功率半导体模块热阻结构函数的计算方法与流程

1.本发明涉及一种计算方法，尤其是一种功率半导体模块热阻结构函数的计算方法。


背景技术：

2.目前，伴随着半导体行业的迅速发展，半导体测试领域亦发展迅速，半导体测试领域中，热特性测试便是其中关键的一环，而热特性测试中的热阻测试，则为此类热特性测试的难点。根据国际标准jesd51-14，为了表述功率半导体模块的动态热性能，引入了一个新的表述方式：结构函数。
3.对功率半导体模块的结构函数，具体计算过程为：对所述功率半导体模块的热阻抗zth曲线进行微分操作，以得到da/dz微分曲线，对所述da/dz微分曲线反卷积后获得时间常数谱，时间常数谱离散化展开后获得foster热网络模型，将foster热网络模型通过数学变换便可得到cauer网络模型，也即是上文说到的结构函数，图1示出了foster热网络模型的一种具体情况，图2示出了cauer网络模型的一种具体情况。具体实施时，时间常数谱离散化展开的系数越多，得到的结构函数越好。
4.在实际应用时，对功率半导体模块的结构函数计算流程存在两个难点：其一为操作系统中对数值类型的最大长度限制为64位，在对时间常数谱离散化展开时，很轻易就达到数值的上限，达到上限后便会产生精度损失，而计算精度与展开系数的个数成正比关系，精度越高，展开系数越多，获得结构函数质量也越高；第二个难点在对操作系统资源消耗上，在时间常数谱的展开过程中，会多次进行迭代计算的操作，计算后项时会将前项全部重新迭代计算放入缓存，这一操作会占用大量内存资源，随着展开系数的增加，内存消耗急剧上升，达到峰值便会产生内存崩溃的情况，导致计算失败的情况产生。


技术实现要素：

5.本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种功率半导体模块热阻结构函数的计算方法，其能有效提高热阻结构函数的计算精度，降低热阻结构函数的计算资源消耗，提高计算效率。
6.按照本发明提供的技术方案，一种功率半导体模块热阻结构函数的计算方法，所述计算方法包括如下步骤：
7.步骤1、提供待计算热阻结构函数的功率半导体模块，并确定所述功率半导体模块的时间常数谱基本曲线；
8.步骤2、对上述确定的时间常数谱基本曲线，确定基本曲线展开间隔δz，并根据所确定的基本曲线展开间隔δz对所述时间常数谱基本曲线展开，以得到所述功率半导体模块的时间常数谱展开曲线；
9.步骤3、根据上述功率半导体模块的时间常数谱展开曲线以及基本曲线展开间隔δz，确定时间常数谱展开曲线上每个展开点相对应的热阻与热容，以利用所有展开点的热
阻与热容构建foster热网络模型；
10.步骤4、将上述构建的foster热网络模型转换为cauer网络模型，且在向cauer网络模型转换的迭代计算时，采用文件储存方式存储每一步迭代得到的模型转换热容参数与模型转换热阻参数；
11.步骤5、根据上述存储的所有模型转换热容参数与模型转换热阻参数，计算确定热阻的积分结构函数。
12.步骤1中，确定功率半导体模块的时间常数谱基本曲线时，包括如下步骤：
13.步骤1.1、测量所述功率半导体模块的热阻抗zth曲线，并对所述热阻抗zth曲线的时间取对数得到z＝ln(t)，对z＝ln(t)进行微分，以得到da/dz微分曲线；
14.步骤1.2、对上述的da/dz微分曲线进行反卷积处理，以得到所述功率半导体模块的时间常数谱基本曲线。
15.步骤2中，得到所述功率半导体模块的时间常数谱展开曲线时，包括如下步骤：
16.步骤2.1、给定初始展开个数以及预期精度；
17.步骤2.2、对时间常数谱基本曲线，计算曲线展开间隔，当所述曲线展开间隔与预期精度匹配时，得到与预期精度匹配的基本曲线展开间隔δz并跳转至步骤2.4，否则，进入步骤2.3；
18.步骤2.3、在初始展开个数的基础上增加展开个数，以得到展开实际个数，并跳转至步骤2.2；
19.步骤2.4、根据展开实际个数以及基本曲线展开间隔δz，对时间常数谱基本曲线进行插值，以得到功率半导体模块的时间常数谱展开曲线。
