一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法与流程

1.本发明涉及能源系统优化技术领域，尤其涉及一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法、装置、电子设备及存储介质。


背景技术：

2.leontief多区域投入产出(multi-regional input-output)模型假设任一产品商品对任一区域(含本区域)中间需求和最终需求的供应比例一致，比区域间投入产出(inter-regional input-output)简化很多，应用也更为广泛。多区域投入产出平衡方程能够充分描述各区域间、各子系统间的耦合关系，令其不仅可复盘现状，亦可用于刻画未来，作为系统平衡约束，参与系统规划等优化问题建模。例如，采取leontief多区域投入产出平衡方程开展综合能源系统优化规划建模。
3.当待求解变量既包括总投入也包括贸易系数，多区域投入产出平衡方程作为优化问题中的等式约束，会令优化问题成为一个非凸优化规划问题，造成求解复杂，甚至无解的情况。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法、装置、电子设备及存储介质，解决当待求解变量既包括总投入也包括贸易系数，多区域投入产出平衡方程作为优化问题中的等式约束，会令优化问题成为一个非凸优化规划问题，造成求解复杂，甚至无解的情况。
5.第一方面，本发明实施例提供了一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法，所述线性化方法包括：
6.采用多区域投入产出平衡方程建模，x＝cax cy；其中，x表示全系统总投入向量，为未知待求解变量；y表示全系统总需求向量，为已知变量；a表示全系统直接消耗系数矩阵，为已知变量；c表示子系统间贸易系数矩阵，为未知待求解变量；
7.构造中间变量求解式x＝cax cy的等价线性方程组；
8.求解子系统间贸易系数。
9.第二方面，本发明实施例提供了一种多区域投入产出平衡方程的线性化装置，所述装置包括：
10.系统创建模块，采用多区域投入产出理论对综合能源系统建模；
11.第一求解模块，用于构造中间变量f
kil
求解式x＝cax cy的等价线性方程组；
12.第二求解模块，用于基于所述中间变量f
kil
，求解子系统间贸易系数。
13.第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括：
14.至少一个处理器；以及，
15.与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
16.所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一
个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述的多区域投入产出平衡方程的线性化方法。
17.第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时上述的多区域投入产出平衡方程的线性化方法。
18.有益效果
19.本发明提出了一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法，采用多区域投入产出平衡方程建模，x＝cax cy；其中，x表示全系统总投入向量，为未知待求解变量；y表示全系统总需求向量，为已知变量；a表示全系统直接消耗系数矩阵，为已知变量；c表示子系统间贸易系数矩阵，为未知待求解变量；构造中间变量求解式x＝cax cy的等价线性方程组；求解子系统间贸易系数，当待求解变量既包括总投入也包括贸易系数，多区域投入产出平衡方程作为优化问题中的等式约束，会令优化问题成为一个非凸优化规划问题，造成求解复杂，甚至无解的情况，本发明旨在为用计算机求解此类问题时，提供一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法。
附图说明
20.图1为本发明实施例的一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法的流程图；
21.图2为本发明一种实施例的中间变量构造示意图；
22.图3为本发明实施例的一种多区域投入产出平衡方程的线性化装置的结构框图；
23.图4为本发明实施例的一种电子设备的结构框图。
具体实施方式
24.下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
25.图1示出了一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法的流程图；如图1所示，所述线性化方法包括：
26.s20、采用多区域投入产出平衡方程建模，x＝cax cy；其中，x表示全系统总投入向量，为未知待求解变量；y表示全系统总需求向量，为已知变量；a表示全系统直接消耗系数矩阵，为已知变量；c表示子系统间贸易系数矩阵，为未知待求解变量；
27.s40、构造中间变量求解式x＝cax cy的等价线性方程组；
28.s60、求解子系统间贸易系数。
29.当待求解变量既包括总投入也包括贸易系数，多区域投入产出平衡方程作为优化问题中的等式约束，会令优化问题成为一个非凸优化规划问题，造成求解复杂，甚至无解的情况。
