状态，系统的实际控制输入，未知扰动、故障信号和测量输出。此外，a,bu,ed,ef,c,du,fd,ff均是具有适应维数的多车跟踪系统矩阵，并且满足rank(c)＝m≤n。同时，(a,b)对是可控的，(a,c)对是可观测的。
[0093]
步骤b：为实现有限网络资源的充分利用，设计自适应混合事件触发机制来约束数据传输；
[0094]
具体的，实现有限网络资源的充分利用，设计自适应混合事件触发机制来约束数据传输的事件触发机制如下：
[0095][0096]
其中，k
i 1
为即将事件触发的时刻，ki为上一次事件触发的时刻，k
inf
＝ki hk表示触发时刻的下界，hk为自适应静默时间，k
sup
＝ki τ
max
表示触发时刻的上界，τ
max
表示最大触发间隔,i＝{1,...,m}表示含有m个数的集合，δg(k)＝yg(k)-yg(ki)，0＜δg(k)＜1为自适应触发阈值。拆分y(k)＝[y1(k),...,yg(k),...,ym(k)]
t
，δ(k)＝diag{δ1(k),...,δg(k),...,δm(k)}。
[0097]
步骤c:构建数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法，并通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性；
[0098]
具体的，构建数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法，并通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性。对应的可变阶观测器结构如下：
[0099][0100][0101]
其中，表示可变阶观测器的状态向量(s≥n-m 1)，表示生成的残差信号，表示y(ki)经零阶保持器处理后的值，r(k)表示待求的最优后置滤波器，“*”表示卷积符号。g,h,l,v,w,q和变阶观测过程中需要引入的矩阵t表示待设计的可变阶观测器参数矩阵，并为使得观测器生成的残差满足基本的残差生成条件，这些待设计的参数矩阵必须满足著名的luenberger条件。
[0102]
当给出可变阶观测器结构后，为使得上述待设计的参数矩阵满足luenberger条件，本文构建的数值与代数结合型的可变阶观测器参数矩阵生成算法如下：
[0103]
先求解一组左零空间vs＝[v
s,0 v
s,1 ... v
s,s
]，使其满足等式
[0104][0105]
再设定一组向量g＝[g
1 g2ꢀ…ꢀgs
]，确保矩阵g的稳定性
[0106][0107]
则可变阶观测器中的剩余参数矩阵t,h,l可按如下公式依次生成：
[0108][0109][0110]
对于参数矩阵v,w,q的设计将按以下步骤生成。首先，求解参数矩阵w，满足
[0111][0112]
其中，表示c的零矩阵。其次，依据如下两个等式求解出参数矩阵v和q。
[0113]
v＝wtc
t
(cc
t
)-1
[0114]
q＝vdw[0115]
当上述参数矩阵生成完成后，通过设计和求解以最优后置滤波器为目标的性能权衡指标来增强生成残差对故障的灵敏性和对未知扰动的鲁棒性，其对应的性能权衡指标如下：
[0116][0117]
当性能指标构建完成后，应用互内外分解技术求解出最优后置滤波器形式如下：
[0118]
r(z)＝m
o-mow(zi-g low)-1
lo[0119]
其中，
[0120][0121][0122]
x是以下离散riccati方程的稳定解：
[0123][0124]
步骤d：构建在无故障时的误差动态系统，并依据残差各组成成分对应的中心对称多胞体得出受降阶算子阶次约束的残差中心对称多胞体；
[0125]
具体的，先通过引入新残差状态变量xr(k)，定义事件传输误差利用所述自适应混合事件触发机制和可变阶观测器构造无故障时的误差系统：
[0126][0127][0128]
其中，
[0129][0130][0131]
当上述误差系统建立完成后，通过假设多车跟踪系统的状态变量初值x(0)，系统实际控制输入u(k)，未知扰动d(k)满足不等式的约束。可知系统状态变量的初值，系统实际控制输入u(k)，未知扰动d(k)分别界于如下的中心对称多胞体：
[0132]
x(0)∈υ
x
＝《p0,h
x
》,u(k)∈υu＝《0,hu》,d(k)∈υd＝《0,hd》
[0133]
其中，且和为已知向量。
[0134]
当已知系统状态变量的初值，系统实际控制输入u(k)，未知扰动d(k)分别界于的中心对称多胞体后，通过假设新估计误差属于中心对称多胞体及其初始状态属于中心对称多胞体并依据所述自适应混合事件触发机制可知事件传输误差界于如下中心对称多胞体：
[0135]
[0136]
其中，
[0137]
当事件传输误差界于的中心对称多胞体也已知时，利用闵可夫斯基和的定义及中心对称多胞体存在的性质，设定合适阶次xs，用降阶算子κs(
·
)约束的阶次，则对应所述无故障时的误差系统，可得k 1时刻新估计误差和残差r(k)对应的中心对称多胞体：
[0138][0139]
r(k 1)∈υr(k 1)＝《pr(k 1),hr(k 1)》
[0140]
其中，
[0141][0142][0143][0144][0145][0146][0147]
其中，降阶算子κs(
·