20.所述初始展开个数为100～300个；对时间常数谱基本曲线插值的方式包括多项式插值、指数插值或样条插值。
21.步骤3中，根据时间常数谱展开曲线，构建foster热网络模型的表达式，则有：
[0022][0023]
其中，，ri为第i个展开点对应的热阻，ci为第i个展开点对应的热容，ri(z)为时间常数谱展开曲线上第i个展开点的热阻值，expi(z)为第一个时间常数谱展开曲线上第i个展开点对应的时间常数τ，m为时间常数谱展开曲线上展开点的数量；
[0024]
对上述g(s)进行通分有理化，得到相对应的模型通分有理化表达式，则有：
[0025][0026]
其中，n0、n1、n2…nn-1
均为分子实数系数，d0、d1、d2…dn
均为分母实数系数，n为合并同类型后的最高阶数。
[0027]
步骤4中，向cauer网络模型的转换迭代计算时，对任一同组模型转换热容参数与
模型转换热阻参数，所述计算过程包括
[0028]
步骤10、读取上一迭代计算后的模型通分有理化表达式t(s)，令且s
→
∞时，得到则得到模型转换热容参数存储至文件；
[0029]
步骤20、根据上述y(s)以及模型转换热容参数配置模型转换热阻参数表达式t
*
(s)，则有在s
→
∞时，得到将模型转换热阻参数存储至文件；
[0030]
步骤30、读取上述模型转换热阻参数表达式t
*
(s)，并将得到的结果作为下一迭代计算的模型通分有理化表达式。
[0031]
在迭代计算时，当作为下一迭代计算的模型通分有理化表达式与迭代终止阈值匹配时，停止迭代计算。
[0032]
所述功率半导体模块包括igbt器件模块。
[0033]
步骤5中，确定热阻的积分结构函数时，包括如下步骤：
[0034]
步骤5.1、对模型转换热容参数与模型转换热阻参数分别进行累加，并将每一累加项加入至集合，以分别得到c
∑
集合与r
∑
集合；
[0035]
步骤5.2、对r∑集合进行去重并按照大小顺序进行排序，以得到r
′
∑
集合；
[0036]
步骤5.3、根据步骤5.2，对c
∑
集合进行排序处理，以得到c
′
∑
集合；
[0037]
步骤5.4、对上述r
′
∑
集合、c
′
∑
集合进行平滑处理，并对平滑处理后的r
′
∑
集合、c
′
∑
集合拟合，以得到积分结构函数，所述积分结构函数为c
′
∑
＝∫r
′
∑
。
[0038]
确定基本曲线展开间隔δz时，使用字符串方式存储所述基本曲线展开间隔δz。
[0039]
本发明的优点：对功率半导体模块，依次确定时间常数谱基本曲线与时间常数谱展开曲线，将构建的foster热网络模型向cauer网络模型转换，并最终计算得到积分结构函数；其中，确定基本曲线展开间隔δz时，使用字符串方式存储所述基本曲线展开间隔δz；迭代运算过程中，对于大数、需长时间缓存的模型转换热容参数与模型转换热阻参数，采用文件存储的方式进行存储，以避免内存持续增长，保持内存的稳定，极大程度的减免了运算溢出的风险。
附图说明
[0040]
图1为现有foster热网络模型的示意图。
[0041]
图2为现有cauer网络模型的示意图。
[0042]
图3为本发明的计算流程图。
具体实施方式
[0043]
下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0044]
如图3所示：为了能有效提高热阻结构函数的计算精度，降低热阻结构函数的计算资源消耗，提高计算效率，本发明的功率半导体模块热阻结构函数的计算方法，具体地，所
述计算方法包括如下步骤：
[0045]
步骤1、提供待计算热阻结构函数的功率半导体模块，并确定所述功率半导体模块的时间常数谱基本曲线；
[0046]
具体地，待计算热阻结构函数的功率半导体模块，一般为igbt器件模块，当然，也可以为mosfet模块的器件形式，具体可以根据需要选择。当提供的功率半导体模块的类型确定后，可以确定所述功率半导体模块的时间常数谱基本曲线。
[0047]
具体实施时，确定功率半导体模块的时间常数谱基本曲线时，包括如下步骤：
[0048]
