带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法及装置

1.本公开涉及电液飞行转台技术领域，尤其涉及一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法及装置。


背景技术：

2.电液飞行仿真转台用来模拟导弹姿态，具有很大的动态和很高的加速度，是惯性器件进行测试和校准的关键设备。
3.飞行仿真转台外框控制的显著特点是其大惯量问题，并且当中框处于运动状态时，外框的惯量还会实时发生变化，且变化的幅度相当大。这个大惯量与变惯量的特性给外框的位置精确控制造成了极大的困难。特别是中框在高速运动时，对于外框来说，惯量值的变化是一种强烈的参数不确定扰动。随着导弹和飞行器在研制过程中机动性越来越大，对转台控制精度要求越来越高。


技术实现要素：

4.本公开提供了一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法及装置，以提高电液飞行仿真转台外框跟踪精度。
5.一方面，提供一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法，适用于电液飞行仿真转台，所述电液飞行仿真转台包括外框、与外框连接的外框液压马达以及与外框连接的中框；所述方法包括：
6.建立阀控液压马达伺服系统的非线性模型，所述非线性模型能够表征外框的惯量随中框转角变化的情况；其中，所述阀控液压马达伺服系统包括外框，以及与外框连接的外框液压马达；
7.基于所述非线性模型，建立所述阀控液压马达伺服系统的控制方程。
8.在一些实施例中，所述非线性模型为
[0009][0010][0011][0012]
其中，j为外框、中框、内框和负载的惯量之和；
[0013]
d为液压马达有效作用容积，m3；
[0014]
θm为外框旋转角位移；
[0015]
为外框旋转角速度；
[0016]
为外框旋转角加速度；
[0017]
b为总粘性负载系数，n
·
m/(rad/s)；
[0018]af
为可建模的库仑摩擦幅值；
[0019]
sf为连续的近似库仑摩擦形状函数；
[0020]
fe表示系统的外干扰和未建模的动态；
[0021]
p1为液压马达第一容腔的压力，pa；
[0022]
p2为液压马达第二容腔的压力，pa；
[0023]
为液压马达第一容腔压力的导数；
[0024]
为液压马达第二容腔压力的导数；
[0025]
q1(t)和q2(t)为未建模误差；
[0026]
q1为从阀口进入液压马达第一容腔的流量，m3/s；
[0027]
q2为液压马达第二容腔流向阀口的流量，m3/s；
[0028]
β
e1
，β
e2
分别为液压马达第一容腔和第二容腔的液压油体积模量，所述液压油体积模量包含了腔壁、管壁弹性变形的效应，n/m2；
[0029]v1
为与液压马达第一容腔连通的密闭容腔的容积，m3，
[0030]v2
为与液压马达第二容腔连通的密闭容腔的容积，m3，
[0031]v01
为液压马达第一容腔连通的密闭容腔的初始容积；
[0032]v02
为液压马达第二容腔连通的密闭容腔的初始容积；
[0033]v1
＝v
01
dmθm，v2＝v
02-dmθm；
[0034]ct
为液压马达内部泄漏系数，m3/(s
·
pa)；
[0035]
p
l
＝p
1-p2，为负载压力。
[0036]
在一些实施例中，所述基于所述非线性模型，建立所述阀控液压马达伺服系统的控制方程，包括：
[0037]
定义系统状态变量为：
[0038][0039]
系统状态方程为：
[0040][0041][0042]
其中，为外框旋转角位移的导数，即旋转角速度；
[0043]
为外框旋转角速度的导数，即旋转角加速度；
[0044]
为负载压力的导数；
[0045]
q(t)为未建模误差；
[0046]
|fe(t)|≤δ1，|q(t)|≤δ2，其中，δ1和δ2是已知的正常数；
[0047][0048][0049][0050]
ps为安全阀定压，为常值；
[0051]
pr为系统回油压力；
[0052]
定义不确定参数集：
[0053]
θ＝[θ1，θ2，θ
3，
θ4，θ5]
t
[0054]
θ1＝b，θ2＝af，θ3＝βek
t
，θ4＝βed，θ5＝β
ect
[0055]
其中，为θ的估计量；
[0056]
为未知参数θ的估计误差，
[0057]kt
为总流量增益；
[0058]
定义的参数集满足
[0059][0060]
其中，θ
min
＝[θ
1min
，θ
2min
，...，θ
5min
]
t
；
[0061]
θ
max
＝[θ
1max
，θ
2max
，...，θ
5max
]
t
且已知；
[0062]
定义误差：
[0063]
z1＝x
1-x