)通过将约束矩阵按欧式范数递减排列的顺序，直接选取设定约束阶次的前xs列来构成新矩阵。
[0148]
步骤e：根据残差中心对称多胞体对应的上下界设定残差阈值，以增强基于中心对称多胞体故障检测算法的实用性，从而确保多车跟踪系统中的故障能被及时的检测出来。
[0149]
具体的，通过所述残差r(k)对应的中心对称多胞体，将中心对称多胞体生成矩阵hr(k)的上下界求解出来，构建出如下故障决策逻辑，从而避免较大的运算负载，提升算法在多车跟踪系统上的实用性。
[0150][0151]
其中，ns表示hr(k)的列数，ri(k)表示r(k)的第i个元素，h
i,l
(k)表示矩阵hr(k)的第i行，第l列的元素，实际检测中q(k)是故障标志，q(k)＝0表示多车跟踪系统中无故障，q(k)＝1表示多车跟踪系统中有故障。
[0152]
本发明在matlab2016b的环境下，以三辆汽车的单车道跟踪系统为例，仿真时间设定为100个采样周期(采样周期t
t
＝0.1s)，对本发明所设计的方法进行验证，跟踪系统的模型设置如下：
[0153]
x(k 1)＝ax(k) buu(k) edd(k) eff(k)
[0154]
y(k)＝cx(k) duu(k) fdd(k) fff(k)
[0155]
其中，表示状态变量，表示i车的实际车速与参考车速偏差(实际车速与参考车速偏差(表示i车的参考车速)，表示j车
与j 1车间实际距离与车间参考距离的偏差(与j 1车间实际距离与车间参考距离的偏差(表示j车与j 1车间参考距离)，表示控制器的控制变量，r
l
为性能权衡评价函数对应控制变量的权重，q
l
为性能权衡评价函数j对应状态变量的权重，是代数等式的实对称常数矩阵解，d(k)表示未知扰动矩阵(表示随机扰动值)，f(k)表示故障矩阵，其形式为：
[0156][0157]
此外，模型的各个系统参数矩阵分别设定如下：
[0158][0159][0160][0161][0162]
设定降阶算子的约束阶次xs＝12，设定自适应混合时间触发机制中静默时间hk＝1，最大触发间隔τ
max
＝5，设定事件触发参数为
[0163][0164]
设定可变阶观测器的阶次s＝4＜n，实现降阶观测，设定一组向量g＝[0.5,0,0,0],设定一组左零空间：
[0165]vs
＝[v
s,0
,v
s,1
,v
s,2
,v
s,3
,v
s,4
],v
s,0
＝[-0.4432,-0.1564]
[0166]vs,1
＝[0.6060,0.1937],v
s,2
＝[0.1090,0.2398]
[0167]vs,3
＝[0.0119,-0.4141],v
s,4
＝[-0.3364,0.1420]
[0168]
则可得γd＝12.8179和其余的可变阶观测器参数矩阵：
[0169][0170][0171][0172]
可得最优后置滤波器对应的lo和mo矩阵如下：
[0173][0174]
结果说明：
[0175]
图1给出了三辆汽车的单车道跟踪系统运行示意图。
[0176]
图2给出了基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法流程图，可划分为系统初始化和循环检测两大部分，按流程图的逻辑运行系统可以实现多车跟踪系统的有效故障检测。
[0177]
图3给出了残差r(k)滤波前后的效果对比图，由图可见，经后置滤波器滤波后残差r1(k)的变化效果不明显，这是因为预设的控制器加性故障对r1(k)的影响较弱，而残差r2(k)经后置滤波器滤波后变化效果明显。残差r2(k)经滤波后是残差r2(k)，由图可见，滤波后残差r2(k)对未知扰动鲁棒性更强，对故障灵敏性更强，这验证了最优后置滤波器能增强残差对未知扰动的鲁棒性和增强对故障的灵敏性，并且也说明了可变阶观测器能有效的生成残差r(k)。
[0178]
图4给出了多车跟踪系统的事件触发间隔图，由图可见，自适应混合事件触发机制有效的减少了非必要的网络通讯损耗，并能在故障处及时传输数据以供故障检测。由图4也能看出，最小的事件触发间隔大于预设的静默时间1，这能有效的避免“芝诺现象”；最大的事件触发间隔是预设的最大触发间隔5，表明自适应混合事件触发机制能有效运行，并通过预设的最大触发间隔能有效避免长时间失去多车跟踪系统的信息。
[0179]
图5给出了残差r1(k)对应的故障检测效果图，故障处阈值增大是因为残差中心对称多胞体受事件传输误差中心对称多胞体的影响，这是为了避免事件传输误差影响故障检测。
[0180]
图6给出了残差r2(k)对应的故障检测效果图，由图可见，故障能被及时检测出。通过实验，验证了所提方法不仅能在自适应混合事件触发机制下，降低多车跟踪系统非必要的网络通讯损耗，还能在可变阶观测器的提升观测阶次灵活性的同时实现残差对未知扰动具有鲁棒性和对故障具有灵敏性的权衡，最终实现对多车跟踪系统的最优故障检测。
[0181]
综上所述，本发明在多车跟踪系统网络化数据传输和故障检测研究的基础上，克
服了有限的网络资源约束，诊断观测器参数矩阵必须满足luenberger条件和残差对故障灵敏性不高的难题，提出了一种基于最优可变阶观测器的多车跟踪系统故障检测方法。最后，以三辆汽车的单车道跟踪系统为例，验证了所提方法的有效性。
[0182]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。