步骤1.1、测量所述功率半导体模块的热阻抗zth曲线，并对所述热阻抗zth曲线的时间取对数得到z＝ln(t)，对z＝ln(t)进行微分，以得到da/dz微分曲线；
[0049]
具体地，测量功率半导体模块的热阻抗zth曲线时，即是对所述功率半导体模块的结温进行测量与处理。对于热阻抗zth曲线，则有：
[0050][0051]
其中，t
vjmax
功率半导体模块得到降温曲线最大值，t
vj
为所述功率半导体模块降温曲线各个时间点的温度值，pon为对功率半导体模块的加热功率。热阻抗zth曲线为时间刻度曲线，即通过采集保留降温部分的温度曲线。
[0052]
在得到功率半导体模块的热阻抗zth曲线后，热阻抗zth曲线的时间取对数得到z＝ln(t)，对z＝ln(t)进行微分，以得到da/dz微分曲线，具体得到da/dz微分曲线的过程可与现有现有相一致，为本技术领域人员所熟知，此处不再赘述。
[0053]
步骤1.2、对上述的da/dz微分曲线进行反卷积处理，以得到所述功率半导体模块的时间常数谱基本曲线。
[0054]
具体地，采用本技术领域常用的技术手段对da/dz微分曲线进行反卷积处理，以能得到功率半导体模块的时间常数谱基本曲线，对于时间常数谱基本曲线，纵坐标为热阻，横坐标为时间常数τ。具体对da/dz微分曲线进行反卷积处理的方式以及过程与现有相一致，得到功率半导体模块的时间常数谱基本曲线也与现有相一致，此处不再赘述。
[0055]
步骤2、对上述确定的时间常数谱基本曲线，确定基本曲线展开间隔δz，并根据所确定的基本曲线展开间隔δz对所述时间常数谱基本曲线展开，以得到所述功率半导体模块的时间常数谱展开曲线；
[0056]
具体地，得到所述功率半导体模块的时间常数谱展开曲线时，包括如下步骤：
[0057]
步骤2.1、给定初始展开个数以及预期精度；
[0058]
具体实施时，可根据计算热阻结构函数的要求等给定初始展开个数与预期精度，其中，所述初始展开个数为100～300个，预期精度一般为经验值，体情况可以根据需要选择。
[0059]
步骤2.2、对时间常数谱基本曲线，计算曲线展开间隔，当所述曲线展开间隔与预期精度匹配时，得到与预期精度匹配的基本曲线展开间隔δz并跳转至步骤2.4，否则，进入步骤2.3；
[0060]
具体地，对基本曲线展开间隔δz，即利用基本曲线展开间隔δz将时间常数谱展开曲线划分成若干小块，每个小块的长度即为δz；因此，基本曲线展开间隔δz可有：
[0061]
δz的含义即将r(z)曲线划分成n个小块，每个小块的长度即为δz，即有：
其中，rzmax为时间常数谱基本曲线的最大热阻，rzmin为时间常数谱基本曲线的最小热阻。对于一确定的时间常数谱基本曲线，最大热阻rzmax、最小热阻rzmin可以具体确定，从而根据初始展开个数，可以确定在给定初始展开个数情况下的曲线展开间隔。
[0062]
在得到曲线展开间隔后，将所得到的曲线展开间隔与预期精度比较，当曲线展开间隔与预期精度匹配，具体是指两者相同，或两者的误差在一个允许的范围内，具体误差允许的范围可以根据实际需要选择确定，以能满足实际的应用需求为准，此处不再赘述。当曲线展开间隔与预期精度匹配时，将计算得到的曲线展开间隔配置为基本曲线展开间隔δz，否则，在给定初始展开个数的基础上调节展开个数。
[0063]
步骤2.3、在初始展开个数的基础上增加展开个数，以得到展开实际个数，并跳转至步骤2.2；
[0064]
具体实施时，当曲线展开间隔与预期精度不匹配时，即不能满足展开精度要求，一般是在初始展开个数的基础上增加展开个数，增加展开个数后，得到展开实际个数。在得到展开实际个数后，跳转步骤2.2，即重复计算曲线展开间隔，直至曲线展开间隔与预期精度匹配。
[0065]
具体实施时，确定基本曲线展开间隔δz时，使用字符串方式存储所述基本曲线展开间隔δz。当采用字符串方式存储曲线展开间隔以及基本曲线展开间隔δz时，相对于传统的双精度浮点数类型运算有明显的精度优势，理论上，采用字符串存储可以做到2147483647个字节存储，实际情况与使用编程语言和机器性能相关，但较双精度浮点数的8字节有着显著的优势。