1d
[0064][0065]
z3＝x
3-α2[0066]
误差动态为：
[0067][0068][0069]
基于反推设计过程，虚拟控制律α2和非线性自适应鲁棒控制器u设计为：
[0070][0071][0072]
α
2s
＝α
2s1
α
2s2
[0073]
α
2s1
＝-k2z2[0074]
[0075][0076][0077]us
＝u
s1
u
s2
[0078]us1
＝-k3z3[0079][0080]
ψ2和ψ3为光滑函数且满足以下条件
[0081][0082]
其中，θm＝θ
max-θ
min
；
[0083]
虚拟控制律α2和实际控制输入u代入误差动力学方程，得到
[0084][0085]
其中，
[0086][0087]
x
1d
为期望的运动轨迹；
[0088]
z1为输出跟踪误差；
[0089]
k1为正反馈增益；
[0090]
k2和k3为正非线性增益；
[0091]
ε2，ε3为正常数；
[0092]
α1为状态x2的虚拟控制律；
[0093]
z2为实际状态x2和虚拟控制α1之间的差异；
[0094]
α2为状态x3的虚拟控制律；
[0095]
z3为实际状态x3和虚拟控制α2之间的差异；
[0096]
为z1的导数；
[0097]
为z2的导数；
[0098]
为z3的导数；
[0099]
为α1的导数；
[0100]
为α2的导数；
[0101]
u为控制输入；
[0102]ks2
和k
s3
为正非线性增益。
[0103]
在一些实施例中，建立所述阀控液压马达伺服系统的控制方程之后，所述方法还包括对所述阀控液压马达伺服系统的控制方程进行稳定性分析：
[0104]
定义正的李雅普诺夫函数
[0105][0106]
其时间导数为:
[0107][0108][0109][0110]
同理，
[0111][0112]
因此，
[0113][0114]
由此证明阀控液压马达伺服系统的控制方程稳定。
[0115]
另一方面，提供一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制装置，所述装置包括处理器和存储器，所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行如上述任一实施例所述的带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法中的步骤。
[0116]
又一方面，提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序指令，当所述计算机程序指令由用户设备的处理器执行时，使得用户设备执行上述任一实施例所述的带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法。
附图说明
[0117]
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
[0118]
图1为飞行仿真转台的框图模型；
[0119]
图2为根据一些实施例的一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法的阀控液压马达伺服系统示意图；
[0120]
图3为根据一些实施例的一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法的控制图；
[0121]
图4为10hz下arc误差曲线；
[0122]
图5为10hz下icarc误差曲线；
[0123]
图6为8hz下arc误差曲线；
[0124]
图7为8hz下icarc误差曲线。
具体实施方式
[0125]
下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
[0126]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。
[0127]
本实施例提供的方法可以由相关的处理器执行，且下文均以处理器作为执行主体为例进行说明。其中，执行主体可以根据具体案例进行调整，如服务器、电子设备、计算机等。
[0128]
在相关技术中，模型不确定性在电液伺服系统中广泛存在，常被分成参数不确定性和不确定非线性两大类。参数不确定性指不确定性的结构是已知的，相关参数的值是未知的，但恒定或缓慢变化，可以被认为是恒定。不确定非线性即不能准确建模的不确定性，并且能够描述这些量的非线性函数也是未知的。自适应鲁棒控制法对参数不确定性和未知的不确定非线性都有鲁棒的性能。自适应鲁棒控制法以保守的方式处理外框惯量，即用惯量的标称值并将惯量偏差效应集总为广义波动。但实际中外框惯量是实时变化的，非线性自适应鲁棒控制法对上述情况的处理不够严谨和精确。