30.本实施例提出了一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法，采用多区域投入产出平衡方程建模，x＝cax cy；其中，x表示全系统总投入向量，为未知待求解变量；y表示全系统总需求向量，为已知变量；a表示全系统直接消耗系数矩阵，为已知变量；c表示子系统
间贸易系数矩阵，为未知待求解变量；构造中间变量求解式x＝cax cy的等价线性方程组；求解子系统间贸易系数，当待求解变量既包括总投入也包括贸易系数，多区域投入产出平衡方程作为优化问题中的等式约束，会令优化问题成为一个非凸优化规划问题，造成求解复杂，甚至无解的情况，本实施例旨在为用计算机求解此类问题时，提供一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法。
31.具体地，采用多区域投入产出平衡方程建模，该系统中总共有m个产品，n个区域。
32.x＝cax cy
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
33.其中，
[0034][0035][0036][0037]
x表示全系统总投入向量，为未知待求解变量；y表示全系统总需求向量，为已知变量；a表示全系统直接消耗系数矩阵，为已知变量；c表示子系统间贸易系数矩阵，为未知待求解变量。表示在子系统l中总投入产品k,来自子系统p的百分比，k＝1，2...m；每个区域i的矩阵形式都考虑了相同的m个产品类型，总投入向量xi和需求向量yi分别为：i＝1...n。直接消耗矩阵ai是m*m维的矩阵,为其元素，p,q∈[1,...,m]。
[0038]
具体地，如图2所示，构造中间变量求解式(1)的等价线性方程组。表示产品k从区域i输送到区域l的量，i,l∈[1,...,n],k∈[1,...,m]，为未知待求解变量，所有待求解变量可解。
[0039][0040][0041][0042]
k＝1，...，m
[0043]
i＝1，...，n
[0044]
具体地，求解子系统间贸易系数至此，式(1)中所有未知待求解变量全部解出；
[0045]
[0046]
k＝1，...，n
[0047]
p，l∈[1，
…
，n]
[0048]
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种多区域投入产出平衡方程的线性化装置，可以用于实现上述实施例中所描述的方法，如下面实施例所述。由于该多区域投入产出平衡方程的线性化装置解决问题的原理与一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法相似，因此一种多区域投入产出平衡方程的线性化装置的实施可以参见一种多区域投入产出平衡方程的线性化方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的系统较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
[0049]
如图3所示，所述装置包括：
[0050]
系统创建模块20，采用多区域投入产出理论对综合能源系统建模；
[0051]
第一求解模块40，用于构造中间变量求解式x＝cax cy的等价线性方程组；
[0052]
第二求解模块60，用于基于所述中间变量求解子系统间贸易系数。
[0053]
本发明实施例还提供了一种电子设备，图4示出了可以应用本发明实施例的电子设备的结构示意图，如图4所示，该计算机电子设备包括，中央处理单元(cpu)401，其可以根据存储在只读存储器(rom)402中的程序或者从存储部分408加载到随机访问存储器(ram)403中的程序而执行各种适当的动作和处理。在ram 403中，还存储有系统操作所需的各种程序和数据。cpu 401、rom 402以及ram 403通过总线404彼此相连。输入/输出(i/o)接口405也连接至总线404。
[0054]
以下部件连接至i/o接口405：包括键盘、鼠标等的输入部分406；包括诸如阴极射线管(crt)、液晶显示器(lcd)等以及扬声器等的输出部分407；包括硬盘等的存储部分408；以及包括诸如lan卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分409。通信部分409经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器410也根据需要连接至i/o接口405。可拆卸介质411，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器410上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分408。
[0055]
附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，所述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
[0056]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施例中一种多区域投入产出平衡方程的线性化装置中所包含的计算机可读存储介质；也可以是单独存在，未装配入电子设备中的计算机可读存储介质。计算机可读存储介质存储有一个或者一个以上程序，所述程序被一个或者一个以上的处理器用来执行描述于本发明的
多区域投入产出平衡方程的线性化方法。
[0057]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。