[0066]
步骤2.4、根据展开实际个数以及基本曲线展开间隔δz，对时间常数谱基本曲线进行插值，以得到功率半导体模块的时间常数谱展开曲线。
[0067]
由上述说明可知，对于确定的时间常数谱基本曲线，在确定展开实际个数以及基本曲线展开间隔δz后，可以对时间常数谱基本曲线进行插值后展开，对时间常数谱基本曲线插值的方式包括多项式插值、指数插值或样条插值。具体插值方式可以根据实际需要选择，以能满足实际计算要求为准，此处不再赘述。
[0068]
本发明实施例中，在插值展开后，即得到功率半导体模块的时间常数谱展开曲线。与时间常数谱基本曲线相比，时间常数谱展开曲线具有的点数更多，利用时间常数谱展开曲线作为后续热阻结构函数的基准，能提高热阻结构函数的精度。
[0069]
步骤3、根据上述功率半导体模块的时间常数谱展开曲线以及基本曲线展开间隔δz，确定时间常数谱展开曲线上每个展开点相对应的热阻与热容，以利用所有展开点的热阻与热容构建foster热网络模型；
[0070]
具体实施时，根据时间常数谱展开曲线，构建foster热网络模型的表达式g(s)，则有：
[0071][0072]
其中，ri为第i个展开点对应的热阻，ci为第i个展开点对应的热容，ri(z)为时间常数谱展开曲线上第i个展开点的热阻值，expi(z)为第一个时间常数谱展开曲线上第i个展开点对应的时间常数τ，m为时间常数谱展开曲线上展开点的数量；
[0073]
对上述g(s)进行通分有理化，得到相对应的模型通分有理化表达式，则有：
[0074][0075]
其中，n0、n1、n2…nn-1
均为分子实数系数，d0、d1、d2…dn
均为分母实数系数，n为合并同类型后的最高阶数。
[0076]
由上述说明可知，在得到时间常数谱展开曲线以及基本曲线展开间隔δz后，可以计算得到每个展开点相对应的热阻与热容，其中，通过公式(1)可以得到的第i个展开点对应的热阻ri以及第i个展开点对应的热容ci，从而根据上述公式(1)可得到所有时间常数谱展开曲线上所有展开点的热阻与热容。
[0077]
在得到所有展开点的热阻与热容后，即可根据公式(1)中方式构建foster热网络模型的表达式g(s)，根据每个展开点的热阻与热容，即可得到图1中的foster热网络模型示意图。
[0078]
对公式(1)中的表达式进行通分有理化，即可得到模型通分有理化表达式，如公式2所示。公式2中相应的分子实数系数、分母实数系数、合并同类型后的最高阶数n，均具体根据公式(1)中热阻与热容具体计算得到，为本技术领域人员所熟知，此处不再赘述。
[0079]
步骤4、将上述构建的foster热网络模型转换为cauer网络模型，且在向cauer网络模型转换的迭代计算时，采用文件储存方式存储每一步迭代得到的模型转换热容参数与模型转换热阻参数；
[0080]
具体实施时，将foster热网络模型转换为cauer网络模型时，需要进行大量的迭代计算，本发明实施例中，采用文件储存方式存储每一步迭代得到的模型转换热容参数与模型转换热阻参数，以此方式来控制内存消耗，从而降低内存溢出的风险，降低计算失败的可能。
[0081]
向cauer网络模型的转换迭代计算时，对任一同组模型转换热容参数与模型转换热阻参数，所述计算过程包括
[0082]
步骤10、读取上一迭代计算后的模型通分有理化表达式t(s)，令且s
→
∞时，得到则得到模型转换热容参数存储至文件；
[0083]
步骤20、根据上述y(s)以及模型转换热容参数配置模型转换热阻参数表达式
t
*
(s)，则有在s
→
∞时，得到将模型转换热阻参数存储至文件；
[0084]
步骤30、读取上述模型转换热阻参数表达式t
*
(s)，并将得到的结果作为下一迭代计算的模型通分有理化表达式。
[0085]
下面以进行第一次计算同组模型转换热容参数与模型转换热阻参数为例，对具体的迭代计算过程进行具体详细说明。
[0086]
步骤10’、在初始迭代计算时，则则在s
→
∞，得到则得到并将得到的模型转换热容参数存储至文件。
[0087]
步骤20’、在得到模型转换热容参数后，则在在s