[0129]
图1所示为飞行仿真转台的框图模型。飞行仿真转台外框控制的显著特点是其大惯量问题，并且当中框处于运动状态时，外框的惯量还会实时发生变化，且变化的幅度相当大。这个大惯量与变惯量的特性给外框的位置精确控制造成了极大的困难。特别是中框在高速运动时，对于外框来说，惯量值的变化是一种强烈的参数不确定扰动。因此惯量值不能视为常数，它是中框转角的函数，是一个变化的量。本公开提供一种带惯量补偿的转台自适应鲁棒控制方法及装置，其考虑了外框惯量的变化，并对惯量变化做出补偿，从而提高电液飞行仿真转台外框跟踪精度。
[0130]
本公开的一些实施例提供了一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法，简称icarc。icarc适用于电液飞行仿真转台，所述电液飞行仿真转台包括外框、与外框连接的外框液压马达以及与外框连接的中框。icarc包括：
[0131]
建立阀控液压马达伺服系统的非线性模型，所述非线性模型能够表征外框的惯量随中框转角变化的情况；其中，阀控液压马达伺服系统包括外框，以及与外框连接的外框液压马达；
[0132]
基于所述非线性模型，建立所述阀控液压马达伺服系统的控制方程。
[0133]
如图1所示的飞行仿真转台中包括两台外框液压马达，在实际应用过程中，为降低控制难度，两台外框液压马达通常不同时使用，而是交替单独使用。因此，阀控液压马达伺服系统中实际工作的为一台外框液压马达，该阀控液压马达伺服系统的示意图如图2所示。
[0134]
根据图2，所述非线性模型为
[0135]
[0136][0137][0138]
其中，j为外框、中框、内框和负载的惯量之和；
[0139]
d为液压马达有效作用容积，m3；
[0140]
θm为外框旋转角位移；
[0141]
为外框旋转角速度；
[0142]
为外框旋转角加速度；
[0143]
b为总粘性负载系数，n
·
m/(rad/s)；
[0144]af
为可建模的库仑摩擦幅值；
[0145]
sf为连续的近似库仑摩擦形状函数；
[0146]
fe表示系统的外干扰和未建模的动态，例如未建模的非线性摩擦等；
[0147]
p1为液压马达第一容腔的压力，pa；
[0148]
p2为液压马达第二容腔的压力，pa；
[0149]
为液压马达第一容腔压力的导数；
[0150]
为液压马达第二容腔压力的导数；
[0151]
q1(t)和q2(t)为未建模误差；
[0152]
q1为从阀口进入液压马达第一容腔的流量，m3/s；液压马达第一容腔对应图2中的液压马达左侧(标注压力p1一侧)容腔；
[0153]
q2为液压马达第二容腔流向阀口的流量，m3/s；液压马达第二容腔对应图2中的液压马达右侧(标注压力p2一侧)容腔；
[0154]
β
e1
，β
e2
分别为液压马达第一容腔和第二容腔的液压油体积模量，所述液压油体积模量包含了腔壁、管壁弹性变形的效应，n/m2；
[0155]v1
为与液压马达第一容腔连通的密闭容腔的容积，m3，
[0156]v2
为与液压马达第二容腔连通的密闭容腔的容积，m3，
[0157]v01
为液压马达第一容腔连通的密闭容腔的初始容积；
[0158]v02
为液压马达第二容腔连通的密闭容腔的初始容积；
[0159]v1
＝v
01
dmθm，v2＝v
02-dmθm；
[0160]ct
为液压马达内部泄漏系数，m3/(s
·
pa)；
[0161]
p
l
＝p
1-p2，为负载压力。
[0162]
下面结合图3对控制器的设计过程进行介绍。
[0163]
图3中，ua为自适应控制项，使得参数估计更接近于真实值；u
s1
用来保证系统稳定；u
s2
为鲁棒控制项，采用近似的处理手段用于解决有界范围的模型不确定性。图3的u输入到图2中u处。
[0164]
所述基于所述非线性模型，建立所述阀控液压马达伺服系统的控制方程，包括：
[0165]
定义系统状态变量为：
[0166][0167]
系统状态方程为：
[0168][0169][0170]
|fe(t)|≤δ1，|q(t)|≤δ2[0171]
其中，为外框旋转角位移的导数，即旋转角速度；
[0172]
为外框旋转角速度的导数，即旋转角加速度；
[0173]
为负载压力的导数；
[0174]
q(t)为未建模误差；
[0175]
|fe(t)|≤δ1，|q(t)|≤δ2，其中，δ1和δ2是已知的正常数；
[0176][0177][0178][0179]
ps为安全阀定压，为常值；
[0180]
pr为系统回油压力。
[0181]
定义不确定参数集：
[0182]
θ＝[θ1，θ2，θ3，θ4，θ5]
t
[0183]
θ1＝b，θ2＝af，θ3＝βek
t
，θ4＝βed，θ5＝β
ect
[0184]
其中，为θ的估计量；
[0185]
为未知参数θ的估计误差，
[0186]kt
