基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法

技术特征：
1.基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：s1：引入利用未折叠水雷单元折纸拟合目标曲面，构建初步的目标网格模型；s2：用户交互式输入配置信息，控制生成目标曲面；s3：通过优化统一化水雷单元的大小；s4：平铺水雷单元拟合目标曲面，构建目标网格模型。2.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述s1中构建目标网格模型的具体方法：s11、目标网格模型由n
r
×
n
c
个水雷单元构成，即n
r
行、n
c
列，其中方形水雷单元宽度w等于高度h，首先设置平铺在奇数行的水雷的单元为模块b
o
，单元内部六条折痕相交于一个内部顶点，其次设置平铺在偶数行的水雷单元模块为b
e
，其在模块b
o
的基础上，交换水雷单元的左边和右边，折纸的单元在每一行交错排列。3.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述s2的具体方法：s21、生成轮廓曲线：用户指定曲线控制点，由该控制点生成nurbs曲线(non-uniform rational basis spline)，即为圆柱曲面的2d轮廓曲线γ；s22、生成目标曲面：根据轮廓曲线γ，由用户输入曲面宽度w，将该曲线沿y轴扫描距离w，则其扫描路径形成的面即为目标曲面φ
t
，即为最终拟合的圆柱曲面。4.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述s3的具体方法：s31、轮廓曲线取样：对于轮廓曲线γ，在其上取n
r
1个采样点，分别设置顶点为s
i
(i＝1,
…
,n
r
1)，则轮廓曲线被分为n
r
段，设置每一段的长度为h
j
(j＝1,
…
,n
r
)。5.根据权利要求4所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，所述s3还包括：当长度h
j
不同时，引入迭代优化，定义长度残差r
j
：其中是高度平均值；由该误差值建立优化目标函数：通过该迭代优化过程，减少水雷单元高度误差，降低制作难度。6.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述s4的具体方法如下：设置水雷单元宽度为w＝w/n
r
，并针对w和h三种比例关系，分别进行模型构建，当w＝h，则构成square(e)型水雷折纸结构；当w<h,则构成tall(t)型水雷折纸结构；当w>h时，则构成short(s)型折纸结构。7.根据权利要求6所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，当w＝h，构成square(e)型水雷折纸结构的方法如下：
此时，对于每个未折叠的水雷单元，其形状为一个正方形；对于单个水雷单元平坦折叠状态下，其边框面积为：对于整个折纸结构平坦折叠状态下，将该折纸结构放置x-z平面，其中g
r
与x轴平行，当增加水雷单元的列数时，会在g
r
方向增加水雷模块，且该折纸结构不会发生自相交，其边框面积为：8.根据权利要求6所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，当w<h,构成tall(t)型水雷折纸结构的方法如下：此时，当折纸模型进行完全折叠时，其最终状态会发生自相交，则不符合有效配置，需要对其折痕图进行调整：首先对于奇数行的水雷单元b
o
模块进行调整，将顶点c4沿中间线分裂为两个顶点，且此时该折纸单元内边长满足：同样对于偶数行的水雷单元b
e
模块进行调整，将顶点d4分裂成顶点将顶点d5分裂成顶点且此时该折纸单元内边长满足:运用调整后的水雷单元衍生结构构建目标网格结构，其最终平坦折叠为规则的形状，且不会发生自相交，此时将其放置在x-z平面，其中g
r
与x轴平行，表示增加水雷单元列数而增加面积的方向，其边框面积为：9.根据权利要求6所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，当w>h时，构成short(s)型折纸结构的方法如下：根据折纸模型的折叠特性，当网格模型进行平坦折叠时，在b
o
模块中，顶点c2和c6会发生相交，在b
e
模块中点对d1、d6和d3、d8会发生相交，此时对水雷单元进行调整：首先对于奇数行，即b
o
模块，将矩形块f1c1c5f3和c3f2f4c7分别添加在该水雷单元两侧，其大小为w1×
h，其中:其次对于偶数行，即b
e
模块，将矩形d1d3d8d6的大小由w
×
h变为2w2×
h，其中并在其左右两侧分别增添宽为w1，高为的矩形块g1d1d4g3、g3d4d6g5、d3g2g4d5以及d5g4g6d8，当该折纸结构进行平坦折叠时，该折纸结构的边界体积为：v
s
＝n
c
(w-h)a
s
其中a
s
是该折纸结构在完全折叠状态下向x-z平面的映射面积:
代入面积得体积为：10.根据权利要求9所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，还包括：在short型的基础上进行折痕图的修改：引入变量：w
′2＝λw2,其中λ∈(0,1)是缩放因子；由类型short的正方形c1c3c7c5和d1d3d8d6被转换为由缩放参数λ确定的“tall”型情况，然后通过参照类型“tall”来分割顶点，以此来修改矩形c1c3c7c5和d1d3d8d6中的折痕；对于偶数行单元模块b
e
，由于顶点d4和d5分别被拆分为两个顶点，因此附加了另外两个矩形和引入参数d∈(0,w
′1)，将中间部分的左侧移动到左侧，并镜像对称地将中间部分右侧移动到右侧，奇数行以及偶数行的水雷单元分别被分割，则水雷单元的宽度被分割为w
″1、w
′2、2d、w
′2和w
″15个部分，其中w
″1为：w
″1＝w
′
1-d此时称该模式为shortii(sii)，该结构属于可粘面的折纸镶嵌即完全折叠的结构存在于折纸近似面所接触的两个平行面之间，其中g
c
和g
r
分别表示水雷折纸单元纵向及横向的生长方向(其中g
r
与x轴平行，g
c
与y轴平行)，此时，对于该类型的完全折叠结构，其体积为：

技术总结
本发明公开了基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，首先由用户交互式输入轮廓曲线及曲面宽度，经扫描形成目标广义圆柱曲面。其次对于平铺在该曲面上的水雷单元大小进行优化统一化。最后按水雷单元的高度与宽度大小不同分多种情况，将水雷单元平铺在目标广义圆柱曲面构成目标网格模型。与传统利用水雷折纸折叠拟合目标广义圆柱曲面不同的是，本发明采用的是未折叠的折纸单元，这一方面避免了产生波纹表面，同时也开发了离散化拟合目标广义圆柱曲面的新形式。标广义圆柱曲面的新形式。标广义圆柱曲面的新形式。


技术研发人员：赵岩 李世玲 魏莹蕾 张明月 曾兰玲 杨洋
受保护的技术使用者：江苏大学
技术研发日：2022.03.16
技术公布日：2022/7/8