→
∞时，得到即得到并将模型转换热阻参数存储至文件。其中，为具体计算得到的数值。
[0088]
步骤30’、对于步骤20’后的t
*
(s)，经过计算得到模型转换热阻参数后，将作为第二次迭代计算的模型通分有理化表达式；即第二次迭代计算的模型通分有理化表达式t(s)为：
[0089]
第二次迭代计算的过程可以参考上述第一次迭代计算的过程，重复上述迭代计算过程，直至达到迭代终止条件。具体实施时，在迭代计算时，当作为下一迭代计算的模型通分有理化表达式与迭代终止阈值匹配时，停止迭代计算；一般地，迭代终止阈值为一个接近0的数值，即迭代终止条件为：下一迭代计算的模型通分有理化表达式接近0。下一迭代计算的模型通分有理化表达式接近0，具体情况是指下一迭代计算的模型通分有理化表达式趋近于0，具体趋近的程度可以根据实际需要选择，且迭代终止阈值的具体情况可以根据实际需要选择，以能满足实际的计算需求为准，此处不再赘述。
[0090]
由上述说明可知，迭代运算过程中，对于大数、需长时间缓存的模型转换热容参数与模型转换热阻参数，采用文件存储的方式进行存储，以避免内存持续增长，保持内存的稳定，极大程度的减免了运算溢出的风险。存储的文件，一般可以由处理器等临时生成，采用文件存储的具体过程可以根据实际需要选择确定，可与现有相一致，以能满足文件存储的需求为准，此处不再赘述。
[0091]
具体实施时，根据所有模型转换热容参数与模型转换热阻参数，即可构建得到图2所述的cauer网络模型，图2中nq为模型转换热容参数、模型转换热阻参数相应的数量相关。
[0092]
步骤5、根据上述存储的所有模型转换热容参数与模型转换热阻参数，计算确定热阻的积分结构函数。
[0093]
由上述说明可知，得到所有的模型转换热容参数与模型转换热阻参数后，即根据所有模型转换热容参数与模型转换热阻参数，可计算确定热阻的积分结构函数；其中，确定
热阻的积分结构函数时，包括如下步骤：
[0094]
步骤5.1、对模型转换热容参数与模型转换热阻参数分别进行累加，并将每一累加项加入至集合，以分别得到c
∑
集合与r
∑
集合；
[0095]
具体地，如模型转换热容参数为{a0,a1,a2,a3,a4}，则累加得到c
∑
集合为{a0,a0 a1,a0 a1 a2,a0 a1 a2 a3,a0 a1 a2 a3 a4}，当模型转换以热容参数为其他情况时，可以参考所述累加过程，此处不再赘述。当然，对根据模型转换热阻参数得到r
∑
集合的过程，可以参考得到c
∑
集合的说明，此处不再赘述。
[0096]
步骤5.2、对r∑集合进行去重并按照大小顺序进行排序，以得到r
′
∑
集合；
[0097]
步骤5.3、根据步骤5.2，对c
∑
集合进行排序处理，以得到c
′
∑
集合；
[0098]
具体实施时，得到c
∑
集合与r
∑
集合后，进行去重排序，所述去重具体是指去除重复的累加值，排序时，可以按从大到小的顺序，或从小到大的顺序排列，具体可以根据需要选择。本发明实施例中，得到c
′
∑
集合的排序方式，与得到r
′
∑
集合的排序方式完全一致。
[0099]
步骤5.4、对上述r
′
∑
集合、c
′
∑
集合进行平滑处理，并对平滑处理后的r
′
∑
集合、c
′
∑
集合拟合，以得到积分结构函数，所述积分结构函数为c
′
∑
＝∫r
′
∑
。
[0100]
本发明实施例中，对上述r
′
∑
集合、c
′
∑
集合进行平滑处理，所述平滑处理具体是指采用滤波的方式去除较大的噪声，具体实施时，可使用中值滤波方式处理。滤波后对曲线进行拟合，所述拟合时，可使用现有常用的拟合方式，如使用三次样条拟合，拟合时，c
′
∑
集合作为纵坐标，r
′
∑
集合作为横坐标。拟合得到曲线后，计算所述拟合曲线的标准差，其中，计算曲线标准差的方式以及过程与现有相一致，为本技术领域人员所熟知，此处不再赘述。
[0101]
具体实施时，在得到标准差后，如认为标准差过大，可调整拟合方式，或使用分段拟合的方法，具体可以根据需要选择。拟合后即可得到积分结构函数，所述积分结构函数为c
′
∑
＝∫r
′
∑
。