为总流量增益。
[0187]
定义的参数集满足
[0188][0189]
其中，θ
min
＝[θ
1min
，θ
2min
，...，θ
5min
]
t
，
[0190]
θ
max
＝[θ
1max
，θ
2max
，...，θ
5max
]
t
且已知。
[0191]
定义误差：
[0192]
z1＝x
1-x
1d
[0193][0194]
z3＝x
3-α2[0195]
则误差动态为：
[0196][0197][0198]
基于反推设计过程，虚拟控制律α2和非线性自适应鲁棒控制器u可以设计为：
[0199][0200][0201]
α
2s
＝α
2s1
α
2s2
[0202]
α
2s1
＝-k2z2[0203][0204][0205][0206]us
＝u
s1
u
s2
[0207]us1
＝-k
323
[0208][0209]
其中，ψ2和ψ3是光滑函数满足以下条件
[0210][0211]
其中，θm＝θ
max-θ
min
。
[0212]
虚拟控制律α2和实际控制输入u代入误差动力学方程，可得
[0213][0214]
其中，
[0215]
[0216]
x
1d
为期望的运动轨迹；
[0217]
z1为输出跟踪误差；
[0218]
k1为正反馈增益；
[0219]
k2和k3为正非线性增益；
[0220]
ε2，ε3为正常数；
[0221]
α1为状态x2的虚拟控制律；
[0222]
z2为实际状态x2和虚拟控制α1之间的差异；
[0223]
α2为状态x3的虚拟控制律；
[0224]
z3为实际状态x3和虚拟控制α2之间的差异；
[0225]
为z1的导数；
[0226]
为z2的导数；
[0227]
为z3的导数；
[0228]
为α1的导数；
[0229]
为α2的导数；
[0230]
u为控制输入；
[0231]ks2
和k
s3
为正非线性增益。
[0232]
对于一般情况，定义正的李雅普诺夫函数
[0233][0234]
其时间导数可以写成:
[0235][0236][0237][0238]
同理，
[0239][0240]
因此，
[0241][0242]
由此即可证明阀控液压马达伺服系统的控制方程稳定。
[0243]
采用simulink进行仿真，在指令频率为10hz时，输入的指令为正弦函数，其幅值为0.01rad，频率为10hz，即指令x
1d
＝0.01sin(20πt)[1-exp(-5t)]。arc和icarc的仿真结果
如图4、5所示。在指令频率为10hz时，icarc相比于arc跟踪误差最大值提高21.93％，跟踪误差平均值提高31.33％，跟踪误差标准差提高22.52％。10hz下icarc和arc控制精度对比结果如表1所示。
[0244]
表1
[0245] 误差最大值(
°
)误差平均值(
°
)误差标准差(
°
)arc控制0.02028880.00860560.0055565icarc控制0.01584010.00590940.0043051提高百分比21.9269％31.3307％22.5215％
[0246]
在指令频率为8hz时，输入的指令为正弦函数，其幅值为0.01rad，频率为8hz，即指令x
1d
＝0.01sin(16πt)[1-exp(-5t)]。arc和icarc的仿真结果如图6、7所示。icarc相比于arc跟踪误差最大值提高11.33％，跟踪误差平均值提高13.52％，跟踪误差标准差提高10.31％。8hz下icarc和arc控制精度对比结果如表2所示。
[0247]
表2
[0248] 误差最大值(
°
)误差平均值(
°
)误差标准差(
°
)arc控制0.0190080.00778030.0051371icarc控制0.0168550.0067280.0046073提高百分比11.3264％13.5248％10.3127％
[0249]
本公开提供的带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法，考虑外框惯量随中框转角变化，在控制器的设计中，将外框惯量的函数表达式代入，进行惯量补偿，有效降低了惯量变化对控制精度的影响，提高了跟踪精度。
[0250]
本公开实施例还提供了一种带惯量补偿的自适应鲁棒控制装置，该装置包括处理器和存储器。其中，存储器中存储有适于处理器执行的计算机程序指令。当该计算机程序指令被处理器运行时，处理器执行上述任一实施例提供的带惯量补偿的自适应鲁棒控制方法。
[0251]
本公开实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序指令，当所述计算机程序指令由用户设备的处理器执行时，使得用户设备执行上述任一实施例公开的方法。
[0252]
本公开任一实施例提供的计算机可读存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体，可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(pram)、静态随机存取存储器(sram)、动态随机存取存储器(dram)、其他类型的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能光盘(dvd)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。
[0253]
本公开实施例还提供了一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行上述任一实施例公开的方法。
[0254]
本公开任一实施例提供的电子设备可以是手机、电脑、平板电脑、服务器、网络设
备等，或者也可以是u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read onlymemory)、磁碟或者光盘等。
[0255]
举例来说，该电子设备可以包括：处理器、存储器、输入/输出接口、通信接口和总线。其中处理器、存储器、输入/输出接口和通信接口通过总线实现彼此之间在设备内部的通信连接。
[0256]
处理器可以采用通用的cpu(central processing unit，中央处理器)、微处理器、应用专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本说明书实施例所提供的技术方案。
[0257]
存储器可以采用rom(read only memory，只读存储器)、ram(random access memory，随机存取存储器)、静态存储设备，动态存储设备等形式实现。存储器可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器中，并由处理器来调用执行。
[0258]
输入/输出接口用于连接输入/输出模块，以实现信息输入及输出。输入输出/模块可以作为组件配置在设备中，也可以外接于设备以提供相应功能。其中输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸屏、麦克风、各类传感器等，输出设备可以包括显示器、扬声器、振动器、指示灯等。
[0259]
通信接口用于连接通信模块，以实现本设备与其他设备的通信交互。其中通信模块可以通过有线方式(例如usb、网线等)实现通信，也可以通过无线方式(例如移动网络、wifi、蓝牙等)实现通信。
[0260]
总线包括一通路，在设备的各个组件(例如处理器、存储器、输入/输出接口和通信接口)之间传输信息。
[0261]
需要说明的是，尽管上述设备仅示出了处理器、存储器、输入/输出接口、通信接口以及总线，但是在具体实施过程中，该设备还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。此外，本领域的技术人员可以理解的是，上述设备中也可以仅包含实现本说明书实施例方案所必需的组件，而不必包含全部所述组件。
[0262]
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本说明书实施例可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本说明书实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本说明书实施例各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0263]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本技术的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
[0264]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者
隐含地包括至少一个该特征。在本公开的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。同时，在本公开的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电性连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本公开中的具体含义。
[0265]
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。